高中物理二轮复习热点题型 功能关系能量守恒定律

专题5.4功能关系能量守恒定律

1.轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量次=0.5kg的物块相连，如图甲所示。弹簧处

于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数〃=0.2。以物块所在处为原点，水平向右为

正方向建立x轴。现对物块施加水平向右的外力?〃随x轴坐标变化的情况如图乙所示。物块

运动至x=0.4m处时速度为零。则此时弹簧的弹性势能为（g取10m/s2）（）

A.3.1JB.3.5J

C.1.8JD.2.OJ

答案：A

解析：物块与水平面间的摩擦力为户口加g=IN。现对物块施加水平向右的外力尸，由F-x图象面积表

示功可知尸做功甲=3.51，克服摩擦力做功旳=代=0.与。由功能关系可知，犷一砌:耳，此时弹雷的弹性

势能为E,=3」J,选项A正确。

2.某同学用如图所示的装置测量一个凹形木块的质量加，弹簧的左端固定，木块在水平面

上紧靠弹簧（不连接）将其压缩，记下木块右端位置力点，释放后，木块右端恰能运动到名点。

在木块槽中加入一个质量的=800g的祛码，再将木块左端紧靠弹簧，木块右端位置仍然在［点,

释放后木块离开弹簧，右端恰能运动到度点，测得/月、慫长分别为27.0cm和9.0cm,则木块

的质量加为（）

A.100gB.200g

C.300gD.400g

答案：D

解析：祛码质量为=800g=0.8kg；

根据能量的转化与守恒有：〃侬•明=及

P（聞+%）AB2—Ef

联立得：z»=0.4kg=400g

3.如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板,

楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中（）

1

A.缓冲器的机械能守恒

B.摩擦力做功消耗机械能

C.垫板的动能全部转化为内能

D.弹簧的弹性势能全部转化为动能

答案：B

解析：本题主要考査功能关系和能量守恒，要明确不同力做功涉及不同能的变化及机械能守恒的条件,

在撞击缓冲过程中，摩擦力和強力低负功，机械能转化为内能，动能转化为強力势能和内能，机械能不守

恒，B正确，ACD不正兩，利用能量守恒解题时，要分析几个力做功，从而分析出几种形式能的转化，另

外还要分析动能的转化。

4.如图所示，A,B、，三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，力由静止释

放，8的初速度方向沿斜面向下，大小为如C的初速度方向沿斜面水平，大小也为玲。下列说

法中正确的是（）

A.1和C将同时滑到斜面底端

B.滑到斜面底端时，6的机械能减少最多

C.滑到斜面底端时，6的动能最大

D.滑到斜面底端时，61的重力势能减少最多

答案：C

解析：将滑块C的运动沿水平方向和沿斜面向下方向正交分解，4C两个滑块所受的滑动

摩擦力大小相等，4所受滑动摩擦力沿斜面向上，C沿斜面向上的力是滑动摩擦力的分力，根据

牛顿第二定律知，沿斜面方向。的加速度大于4的加速度，又沿斜面向下4，都做初速度为零

的加速运动，由运动规律知。先到达斜面底端，故A错误；三个滑块所受的滑动摩擦力大小相

等，滑动摩擦力做功与路程有关，C运动的路程最大，。克服摩擦力做功最大，机械能减小量等

于克服阻力做的功，故滑块C机械能减小的最多，故B错误；重力做功相同，摩擦力对尔夕做

功相同，。克服摩擦力做功最多，而占有初速度，根据动能定理可知，滑到斜面底端时，切滑块

的动能最大，故C正确：三个滑块下降的高度相同，重力势能减小相同，故D错误。

5.一质量为〃=1.0kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子

