七年级(下)数学培优试题(十二)含答案

七年级（下）数学培优试题（十二）含答案

选择题

1、如果关于X的多项式4X2-abx+b^bx2+次次+2。的和是一个单项式，那么a与b的关系是（）

A.a=bB.。=—b或£>=一2。C,。=0或b=0D。ab=l

2、一枚一角硬币的直径约为0.022m,用科学记数法表示为（）.

A.2.2x10-3mB.2.2x10-2mc.22x10-3mD.2.2x10-|m

3、小明在镜中看到身后墙上的时钟，实际时间最接近8时的是下图中的（）

A.天气预报员说今天某地区下雨的概率是90%,由此可以断定今天该地区一定要下雨

B。小莹在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，据此他说钉尖朝上的概率一定是30%

C»某种福利彩票的中奖概率是1%,买一张这样的彩票不一定中奖，而买100张这样的彩票一定会中

奖

D.在一次课堂上进行的试验中，甲、乙两组同学估计一枚硬币落地后正面朝上的概率分别

为0。48和0.52

5、为了做一个试管架，在长为acm（a〉6cm）的木板上钻3个小孔（如下图），每个小孔的直径为2c叫

则x等于

ci—3a+3

A.—■—cmB'~4~

4

a—6a+6

C.—■—cmD，

4

6、关于近似数2.20X10Tm与近似数2.2x10-1m，下面说法正确的是

A.所表示的意义无差别B.所表示的意义有差别

C.第一个比第二个大D.第二个比第一个大

7、小亮骑自行车到学校上课，开始以正常速度行驶，但中途自行车出了故障，只好停下修理，修好后，

为了把耽误的时间补回来，因此比修车前加快了速度继续匀速行驶。下面是行驶路程S（米）关于时间

t（分）的关系式，那么符合小亮行驶情况的图像大致是

_111

8、已知，如图11,在△ABC,NABC、NACB的角平分线交于点0,则NB0C=90°+-ZA=-X180°+-ZA»

1

21

如图⑵在aABC中，NABC、ZACB的两条三等分角线分别对应交于0、0,贝!|NBOC=-X180°+-ZA,

12133

12

ZBOC=-X180°+-ZAo

233

根据以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n—l个点）（用n的代数式表示）NBOC=

n-1

2112

A、-X18O0+-ZA；B、-X180°+-ZA;

nnnn

C、

9、某个游泳池有2个进水口和一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图1所示，出水口的

出水量与时间的关系如图2所示，某天早上5点到10点，该游泳池的蓄水量与时间的关系如图3所示.

在下面的论断中：①5点到6点，打开进水口，关闭出水口;

②6点到8点，同时关闭两个进水口和一个出水口；

③8点到9点，关闭两个进水口，打开出水口；

④10点到11点，同时打开两个进水口和一个出水口.

可能正确的是（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

二、填空题

7、在边长为。的正方形中挖去一个边长

为b的小正方形（a>b）（如右图1）,

把余下的部分拼成一个矩形（如右图2）,

根据两个图形中阴影部分的面积相等，

可以验证的乘法公式是.

8、如图，△ABC中，NAC5=90,CD,A3于。，则图中

所有与ZB互余的角是.

9、某游泳池分为深水区和浅水区,每次消毒后要重新将水注满泳

池,假定进水管的水速是均匀的，那么泳池内水的高度h随时间r

2

10、小亮量得课桌的长为1.025米，则把这个数据按要求四舍五入到

百分位所得到的近似数的有效数字分别是o

11、如右图，已知:BO平分NCBA,C0平分NACB,MN〃BC,AB=12,AC=18»

则4AMN的周长是________________

12、若俏+加=5,ab=2,则(a+b)2值为.

13、在点数是1~10共十张扑克牌中，有两张明牌8和2,其余都是暗牌，某同学从暗牌中

任抽一张牌，其点数恰好在两张明牌之间的概率是.

