磁场及其对电流的作用

关于磁场及其对电流的作用第2页,共47页，2024年2月25日，星期天第1讲磁场及其对电流的作用知识点一磁场、磁感应强度和磁通量[记一记]1．磁场磁体与磁体之间，磁体与

之间，以及通电导体与通电导体之间的相互作用是通过

发生的。通电导体磁场第3页,共47页，2024年2月25日，星期天(2)定义式：B＝

(通电导体垂直于磁场)。(3)方向：小磁针

时N极的指向。静止2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场的

和

。强弱方向第4页,共47页，2024年2月25日，星期天[试一试]1．下列说法中正确的是(

)A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零B．一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零C．表征电场中某点电场的强弱，是把一个检验电荷放在该点时受到的电场力与检验电荷本身电荷量的比值D．表征磁场中某点磁场的强弱，是把一小段通电导线放在该点时受到的磁场力与该小段导体长度和电流乘积的比值第5页,共47页，2024年2月25日，星期天【解析】

电场和磁场有一个明显的区别是：电场对放入其中的电荷有力的作用，而磁场仅对在磁场中运动且速度方向和磁感应强度方向不平行的带电粒子有力的作用；磁场对通电导线有力的作用的条件是磁场方向不能和电流方向平行，因此A对，B错。同理根据电场强度的定义式E＝F/q可知C正确。而同样用比值定义法定义的磁感应强度则应有明确的说明，即B＝中I和B的方向必须垂直，故D错。【答案】

AC第6页,共47页，2024年2月25日，星期天知识点二磁感线和电流的磁场[想一想]如图所示，一束带电粒子沿水平方向的虚线飞过小磁针上方，并与小磁针方向平行，能使小磁针N极转向读者，那么这束带电粒子可能是如何运动的？【提示】

带电粒子沿水平方向的虚线飞过小磁针上方，并与小磁针方向平行，能使小磁针N极转向读者。可知电流的磁场在小磁针所在处是垂直于纸面指向读者的。依据安培定则可得，电流的方向水平向左。因此，如果这束带电粒子是正离子，则向左飞行；如果是负离子，则向右飞行。第7页,共47页，2024年2月25日，星期天[记一记]1．磁感线(1)磁感线：在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的

方向跟这点的磁感应强度方向一致。(2)条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布，如图所示。切线第8页,共47页，2024年2月25日，星期天2．地磁场(1)地磁场的N极在地理

附近，地磁场的S极在地理

附近，磁感线分布如图所示。(2)地磁场B的水平分量

总是从地理南极指向地理北极，而竖直分量

，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下。赤道处的地磁场沿水平方向，指向北。南极北极(Bx)(By)第9页,共47页，2024年2月25日，星期天3．电流的磁场越弱匀强最强越弱第10页,共47页，2024年2月25日，星期天第11页,共47页，2024年2月25日，星期天[试一试]2．磁场中某区域的磁感线如图所示，则(

)A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞BbB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜BbC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小第12页,共47页，2024年2月25日，星期天【解析】

在磁场中，磁感线疏密表示磁场的强弱，故Ba＜Bb，选项B正确，A错误；同一通电导线如果都垂直放入磁场中，则在a处受力一定比b处受力小，但如果导线与磁场平行放置，受力均为0，故C、D均错误。【答案】

B第13页,共47页，2024年2月25日，星期天知识点三磁场对电流的作用——安培力[想一想]通电导线处在磁场中，导线一定受安培力吗？安培力的方向怎样判定？【提示】

不一定。利用左手定则判断。[记一记]1．安培力的方向(1)左手定则：伸开左手，让拇指与其余四个手指

，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向

的方向，这时

所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。垂直电流拇指第14页,共47页，2024年2月25日，星期天(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相

，异向电流互相

。2．安培力的大小当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时，F＝

，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流

时，安培力最大，Fmax＝

。(2)当磁场与电流

时，安培力等于零。吸引排斥ILBsinθ垂直ILB平行第15页,共47页，2024年2月25日，星期天[试一试]3．(2014·渭南质检)如图所示，长方形线框abcd通有电流I，放在直线电流I′附近，以下关于线框四个边受到安培力的说法正确的是(

)A．线框只有两个边受力，合力向左B．线框只有两个边受力，合力向右C．线框四个边都受力，合力向左D．线框四个边都受力，合力向右【解析】

利用左手定则可判断出线框四个边都受力，由于左侧边所在处磁感应强度最大，所以合力向左，选项C正确。【答案】

C第16页,共47页，2024年2月25日，星期天(1)安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。(2)磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。第17页,共47页，2024年2月25日，星期天【例1】

如图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是(

)A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同第18页,共47页，2024年2月25日，星期天【解题探究】

(1)根据安培定则对导线M和N产生的磁感线方向进行判断：①导线M：

；②导线N：

。(2)磁感应强度的大小与导线的位置有怎样的关系？【提示】

离导线越近，磁感应强度越强。(3)磁场的合成遵从

。【自主解答】__________________________________________________________________________________________________________【答案】

C顺时针逆时针平行四边形定则第19页,共47页，2024年2月25日，星期天【总结提升】

磁场的叠加和安培定则应用的“三大注意”(1)根据安培定则确定通电导线周围磁场的方向。(2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向。(3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。第20页,共47页，2024年2月25日，星期天变式训练1

(2013·安徽理综)图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(

)A．向上B．向下C．向左D．向右第21页,共47页，2024年2月25日，星期天【解析】

a、b、c、d四根导线上电流大小相同，它们在O点形成的磁场的磁感应强度B大小相同，方向如图甲所示。O点合磁场方向如图乙所示，则由O点垂直纸面向外运动的带正电的粒子所受洛伦兹力方向据左手定则可以判定向下。B选项正确。【答案】

