2023-2024学年陕西省宝鸡市九年级上册数学期末质量检测试题含解析

2023-2024学年陕西省宝鸡市九上数学期末质量检测试题

请考生注意：

1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答

案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2.答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.如图所示，该几何体的俯视图是（）

I-MMcfTO「

2.函数y=£+Zzx+c与y的图象如图所示，有以下结论：①b?-4c>l；②b+c=l；③3b+c+6=l；④当IV

XV3时，x2+（b-l）x+c<l.其中正确的个数为（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.如图，在RtZkABC中，CD是斜边AB上的中线，已知AC=3,CD=2,则cosA的值为（）

4.化简花的结果是（）

A.272B.4y/2

5,已知一元二次方程p?一百0一3=0,d-岛一3=0,则〃+4的值为（）

A.—V3B.6C.-3D.3

6.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c（awO）在同一个坐标系中的图象可能为（）

3

7.若抛物线y=ax?+2ax+4（a<0）上有A（-,yi）,B（-逝»y2）,C（&,y3）三点，则yi,y2,y3的大小关

系为（）

A.yi<yz<y3B.yj<y2<yiC.ya<yi<y2D.yz<y3<yi

8.如图，4x2的正方形的网格中，在A,B,C,D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为（）

9.在下面四个选项的图形中，不能由如图图形经过旋转或平移得到的是（）

_3

10.如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=-（x>0）上的一个动点，当点B的

x

横坐标系逐渐增大时，AOAB的面积将会（）

A.逐渐变小B.逐渐增大C.不变D.先增大后减小

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.若函数y=（/n+1）x2-x+m（m+1）的图象经过原点，则，"的值为.

12.如图所示，某建筑物有一抛物线形的大门，小明想知道这道门的高度，他先测出门的宽度A5=8m,然后用一根

长为4加的小竹竿CD竖直的接触地面和门的内壁，并测得AC=2加，则门高OE为.

13.设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2020=0的两个实数根，则m2+3m+n=.

14.已知关于x的方程》2—2x+加=0有两个不相等的实数根，则用的取值范围是.

15.已知：如图，AABC的面积为16,点D、E分别是边AB、AC的中点，则AADE的面积为

16.如图，RtZXABC中，ZACB=90°,AC=BC=4,。为线段AC上一动点，连接80,过点C作C/7L8。于”,

连接AH,则AH的最小值为.

17.如图，ABCD是平行四边形，AB是。O的直径，点D在。。上，AD=OA=2,则图中阴影部分的面积为

18.点尸是线段A3的黄金分割点G4P>5P）,则一=.

AP

三、解答题（共66分）

19.（10分）定义:有且仅有一组对角相等的凸四边形叫做“准平行四边形”.例如:凸四边形ABC。中，若

ZA=NC,Z8HN。，则称四边形ABCQ为准平行四边形.

(1)如图①，A,P,B,C是。上的四个点，//4尸。=/0?8=60。，延长3/5到。，使4。=4/).求证：四边形4。8。

是准平行四边形;

(2)如图②，准平行四边形ABCD内接于。，AB+AD,BC=DC,若)0的半径为5,A3=6,求AC的长;

(图②)

(3)如图③，在&A3C中，ZC=90°,ZA=30°,BC=2,若四边形ABC。是准平行四边形，且/BCDwNBAD,

请直接写出30长的最大值.

(图③)

20.(6分)如图，点A的坐标为(33),点3的坐标为(4,0).点C的坐标为(0,-1).

⑴请在直角坐标系中画出A6C绕着点。逆时针旋转90°后的图形A'B'C.

⑵直接写出：点A'的坐标(,),

(3)点9的坐标(,).

