高中物理二轮复习热点题型 匀变速直线运动的规律

专题1.2匀变速直线运动的规律

1.目前我交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚

款、扣分的严厉处罚，如图所示，以8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行

横道，此时汽车的车头距离停车线8m.该车减速时的加速度大小为5m/s12.则下列说法中正确的

是（）

A.如果驾驶员立即刹车制动，则t=2s时，汽车离停车线的距离为2m

B.如果在距停车线6m处开始刹车制动，汽车能在停车线处刹住停车让人

C.如果驾驶员的反应时间为0.4s,汽车刚好能在停车线处刹住停车让人

D.如果驾驶员的反应时间为0.2s,汽车刚好能在停车线处刹住停车让人

t答案】D【解析】若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间与曳=—s=1.6s<2s,所

以从刹车到停止的位移X尸券隹m=6.4m,汽车离停车线的距离为8m-6.4m=L6m,故A错误；如

果汽车在距停车线6nl处开始刹车制动，刹车位移是6.4m,所以汽车不能在停车线处刹住停车让人，故B

错误；刹车的位移是6.4m,所以车匀速运动的位移是L6m,贝”驾驶员的反应时间/=号s=0.2s时汽车刚

好能停在停车线处，故c错误，D正确.

2.（多选）物体从静止开始做匀加速直线运动，第3s内通过的位移是3m,下列说法正确的

是（）

A.第3s内的平均速度是3m/s

B.物体的加速度是1.2m/s2

C.前3s内的位移是6m

D.3s末的速度是4m/s

112A36

【解析】第3s内的位移筍=；^/一产，解得物体的加速度〃=二一-m/s2=1.2

22於一射9—4

3

m/s2,第3s末的速度V3=a£3=L2X3m/s=3.6m/s,第3s内的平均速度是加工m/s=3

11

m/s,前3s内的位移是x=-a^=-X1.2X32m=5.4m,故A、B正确.

22

【答案】AB

3.汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是入=24力-6%则它在前3s内的平均速度

为（）

1

A.6m/sB.8m/s

C.10m/sD.12m/s

1

【解析】将题目中的表达式与x=力力+^^^比较可知：%=24m/s,a=-12m/s2.所以由v

=%+a£可得汽车从刹车到静止的时间为t=~-s=2s,由此可知3s时汽车已经停止，位

-12

x24

移x=24X2m—6X22m=24m,故平均速度加=一=一m/s=8m/s.

t3

【答案】B

4.如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端。点由静止释放后，先后通过久

。、N三点，已知物块从月点运动到0点与从0点运动到A'点所用的时间相等，且図长度为3

m,QV长度为4m,则由上述数据可以求出"的长度为（）

25

C.—mD.3m

8

【解析】设相等的时间为“加速度为a,由出二a戸得，加速度环黄二一二黄

k广卜

Q点的速度等于PW段的平均速度，

+4+3m_+m

Ve='2T-=21—=27-

则00间的距离$。。=看"^净2二詈m,

4925

贝UOP长度XOF=XOQ—XPQ=gm-3m=亨m,

故A、B、D错误，C正确.

【答案】C

5.（多选）质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最初2s

内的位移是最后2s内位移的两倍，且已知滑块在最初1s内的位移为2.5m,由此可求得（）

A.滑块的加速度为5m/s2

B.滑块的初速度为5m/s

C.滑块运动的总时间为3s

D.滑块运动的总位移为4.5m

【解析】初速度为零的匀加速直线运动在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比：x

11:町|=1：3：5.运动的总时间为3s时，在前2s内和后2s内的位移之比为1：2.正方向的

匀减速运动可以看成反方向的匀加速运动.因滑块在最初2s内的位移是最后2s内位移的两倍,

2

彳15

故运动的总时间为t=3s,选项C正确;最初1s内的位移与总位移之比为一=大滑块最初1s

x9

1

内的位移为2.5m,故x=4.5m,选项D正确；根据x=/步可得a=lm/s2,选项A错误；根

据〃=a/可得，滑块的初速度为3m/s,选项B错误.

