《比例》教学反思

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《比例》教学反思1

刚刚上完正比例的教学内容，有以下几点心得：

1、比例是建立在比的关系的基础上的，所以需要让同学回顾明确什么是是比。两个数相除叫做这两个数的比。比有两种写法，一种是比号写法，另一种是用分数写法。

2、单刀直入〔其实同学已经预习知道〕主题，告知同学什么叫做正比例：两个量发生改变后〔可以变大爷可以变小〕，他们的比值不变我们就说这两个量成正比例。老师例子说明，并且请同学互动找例子。

3、现在这个环节是比较重要的，我不认同书本上就靠表格天数据来认知正比例。首先强调这两个量都可以作为比的前项后后项，但是最好是写出有意义的比；其次，要求同学针对每一对数据表格都要写出一个比，并且求出比值，从而加深对正比例的意义的理解，也强化了正比例的计算方法。我觉得这个环节是特别特别重要的，比起空洞地填写表格要实在的多，同学通过这个活动基本上掌控了正比例的意义，能精确地判断正比例。

4、运用以上的知识和方法，请同学完成书上的作业。检查结果基本上没有错误。

留意点：让同学自己找生活中的例子可能不是很精确；表达阐述正比例的关系中，有些例子需要加入前提，如直径和半径成正比例的前提是同圆或等圆。

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解比例一课是在学习好比例的基本性质后学习的，教学解比例之前，先复习依据比例的意义和除法中各部分间的关系可以求比例里的未知项。然后告知同学，还可以依据比例的基本性质来求比例里的未知项。教学前，我认为要求比例里的未知项，同学不但可以依据比例的意义、除法中各部分之间的关系来求，还可以依据分数的基本性质、比的基本性质来求出比例中的未知项，部分同学也能依据刚学的比例的基本性质来求。所以教学始，我设计了多条题目，让同学依据比例式的特点，选择不同的方法〔即依据不同的依据〕来填出比例中的未知项。同学完成的状况特别抱负。都能依据题目特点选用不同的方法解决，其中包括依据比例的基本性质来求的。然后，我让同学把想的过程一步一步写下来，问题出来了，完全依据比例的基本性质来解比例的同学完成得又快又对，而其他的同学要么速度慢，要么转化成方程有一点困难。在评讲练习作业时，我让同学选择自己喜爱的方式解比例。可能受复习的影响，同学作业中仍旧多多少少还有上述状况涌现。

课后，我和同事说起这事，他们说只要他们会做就可以了。其实，我也知道假设把课始的复习简约化带过，让同学依据比例的基本性质解比例，上课的效率会大大提高，可我当时就是考虑到不想禁锢同学的思维，想让同学在复习相关知识的同时联系新学的知识，重新建构新的知识体系，并对比已能运用的方法，找出方便的解题方法。可让我困惑的是，我的“多事”带给同学的究竟是“利大于弊”还是“弊大于利”呢？由其是对于中等以下的同学来说。

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新课改要求变传统的接受式学习方式为新型的探究式学习方式，就是把学习过程中的分析、发觉、探究、创新等认识活动凸显出来，使学习过程更多地成为同学发觉问题、解决问题、探究讨论、创新求异的过程。在设计《反比例的意义》时，我考虑到此前同学学习了正比例的意义，对“什么是相关联的量”、“成正比例的两个量的特征”已经有了很好的认识，因此我敏捷运用教材，对教学内容进行制造性的加工和处理，努力克服教材的局限性，最大限度地为同学拓宽探究学习的空间，提高同学的学习爱好。

让同学猜想什么是反比例时，有的成正比例，还有可能成什么量时，有的同学说，只要这两种两关联的量的比值不肯定，就成反比例，有的同学说，那不对，应当是积肯定，才成反比例。同学在这个过程中，经受了猜想、思索、辩论，课堂气氛很好。

