湖北省十一校2024届高三第一次联考数学答案

y2024届高三湖北十一校第一次联考参考答案y123456789ACABCCDDABACD2.C【解析】z+=+z2223.A【解析】x3>8⇔x>2，x>2⇔x>2或x<−2，前面可以推导后面，后面不能推导前面4.B【解析】t=4时，f(4)=ae4λ=2a∴e4λ=2，再过t1年，f(4+t1)=ae(4+t1)λ=8a4+t1)λ=8=23=e12λ⇒t1=8------------------------------⇔x2-4>−3x⇔x>1或x<−48.D【解析】由2ex−5x2=0得x22 =ex52x,xe求导得g'(x)=x(2−x)xe42g(2)=e2>525及x→+∞时g(x)→0，g(x)的图像如图，得到g(x)25 xo11.AD【解析】A:C=(+)=+=+0=2=1,故A正确；yMoGHEPyMoGHEP则CH⊥平面AED,故∠CDH即为CD与平面β所成的角.β的距离为1，所以四面体ABCD的体积 6为SABD1= 6C−BD−A的平面角为∠CNM，CM=,MN=1,所以cos∠CNM=.12.ACD【解析】等轴双曲线的离心率为所以A正确，x0−y0x0−x0−y0x0−y0x0+y0Px0,y0,d1d2= 2222C:tanα⋅tanβ=kPA⋅(−kPB)=−1，tanγ=−tan(α+β)所以tanα+tanβ+2tanγ=0，C正确.lx−y=ak2−1x2+2mkx+mlx−y=ak2−1x2+2mkx+m2=0得FG中点方法2：设F(x1,y1),G(x2,y2),M(x0,y0)222由−y1−y2=0=0⇒(x1+x2)(x1−x2)−(y1+y2)(y1−y2)=0lx13.−40【解析】C(2x)2(−1)3=−40x214.25【解析】x+4y≥4，xy−5≥4⇒≥5⇒xy≥2515.6【解析】由抛物线的定义知MN=MF,所以∠MNF=∠MFN=∠NFO= π ,3NF==8，MN=MF=8，MF=xM+2,所以xM=6.xex16.a≥e【解析】(x2)x1x2−e<0⇔(x2)x1x2<eaxxexx两边取对数x1x2ln(2)<ax2−ax1⇔lnx2−lnx1<−⇔lnx2+<lnx1xx17.解1）由B=+A得:C=π−A−B=−2A…………2分∴a+b+c=sinA+sinB+sinC)=(++)=141+15d=a a1aka a1akn=2……………4分=a1+(kn−1)d=(kn+4)d………………6分在等比数列aknkn=ak1n−1=a1n−1=5dn−1k1+k2+2+…2n−1n−4n−5………12分∵AB⊂平面ABE，CD⊄平面ABE，∴CD∥平面ABE………………2分又CD⊂平面CDE，平面ABE∩平面CDE=l，∴l∥CD，…………4分∵CD⊂平面ABCD，∴l∥平面A∵平面ABCD⊥平面ABE，且交线为AB，∴OF⊥平面ABE，又OE⊂平面ABE，OF⊥OE，建立如图所示的空间直角坐标系，……7分设=(x1,y1,z1)为平面DAE的一个法向量，(x,y2,z22+2y2−z2=0l2x2=z22+2y2−z2=0l2x2=z2mnmn 43P 43小球落入A袋中的概率P(A)=1−P(B)=1−=………2分P444−1由Pn=1−Pn−1⇒Pn−=−Pn−1−………10分4+5故P−4=(−1)(−1)n−1=(1)(−1)n，故P=(1)(−14+57 27 2故MF1+MF2=4>F1F2=2,……故点M的轨迹是以F1，F2为焦点的椭圆，且2a=4,2c=2,故b2=322,y12,y2)4k2+3)x2−8k2x+4k2−12=0………………6分xxx8k24k2−12(4k2xxx故x1+x2=4k2+3,x1x2=4k2+3,AB的中点M|（4k2+3,4k2+3)|2+3)令y=0得：xQ=,故QF2=−1=………9分又AB=1+kx1−x2又AB=1+kx1−x2=1+k2=2………10分4k+34k+3故=(定值)………………………12分 （1）当x1=,m=1时切线l的方程为:y=ex−2……4分x2=x1(1−lnmx1),令g(x)=x(1−lnmx),x∈(0,)，令g'(x)=−lnmx,由g'(x)=0得x=2−−=−,(−x2)=x2−x1=−x1lnmx1,m−≥x2− m②当<x1<时x1−−x2−=1−−−x2=x2+x1−=x1(2−lnmx1)−,