16.（多选）一物块以一定的初速度从光滑斜面底端a点上滑，最高可滑至6点，后又滑回至

a点，c是成的中点，如图所示，已知物块从a上滑至6所用时间为t,下列分析正确的是（）

A.物块从c运动到6所用的时间等于从。运动到c所用的时间

B.物块上滑过程的加速度与下滑过程的加速度等大反向

C.物块下滑时从6运动至c所用时间为日力

D.物块上滑通过c点时的速度大小等于整个上滑过程中平均速度的大小

答案AC

解析由于斜面光滑，物块沿斜面向上与向下运动的加速度相同，故物块从，运市刮匕所用

的时间等于从b运动到c所用的时间，A正确，B错误；物块由5到&的过程是初速度为零的匀加速直纟蜓

动，由位移公式x="，知£=\停，则可知中■=,解得批=冬c正确；由于。是位移的中点、，物块

上滑过程中通过c点的速度不等于整个上滑过程的平均速度，D错误。

17.（多选）如图所示，一冰壶以速度/垂直进入三个相同矩形区域做匀减速运动，且刚要离

开第三个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩

形区域所用的时间之比分别是（）

A.V[-V2-匕=3：2：1

B.八：々：:y/2:1

C.八：友：友=1：A/2:V3

D.ti：t2：t3=(A/3—72)：(-x/2-1)：1

答案BD

3

解析因为冰売儆匀减速运动，且末速度为零，故可以看做反向为加速直线运动来研究。初速度为零的

匀加速直线运动中通过连续三段相等位移的时间之比为1：（S-D：（3-3）,故所求时间之比为（帀-

镜）：（/-1）：1,所以C错误，D正确;由$-VJ=2G可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比

为1：亚：S,则所求的速度之比为由：V2：L故A错误，3正确。

18.（多选）物体自。点开始沿斜面向上做匀减速直线运动，力、B、a〃是运动轨迹上的四

点，〃是最高点。测得爲=0.8m,49=0.6m,6C=0.4m。且物体通过前三段的时间均为1s。

则下面判断正确的是（）

A.物体的初速度是0.9m/s

B.物体运动的加速度大小是0.2m/s2

C.切间的距离是0.2m

D.从C到〃运动的时间是1.5s

答案ABD

Xx-0.2

解析由Ax—AB—OA—BC—AB—at2,a——————m/s2=—0.2m/s2,B正确；由力

*I2

1//v0—k00—0.9

="力--a於得，Pb—0.9m/s,A正确；由％=%+a切）得，ti）---------=----------s=4.5s,故

2aO—0.2

11

=2

tCDtop—if=1.5s,D正确；OD=r（）toD+-^a^=0.9X4.5m--X0.2X4.5m=2.025m,故5

=OD-OA-AB~BC=Q.225m,C错误。

19.（多选）a、6两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度

不同，加速度相同，则在运动过程中（）

A.a、厶的速度之差保持不变

B.a、6的速度之差与时间成正比

C.a、。的位移之差与时间成正比

D.a、厶的位移之差与时间的平方成正比

答案AC

解析设a、8两个物体的初速度分别为b（）、加，加速度为a,由于a、t相同，则由匕=“

+a£得两个物体的速度之差为△，=%一吃=外0—囈0=△%,所以速度之差保持不变，故A正确,B

1

错误由公式x=5a步可得两物体的位移之差为Ax=（修0一吆°）A“厶故C正确，D错

误。

20.一物体以初速度力做匀减速直线运动，第1s内通过的位移为七=3m,第2s内通过

的位移为“2=2m,又经过位移為物体的速度减小为0,则下列说法错误的是（）

A.初速度v0的大小为2.5m/s

B.加速度a的大小为1m/s2

C.位移题的大小为1.125m

D.位移距内的平均速度大小为0.75m/s

4

答案A

解析由Ax=aT2可得加速度大小a二:1m谷；第15末的速度的二，行=二2.5£11M，为二讪+6=3.5015；

JLJL

物体的速度由2.5nfs减速到。所需时间『彗=23s,则经过位移治的时间f为15s,且位=；M=L125

m；位移4内的平均速度7=7=0.75m“故错误的选I页是A。

21.同一位置同向先后开出甲、乙两辆汽车，甲车先以初速度外加速度a做匀加速直线运

动；乙车在甲车开出/。时间后，以同样的加速度a由静止开始做匀加速直线运动。在乙车开出

后，若以乙车为参考系，则甲车()

A.以速度y做匀速直线运动

B.以速度at。做匀速直线运动

C.以速度丫+a力做匀速直线运动

亠1

D.停在乙车前方距离为丫4+52#的地方

答案C

解析乙车开始运动时，甲车的速度为丫甲=『+@电，则由于乙车的加速度与甲车相同，故

以乙车为参考系，甲车以速度r+ato做匀速直线运动，且两车的间距△了=*甲一x乙="t+to)

111

2

+-a(t+to)--ae=^0+-3^+(r+afo)t,可知甲、乙之间的距离随时间而增加，故C正确,

A、B、D错误。

22.趣味运动会上有一个项目是在传送带上完成的。如图所示，4为传送带的左端点，片为

右端点，户的正上方天花板上悬挂一个气球，48间传送带的长度£=31m,。与4的距离厶=9m,

传送带以”=1m/s的恒定速率向左运动。比赛中，挑战者(视为质点)在/点相对地面静止，听

到哨声后开始以团=2m/s2的加速度向右匀加速运动到只在刺破气球时不慎跌倒，经At=2s

爬起，然后又以az=lm/s2的加速度，在传送带上匀加速到6点。假设从摔倒至爬起的过程中

挑战者与传送带始终相对静止，不计刺破气球的时间，求挑战者从/到达6所需的时间。

答案13s

5

解析挑战者从月运动至气球处所用时间为h,

则丄"