21.（6分）阅读下面内容，并按要求解决问题：问题：“在平面内，已知分别有2个点，3个点，4个点，5个点，…,

n个点，其中任意三个点都不在同一条直线上.经过每两点画一条直线，它们可以分别画多少条直线？”探究：为了

解决这个问题，希望小组的同学们设计了如下表格进行探究：（为了方便研究问题，图中每条线段表示过线段两端点

的一条直线）

点数2345・・・n

2*

示意图卜

直线条数12+1=-^-3+2+1=-^4+3+2+1=苧-•・・

请解答下列问题：

（1）请帮助希望小组归纳，并直接写出结论：当平面内有〃个点时，直线条数为；

（2）若某同学按照本题中的方法，共画了28条直线，求该平面内有多少个已知点.

22.（8分）如图，在某广场上空飘着一只气球P,A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在气球的正西和正东,

测得仰角NPAB=45。，仰角NPBA=30。，求气球P的高度（精确到0.1米）.

23.（8分）某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）

满足一次函数关系m=162-3x.

⑴请写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件销售价x(元)之间的函数关系式.

⑵商场每天销售这种商品的销售利润能否达到500元？如果能，求出此时的销售价格；如果不能，说明理由.

24.(8分)某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级(1)班的2名男生1名女生中和九年级(2)班的1名男生1名女生中

各随机选出1名主持人.

(1)用树状图或列表法列出所有可能情形；

(2)求2名主持人恰好1男1女的概率.

25.(10分)(1)已知关于x的一元二次方程*2+(«+3)x+«+l=l.求证：无论a取何值，原方程总有两个不相等的

实数根：

(2)已知：二次函数y=ax2+/>x+c(aWl)中的x和y满足下表：

X・・・-11123・・・

・・・・・・

y31-11m

①观察上表可求得m的值为；

②试求出这个二次函数的解析式.

26.(10分)对于平面直角坐标系xOy中的点P和图形G,给出如下定义：将点P沿向右或向上的方向平移一次，平

移距离为d(d>0)个长度单位，平移后的点记为「，若点P，在图形G上，则称点P为图形G的“达成点”.特别地,

当点P在图形G上时，点P是图形G的“达成点”.例如，点P(-l,0)是直线y=x的“达成点”.

已知。O的半径为1,直线1：y=-x+b.

(1)当b=-3时，

①在O(0,0),A(-4,1),B(-4,-1)三点中，是直线1的“达成点”的是：；

②若直线1上的点M(m,n)是0O的“达成点”，求m的取值范围；

(2)点P在直线1上，且点P是0O的“达成点”.若所有满足条件的点P构成一条长度不为。的线段，请直接写出b

参考答案

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、C

【解析】从上往下看，总体上是一个矩形，中间隔着一个竖直的同宽的小矩形，而挖空后长方体内的剩余部分用虚线

表示为左右对称的两条靠近宽的线，选项C中图象便是俯视图.

故选：C.

2、C

【分析】利用二次函数与一元二次方程的联系对①进行判断；利用x=l,y=l可对②进行判断；利用x=3,>=3对

③进行判断；根据l<x<3时，/+区+0<%可对④进行判断.

【详解】解：抛物线与x轴没有公共点，

所以①错误；

：x=\,y=l,

1+/?+c=1,

即b+c=0,所以②正确；

.x=3,y=3,

.i.9+3b+c=3,

，38+c+6=(),所以③正确；

l<x<3时，x2+bx+c<x>

.•.》2+3-1)%+。<0的解集为i<%<3,所以④正确.

故选：C.

【点睛】

本题考查二次函数图象与系数的关系、二次函数与一元二次方程、二次函数与不等式，掌握二次函数的性质是解题的

关键.

3、A

【分析】利用直角三角形的斜边中线与斜边的关系，先求出AB,再利用直角三角形的边角关系计算cosA.

【详解】解：YCD是RSABC斜边AB上的中线，

.'.AB=2CD=4,

AC3

・・cosA=-----=­・

AB4

故选A.

【点睛】

本题考查了直角三角形斜边的中线与斜边的关系、锐角三角函数.掌握直角三角形斜边的中线与斜边的关系是解决本

题的关键.在直角三角形中，斜边的中线等于斜边的一半.

4、A

【解析】根据最简二次根式的定义进行化简即可.