同学有了学习正比例的基础，今日学习反比例，特别轻松。

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复习课既要让优生“吃得饱”，也要让中下生“吃得消”。每个班都有优生和差生，我经常听到一些成果好的同学埋怨：“老师，上复习课真的很无聊，上课讲的内容我们都学过了，都会了。”可是，对于成果差的同学却不一样，虽然都是学过的知识，但他们却有许多知识都没掌控好，甚至有些知早已忘得干干净净了，复习的时候，部分中下生还是“一头雾水”，一个问题反复习问了好几个同学还是回答不出来。这样一来，成果好的同学就觉得不耐烦了，他们上课无精打采，大大降低了他们的学习爱好，打击了他们的学习积极性。

那么，如何上好复习课，既让成果好的同学“吃得饱”，又让中下生“吃得消”？怎么样才能提高同学整理、构建知识网络的技能呢？怎么才能调动同学的积极性自觉地参加复习的过程呢？带着这些问题，我细心设计每一节复习课。按课型的特点不同，我们可以把数学课分成计算、概念、几何图形和统计、应用题等几种类型，对于不同类型的复习课采用不同的复习方法。

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本课是北师大版六班级下册第二单元的教学内容，我是在教学完《正比例》的基础上进行设计教学的，通过教学，本人有以下几点体会：

第一：在教学过程中，留意数学与生活相结合，通过生活中的三个情境引导同学理解反比例，让同学简单掌控也简单判断两个变量是否成反比例。

第二：通过复习，巩固同学对正比例意义的理解。同学从中发觉第3小题不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？引入课题。通过设疑不仅激发了同学学习数学的爱好，还激起了同学自主参加的积极性和主动性，为学习新知作铺垫，也为自主探究新知制造了条件并激发了积极的情感立场

第三：留意首尾呼应，在同学掌控了反比例的特点之后，让同学切实去判断两种量是否成反比例，做到理论用于实际，然后再回顾课前所呈现的两个表，和是12的加法表和积是12的乘法表，让同学去判断这两个表中的量是否成反比例，让同学有一个首尾呼应的感觉，使课堂条理清楚一挥而就。

不足之处有：

1、在教学中，我觉得让同学动脑思索的时间还是不够，没有给足时间让同学自己去想，自己做，自己探究，一贯都是跟着老师走，感觉没有完全放开。

2、在提问方面，过多照看了学习较好的同学对知识的掌控，而对学困生知识的拓展训练太少，要更多的关注全班同学。

在今后的学习中，力求让同学自己来设计问题，让同学相互提问题，编问题，让同学自己去探究，自己去提问，自己去发觉，这样的教学才是更深层次的教学，更专业的境界。所以，在现在的教学思路上，教学模式上，再来一些革新，更加放手让同学去做，去想，效果肯定会更好。

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通过复习，使同学对正比例和反比例的知识有一个全面的认识，使所学知识结构化，系统化。由于同学已是高班级，应当能够自主对知识进行整理，形成系统，因此在整理与回顾时我尽量放手，给同学充分的时间，让同学将本单元所学内容进行回顾整理，再深入各学习小组巡回指导，适当进行点在这个过程中，我为同学提供自主梳理知识的时间和空间，使同学体会数学知识、方法之间的亲密联系。并着重进展同学提出问题、解决问题的技能，在回顾、整理、巩固、应用的过程中援助同学再次经受重要概念和方法的形成过程，使同学不断积累活动阅历，体会一些重要的数学思想。

从前几次同学的作业和考试状况来看，同学在用比例来解决问题的时候，有部分同学之所以没有完全掌控还是没有理解正、反比例的判断，所以我在复习正、反比例的应用的时候应着重数量关系的分析，并且在分析的过程中着重培育同学]对生活阅历加以深化和理解。通过本节课的复习，使同学再次掌控了正比例和反比例的概念，并使同学再一次的经受将一些实际问题抽象成代数问题的过程，进一步体会事物之间的联系和区分。在练习题的设计中我着重联系同学的生活实际，尽量选择离同学的生活接近的例子。

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其实我们这部分的内容在五班级就已经学过了，只是没有告知同学这样的两种量的变换规律就是成正比例。特别是我们在上学期学过了比的意义、比的化简与比的应用。联系比例的式子体会到生活中存在这许多像这样的变量关系。让同学体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引导同学认识成正比例的量。