2

弹击中并从物块中穿过（不计子弹穿过物块的时间），如图甲所示。地面观察者记录了物块被击

中后的速度随时间变化的关系如图乙所示，已知传送带的速度保持不变，g取10m/s2o在这一个

过程中下列判断正确的是（）

•V

A.传送带速度大小2m/s,方向向左

B.物块与传送带间的动摩擦因数为0.2

C.传送带对物块做的功为6J

D.物块与传送带之间由于摩擦而产生的内能为4J

答案：A

解析：从＞一:■图象看出，物块被击穿后，先向左减诲卜=2.0ms,以后随传送带一起做匀速运动，所

以传送带的速度方向向左，其速度2.0ms,故A正确；由1一:图象可得，物块在滑动摩擦力的作用下做匀

变速运动的加速度为由牛顿第二定律得，滑动摩擦力尸产总也二:由，物块与传送带间的动摩掘

因数“=Q.O67,故B错误；传送带对物块做的功由动能定理可得：代入数据得：甲=一

6J,故C错误；由r-r图象可得，物块相对传送带发生的位移为，=3m,所以物块与传送带之间由于摩擦

而产生的内能为。=.6=3^=2J,故D错误。

6.我国相继完成“神十”与“天宫”对接、“嫦娥”携“玉兔”落月两大航天工程。某航

天爱好者提出“玉兔”回家的设想：如图，将携带“玉兔”的返回系统由月球表面发射到力高

度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球。设“玉

兔”质量为必，月球半径为此月面的重力加速度为g月。以月面为零势能面，“玉兔”在力高

GMmh

度的引力势能可表示为历=丁不^，其中G为引力常量，〃为月球质量。若忽略月球的自转,

RR-vh

从开始发射到对接完成需要对“玉兔”做的功为（）

mgHR

B.

R+h

侬月R1

D.

R+h

答案：D

3

Mm卢M阴疼1

解析：玉兔在力处，随？又看g月，可得片岛，动能反=y=

m0限GMmhmg^Rhm0R1

势能为名需要对玉兔做功勺卷+a=1二（方+］用，选项D

2R+hRR+h-R+h'

正确。

7.如图所示，轨道和〃"底端对接且。＞。，小环自4点由静止滑下再滑上的厶已知

小环在轨道A。下滑的距离小于在轨道〃犷上滑的距离，忽略小环经过。点时的机械能损失，轨

道各处的摩擦系数相同。若用尺F八丫和《分别表示小环所受的合力、摩擦力、速度和机械能,

这四个物理量的大小随环运动路程的变化关系如图。其中能正确反映小环自N点到右侧最高点

解析：小球下滑和上滑过程中都是做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的平均速度公式知，上渭

和下滑过程中平均速度大小相等，都为不=审，由于下滑距离小于上滑距离，故小环下滑时间小于小环

上滑时间，又由于下滑和上滑过程中速度变化的大小相同,则加速度大小a=金口,小环下滑时的加速度大，

根据牛顿第二定律知小环在下滑时所受合外力大于小环在上滑时所受合外力，故A正确；如图：小环在杆

上受重力、支持力和滑动摩掇力作用，由题意知¥=d、=*，咫cos。，因为0ya,所以下滑时的摩擦力小于

上滑时的摩掠力，故B正确；小环下滑时做初速度为0的匀加速直线运动，位移与速度关系满足2=2s

得：丫=伝，速度与位移的二次方根成正比，故C错误；除重力和弹力外其他力做的功等于小环机械能的

変化，故小环下滑时的机械能等于E=耳-&I,由于下滑时摩擦力小于上滑时摩摭力，下滑时图象的斜率

小于上滑时的图象斜率，故D错误。

8.如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安装一个定滑轮，物块/、6用轻绳连接并跨过定

滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。初始时刻，手扶物块6使物块/、6处于静止状态。松手后物块