【详解】近=反1=20

故选：A.

【点睛】

本题考查二次根式的化简，熟练掌握最简二次根式的定义是关键.

5、B

［分析］根据题干可以明确得到p,q是方程X1-瓜-3=0的两根，再利用韦达定理即可求解.

【详解】解：由题可知p,q是方程Y—6X—3=0的两根，

.*•p+q=百，

故选B.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的概念，韦达定理的应用,熟悉韦达定理的内容是解题关键.

6、D

【分析】本题可先由一次函数尸ax+6图象得到字母系数的正负，再与二次函数a/+bx+c的图象相比较看是否一致.

b

【详解】解：A.由一次函数的图象可知a>0,6>0,由抛物线图象可知，开口向上，。>0,对称轴x=------>0,b

2a

<0；两者相矛盾，错误；

B.由一次函数的图象可知a>0,b<Q,由抛物线图象可知aVO,两者相矛盾，错误；

C.由一次函数的图象可知“VO,b>0,由抛物线图象可知a>0,两者相矛盾，错误；

D.由一次函数的图象可知a>0,b<0,由抛物线图象可知a>0,对称轴x=-2>0,bVO；正确.

故选D.

【点睛】

解决此类问题步骤一般为：（D根据图象的特点判断a取值是否矛盾；（2）根据二次函数图象判断其顶点坐标是否

符合要求.

7、C

【分析】根据抛物线y=ax?+2ax+4（a<0）可知该抛物线开口向下，可以求得抛物线的对称轴，又因为抛物线具有

对称性，从而可以解答本题.

【详解】解：•.,抛物线y=ax2+2ax+4（aVO）,

2a.

.,.对称轴为：x=------=-1»

2a

.•.当xV-1时，y随x的增大而增大，当x>T时，y随x的增大而减小，

33

VA（—―,yi）,B（--72，y2）,C（y/2，y3）在抛物线上，且——^/2，-0.5<y/2,

•'•y3<yi<y2»

故选：c.

【点睛】

本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确二次函数具有对称性，在对称轴的两侧它的增减性不一样.

8、B

【分析】根据题意，先列举所有的可能结果，然后选取能组成等腰三角形的结果，根据概率公式即可求出答案.

【详解】解：根据题意，在A,B,C,D四个点中任选三个点，有：

△ABC、AABD,AACD>ABCD,共4个三角形；

其中是等腰三角形的有：aACD、ABCD,共2个；

21

,能够组成等腰三角形的概率为：尸=一=一；

42

故选：B.

【点睛】

本题考查了列举法求概率，等腰三角形的性质，勾股定理与网格问题，解题的关键是熟练掌握列举法求概率，以及正

确得到等腰三角形的个数.

9、C

【分析】由题图图形，旋转或平移，分别判断、解答即可.

【详解】A、由图形顺时针旋转90°,可得出；故本选项不符合题意；

B、由图形逆时针旋转90°,可得出；故本选项不符合题意；

C、不能由如图图形经过旋转或平移得到；故本选项符合题意；

D、由图形顺时针旋转180°,而得出；故本选项不符合题意；

故选：C.

【点睛】

本题考查了旋转，旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形

能够重合，这时判断旋转的关键.

10、A

【解析】试题分析：根据反比例函数的性质结合图形易知AOAB的高逐渐减小，再结合三角形的面积公式即可判断.

要知△OAB的面积的变化，需考虑B点的坐标变化，因为A点是一定点，所以OA（底）的长度一定，而B是反比

例函数图象上的一点，当它的横坐标不断增大时，根据反比例函数的性质可知，函数值y随自变量x的增大而减小，

即AOAB的高逐渐减小，故选A.

考点：反比例函数的性质，三角形的面积公式

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成.

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、0或-1

【分析】根据题意把原点（0,0）代入解析式，得出关于m的方程，然后解方程即可.

【详解】•••函数经过原点，

'.m（/n+1）=0,

.*.m=0或m=-1,

故答案为0或-L

【点睛】

本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是知道函数图象上的点满足函数解析式.