B第22页,共47页，2024年2月25日，星期天

解决安培力作用下导体平衡问题的一般思路第23页,共47页，2024年2月25日，星期天【例2】

如图所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ。如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是(

)A．棒中的电流变大，θ角变大B．两悬线等长变短，θ角变小C．金属棒质量变大，θ角变大D．磁感应强度变大，θ角变小第24页,共47页，2024年2月25日，星期天【解题探究】

(1)本题中金属棒处于平衡状态。(2)试画出金属棒MN的受力分析图。【提示】

【自主解答】________________________________________________________________________________________________________【答案】

A第25页,共47页，2024年2月25日，星期天【总结提升】

解决安培力相关问题的“两大关键”(1)要正确画出通电导体受力的平面图，电流方向和磁场方向表示要正确。(2)受力分析时安培力的方向必须用左手定则正确判定，注意安培力的方向既跟磁感应强度的方向垂直，又和电流方向垂直。第26页,共47页，2024年2月25日，星期天变式训练2

如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′，并处于匀强磁场中。当导线中通以沿x正方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。则磁感应强度方向和大小可能为(

)第27页,共47页，2024年2月25日，星期天【答案】

BC第28页,共47页，2024年2月25日，星期天通电导体在安培力作用下运动情况的判断1.常规思路概述判断通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先要弄清导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。2．常用判断方法(1)电流元法：把整段弯曲导线分为多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向。第29页,共47页，2024年2月25日，星期天(2)特殊位置法：通电导线转动到某个便于分析的特殊位置时，判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向。(3)等效法：环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流。然后根据同极相斥、异极相吸判断相互作用情况。第30页,共47页，2024年2月25日，星期天(4)结论法：两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势。(5)转换研究对像法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题时，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后根据牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向。第31页,共47页，2024年2月25日，星期天【典例】

如图所示，条形磁铁放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住而平衡，A为水平放置的直导线的截面，导线中无电流时磁铁对斜面的压力为FN1；当导线中有垂直纸面向外的电流时，磁铁对斜面的压力为FN2，则下列关于压力和弹簧的伸长量的说法中正确的是(

)A．FN1＜FN2，弹簧的伸长量减小B．FN1＝FN2，弹簧的伸长量减小C．FN1＞FN2，弹簧的伸长量增大D．FN1＞FN2，弹簧的伸长量减小第32页,共47页，2024年2月25日，星期天【深度剖析】

采用“转换研究对像法”：由于条形磁铁的磁感线是从N极出发到S极，所以可画出磁铁在导线A处的一条磁感线，此处磁感应强度方向斜向左下方，如图，导线A中的电流垂直纸面向外，由左手定则可判断导线A必受斜向右下方的安培力，由牛顿第三定律可知磁铁所受作用力的方向是斜向左上方，所以磁铁对斜面的压力减小，FN1＞FN2。同时，由于导线A比较靠近N极，安培力的方向与斜面的夹角小于90°，所以电流对磁铁的作用力有沿斜面向下的分力，使得弹簧弹力增大，可知弹簧的伸长量增大，所以正确选项为C。第33页,共47页，2024年2月25日，星期天【答案】

C第34页,共47页，2024年2月25日，星期天【总结提升】

判断通电导体在安培力作用下的运动问题时应注意以下两点：(1)同一问题可以用多种判断方法分析，可以根据不同的题目选择恰当的判断方法。(2)同一导体在安培力作用下，运动形式可能会发生变化，要根据受力情况进行判断。第35页,共47页，2024年2月25日，星期天变式训练

如图，水平桌面上放置一根条形磁铁，磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平直导线，并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时，可以判断出(

)A．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力减小B．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力减小C．弹簧的拉力增大，条形磁铁对桌面的压力增大D．弹簧的拉力减小，条形磁铁对桌面的压力增大第36页,共47页，2024年2月25日，星期天【解析】

如图，画出直导线附近的条形磁铁的磁感线，由左手定则，直导线受向下的安培力，由力的作用是相互的，条形磁铁受向上的作用力。故A正确。【答案】

A第37页,共47页，2024年2月25日，星期天1．(2013·上海单科)如图，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向(

)A．向左B．向右C．垂直纸面向外D．垂直纸面向里第38页,共47页，2024年2月25日，星期天【解析】

因为导线MN靠近ab，由图可知，线圈中等效合磁场为垂直纸面向里，当MN中电流减小时，由楞次定律可知感应电流的磁场阻碍磁通量的减小，故线圈向右运动，所受安培力的合力向右，故只有B项正确。【答案】

B第39页,共47页，2024年2月25日，星期天2．(2012·海南单科)图中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是(

)第40页,共47页，2024年2月25日，星期天A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动

【解析】

若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极、f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误，同理判定B、D选项正确，C项错误。

【答案】

BD第41页,共47页，2024年2月25日，星期天3．如右图所示，电流从A点分两路通过对称的半圆支路汇合于B点，在圆环中心O处的磁感应强度(

)A．方向垂直于纸面向外B．方向垂直于纸面向里C．大小为零D．无法确定【解析】

根据对称性，由安培定则可判断出在圆环中心O处的磁感应强度大小为零，选项C正确。【答案】

C第42页,共47页，2024年2月25日，星期天4．(2014·黄冈期末)如图所示，在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时磁铁对水平面的压力为N1，现在磁铁左上方位置固定一导体棒，当导体棒