六年级数学探索题汇编

六年级数学探索题汇编现学现用类。一个运算规则，规定A*2代表A×（1+2），例如30*4=30×（1+4）=150；规定B|3代表B除以3之后所得的余数，例如23|5=3；括号的用法同我们平时一样，要先算括号。那么，（10*3）|6=（34|7）*3=例：已知甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数之比是2：1，求甲、乙、丙三个数的比。解：根据比的基本性质，可知，甲：乙=3：5=6：10，乙：丙=2：1=10：5，这样两个比中乙数所表示的份数相同，都是10份（10是2和5的最小公倍数），所以甲、乙、丙三个数的比是6：10：5。试一试：=1\*GB3①、甲、乙、丙三人同干一件工作，他们的工作效率比是甲：乙=1：2，乙：丙=4：3，则甲、乙、丙三人工作效率的比是（）：（）：（）。=2\*GB3②、一种混凝土，其中石子与黄沙的比是4：3，水泥比石子多1/2，则这种混凝土中水泥、石子、黄沙的比是（）：（）：（）。看例题完成填空，将1分解成若干个各不相同的几分之一的和。例：1=看例题完成填空，将一个整数分解成若干个连续奇数的和。例：因为165÷5=33，所以165可以分解成5个连续奇数的和。165=29+31+33+35+37。123=（）+（）+（）1001=（）+（）+（）+（）+（）+（）+（）先观察，再根据规律，把算式填完整。22-12=132-22=572-62=13222-（）=（）（）-782=（）我们知道，含有质因数2和5的数相乘的积的末尾会有“0”，而含有“0”的个数是由2和5中较少的那个质因数的个数决定的。例：1×2×3×……×10中含有质因数5的个数较少，其中5含有一个质因数5，10也含有一个质因数5，一共含有2个质因数5，所以1×2×3×……×10的末尾会有2个“0”。那么，1×2×3×……×20的末尾含有（）个“0”。1×2×3×……×50的末尾含有（）个“0”下表是一张密码编译对照表。ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ密码12代表字母B，密码32代表字母L，一串密码45-15-11-13-23-15-43代表单词TEACHER。那么密码12-35-54代表单词。单词SEVEN所编译成的密码是：。我们平时所使用的数字是十进制数（进率是10），例如372=2×100+7×101+3×102，其中100=1，101=10。计算机中使用最多的是二进制数（进率是2），例如“1011”。“1011”代表的常用数是多少，是这样计算的：1011=1×20+1×21+0×22+1×23（其中20=1，21=2）=1×1+1×2+0×4+1×8=1+2+0+8=11也就是说二进制数“1011”那么二进制数“1101”代表常用数数形结合类。如右图，我们用一组数（2，1）表示A点，用另一组数（3，2）表示B点，那么我们可以用表示C点，又可以用表示D点。仔细观察图表，找出规律并填空。序号=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤…=10\*GB3⑩…[]…涂色正方形个数13579…[]…29…未涂色正方形个数0149[]…81…196…请仔细观察下列各图并数出图中小正方体的个数。层数1234……小正方体个数16……如下图，三角形的内角和是1800，四边形（四条边围成的图形）的内角和可以分割成两个三角形来计算。探究其中的规律，完成填空。三角形四边形五边形十边形内角和18001800×2=3600内角和（）内角和（）内角和3600下面每个小正方体棱长都是1厘米。探索：个数图形表面积1（）平方厘米2（）平方厘米3（）平方厘米4（）平方厘米50个小正方体排成一排，表面积是（）平方厘米，A个小正方体排成一排，表面积是（）平方厘米。简单推理类：1、三块橡皮的钱能买两本练习本，五本练习本的钱能买一个计算器，那么块橡皮的钱能买两个计算器。2、观察图形，完成填空。3、观察图形，完成填空。4、观察规律，完成填空。1如左图，8位于第4行第2个。那么5223位于第行第个。456第20行第3个数是。78910…………5、通过对下面三个式子的分析，求出○、□、△各代表多少。○+□+□=60○×△=72□=○×2○=□=△=6、法国、英国、意大利、荷兰四个国家足球队进行小组赛。足球比赛得分规则是胜一场得3分，平一场得1分，输了得0分。现每两个队各进行了一场比赛，共赛6场，得分情况如下表。观察并完成填空。国家胜平负得分法国2场1场0场7英国1场2场0场（）意大利0场2场1场2荷兰0场1场（）场17、有一台天平和1克、3克、9克、27克的砝码各一个，它们能称出7克的重量，天平一边放9克和1克的砝码，一边放3克的砝码就行。也能称出16克的重量，只要一边放27克和1克，另一边放3克和9克就行。=1\*GB3①、怎样称出21克的重量，一边放砝码，另一边放砝码。=2\*GB3②、怎样称出32克的重量，一边放砝码，另一边放砝码。8、=1\*GB3①、一个袋子里有4个蓝玻璃球，3个黄玻璃球，2个红玻璃球。任意从里面摸出一个，是蓝色球的可能性为4/9，是红色球的可能性为=2\*GB3②、当袋子中装有（）个蓝色球，3个黄色球，2个红色球时，任意摸出一个，是黄色球的可能性为=3\*GB3③、当袋子中装有4个蓝色球，（）个黄色球，3个红色球时，任意摸出一个，是蓝色球的可能性为9、下面三个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律，并判断A、B、C分别是多少。四、操作探究类：下面三个图都是由4个正方形组成的，请你用不同的方法分别在每个图上添一个正方形，使它们都成为轴对称图形。（至少要将两个图改过来）。观察下面钟面与长方形的关系，画出最后一个长方形。3、下面的每一个图形都是由中的两个构成的。观察各个图形，根据图下表示的数，找出规律，画出表示31的图形。察下面的图形，找出其中的规律，将第四个图补充完整。5、（1）、如图=1\*GB3①，线段AB长3厘米，以A为支点转一周，得到一个圆形，它的面积是（）平方厘米。如图=2\*GB3②，线段CD长4厘米，以E为支点转一周，得到的平面图形的面积是（）平方厘米；以F为支点转一周，得到的平面图形的面积是（）平方厘米。（2）、如图=3\*GB3③，以B为支点转一周，得到的平面图形的面积是（）平方厘米。概括规律类：任选两个不相同的数字（0除外），用它们可组成两个不同的两位数，用其中的大数减去小数，再重新选择两个不相同的数字，重复上述过程。像这样连续操作4次。第1次（）-（）=（）第2次（）-（）=（）第3次（）-（）=（）第4次（）-（）=（）从上述过程中，你发现了什么？在边长4米的正方形钢板上挖圆片（如下图）。甲钢板上挖了1个圆片，乙钢板上挖了4个圆片。=1\*GB3①、甲钢板上剩余边角料的面积是（）平方米，乙钢板上剩余边角料的面积是（）平方米。=2\*GB3②、照这样，如果这块钢板上挖3×3个圆片，剩余的边角料的面积是（）平方米。=3\*GB3③、从中你能发现什么？把你的发现写在横线上：3、=1\*GB3①、你将要研究的是圆上的点数与用线连接这些点所得到的三角形数之间的关系。你要尽可能多地把点用线连起来，但线与线不能相交。（圆上5个点的连接，如下图所