16

12、—

3

【分析】根据题意分别求出A,B,D三点的坐标，利用待定系数法求出抛物线的表达式，从而找到顶点，即可找到OE

的高度.

【详解】根据题意有A（-4,（））,8（4,0）

CO=OA-AC=4-2=2

：.。（-2,4）

设抛物线的表达式为y=a?+灰+c

将A,B,D代入得

16。-4/?+。=0"—3

<16a+4/?+c=0解得〃=0

4。-2〃+c=416

c=一

3

+3

33

当％=0时，y=—

.3

:.OE=—

3

故答案为：—

【点睛】

本题主要考查二次函数的最大值，掌握待定系数法是解题的关键.

13、2018.

【解析】根据题意得.m2+3m+n=2()2()+m+n,再根据m,n分别为一元二次方程x2+2x-2020=0的两个实数根,得m+n=-2,

带入m2+3m+n计算即可.

【详解】解：丁!!!为一元二次方程x2+2x-2020=0的实数根，

m2+2m-2020=0,即m2=-2m+2020,

m2+3m+n=-2m+2020+3m+n=2020+m+n,

Vrn,n分别为一元二次方程x2+2x-2020=0的两个实数根，

m+n=-2,

二m2+3m+n=2020-2=2018.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的应用.

14、m<1

【详解】根据题意得：△=(-2)2—4xm=4—4m>0>

解得m<l.

故答案为m<l.

【点睛】

本题考查一元二次方程ax2+如+c=0(a制)根的判别式：

(1)当△="-4讹>()时，方程有两个不相等的实数根;

（2）当△=加-4祀=0时，方程有有两个相等的实数根;

（3）当△=廿-4双<0时，方程没有实数根.

15、4

DF1

【分析】根据三角形中位线的性质可得DE//BC,——=—,即可证明△ADEsaABC,根据相似三角形的面积比等

BC2

于相似比的平方即可得答案.

【详解】1•点D、E分别是边AB、AC的中点,

.♦.DE为aABC的中位线,

DE]_

ADE/ZBC,

BC2

/.△ADE^AABC,

.^AADE_/J_\2_£

FB，

VAABC的面积为16,

1

SAADE=_xl6=4.

4

故答案为：4

【点睛】

本题考查三角形中位线的性质及相似三角形的判定与性质，三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半；熟

练掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题关键.

16>275-2

【分析】取8c中点G,连接"G,AG,根据直角三角形的性质可得HG=CG=8G=L8C=2,根据勾股定理可求

2

AG=2y[5,由三角形的三边关系可得当点”在线段AG上时，可求A”的最小值.

【详解】解：如图，取8c中点G,连接〃G,AG,

'JCHLDB,点G是8c中点

I

：.HG=CG=BG=-BC=2,

2

在RtZVlCG中，AG=VAC2+CG2=275

在△AHG中，AH^AG-HG,

即当点”在线段AG上时，AH最小值为2石-2,

故答案为：2石-2

【点睛】

本题考查了动点问题，解决本题的关键是熟练掌握直角三角形中勾股定理关系式.

17、百

【分析】根据题意，作出合适的辅助线，由图可知，阴影部分的面积=2\。^的面积，根据题目的条件和图形，可以

求得ABCF的面积，从而可以解答本题.

【详解】连接OD、OF、BF,作DEJ_OA于点E,

•••ABCD是平行四边形，AB是。O的直径，点D在。。上，AD=OA=2,

.,.OA=OD=AD=OF=OB=2,DC〃AB,

...△DOA是等边三角形，NAOD=NFDO,

.".ZAOD=ZFDO=60°,

同理可得，ZFOB=60°,ZXBCD是等边三角形，

■:弓形DF的面积=弓形FB的面积，DE=OD・sin60o=6,

...图中阴影部分的面积为：2r正=6，

2

故答案为：百.

【点睛】

本题考查了求阴影部分面积的问题，掌握三角形面积公式是解题的关键.