4下落，物块6沿斜面上滑，则从松手到物块/着地前的瞬间（6未碰到滑轮）（）

4

A.物块A减少的机械能等于物块6增加的机械能

B.轻绳对物块8做的功等于物块6的机械能增量

C.轻绳对物块A做的功等于物块A的机械能变化量

D.摩擦力对物块6做的功等于系统机械能的变化量

答案：CD

解析：由题意可知，斜面粗糙，B受到滑动摩撞力，对物块以、B和斜面系统进行分析，由能量守恒定

律可知，物块减少的机械能等于物块3増加的机械能加上摩擦产生的热量，A错误；以物块8为研究对

象，由功能关系可知，轻绳拉力与摩擦力做的总功等于物块&的机械能増量，B错误；以H物块为研究对

象，由功能关系可知，轻绳拉力做的功等于物块的机械能变化量，C正确；以物块丄、3组成的系统为研

究不慄，摩揍力做的功等于系统机械能的变化量，D正确。

9.如图所示，物体46通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体6的质量为2勿，放

置在倾角为30°的光滑斜面上，物体4的质量为如用手托着物体4使弹簧处于原长，细绳伸

直，/与地面的距离为厶物体6静止在斜面上的挡板户处。放手后物体/下落，与地面即将接

触时速度大小为心此时物体6对挡板恰好无压力，则下列说法正确的是（）

A.弹簧的劲度系数为7

n

B.此时弹簧的弹性势能等于mgh-^

C.此时物体1的加速度大小为g,方向竖直向上

D.此后物体5可能离开挡板沿斜面向上运动

答案：AB

解柝物体8对挡板恰好无压力时，其仍处于静止状态，其合力为零，由平衡条件可得勧一

mg1

2侬sin30°=0,/]=—,选项A正确；由功能关系可得，此时弹簧的弹性势能等于侬力--而凡

h2

选项B正确；此时对物体力受力分析，其合力为零，无加速度，选项C错误：此后物体6仍处

于静止状态，选项D错误。

10.如图所示，足够长传送带与水平面的夹角为0,物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光

滑轻滑轮与物块6相连。开始时，a、6及传送带均静止且〃Q@sin现使传送带顺时针匀速

转动，则物块在运动（物块未与滑轮相碰）过程中（）

5

□*

A.一段时间后可能匀速运动

B.一段时间后，摩擦力对物块a可能做负功

C.开始的一段时间内，重力对a做功的功率大于重力对6做功的功率

D.摩擦力对a、6组成的系统做的功等于a、力机械能的增量

答案：ABD

解析：当传送带向上匀速的开始阶段，因传送带对♦的摩擦力沿带向上，且及+检安犯1gsm8,故物块

a冋上加速，当物块&的速度大小与帯速相等时，开始做匀速运动，此时因小炉叫西面，物块a受的摩

擦力对a做负功，A、B均正确；设a、5的速度大小均为〃则凡=:如gvsm%玛=哪“故凡C错

误；由功能关系可知，摩擦力对&、占系统所做的功等于外）系统机械能的增量，D正确。

11.如图所示，/、6、。三个一样的滑块从粗糙斜面上的同一高度同时开始运动，/由静止

释放，8的初速度方向沿斜面向下，大小为”,。的初速度方向沿斜面水平向左，大小也为”.

下列说法中正确的是（）

A.1和C将同时滑到斜面底端

B.滑到斜面底端时，4的机械能减少最多

C.滑到斜面底端时，6的动能最大

D.。的重力势能减少最多

解析：C滑块/和C通过的路程不同，在沿斜面方向的加速度大小也不相同，故A错；滑

块力和6滑到底端时经过的位移相等，克服摩擦力做功相等，而滑块C的路程较大，机械能减

少得较多，故B错；C对；三个滑块滑到底端时重力势能减少量相同，故D错.

12.如图所示，竖立在水平面上的轻弹簧，下端固定，将二个金属球放在弹簧顶端（球与弹

簧不连接），用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把小球和地面拴牢（图甲）.烧断细线后，

发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动（图乙）,那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的

运动过程中，下列说法正确的是（）

6

o

A.弹簧的弹性势能先减小后增大

B.球刚脱离弹簧时动能最大

C.球在最低点所受的弹力等于重力

D.在某一阶段内，小球的动能减小而小球的机械能增加

解析：D从细线被烧断到球刚脱离弹蕾的运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的机械能，弹性势

能逐渐减小，选项A错误；当弹蓄弹力与小球重力相等时，小球的动能最大，此后弹塞继续对球做正功，

但球的动能减小，而球的机械能却増大，所以选项B错误，D正确；小球能纟脛实上开，说明在细线烧断瞬

间小球在最低点时受到的弹力大于球的重力，选项C错误.