14、某城市有一百万户居民，每户用水量定额为月平均5吨，由于6,7,8月天热，每户每月多用水1

吨，为了不超过全年用水定额，则全年的其它月份每户的用水量应控制在每月平均吨之

内。如果每户每天节约用水2千克，则全市一年(按365天计)节约的水量约占全年用水定额

的%(保留三位有效数字)

15、用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为.

16、如图3,RfAABC中，/C=90。，44=30。，点D、E分别在

BAB、AC

上,且DELL8,若DE将AABC分成面积相等的两部分,且8^20,AE=8,RiJ

AD=；

二、解答题：

g时，求血1+（2x+y）6x-y）-4xy]+（2x）的值

16、当x=2,y=

17、如图，已知NAOB和射线OB',(1)、用尺规作图法作=(要求保留作图痕迹);

(2)、平分4403。

18>在aABC中，ZACB=90°，是AB上一点,M是CD的中点，若=。

3

求证：ACDA=2AACD.

19、如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为「米，长方

形长为“米，宽为b米.

(1)请用代数式表示空地的面积；

(2)若长方形长为300米，宽为200米,圆形的半径为10米，求广场空地的面积(计算结果保留

20、图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再将图②按箭头方

向折叠成图③.

(1)请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中.

(2)在折叠后的图形③中，沿直线/剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图⑤中

用阴影表示出来.

21、如图，AB//CD,图呼分别交AB,CD于恪③/，ZEMB=50,MG平分

MZ50

ZBMF,AfG交CD于G.求N1的度数.

22、已知：如图，ABC^RtAADE,ZABC=ZADE=9Q,试以图中标有字母的点为端点，

连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并

证明.

23、早晨晓明和妈妈同时从家里出发,步行与骑自行车到相反方向的两地上学与下班,下图是他们离家的

路程y（米）与时间x（分）的函数图像。妈妈骑车走了10分钟时接到小明的电话，立即用原速度骑车

前往晓明学校，并与晓明同时到达学校。已知晓明步行速度为每分钟50米，求晓明家与学校的距离及

晓明早晨步行上学需要的时间。

24、如图，在△ABC中,AB=BC=AC,DELAB,DF±AC,请比较4AEF和四边形EBCF的周长的大小.

答案

5

一、选择题：1、B2、B3、B4、D5、C6、B7、B8、D9、D

二、填空题：

7、(12—心=(a+b)(a—b)8、ZA和N29、图乙10、1、0、311、30

5“2

12、913、14、4-;1。2215、2个16、5

8

三、解答题:

[（2x-y）2+（2x+y）6x-y）-4xy]+（2x）=（8x^-8xy）4-2x=4Wy

16、

17、如图:

0

18、证明过A作CD的平行线，交BC的延长线于P,连AP,交BM的延长线于N,则

VCM=MD,.".PN=NA,

VZPCA=9Oo,/.CN=PN=NA.

ZACM=ZCAN=ZNCA,

ZNCM=2ZACM

VZMAN=ZAMD=ZBMD=ZMNA

.\MA=MN

VMD=MC,MA=MN,

ZAMD=ZBMD=ZNMC,

AMAD^AMNC

/.ZMDA=NMCN⑵

由（1）与（2）得NCDA=2NACD

19、依题意，得

(1)空地的面积：(ab-Jt厂2)平方米;当。二300,b-200,r=10时,

ab-冗r2=300x200-100^=（60000-100兀）（平方米）

答:广场空地的面积是(60000-100兀)平方米.

21、ZEMB=50，:"BMF=130.又；A/G平分NBME

:.ZBMG=^ZBMF=65.而A3〃CD,:.Z1=ZBMG=65.

22、连接CDBE,得：CD=BE,

VAABC^AADE,：.AD=AB,AC=AENCAB=NEAD,

：.ZCAD=ZEAB：.AABEADC,ACD=BE.

（本题也可有下面的解答，请参照给分：

解二：连接。8CE有:DB//CE

解三：连接。8AF有:AF1BD

解四：连接CE，A尸有：AF1BD）

23、设：晓明家到学校距离为