课堂上我设计了情境：当单价肯定时，总价与数量的改变关系。先让同学观测数量是怎样改变的，再看总价又是怎样改变的。引导同学观测并思索：当数量发生改变时，总价怎样改变;接着一个情境那么是，购买同一种苹果(也就是当单价肯定时)，应付的`钱数与购买的苹果质量之间的关系。引导同学认识到：当速度肯定时，路程随时间的改变而改变，在改变的过程中路程与时间的比值相同;当单价肯定时，应付的钱数随购买数量的改变而改变，在改变过程中应付的钱数与质量的比值相同。让同学总结出：1.两种变量是不是相关联的量;2.在改变的过程中，这两种量比值是否肯定。

《比例》教学反思8

百分数的意义和写法一课，通过本节课的学习主要掌控如下两个内容：

1、理解百分数的意义。

2、理解百分数与分数意义上的区分。对同学而言，百分数并不生疏，在生活中可以找到百分数，但不理解百分数意义。所以在教学设计上，我从同学已有的知识背景和教材联系生活实际的特点设计了教学：

1、加强数学与生活的联系。在教学材料的安排上，我大量的结合详细的生活素材，以孩子们原有的知识阅历为基础，让同学结合生活素材谈谈每个百分数的意义，进而总结概括出百分数的意义，并充分体会到百分数认识与我们的生活实际的紧密联系。

2、充分发挥老师的主导作用和同学的主体地位，为孩子们提供了一个可供独立思索，开放的课堂教学环境，让同学在独立思索、合作沟通、比较分析、归纳整理的过程中，猎取知识、提高学习技能。同学通过相互沟通收集到的百分数的意义，进而理解概括百分数的意义;同学在练习的过程中，渐渐摒除分数与百分数意义非本质上的区分，掌控本质的区分。在教学过程中我以多种形式的教学，鼓舞同学独立思索、合作沟通、大胆发言，以尊敬同学性格，进展同学思维为目标，进一步提高同学的素养。

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在教学比例尺的过程中，针对课本上涌现的两种问题，一类是已知比例尺和图上距离求实际距离，另一类是已知比例尺和实际距离求图上距离。而且在教学的过程中，方法也有不同，同学很简单混淆。

第一个简单混淆的地方是，针对两种不同类型的问题，用方程解答，在解设未知数的时候，教材上涌现的方法是在设未知数的时候，单位上就涌现了不同，以至于同学不知道如何区分，什么时候该怎么设。

第二个就是方法的选择上，其实在这一块知识上，利用图上距离和实际距离的倍比关系，也是一种很好的解法。但是如何让同学理解这种方法的原理很重要，从同学的课堂和课后状况来看，许多同学其实并没有从根本上理解这种解法的原理，只是在一样的画葫芦罢了。

依据同学的这一状况，今日又对比例尺的内容重新整理了一遍，其实关键还是在于同学没有真正的理解比例尺的概念。例如：比例尺1：500000这是在图上距离和实际距离的单位统一的时候的比，所以在用列方程进行解答的时候，如何进行解设只要抓住一个要点：对应的图上距离和实际距离的单位是相同的才能列出方程。这样就不用去顾及怎么设，只要抓住图上距离和实际距离的单位相同就可以了，怎么设都是可以解答的。

对于第二个问题，倍比关系的理解，实际还是对于比例尺的理解不够深。例如：比例尺1：500000表示的图上距离是实际距离的1/500000，实际距离是图上距离的500000倍，图上的1厘米实际是5千米，这就是线段比例尺，在有些问题中利用线段比例尺还会给计算带来方便。

在同学涌现问题之后，针对同学的状况，实时地给同学适当的进行归纳整理，会加强学的理解，援助同学更好的掌控！

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反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，是六班级数学教学的一个重点。怎样使同学有效地理解和掌控这一重点内容呢？在教学《反比例》这节课时，我做了一些尝试：

