贵州省黔东南苗族侗族自治州2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

贵州省黔东南苗族侗族自治州2022-2023学年九年级上学期

期中数学试题

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一、单选题

1.“保护生态，人人有责下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）

D

A@"OC4》畛

2.将抛物线尸2x?+2向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线

的解析式是（）

A.y=2（x+3）2+4B.尸2（x+3>C.y=2（x-3）2+4D.y=2（x-3）2

3.把方程x2-6x-l=0转化成（x+m>=〃的形式，则冽，”的值是（）

A.3,8B.3,10C.-3,3D.-3,10

4.已知点Z（1,2）与点4（。，6）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）

A.。=1,b=2B.a=-Lb=2C.。=1,b=-2D.a=-Lb=-

2

5.如图，△OOC是由△0/8绕点。顺时针旋转31。后得到的图形，若点。恰好落在

4B上,且NZOC的度数为100。，则/的度数是（）

A.34°B.36°C.38°D.40°

6.已知关于x的一元二次方程1）r+2x-3=0有实数根，则加的取值范围是

（）

2222

A.m>-B.<-C./n>5且m*1D.m>—且m,1

7.等腰4ABC的一边长为4,另外两边的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两个实数根,

则m的值是（）

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A.24B.25C.26D.24或25

8.已知（-4,必），（2.5,%）,（5,%）是抛物线了=_3x?-6x+机上的点，则必、为、%的

大小关系是（)

A.yt>y2>y3B.必C.必>%>为D.%>必>为

9.在同一坐标系中，二次函数丁=62+以与一次函数＞=法-。的图像可能是（）

10.2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运

动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，随着北京冬奥会开幕日的临

近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆，据统计，该店2021年第四季度的“冰墩墩”

总销售额为9.93万件，其中10月的销量为3万件，设11,12月份的平均增长率为x,

则可列方程为（）

A.3（l+x）2=9.93B.3+3（l+x）2=9.93

C.3+3x+3（l+x『=9.93D.3+3（l+x）+3（l+x）2=9.93

11.如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45。后得到正方形ABiCQi，边

BICI与CD交于点O,则四边形ABQD的面积是（）

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Cl

12.抛物线y="x2+6x+c上部分点的横坐标x,纵坐标y的对应值如下表:

A.抛物线的对称轴是直线x=0B.抛物线与x轴的一个交点为(3,0)

C.函数夕=ax2+bx+c的最大值为6D.在对称轴右侧，夕随x增大而增大

二、填空题

13.一元二次方程N-x=0的根是.

14.如图，在矩形/3CD中，AB=5,AD=3.矩形/8C。绕点A逆时针旋转一定角

度得到矩形若点B的对应点"落在边C。上，则8'C的长为.

15.设。、6为f+x-2021=0的两个实数根，贝Ia3+a2+3。+20246=.

16.如图所示的抛物线是二次函数夕=(m-2)x2-3x+m2+m-6的图象，那么m的值

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三、解答题

17.解一元二次方程.

(1)f-4x-7=0

(2)(2x+l)2-4(2%+1)=0

18.用配方法把二次函数尸-2x2+6x+4化为产a(x+机)2+4的形式，再指出该函数图

象的开口方向、对称轴和顶点坐标.

19.如图所示，已知NC4E=65。，NE=70。，且4OJ_BC,如果zUBC经过旋转后与

(1)旋转中心是哪个点？

(2)旋转了多少度？

(3)/8/C的度数是多少？

20.如图，在平面直角坐标系中，已知点8(4,2),轴于4

(1)画出将△0/8绕原点顺时针旋转90。后所得的△048/,并写出点4、8/的坐标；

(2)画出△O/B关于原点。的中心对称图形△(?小胡，并写出点42、&的坐标.

21.如图，是由A8£C在平面内绕点8旋转60。得到的，且4B/BC,BE=CE,

连接。£.

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(1)求证：ABDE知BCE；

(2)试判断四边形48。的形状，并说明理由.

22.某中学有一块长30m,宽20m的矩形空地，计划在这块空地面积的一半区域种花,

其余部分硬化.如图所示，小亮同学设计了一个宽度相同的“U”形区域，求花带的宽度.

23.如图，直线y=-x+2过x轴上的点4(2,0),且与抛物线产a一交于-C两点,

(1)求抛物线的函数表达式；

(2)连结OC,求出△NOC的面积.

(3)当-x+2>a/时，请观察图像直接写出x的取值范围.

24.某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为4()元，经市场预测，销售定价为50

元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个，设每个定价增加x元.

(1)商店若想获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多

少个？

(2)用含x的代数式表示商店获得的利润〃元，并计算商店若要获得最大利润，则每

个应定价多少元？获得的最大利润是多少元？

25.如图，抛物线y=/+3x+c("0)与x轴交于点力(-2,0)和点