13.滑板是现在非常流行的一种运动，如图所示，一滑板运动员以7m/s的初速度从曲面的

/点下滑，运动到6点速度仍为7m/s,若他以6m/s的初速度仍由4点下滑•，则他运动到6点

时的速度（）

A.大于6m/sB.等于6m/s

C.小于6m/sD.条件不足，无法计算

解析：A当初速度为7m/s时，由功能关系，运动员克服摩擦力做的功等于减少的重力势

能.而当初速度变为6m/s时，运动员所受的摩擦力减小，故从1到6过程中克服摩擦力做的功

减少，而重力势能变化量不变，故运动员在6点的动能大于他在/点的动能.

14.（多选）如图所示，D、4、B、，四点水平间距相等，DA、AB,形竖直方向高度差之比为

1：3：5.现分别放置三个相同的小球（视为质点），均使弹簧压缩并锁定，当解除锁定后，小球

分别从A、B、C三点沿水平方向弹出，小球均落在〃点，不计空气阻力,下列说法中正确的有（）

A.三个小球在空中运动的时间之比为1：2：3

7

B.三个小球弹出时的动能之比为1：1：1

C.三个小球在空中运动过程中重力做功之比为1：3：5

1）.三个小球落地时的动能之比为2：5：10

解析：AB本题考查平抛运动规律、重力做功、动能定理、弹性势能等，意在考查考生对平抛运动规

律、功能关系的理解能力和分析判断能力.三个小球弹出后做平抛运动，竖直方向上，三个小球竖直位移

比为1：4：9,由自由落体运动规律广可知，小球在空中运动时间之比为1：2：3,A项正确；又三

个小球水平位移之比为1：2：3,由水平方向匀速直线运动规律K=>“可知，三个小球弹出时速度相同，B

项正确；重力做功似>=卅g#,所以变力做功之比为1：4：9,C项错j当且仅当弹力对4啣X做功与重力

对小球/做功相等时，合外力对三个小球做功之比为2：5：10,故D项错.

15.（多选）如图所示，一质量为〃的斜面体静止在水平地面上，质量为卬的木块沿粗糙斜面

加速下滑/?高度，速度大小由匕增大到啜，所用时间为3木块与斜面体之间的动摩擦因数为

在此过程中（）

A.斜面体受水平地面的静摩擦力为零

P+卢

B.木块沿斜面下滑的距离为——-——t

C.如果给质量为加的木块一个沿斜面向上的初速度唳，它将沿斜面上升到力高处速度变为

11

D.木块与斜面摩擦产生的热量为加g力-5/〃送+5〃/

解析：BD对整体分析可知，整体一定有向左的加速度，根据牛顿第二定律可知，整体在

水平方向一定受外力，即水平地面与斜面体间的静摩擦力，故A错误；由平均速度公式可知，

J+卢J+卢

木块沿斜面下滑的平均速度为：，故下滑的距离为：x=[^=——-——t,故B正确；

由于木块在斜面上受摩擦力，故木块沿斜面向上运动时的加速度大小一定大于木块沿斜面向下

运动时的加速度大小；故上升/7时的速度一定小于心，故C错误；由能量守恒定律可知：mgh+

1111

-m口=-niR+Q,故有：Q=mgh—卬声H■-m口,故D正确.