18、叵土

2

【解析】解：•••点尸是线段A8的黄金分割点（AP>8P）,.=半=叵1.故答案为避二1.

APAB22

点睛：本题考查了黄金分割的定义，牢记黄金分割比是解题的关键.

三、解答题（共66分）

19、（1）见解析；（2）70；（3）2G+2

【分析】（1）先根据同弧所对的圆周角相等证明三角形ABC为等边三角形，得到NACB=60。，再求出NAPB=60。，根

据AQ=AP判定AAPQ为等边三角形，NAQP=NQAP=60。，故NACB=NAQP,可判断NQAO120。，NQBCV120。,

故NQACNQBC,可证四边形A。8c是准平行四边形；

（2）根据已知条件可判断NABCHNADC,贝何得NBAD=NBCD=90。，连接BD,则BD为直径为10,根据BC=CD

得4BCD为等腰直角三角形，贝!]NBAC=NBDC=45。，在直角三角形BCD中利用勾股定理或三角函数求出BC的长，

过B点作BE_LAC,分别在直角三角形ABE和aBEC中，利用三角函数和勾股定理求出AE、CE的长，即可求出

AC的长.

（3）根据已知条件可得：ZADC=ZABC=60°,延长BC到E点，使BE=BA,可得三角形ABE为等边三角形，NE=60。,

过A、E、C三点作圆o,则AE为直径，点D在点C另一侧的弧AE上（点A、点E除外），连接BO交弧AE于D

点，则此时BD的长度最大，根据已知条件求出BO、OD的长度，即可求解.

【详解】（1）,:ZAPC=NCPB=60。

NABC=NBAC=60°

.'△ABC为等边三角形，NACB=60。

VZAPQ=180°-ZAPC-ZCPB=60°

又AP=AQ

・••△APQ为等边三角形

:.ZAQP=ZQAP=60°

AZACB=ZAQP

VZQAC=ZQAP+ZPAB+ZBAC=120°+ZPAB>120°

故NQBC=3600・NAQP・NACB-NQACV1200

AZQAC^ZQBC

・・・四边形AQBC是准平行四边形

（2）连接BD,过B点作BE_LAC于E点

(图②)

:准平行四边形A3CO内接于O,AB^AD,BC=DC

AZABC^ZADC,ZBAD=ZBCD

VZBAD+ZBCD=180°

/.ZBAD=ZBCD=90°

JBD为D。的直径

V。的半径为5

ABD=10

VBC=CD,ZBCD=90°

:.ZCBD=ZBDC=45°

.\BC=BDxsinZBDC=10x—=572,ZBAC=ZBDC=45°

2

VBE±AC

AZBEA=ZBEC=90°

:.AE=ABxsinZBAC=6x—=372

2

VZABE=ZBAE=45°

BE=AE=3"^

在直角三角形BEC中，EC=dBC'2_BE?=4M

；.AC=AE+EC=7近

(3)在RtABC中，ZC=90°,ZA=30°

:.ZABC=60°

V四边形ABCD是准平行四边形，且/BCD丰/BAD

：.ZADC=ZABC=60°

延长BC到E点，使BE=BA,可得三角形ABE为等边三角形，ZE=60°,过A、E、C三点作圆o,因为NACE=90。,

则AE为直径，点D在点C另一侧的弧AE上（点A、点E除外），此时，ZADC=ZAEC=60°,连接BO交弧AE于

D点，则此时BD的长度最大.

在等边三角形ABE中，ZACB=90°,BC=2

.\AE=BE=2BC=4

.*.OE=OA=OD=2

.\BO_LAE

.,.BO=BExsinZE=4x—=2囱

2

.,.BD=BO+OD=2+2V3

即BD长的最大值为2+273

【点睛】

本题考查的是新概念及圆的相关知识，理解新概念的含义、掌握圆的性质是解答的关键，本题的难点在第（3）小问，

考查的是与圆相关的最大值及最小值问题，把握其中的不变量作出圆是关键.

20、⑴见解析;（2）-4.2；（3）-13.

