江苏省苏州市吴江实验初中教育集团2023-2024学年下学期七年级数学4月月考试卷

2023-2024学年第二学期吴江实验初中教育集团国家课程高质量实施监测初一数学2024.4考试分值：130分考试用时：120分钟一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．如图，国家节水标志由水滴，手掌和地球变形而成．以下可以通过平移节水标志得到的图形是（）A．

B．

C．

D．

2．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．3．流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为()A．7.2×107 B．7.2× C．7.2× D．0.72×4．下列计算正确的是（）A． B． C． D．5．如图是小明学习“探索直线平行的条件”时用到的学具，经测量，要使木条a与b平行，则的度数应为（

）A．45° B．75° C．105° D．135°6．已知一个三角形的周长为偶数，其中两条边长分别等于和，则第三边的长可能是（

）A． B． C． D．7．如图，把长方形纸条沿折叠，若，则的度数为（

）

A． B． C． D．8．如图，已知：平分，点F是反向延长线上的一点，，，，则的度数为（）

A． B． C． D．9．若，，则与的大小关系是（

）A． B． C． D．由的取值而定10．如图，已知，和分别平分和，若，，则的度数为（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：___________．12．如图，a、b是木工师傅用角尺在工件上画出的与工件边缘垂直的两条垂线．这两条垂线平行的理由是_______________________．13．计算：______________．14．已知（m、n是正整数），则___________．15．解方程，__________．16．定义a※b＝（a﹣1）b，例如4※3＝（4﹣1）×3＝9．计算x※（x+1）＝______．17．图①是一盏护眼台灯，图②是其侧面示意图，已知，，，则____________．18．如图，已知点D，E，F分别为，，的中点，若的面积为，则四边形的面积为__________________．三、解答题（本答题共10小题，共76分）19．计算（每小题3分，共12分）(1)(2)(3)(4)20．（本题6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示．将平移，使点C平移至点D，点A、B的对应点分别是点E、F．(1)在图中请画出平移后得到的；(2)在图中画出的边上的高；(3)若连接，则这两条线段之间的关系是；(4)的面积为．21．（本题6分）在四边形中，，判断与是否平行，并说明理由．22．（本题6分）如图，已知，，试证明．完成以下解答过程中的空缺部分；解：∵（已知）∴（

）∴（等量代换）∴（

）∴（

）∵（已知）∴（

）∴___________（内错角相等，两直线平行）23．（本题6分）在幂的运算中规定：若（且，、是正整数），则．利用上面结论解答下列问题：(1)若，求的值；(2)若，求的值．24．（本题6分）如图，在四边形中，与互余，的平分线分别交于点E、F．与有怎样的数量关系？为什么？

25．（本题6分）在一个各内角都相等的多边形中，每一个内角都比相邻外角的3倍还大，求这个多边形的边数．26．（本题8分）规定两数，之间的一种运算，记作，；如果，那么��，����．例如：因为，所以(1)根据上述规定，填空：，_________，________，，，__________；(2)有同学在研究这种运算时发现一个现象；，他给出了如下的证明：设∴即∵∴即∴①若，请你尝试运用上述这种方法证明．②猜想=(_________，_________)(结果化成最简形式)27．（本题10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交直线BC于点E．（1）若∠B＝30°，∠ACB＝80°，求∠E的度数；（2）当P点在线段AD上运动时，猜想∠E与∠B、∠ACB的数量关系，并证明．

28．（本题10分）【探究】（1）如图1，，，和的平分线交于点，则______°；（2）如图2，，，且，和的平分线交于点，则______；（用、表示）（3）如图