五年级上册数学教案－06《循环小数》｜人教新课标

/五年级上册数学教案－06《循环小数》｜人教新课标教学目标1.知识与技能-理解循环小数的概念。-学会识别循环小数，并能够正确书写循环小数。-掌握循环小数的简便计法。2.过程与方法-通过实际操作，观察和发现循环小数的特征。-培养学生的观察力、思考能力和解决问题的能力。3.情感态度与价值观-培养学生对数学的兴趣和探究精神。-培养学生合作学习的精神。教学重点与难点1.重点-循环小数的概念和书写方法。-循环小数的简便计法。2.难点-循环小数的简便计法的理解和应用。教学准备-教具：小黑板、计算器。-学具：练习本、铅笔。教学过程1.导入-利用小黑板出示几个除法算式，让学生计算并观察结果。2.探究新知-引导学生观察算式的结果，发现循环小数的特征。-通过实际操作，让学生尝试书写循环小数。3.讲解与示范-讲解循环小数的概念和书写方法。-示范循环小数的简便计法。4.课堂练习-让学生独立完成练习本上的循环小数题目。-教师巡回指导，及时纠正错误。5.巩固与应用-通过小组合作，让学生互相出题，加深对循环小数的理解。-引导学生思考循环小数在实际生活中的应用。6.总结与反思-让学生总结循环小数的学习要点。-教师进行课堂小结，强调循环小数的重要性和应用。课后作业-完成练习册上的循环小数题目。-思考循环小数在实际生活中的应用，并举例说明。教学反思-在教学过程中，注意观察学生的学习情况，及时调整教学策略。-鼓励学生提出问题，培养学生的思考能力和解决问题的能力。-注重学生的个别差异，因材施教，让每个学生都能理解和掌握循环小数的知识。在以上的教案中，需要重点关注的是“探究新知”环节，因为这是学生首次接触循环小数的概念，他们的观察和发现将对后续的学习产生重要影响。以下是对“探究新知”环节的详细补充和说明。探究新知1.观察算式结果-教师出示几个除法算式，如2除以3，10除以3，让学生使用计算器计算出结果，并写下完整的商。-学生可能会发现，这些算式的结果并不是简单的整数或小数，而是一些数字在不断地重复出现。2.发现循环小数的特征-教师引导学生观察这些结果，让学生自己发现循环小数的特征，即数字的重复出现。-学生可能会注意到，在2除以3的结果中，数字6不断地重复出现；在10除以3的结果中，数字3和6交替出现。-教师可以进一步引导学生思考，为什么这些数字会重复出现，这背后的数学原理是什么。3.尝试书写循环小数-在学生观察和发现循环小数的特征后，教师可以让学生尝试自己书写循环小数。-教师可以给出一些例子，如0.3333...（3无限重复），让学生尝试自己写出类似的循环小数。-学生可能会遇到一些困难，如不知道如何表示重复的数字。这时，教师可以引导学生思考，如何用简便的方法表示重复的数字。4.引入循环小数的简便计法-在学生尝试书写循环小数后，教师可以引入循环小数的简便计法，即在小数点后面的重复数字上方加上一条横线，表示这些数字是无限重复的。-教师可以给出一些例子，如0.3333...可以写作0.\overline{3}，让学生尝试自己写出类似的循环小数。-教师可以进一步解释，这种简便计法的原理，即用一条横线表示重复的数字，可以更清晰地表示循环小数的特征。5.总结循环小数的概念-在学生尝试书写循环小数，并引入简便计法后，教师可以总结循环小数的概念。-教师可以解释，循环小数是一种特殊的小数，它的某些数字会无限重复出现。-教师可以强调，循环小数的概念是数学中非常重要的一部分，它可以帮助我们更准确地表示一些除法的结果。通过以上的探究新知环节，学生可以更深入地理解循环小数的概念，掌握循环小数的书写方法，并为后续的学习打下坚实的基础。这一环节是本节课的重点，也是学生理解和掌握循环小数的关键。在探究新知环节中，教师需要确保学生不仅能够识别循环小数的特征，还能够理解其背后的数学原理，并熟练掌握循环小数的简便记法。以下是对这一环节的进一步补充和说明。探究新知的详细补充和说明观察算式结果-教师应选择具有代表性的除法算式，如2除以3、10除以3、1除以6等，这些算式的结果能够清晰地展示循环小数的特征。-学生使用计算器计算时，教师应指导学生观察计算器上的数字是如何变化的，以及何时开始重复。发现循环小数的特征-教师应引导学生关注小数点后的数字，让学生自己发现哪些数字在重复，以及重复的模式是怎样的。-教师可以通过提问的方式引导学生思考，例如：“你们有没有注意到，数字有什么特别的地方？”或者“这些数字是随机出现的吗？还是有规律可循？”-学生在观察和讨论中可能会发现，循环小数的重复部分称为“循环节”，并且循环节的长度可以是任意的。尝试书写循环小数-教师应鼓励学生尝试自己书写循环小数，并提供反馈和指导。-对于书写有困难的学生，教师可以逐步引导，例如先让学生写出循环节，然后再考虑如何将循环节表示为无限循环。-教师可以让学生互相检查彼此的书写，以促进学生之间的交流和学习。引入循环小数的简便计法-教师在引入简便计法时，应详细解释其含义和使用方法。-教师可以通过举例，如0.3333...写作0.\overline{3}，让学生直观地理解简便计法的原理。-教师还应强调，简便计法并不是随意添加的，而是国际通用的数学表示方法，它有助于简化循环小数的书写，并在数学表达中保持清晰和准确。总结循环小数的概念-教师在总结循环小数的概念时，应确保学生理解循环小数是一种精确值，而不是一个近似值。-教师可以通过与无限不循环小数的对比，来加深学生对循环小数特征的理解。-教师还应强调循环小数在数学和科学中的应用，以及掌握循环小数的重要性。在探究新知环节中，教师的作用是引导者和协助者，通