重庆市万州二中学2024届数学七年级第一学期期末联考模拟试题附答案

重庆市万州二中学2024届数学七年级第一学期期末联考模拟试题

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下面去括号，正确的是（）.

A.—（3x—2）=—3x—2B.2（x—y）=2%—y

C.一/（Q—6b）=——+3bD・—2（a—3〃）二—2a+5/7

2.某商店在甲批发市场以每箱x元的价格进了30箱海鸭蛋，又在乙批发市场以每箱y元（x>j）的价格进了同样的

50箱海鸭蛋，如果商家以每箱9元的价格卖出这些海鸭蛋，卖完后，这家商店（）

2

A.盈利了B.亏损了C.不赢不亏D.盈亏不能确定

3.拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.每入一日三餐少浪费粒米，全国年就可节省3150万斤，可供9万人吃年，数据“3150

万”用科学记数法表示为（）

A.0.315xl08B.3.15xl07C.31.5xl06D.3.15xl03

4.下列说法中：①40。35，=2455，；②如果NA+NB=180。，那么NA与NB互为余角；③经过两点有一条直线，并且

只有一条直线；④在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交.正确的个数为（）.

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图，AB=36,点”是AB的中点，场N将线段MB分成MN:NB=2A,则AN的长度是（）

I』AI

AMNB

A.24B.28C.30D.32

6.如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）

C.快D.乐

7.如图，把左边的图形折叠起来，它会变为右面的哪幅立体图形（）

A.C.

8.运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A.如果a=b,那么a+2=b+3B.如果a—b,那么a—2—b—3

,abf一

C.如果一二一,那么a=bD.如果a2=3a,那么a=3

cc

9.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与4?一定互余的是（）

10.平方根等于它本身的数有（)

A.0B.0、1CD.・1、0、1、

11.若方程31+6=12的解也是方程6工+34=24的解，则a的值为（）

£

A.B.4C.12D.2

4

12.如图，直线A8CD相交于0,/49月=90°,/。0尸=90°,OB平分/DOG,给出下列结论：①当NAQF=60°

时,ZDOE=60°；②。。为4OG的平分线；③与相等的角有三个；®ZCOG=ZAOB-2ZEOF.其中

正确的结论有（）

6

0

D

R

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.当》=时，代数式2x+3与2—5x的值互为相反数.

14.如图，顶点。重合的NAC归与NCOD,且NAC®=NCO£>=90。，若NAO£>=4NBOC,OE为/BOC的平分

线，则NDOE的度数为.

15.已知射线OP是NAOB的角平分线，若NAOB=100。，则NAOP的度数等于°.

16.3.75°=_________度分.

17.已知（加一2）/H+3=m—5是关于x的一元一次方程，则加的值为.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18.（5分）已知如图，点、B、。是线段AD上的两点，点M和点N分别在线段AB和线段CD上.已知AD=9cm,

W=6cm,AM=2BM，=2比时，求BC的长度.

■III■■

AMBCND

19.（5分）某大型商业中心开业，为吸引顾客，特在一指定区域放置一批按摩休闲椅，供顾客有偿体验，收费如下图：

（1）若在此按摩椅上连续休息了1小时，需要支付多少元？

（2）某人在该椅上一次性消费18元，那么他在该椅子上最多休息了多久？

（3）张先生到该商场会见一名客人，结果客人告知临时有事，预计4.5小时后才能到来；那么如果张先生要在该休闲

椅上休息直至客人到来，他至少需要支付多少钱？

收费标准

■低消费10元（含30分钟）

2、0.5-2小时以内的，每10分钟收JS2元

3,超出2小时的部分,每10分钟收费3元

'（上述收费不足10分伸均按10分钟计算》j

友情提示为让更多人体的,一次性休息超出

2小时,价格略有提升，敬谪谅解！

20.（8分）当涂大青山有较为丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹110吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可

获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工1.5吨，

每吨可获利5000元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛

竹全部销售、为此研究了两种方案：

（1）方案一：将收购毛竹全部粗加工后销售，则可获利_______元；

方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利元.

(2)是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获

利润；若不存在，请说明理由.

21.(10分)先化简后求值：2(3y+xy)-3(x2j-xy)-5xy,其中x=-2,j=l.

22.(10分)“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中

国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现

从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题:

(1)共抽取了多少个学生进行调查?

(2)将图甲中的折线统计图补充完整.

(3)求出图乙中B等级所占圆心角的度数.