2222

16.（多选）如图所示，轻质弹簧的一端固定在竖直墙面上，另一端拴接一小物块，小物块放

在动摩擦因数为〃的水平面上，当小物块位于。点时弹簧处于自然状态.现将小物块向右移到a

点，然后由静止释放，小物块最终停在。点左侧的6点（图中未画出），以下说法正确的是（）

bndirb

0・

8

A.必之间的距离小于施之间的距离

B.从。至8的过程中，小物块的加速度逐渐减小

C.小物块在。点时的速度最大

D.从a到8的过程中，弹簧弹性势能的减少量等于小物块克服摩擦力所做的功

解析：AD如果没有摩擦力，根据简谐运动的对称性知。点应该在加中间，。&=。友由于有摩擦力，

物块从a到上过程中机械能损失，故无;去到达没有摩擦力情况下的〃点，艮卩。点靠近匕点，故。妗。工选

项A正确；从。至匕的过程中，小物块受到向右的摩擦力及向右的強力，且強力逐洌变大，故物块的加速

度逐渐变大，选项B错误：当物块从&点向左运动时，受到向左的弹力和向右的摩擦力，且弹力逐漸减小,

加速度逐渐减小，当弹力等于摩接力时加速度为零，此时速度最大，故小物块的速度最大位置在。点右恻,

选项C错误；由能量守恒关系可知，从“到6的过程中，弹雷弹性势能的减少量等干小物块克服摩掇力所

做的功，选项D正确.

17.（多选）如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面劭和光滑斜面6c与水平面

的夹角相同，顶角。处安装一定滑轮.质量分别为材、必（絵加的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过

定滑轮连接，轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质

量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（）

A.两滑块组成系统的机械能守恒

B.重力对"做的功等于M动能的增加

C.轻绳对w做的功等于如机械能的增加

D.两滑块组成系统的机械能损失等于"克服摩擦力做的功

解析：CD因为財克服摩擦力做功，所以系统机械能不守恒，A错误.由功能关系知，系统

减少的机械能等于"克服摩擦力做的功，D正确.对"除重力外还有摩擦力和轻绳拉力对其做功,

由动能定理可知B错误.对如有拉力和重力对其做功，由功能关系知C正确.

18.某工地上，一架起重机将放在地面上的一个箱子吊起.箱子在起重机钢绳的作用下由静

止开始竖直向上运动，运动过程中箱子的机械能£与其位移x的关系图象如图所示，其中"両

过程的图线为曲线，両〜起过程的图线为直线.根据图象可知（）

A.両过程中箱子所受的拉力逐渐增大

B.”修过程中箱子的动能一直增加

9

C.由〜X2过程中箱子所受的拉力一直不变

D.由〜X2过程中起重机的输出功率一直增大

解析：C由除重力和弹篝弹力之外的其他力做多少负功箱子的机械能就减少多少，所以E-X图象的

斜率的绝对值等于箱子所受拉力的大小，由题图可知在0~斤内斜率的绝对值逐渐源小，故在8乃内箱子

所受的拉力逐漸減小，所以开始先勵口速运动，当拉力减小后，可能做減速运动，故A、B错误,由于箱子

在xir内所受的合力保持不变，故加速度保持不变，故箱子受到的拉力不变，故C正确；由于箱子在xi〜

注内E-x图象的斜率辘对值不変，故箱子所受的拉力保持不变，如果拉力等于箱子所受的重力，故箱子

做匀速直线运动，所以输出功率可能不变，故D错误.

19.弹弓是孩子们喜爱的弹射类玩具，其构造原理如图所示，橡皮筋两端点/、6固定在把

手上，橡皮筋处于力⑦时恰好为原长状态，在，处（4、6连线的中垂线上）放一固体弹丸，一手

执把手，另一手将弹丸拉至〃点放手，弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去，打击目标.现将

弹丸竖直向上发射，已知《是⑺中点，则（）

方尸

A.从〃到，过程中，弹丸的机械能守恒

B.从〃到。过程中，弹丸的动能一直在增大

C.从〃到。过程中，橡皮筋的弹性势能先增大后减小

D.从〃到后过程橡皮筋弹力做功大于从£1到C过程

解析：D从〃到。过程中，弹力对弹丸做正功，弹丸的机械能增加，选项A错误；弹丸竖

直向上发射，从〃到，过程中，必有一点弹丸受力平衡，在此点Q弹=”咨在此点上方弹力小于

重力，在此点下方弹力大于重力，则从〃到。过程中，弹丸的动能先增大后减小，选项B错误;

从。到C过程中，橡皮筋的弹性势能一直减小，选项C错误；从〃到£过程橡皮筋的弹力大于

从£到C过程的，故从〃到£过程橡皮筋弹力做功大于从£到C过程，选项D正确.