1.创设情景激发求知欲望。我从身边的现实生活中发掘素材，让同学从中发觉数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了同学学习数学的爱好，激起了自主参加的积极性和主动性，为自主探究新知创设了现实背景并激发了积极的情感立场。

2.深入探究，理解含义。我不失时机地组织同学合作学习，争论、分析两个情境问题，同学自己弄清了成反比例的两种量之间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探究新知、发觉规律的乐趣。

不足之处：

1.在教学中，我觉得让同学动脑思索的时间环节还是不够，没有给足时间让同学自己去想，自己做，自己探究，感觉有点放不开。

2.在提问方面，过多照看了学习较好的同学对知识的掌控，而对学困生知识的拓展训练太少，要多关注全班同学。

所以在今后的学习中要让同学自己来设计问题，让同学相互提问题，编问题，让同学己去探究，自己去提问，自己去发觉，在现在的教学思路，在教学模式上，再来一些革新，更加放手让同学去做，我想效果肯定会更好。

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本节课主要学习反比例函数，为了让同学更加简单接受新的知识，我首先简约复习了一次函数、正比例函数的表达式，目的是想让同学清晰每种函数都有其特有的表达与以前我们所学的y=k*+b和y=k*有什么联系时，竟然有许多同学认为它们和正比例函数类似，当时在课堂上对于这个问题的处理过于仓促，现在想来应留意环节问题。利用题组〔二〕对反比例函数的三种表示方法进行巩固和熟识。

例题特别简约，在例题的处理上我着重了同学解题步骤的培育，同时通过两次变式进一步巩固解法，并拓宽了同学的思路。在变式训练之后，我又补充了一个综合性题目的例题，〔在上学期曾有过类似问题的,由于时间的久远同学不是很熟识〕但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路。

虽然在题目的设计和教学设计上我着重了由浅入深的梯度，但有些问题的处理方式不是恰到好处，有的同学课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起全部同学的学习积极性。总之，我会在以后的教学中留意环节问题的。

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学习正比例和反比例，这部分知识比较抽象，同学一般不简单掌控，所以我在教学成正比例的量时放慢速度，把握重点，主要让同学明白以下几个问题：

1、找准两个量是什么，弄明白这两个量存在什么样的数量关系；

2、让同学明白怎样才算是两个量相关联——即一个量改变，另一个量也随之改变，多举例子让同学弄懂。

3、点明假如相关联的两个量的商或比值不变〔即肯定〕，那么这两个量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。假如相关联的两个量的乘积不变〔即肯定〕，那么这两个量就是成反比例的量，它们的关系就是反比例关系。

4、讲解正反比例的图像。刚开始每一题都卡着以上步骤走，让同学慢慢地学会分析每一题的数量关系，这样学下来，孩子掌控的还比较好。

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《比例尺》是在同学已经掌控了化简比以及比例的知识的基础上进行教学的，《比例尺》教学反思。我在设计教学环节时，认真分析了教材的设计意图，同时又思索如何将概念教学恰到好处的与同学的生活实际联系起来。反思整个教学过程，我认为胜利的关键有以下几点：

1、情境再现，建立数学与生活的紧密联系。

本课内容距离同学生活较远，虽然在今后的地理，制图等知识中，会有所表达，但是以目前六班级同学的生活阅历来讲，却不会接触。所以，我将导入情境设置在学校的范围内，通过让同学表演谈话情境，引出问题：“你能把学校的操场画进本子吗？”利用这样的导入，很快拉近了本课教学与同学生活阅历之间的距离。在讲授知识的时候，老师又以卧式的建筑图引出了计算练习，有一次加深了数学与生活的联系。

2、在动手操作中得出概念。

通过让同学设计制作学校平面图，亲身体验设计师的感觉，让他们在实践中体会如何确定比例尺的大小，如何计算数据，如何作图等。在汇报沟通时，恰当的传授知识，教学反思《《比例尺》教学反思》。这一环节让同学充分总结出比例尺的定义，认识缩小比例尺，针对同学们得到的许多结论，我将他们的作品一一展示给同学们看，课堂充斥了探究的气息。