【分析】（1）利用旋转的性质，找出各个关键点的对应点，连接即可；（2）根据（1）得到的图形即可得到所求点的坐

标；（3）根据（1）得到的图形即可得到所求点的坐标.

【详解】⑴如图

(2)A'(-4.2).

⑶B，(-1.3).

【点睛】

本题考查了坐标与图形的变化一旋转，作出图形，利用数形结合求解更加简便.

,、〃(九一1),、

21、(1)」——(2)8.

2

【分析】(1)根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点

的直线有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：〃(〃T；(2)将28代入公式求n即可.

2

【详解】解：(D当平面内有2个点时，可以画R=222一岂=2条直线;

22

当平面内有3个点时，可以画”=巴&二»=3条直线；

22

当平面内有4个点时，可以画土止。=6条直线；

22

当平面内有n(n>2)个点时，可以画也二"条直线;

2

(2)设该平面内有x个已知点.

由题意，得、(乂)=28

2

解得入1=8,*2=-7(舍)

答：该平面内有8个已知点

【点睛】

此题是探求规律题并考查解一元二次方程，读懂题意，找出规律是解题的关键，解题时候能够进行知识的迁移是一种

重要的解题能力.

22、气球P的高度约是32.9米.

PCPC

【分析】过点P作PC_LAB于C点，由PC及NA、NB的正切值表示出AB,即AB=----------+-----------,求得PC即

tanNAtanZB

可.

【详解】过点P作PC_LAB于C,设PC=x米，

在RtAPAC中，NPAB=45°,

/.AC="PC"=x米，

在RtAPBC中，NPBA=30。，

PC

tanZPBA=-----，

BC

BC=—T=-=6x

：.百（米）

T

又：AB=90米，

:.AB=AC+CB=x+&=90米

90

,x=7—»32.9（米），

V3+1

答：气球P的高度约是32.9米.

23、（1）y=-3x2+252x-1（2<x<54）；（2）商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元.

【解析】（1）此题可以按等量关系“每天的销售利润=（销售价-进价）义每天的销售量”列出函数关系式，并由售

价大于进价，且销售量大于零求得自变量的取值范围.

（2）根据（1）所得的函数关系式，利用配方法求二次函数的最值即可得出答案.

【详解】（1）由题意得：每件商品的销售利润为（x-2）元，那么机件的销售利润为产机（x-2）.

又,.,，”=162-3x,.,.产（x-2）（162-3x）,即产-3x2+252x-1.

Vx-2>0,：.x>2.

又,••”史0,/.162-3x>0,即烂54,/.2<x<54,所求关系式为y=-3i+252x-1（2、烂54）.

（2）由（1）得尸-3/+252x-1=-3（x-42）2+432,所以可得售价定为42元时获得的利润最大，最大销售利润是

432元.

•••500>432,.•.商场每天销售这种商品的销售利润不能达到500元.

【点睛】

本题考查了二次函数在实际生活中的应用，解答本题的关键是根据等量关系：“每天的销售利润=（销售价-进价）X

每天的销售量”列出函数关系式，另外要熟练掌握二次函数求最值的方法.

24、(1)答案见解析；(2)-

2

【分析】(1)首先根据题意列表，由树形法可得所有等可能的结果；

(2)由选出的是2名主持人恰好1男1女的情况，根据概率公式即可求得解.

【详解】解：(1)用树状图表示如下：(A表示男生，B表示女生)

一班A1A】Br

-班

一切A：B：A：B：AA：B：

由树状图知共有6种等可能结果

(2)由树状图知：2名主持人1男1女有3种，

即(Ai,B2),(,Ai,BI),

g,31

所以尸(怡好T-女尸—=—■

62

【点睛】

此题考查的是用列表法或树状图法求概率.注意树状图与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适

合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比.

25、(2)证明见解析；(2)①3；②y=(x-2)2-2.

【分析】(2)△=(a+3)2-4(a+2)=a2+2a+5=(a+2)2+4>2,即可求解；

(2)①函数的