从摔倒到爬起随传送带位移为Xi，则x尸-vo-Ar

运动员从爬起到S端位移为工，时间为Z

则x=2-Li-xi

1、

x=-v^2+-dcr：

挑或者从左端到达右端全过程所需的时间为3

贝llf=fl+7+f2

解得f=13s。

23.据统计,开车时看手机发生事故的概率是安全驾驶的23倍,开车时打电话发生事故的

概率是安全驾驶的2.8倍。一辆汽车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机3s,相当

于盲开60m,该车遇见紧急情况,紧急刹车的距离(从开始刹车到停下时汽车所行驶的距离)至少

是20m。根据以上提供的信息。

(1)求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小。

(2)若该车以108km/h在髙速公路上行驶时,前方100m处道路塌方,该司机仍低头看手机

3s后才发现危险，已知司机的反应时间为0.6s,刹车的加速度与(1)问中大小相等，试通过计算

说明汽车是否发生交通事故。

【解析】(1)由题意知，低头看手机3s相当于盲开60m,由匀速运动的位移时间关系可知，汽

车运动的速度为

x60

v=t=3m/s=20m/s

汽车刹车的最大加速度为2贝IJ:

v2202

22

a=2.t=2x20m/s=10m/s

(2)在高速公路上汽车的速度为

6

v'-l08kmh=30ms

司机看手机时，汽车发生的位移为

X]=**=30x3m=90m

反应时间内发生的位移的大小为

X2=v'At=30>0.6m=18m

刹车后汽车发生的位移为

VF-30**-

的TTF^fm

汽车前进的距离为

x=xi-x2-Xi=153tn>100m

所以会发生交通事故。

答案：(l)20m/s10m/S2(2)见解析

24.图示为两个足球运动员在赛前练习助攻进球的过程,其中BP在一条直线上，假设甲运动

员在B处将足球以llm/s的速度沿直线的方向踢出，足球沿着地面向球门P处运动,足球运动的

加速度大小为lm/s2,在A位置的乙运动员发现甲运动员将足球踢出去后,经过1s的反应时间，

开始匀加速向连线上的C处奔去，乙运动员的最大速度为9m/s,已知B、C两点间的距离为

60.5m,A,C两点间的距离为63m。

(1)乙运动员以多大的加速度做匀加速运动,才能与足球同时运动到C位置？

(2)乙运动员运动到C处后以一定的速度将足球沿CP方向踢出，已知足球从C向P做匀减

速运动,足球运动的加速度大小仍然为lm/s2,假设C点到P点的距离为9.5m,守门员看到运动员

在C处将足球沿CP方向踢出后,能够到达P处扑球的时间为1s,那么乙运动员在C处给足球的

速度至少为多大,足球才能射进球门？

1

【解析】(1)对于足球:XK^ot-2at2

代入数据得:t=lls

乙运动员的运动时间tz_=tT=10s

乙运动员的最大速度为9m/s,乙运动员先加速后匀速到C处,设加速时间为t',

7

,111-1?

贝」IXAC=2t'+m乙(t-t')

代入数据求得:t'=6s

%乙

a乙=1=1.5m/s2

(2)由题意知,足球从C到P时间最多为Is,乙运动员给足球的速度最少为v,此时足球位移

1

Xcp=vt-5at2,代入数据可得v=10m/s

答案：(1)1.5m/s2(2)10m/s

25.趣味运动会上有一个项目是在传送带上完成的。如图,A为传送带的左端点,B为右端点,P

的正上方天花板上悬挂一个气球,AB间传送带的长度L=31m,P与A的距离L=9m,传送带以

v0=lm/s的恒定速率向左运动。比赛中,挑战者(视为质点)在A点相对地面静止，听到哨声后开始

2

以ai=2m/s的加速度向右匀加速运动到P,在刺破气球时不慎跌倒,经△t=2s爬起,然后又以

2

a2=lm/s的加速度,在传送带上匀加速到B点。假设从摔倒至爬起的过程中挑战者与传送带始终

相对静止,不计刺破气球的时间,求挑战者从A到达B所需的时间。

【解析】挑战者从A运动至气球处所用时间为

从摔倒到爬起随传送带位移为X1贝J:

运动员从爬起到B端位移为X.时间为匸贝]:

x=L-Li-xi

X=-V0t2T2s

挑战者从左端到达右端全过程所需的时间为t,则:t=t]-At-t2

解得:t=13S

答案:氏

26.驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方

发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为46、

C、D、£的五根标志杆，相邻杆之间的距离A£=16.0m.一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员

8

乙坐在后排观察并记录时间.假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员

乙经过。点考官发出指令：“在〃标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员

甲需要经历△[=()・5s的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停

止.学员乙记录下自己经过从C杆时的时刻勿=5.50s,tc=l.50s.已知0、/间的距离£期=

69m.求：

ABCDE

图1-2-9

(1)刹车前汽车做匀速运动的速度大小％及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大

小a；

(2)汽车停止运动时学员乙离