3x-l4x+2

23.(12分)老师在黑板上出了一道解方程的题-1,小虎马上举手，要求到黑板上去做，他是这样做

25

的:

5(3x-l)=2(4x+2)-l@,

15x-5=8x+4-l②，

15x-8x=4-l+5(3)

7x④，

7-

x7⑤

老师说：小虎解一元一次方程的一般步骤都知道，但没有掌握好，因此解题出现了错误，请指出他的错步及错误原

因：,方程的正确的解是X=

X+12-x

然后，你自己细心的解下面的方程:-1=2+

24

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

【分析】根据去括号的法则即可求解.

【题目详解】A.-(3X-2)=-3X+2,故错误；

B.2(x-y)=2x-2y,故错误；

C.一—6b)=——tz+3b>正确；

D.-2(a-3〃)=-2a+6/?,故错误；

故选：C.

【题目点拨】

此题主要考查去括号，解题的关键是熟知去括号的运算法则.

2、A

【分析】计算出卖完后的收入和购买海鸭蛋的进价，用作差法比较大小得出结论.

【题目详解】购买海鸭蛋的进价为：30x+50y

卖完海鸭蛋的收入为：80♦宁=40x+40y

■:40x+40y—(30x+50y)=10(x—y)>0

...收入〉进价

故选：A.

【题目点拨】

本题考查比较代数式的大小，常用的方法为作差法比较，在选择题中，我们还可以通过代特殊值来比较.

3、B

【解题分析】根据科学计数法是将一个数改写成ax10"(1<a<10)的形式，进行改写即可.

【题目详解】因为3150万=31500000,用科学计数法表示为3.15x10’，故答案选B.

【题目点拨】

本题考查的是科学计数法的改写，能够掌握科学计数法的改写方式是解题的关键.

4、B

【分析】根据角的性质计算，可得到①不正确；根据补角和余角的定义，可得到②不正确；根据直线的性质分析，可

得③和④正确，从而得到答案.

【题目详解】40°35'=(40x60+35)'=2435'，故①不正确；

如果NA+NB=180。，那么NA与NB互为补角，故②不正确；

③、④正确；

故选：B.

【题目点拨】

本题考查了角、直线的知识；解题的关键是熟练掌握角的计算、余角和补角、直线的性质，从而完成求解.

5、C

【解题分析】根据AB=36,点M是AB的中点可求出AM、MB的长度，再根据N将MB分成MN：NB=2：1可求出

MN的长，再根据AN=AM+MN即可解答.

【题目详解】解：；AB=36,点M是AB的中点，

11

AM=MB=-AB=-x36=18，

22

；N将MB分成MN：NB=2：1,

22

:.MN=-MB=-xl8=12,

33

AN=AM+MN=18+12=1.

故选：C.

【题目点拨】

本题考查两点间的距离，解题时要注意中点、倍数及线段之间和差关系的运用.

6、A

【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题.

【题目详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中“2”与“8”相对，“0”与“快”相对，“:1”与“乐”相对.则

如果图中的“2”在正方体的前面，那么这个正方体的后面是“8”.

故选A.

【题目点拨】

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.

7、B

【解题分析】试题解析：圆面的相邻面是长方形，而且长方形不指向圆.

故选B.

8、C

【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案.

【题目详解】解：A、等式的左边加2,右边加3,故A错误；

B、等式的左边减2,右边减3,故B错误；

C、等式的两边都乘c,故C正确；

D、当a=0时，a#,故D错误；

故选C.

【题目点拨】

本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：

1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；

2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立.

9、C

【分析】根据两角互余的定义，若Na与2万互余，则Na+N£=90。，观察图形可直接得出结果.

【题目详解】A、Na与/p不互余，Na和Np相等，故本选项错误；

B、Na与N0不互余，故本选项错误；

C、Na与Np互余，故本选项正确；

D、Na与N0不互余，Na和N0互补，故本选项错误；

故选：C.

【题目点拨】

本题考查了对余角和补角的应用，属于基础题，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力.

10、A

【分析】根据平方根的定义解答：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.任何正数a的平方根有两个,

它们互为相反数;零的平方根仍旧是零;负数没有平方根.

【题目详解】根据平方根的定义，平方根等于它本身的数只有0.

故选A.

【题目点拨】

本题考查平方根.

11、B

【分析】求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程即可求出a的值.

【题目详解】3x+6=12,

移项合并得：3x=6,

解得：x=2,

将x=2代入6x+3a=21中得：12+3a=21,

解得：a=L

故选B.

【题目点拨】

此题考查了同解方程，同解方程即为解相等的方程.

12>B

【分析】由对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角进行依次判断即可.