3、适当点拨，大胆放手。

新课标提倡把课堂还给同学，让同学成为课堂的主人。而老师只是教学活动的组织者、引导者和参加者，老师如何充当号者一角色呢？我认为，老师既然是引导者，教学中的讲解和点拨是必需的，老师既然是组织者、参加者，讲解和点拨又应是适时适度的。在将本课概念讲授清晰以后,老师大胆放手,引导同学通过独立思索,小组争论的方式,自主完成任务,而老师的大胆放手也取得了很好的效果。在沟通汇报的过程中，老师再进行一些适当地点拨，即实现了教学目标，又使老师的教学过程变得轻松自如。

4、对于同学的理解要实时予以确定和评价。

以人为本是新课标的基本理念，在这一理念指引下，数学课堂教学中应重视数学学习的性格化进展，老师要尊敬同学的学习，既要尊敬同学的数学的不同理解，又要尊敬同学的数学思维成果。

在教学中，求比例尺时，同学涌现了多种求法，我就循着同学的思路开展教学，我和同学在仔细倾听同学讲解的同时，对不同的方法加以确定与评价，得出求比例尺的基本方法，并且说明,同学可以有自己不一样的解法，但要留意书里的规范与完整。

总之，要遵循同学学习心理规律，就要尊敬同学的理解，让同学在不断的体验和感悟中总结和调整自己的学习，在掌控知识，提高技能的同时，学会学习。

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这几天学习了正比例反比例，从同学掌控状况来看，对于“正比例和反比例的意义”这部分内容同学理解并掌控了这种数量关系，可以应用它解决一些简约的正、反比例方面的实际问题。

生活是数学知识的源泉，正反比例是来源于生活的，我认为教学中既要重视这一点，又要着重知识体系的形成中规律性，严密性与连贯性的统一。因此，在处理教材时，没用教材的例子，而是举的同学熟识的生活例子找规律，再由规律回来生活。这样一节课的40分钟质量很高。教学中，我从创设生活数学问题入手，进入新课学习，在同学掌控新知的基础上，提供一个具有综合性、开放性的题目：“你能举出一个正比例或反比例的例子吗？为什么？”在同学能精确由

A*B=C〔肯定〕表示三量之间的比例关系后，我又设计了这样一个环节：请同学自己举一些生活中较熟识的三量关系，说说它们之间存怎样的关系，再次回来生活，让同学体验教学的价值，这也是新课程教学理念――人人学有价值的数学。

教学中，我尊敬同学的的性格差异，尊敬同学的学习成果。如：在同学知道了正、反比例的意义、关系式后，我提出：“用你喜爱的方式表示正、反比例的联系和区分。”既着重了科学学习方法的渗透，又尊敬了同学的性格进展和学习成果。

在教学了正比例了知识后，大部分同学都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，同学出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，同学开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于同学对于“正”和“反”的理解不够到位。

所谓的“正”，我们可以理解为：一个量变大，另一个量也随着变大；一个量变小，另一个量也随着变小。总而言之，两个量发生了相同的改变。那么反比例的“反”怎么理解呢？有的同学已经可以自己概括了：两个量发生了不同的改变，即一个变大另一个就随着变小；一个变小另一个就随着变大。这样的讲解可以使同学掌控牢靠的、初步判断两个量可能成什么比例的方法，有助于有序思维的开展！

另外我们还可以结合图像，我们也可以很清晰的将两者区分开来！正比例的图像是一条直线〔直线过原点，并且方向向上〕，反比例的图像那么是一条弯弯的曲线〔在老师的帮助下，同学用描点的方法画出图像〕。

课上同学基本能够正确判断，说理也较清晰。但是在课后作业中，发觉了不少问题，对一些不是很熟识的关系如：车轮的直径肯定，所行使的路程和车轮的转数成何比例？出粉率肯定，面粉重量和小麦的总重量成何比例？同学在判断时较为困难，说理也不是很清晰。可能这