20.（多选）（如图是某缓冲装置示意图，劲度系数足够大的轻质弹簧与直杆相连，直杆可在

固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为£直杆质量不可忽略.一质量为小的小车以速度修

撞击弹簧，最终以速度y弹回.直杆足够长，且直杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，

不计小车与地面间的摩擦，则（）

1—±7—氏―,

小车।

A.小车被弹回时速度。一定小于心

10

111

B.直杆在槽内移动的距离等于7（50卢一5加声）

c.直杆在槽内向右运动时，小车与直杆始终保持相对静止

D.弹簧的弹力可能大于直杆与槽间的最大静摩擦力

解析：BD小车向右运动的过程中将受到弹蓄向左的弹力作用微加速度逐漸増大的减速运动，若小车

撞击弹雷时的速度3较小，弹齧上的弹力小于力小车速度即减为零，随后被弹回，此过程中只有动能与弹

性势能之间相互转化，因此最终弹回的速度'等于“，故选项A错误J若小车撞击弹蓄时的速度r较大，

在其速度还未减为零，弹箸上的弹力已增大至F,由于直杆的质量不可忽略，所以小车继续做加速度熔大的

减速运动，强蕾继续被压缩，弹力大于f后，直杆向右做加速运动，当两者速度相等时，強簧被压缩至最短,

故选项C错误；选项D正确；当小车速度减为季寸，小车反向强回，彈普強力须小，直杆最终也不再在槽

内移动，因此根据功能关系有：京=；，小弓一/nJ即直杆在槽内移动的距离为：統一;而巧，故选项

B正确.

21.如图所示，有两条滑道平行建造，左侧相同而右侧有差异，一个滑道的右侧水平，另

一个的右侧是斜坡.某滑雪者保持一定姿势坐在雪撬上不动，从小高处的4点由静止开始沿倾

角为，的雪道下滑，最后停在与4点水平距离为s的水平雪道上.接着改用另一个滑道，还从

与/点等高的位置由静止开始下滑，结果能冲上另一个倾角为。的雪道上白高处的£点停

下.若动摩擦因数处处相同，且不考虑雪橇在路径转折处的能量损失，则（）

A,动摩擦因数为tan0B.动摩擦因数为一

S

C.倾角。一定大于0D.倾角a可以大于9

解析：B第一次停在水平雪道上，由功能定理得

>»gfn-amgcos0-^-^-pmgs-O

mg/n-fimg（去的冷=0

u——

s

A错误，B正确.

在.iB段由静止下滑，说明即igcos険，”gsin内第二次滑上CE在E点停下，说明卬“geoso>mgsina；

若心巴贝J雪橇不能停在E点，所以C、D错误.

22.（多选）如图所示，光滑轨道4図9是大型游乐设施过山车轨道的简化模型，最低点8处

的入、岀口靠近但相互错开，C是半径为"的圆形轨道的最高点，切部分水平，末端。点与右

11

端足够长的水平传送带无缝连接，传送带以恒定速度『逆时针转动，现将一质量为，"的小滑块

从轨道46上某一固定位置4由静止释放，滑块能通过。点后再经〃点滑上传送带，则()

A.固定位置/到6点的竖直高度可能为2〃

B.滑块在传送带上向右运动的最大距离与传送带速度P有关

C.滑块可能重新回到出发点/处

D.传送带速度p越大，滑块与传送带摩擦产生的热量越多

解析：CD设的高度为/?,假设物块从/点下滑刚好通过最高点C,则此时应该是从/

下滑的高度的最小值，刚好通过最高点时，由重力提供向心力，则：磔=芸，解得v(=^R,

R

1

从4到，根据动能定理："将(分—2必=5次0,整理得到：h=2.5R,故选项A错误；从4到最

h

终停止，根据动能定理得：nigh-umgx=Q,可以得到了=一,可以看出滑块在传送带上向右运

动的最大距离与传送带速度-无关，与高度人有关，故选项B错误；物块在传送带上先做减速

运动，可能反向做加速运动，如果再次到达〃点时速度大小不变，则根据能量守恒，可以再次

回到｛点，故选项C正确；滑块与传送带之间产生的热量g

"侬Ax相对，当传送带的速度越大，则在相同时间内二者相对位移越大，则产生的热量越多，

故选项D正确.

