第4章4.4.3不同函数增长的差异（课件）_第1页
第4章4.4.3不同函数增长的差异（课件）_第2页
第4章4.4.3不同函数增长的差异（课件）_第3页
第4章4.4.3不同函数增长的差异（课件）_第4页
第4章4.4.3不同函数增长的差异（课件）_第5页
已阅读5页，还剩14页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

4.4.3

不同函数增长的差异导入新课假设你有一笔资金用于投资,现有三种投资方案供你选择,这三种方案的回报如下:方案一:每天回报40元;方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天多回报10元;方案三:第一天回报0.4元,以后每天的回报比前一天翻一番.请问,你会选择哪种投资方案?精彩课堂1.问题探究1画出函数y=2x和y=2x在区间[0,+∞)上的图象,说明在不同区间内,这两个函数的增长差异.列表,画图如右侧.精彩课堂画出函数y=2x和y=2x在区间[0,+∞)上的图象,说明在不同区间内,这两个函数的增长差异.增函数的共同特点是函数值y随自变量x的增大而增大,但不同函数在同一区间内的增长快慢是否相同?在更大的范围内观察这两个函数的增长情况.精彩课堂列表,画图如下.精彩课堂【小结】虽然函数y=2x和y=2x在区间[0,+∞)上都单调递增,但它们的增长速度不同,而且不在同一个“档次”上.随着x的增大,y=2x的增长速度越来越快,会超过并远远大于y=2x的增长速度.尽管在x的一定变化范围内,2x会小于2x,但由于y=2x的增长最终会快于y=2x的增长,因此,总会存在一个x0,当x>x0时,恒有2x>2x.精彩课堂2.结论形成1一般地,指数函数y=ax(a>1)与一次函数y=kx(k>0)的增长差异都与上述情况类似.即使k

的值远远大于a

的值,y=ax(a>1)的增长速度最终都会大大超过y=kx(k>0)的增长速度.精彩课堂

精彩课堂

精彩课堂4.结论形成2一般地,虽然对数函数y=logax(a>1)与一次函数y=kx(k>0)在区间(0,+∞)上都单调递增,但它们的增长速度不同.随着x的增大,一次函数y=kx(k>0)保持固定的增长速度,而对数函数y=logax(a>1)的增长速度越来越慢.即使k的值很小,在一定范围内,logax可能会大于kx,但由于logax的增长最终会慢于kx的增长,因此总会存在一个x0,当x>x0时,恒有logax<kx.精彩课堂5.问题探究3(1)画出一次函数y=2x,对数函数y=lgx和指数函数y=2x的图象,并比较它们的增长差异;随着x的增大,①y=2x在(0,+∞)上保持固定的增长速度;②y=2x在(0,+∞)上增长速度越来越快;③y=lgx在(0,+∞)上增长速度越来越慢.精彩课堂(2)试着概括一次函数y=kx(k>0),对数函数y=logax(a>1)和指数函数y=bx(b>1)的增长差异;在区间(0,+∞)上,随着x的增大,①y=kx(k>0)保持固定的增长速度;②y=logax(a>1)增长得越来越慢;③y=bx(b>1)增长得越来越快.精彩课堂(3)讨论交流“直线上升”“对数增长”“指数爆炸”的含义.直线上升→匀速增长,对数增长→缓慢增长,指数爆炸→增长越来越快.精彩课堂6.应用举例课堂练习C课堂练习C课堂练习DD课堂总结你能说出指数函数、对数函数、一次函

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论