【题目详解】解：VZA0E=90°,ZD0F=90°,

/.ZB0E=90°=ZAOE=ZDOF

.•.NA0F+NE0F=90°,ZE0F+ZE0D=90°,NEOD+NBOD=90°

ZEOF=ZBOD,ZAOF=ZDOE,

...当NA0F=60。时，ZD0E=60°；

故①正确；

「OB平分NDOG,

ZBOD=ZBOG,

，NB0D=NB0G=NE0F=NA0C

故③正确；

VZD0G=2ZB0D=2ZB0G,但NDOE和NDOG的大小关系不确定

A0D为NEOG的平分线这一结论不确定

故②错误；

■:ZCOG=ZAOB-ZAOC-ZBOG

:.ZC0G=ZA0B-2ZE0F

故④正确；

故选B.

【题目点拨】

本题考查了对顶角、邻补角，角平分线的定义，余角和补角，熟练运用这些定义解决问题是本题的关键.

二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)

5

13、一

3

【解题分析】直接根据题意列等式计算.

【题目详解】根据题意可列方程2x+3=—(2-5x),解得x=9.

3

【题目点拨】

本题考查了学生相反数的知识，两个数互为相反数，则两数的和为零，掌握相反数的这个性质是解决此题的关键.

14、72°

【分析】由题意，先得到NAOD+400=180°,结合NAOD=4NH9C,求出N3OC的度数，然后求出NOOE

即可.

【题目详解】解：根据题意，

■:ZAO3=NCOD=90。，

ZAOD+ZBOC=ZAOB+ZCOD=900+90°=180°,

•：ZAOD=4ZBOC,

：.ZBOC=36°,

•；OE为N3OC的平分线，

:.NBOE=NCOE=18。,

/.ZDOE=Z.COD-NCOE=90°-18°=72°.

故答案为：72。.

【题目点拨】

本题考查了角平分线的定义，余角的性质，以及几何图形中求角的度数，解题的关键是掌握题意，正确理解图形中角

的关系，从而进行计算.

15、1

【分析】本题按照角平分线的定义，可直接得出答案.

【题目详解】...OP是NAOB的角平分线，

:.ZAOP=ZBOP=-NAOB=-x100?=50?.

22

故填：1.

【题目点拨】

本题考查角平分线的定义，注意计算仔细即可.

16、345

【分析】根据角度的定义，即可得解.

【题目详解】由题意，得3.75。=3度45分

故答案为：3；45.

【题目点拨】

此题主要考查对角度的理解，熟练掌握，即可解题.

17、-2

【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0

（a,b是常数且aWO）.据此可得出关于m的方程组，继而求出m的值.

【题目详解】由一元一次方程的特点得

/n—2Ho

［同-1=1'

解得：m=T.

故填：T.

【题目点拨】

本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目

考查的重点.

三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18>4.5cm

【分析】先求出BM+CN的长度，再根据BC=MN-（BM+CN）即可得出结果.

【题目详解】解AD=9cm,MN=6cm,

.\AM+DN^AD-MN=9-6=3（cm）.

AM=2BM,DN=2CN,

BM+CN=1（AM+DN）=1.5（cm）,

BC=MN—（BM+CN）=6-1.5=4.5（cm）.

【题目点拨】

本题考查线段的和差定义、两点间距离等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.

19、（1）12元；（2）90分钟；（3）69元.

【解题分析】（1）1小时=60分钟，按照第2条收费标准列式求解；（2）根据题意分析顾客消费18元，则休息时间在

2小时以内，列不等式求解；（3）根据题意中的收费标准分段计算.

【题目详解】解：（1）1小时=60分

二连续休息了1小时，需要支付2x色=12元

10

（2）V2x—=24>18

10

二顾客休息了2小时以内，设顾客休息了x分

——~>解得xW90

102

二顾客最多休息了90分钟

(3)4.5>2

4.5小时=270分钟

必.且c1200270-120c”“u〈C-

二收费为：2x-------i-3x--------------=24+45=69兀

1010

【题目点拨】

本题考查分段收费问题，一元一次不等式的应用，根据题意，理解收费方法正确计算是本题的解题关键.

20、(1)110000；2；(2)230000万元.

【分析】(1)方案一：由已知将毛竹全部粗加工后销售，即获利为：1000x110元；

方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利为：1.5x30x5000+(110-1.5x30)

X100(元。

(2)由已知分析存在第三种方案，可设粗加工x天，则精加工(30-x)天，则得方程8x+L5x(30-x)=110,解方程

求出粗加工、精加工的天数，从求出销售后所获利润.

【题目详解】方案一：由已知得：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利为：

1000X110=110000(元).

方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利为：

1.5x30x5000+(110-1.5x30)x100=2(元).

故答案为:110000；2.

(2)由已知分析存在第三种方案.

设粗加工x天，则精加工(30-x)天，依题意得：

8x+1.5x(30-x)=110,

解得：x=10,30-x=20,

所以销售后所获利润为：1000x10x8+5000x20x1.5=230000(元).

【题目点拨】

此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是依题意求方案一、