23.如图所示，一质量0=2kg的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量JUlkg的小铁

块以水平向左％=9m/s的速度从木板的右端滑上木板.己知木板与地面间的动摩擦因数4=

0.1,铁块与木板间的动摩擦因数"2=0.4,取重力加速度「10m/s2,木板足够长，求:

(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小;

(2)铁块与木板摩擦所产生的热量。和木板在水平地面上滑行的总路程X

解析；(1)设铁块在木板上滑动时，木板的加速度为S,

由牛顿第二定律可得以小盘一

0.4x1x10-0.1x3x10

解得ai—:

2ms=0.5ms-.

⑵设铁块在木板上滑动时，铁块的加速度为可，由牛顿第二定律得2Mg=Mai，解得团=

设铁块与木板相对静止达共同速度时的速度为％所需的时间为厶则有『=%一由%，。=

12

a2t,

解得：r=lm/s,t=2s.

铁块相对地面的位移

11

所=ga1力2=9x2m--X4X4m=10m.

11

木板运动的位移超=5。2t之二万义0.5X4m=1m.

铁块与木板的相对位移Ax=xi—*2=1。m—1m=9m,

则此过程中铁块与木板摩擦所产生的热量

g月△x="2/衝△x=0.4X1X10X9J=36J.

达共同速度后的加速度为a3,发生的位移为s,则有：

卢一01

a3=〃ig=lm/s2,s=-------=-m=0.5m.

2a32

木板在水平地面上滑行的总路程

x=*2+s=lm+0.5m=L5m.

答案：(1)0.5m/s2(2)1.5m

24.如图所示，水平传送带/、8两轮间的距离£=40m,离地面的高度〃=3.2m,传送带以

恒定的速率”=2m/s向右匀速运动.两个完全一样的小滑块0、。中间夹有一根轻质弹簧(弹簧

与只0不拴接)，用一轻绳把两滑块拉至最近(弹簧始终处于弹性限度内)，使弹簧处于最大压

缩状态.现将只0轻放在传送带的最左端，P、0一起从静止开始运动，ti=4s时轻绳突然断

开，很短时间内弹簧伸长至本身的自然长度(不考虑弹簧的长度的影响)，此时滑块厂速度反向，

滑块0的速度大小刚好是卩的速度大小的两倍.已知小滑块的质量均为勿=0.2kg,小滑块与传

送带之间的动摩擦因数〃=0.1,重力加速度差10m/s2.求：

(1)弹簧处于最大压缩状态时的弹性势能；

(2)两滑块落地的时间差；

(3)两滑块在传送带上运动的全过程中由于摩擦产生的热量.

13

解析：⑴滑块的加速度大小a=ag=l

从静止到与传送带共速所需时间%=£=2s

时=1网=2m<L=40m

故滑块第25末相对传送带静止

由动量守恒定律有2研口二州*一加7

又vo=2vp

解(导—•Sm§：vp—4tns

弹性势能Ev=7»v?+7«vg-=7.2J

(2)两滑块离开传送带后做平抛运动时间相等，故两滑块落地时间差就是弹簧恢复到自然长

度后，两滑块在传送带上运动的时间之差

fi=4s时，滑块只0位移大小用=刖+玲(6—力)=6m

滑块。与传送带相对静止时所用的时间

加一p0

益=-----=6S

a

这段时间内位移大小

1

为2=々益一^^^=？。m<Z—%i=34m

故滑块0先减速后匀速，匀速运动时间

L-才—1A2

[3=------------------=2S

3W

滑块〃速度减小到0时运动位移大小

/

为===8m>X]=6m

2a

滑块户滑到左端时的速度%="-2/=2m/s

运动时间&=-------=2s