建筑环境测试技术(全套课件669P)

2024/4/31建筑环境测试技术2第一章测试技术的基本知识1.2测量方法及分类1.1测试技术的基本概念1.3测量仪表概述1.4计量的基本概念P2:测量与测试概念31.1测试技术的基本概念（绪论）二、学习本课程意义一、本课程主要讲授的内容三、参数测量技术的发展概况与特点四、参数测量系统举例4一、本课程主要讲授的内容工作、生活、学习舒适、方便设备是否好用5一、本课程主要讲授的内容

学习和掌握建筑环境与设备工程中经常遇到的温度、压力、流量、湿度、液位、流速、成分分析、噪声等各种建筑环境参数测量的基本知识、测量方法、误差分析，传感器原理、测量仪表工作原理及安装，自动检测系统的组成及工作原理等。6二、学习本课程意义保证建筑设备安全运行、提高运行管理水平

在建筑环境与设备工程领域所涉及的供热、通风、空调、锅炉、制冷等系统和设备的正常安全运行中，需要对表征设备运行状态的各种物理参数（压力、温度、流量、风速、湿度等）进行测量，完成这些参数及工况的测量需要应用较精确的测量仪表和掌握正确的使用方法。7三、参数测量技术的发展概况与特点测量技术已成为科学研究不可缺少的重要手段。现代测试技术的基础：信息的拾取、传输和处理。传感器处理被测参数测量值传输以人为例8

这三方面涉及多种学科领域。这些领域的新成就往往导致新的测量方法的诞生和测量系统、测量设备的改进，使测量技术从中吸取营养而得以迅速发展。1.敏感元件（传感器）向着高精度、高灵敏度、大测量范围、小型化和智能化的方向发展

敏感元件是测量信号拾取和检测的工具，是测量系统的基础部件，测量技术的发展在相当大的程度上依赖于敏感元件的发展。9

20世纪50年代前，参数测量的感受元件多属于机械式传感器，如弹簧压力表、膨胀式温度计等。10

20世纪60年代后，开始应用非电量电测技术和相应的二次仪表，使测量技术上了一个新台阶。体积小：电子管—

晶体管—

集成电路—大规模集成电路等。智能化：电子组合式—单片计算机—计算机系统等。11压力传感器、温湿度传感器、温度传感器、流量传感器、液位传感器、超声波传感器、浸水传感器、照度传感器CCD传感器温湿度传感器122.测量技术的实时化与自动化

欲对过程做出及时的控制与处理，测量技术的实时化必不可少。实时测量既涉及到测量系统的动态特性，又涉及到测量信号的实时处理。计算机技术的发展、数字信号分析理论的发展，使测量信号的分析与处理可以达到实时化的水平。133.测量原理、测量手段的重大突破新型半导体材料的发展，造就了一大批对光、电、磁、热、压力、温度、湿度等敏感的元器件。例如激光、红外、超声波、陶瓷材料、光导纤维、应变片等，利用各种不同物理特性来实现对参数的检测。材料科学进步给敏感元件发展开拓了广阔的前景14在测量方法上，由接触测量向非接触测量发展。如传统的测温方法都是接触式的，而近代的激光测温则是非接触式的。这种非接触式的测量方法，避免了传感器对被测对象的干扰，代表了当今测量技术的发展方向。在测量的空间域上，由对被测物理量个别点的测量发展到整个热物理量场的测量。在数据处理上，由被测数据的手工采集或仪表记录发展到计算机采集、储存与处理。在测量时间域上，由参数的静态测量发展为动态测量。15

随着科学技术的进步，测量技术已逐步成为一门完整的、独立的学科。测量学、力学测量、电学测量、热工参数测量……。同时它又是与传感技术、电子及计算机技术、应用数学及控制理论等相互交叉的学科。在测量的功能上，由单纯的测量发展到测量与控制相结合，又进一步发展为测量、控制、诊断及图像显示相结合。16四、本专业参数测量系统举例

在暖通空调工程中，测量的目的主要有：例如：利用接近开关测量水箱水位；利用电容测量材料厚度；(1)检测环境和设备运行参数测量是判断质量指标的重要手段。17给定值控制器阀门被控对象传感器变送器执行器显示仪表被控变量自动控制原理方框图测量单元(2)提供自动控制用的监测信号。

测量是控制的根据，控制是测量的目的。18被测对象：被测变量：检测元件：空调房间房间温度温度传感器---热电阻或热电偶例1：室内温度检测控制金属电阻半导体电阻室内温度传感器

墙上安装

测量范围:

0--50℃

敏感元件:

Ni1000（镍电阻）

连接:

2线19铠装热电偶BTAT020室内空气检测控制过程

热敏电阻

电信号

处理

显示控制回路控制器空调机检测基本元器件气体流量计21122小型控制盘台显示表传感器传输通道显示装置变换器被测参数测量值测量显示系统框图23给定值控制器阀门被控对象传感器变送器执行器显示仪表被控变量自动控制原理方框图测量显示系统被测参数测量值24例2：测量管道内水流量的差压流量计系统

差压流量计测量系统示意图（a）信号变换框图，(b)仪表组成示意图25流量测量流量传输26差压流量变送器接导压管接导压管接电缆27流量显示和转换28仪表盘内接线29I/O柜I/O柜PLC柜电源柜现场设备及传感器空调监控双机热备系统高层管理人员监控机工控机与PLC控制器构成的控制系统•温度、压力、湿度、流量等传感器（变送器）信号、风机等现场设备运行状态、起停信号空调机运行状态℃送风温度设置回风温度回风湿度送风湿度设置风机状态加湿器状态RH％℃RH％30控制柜控制台311.1绪论（ok）二、学习本课程意义一、本课主要讲授的内容三、测量技术的发展概况与特点四、参数测量系统举例测量的基本知识(1.2-1.4)P2:测量与测试概念32测量测量是认识自然界的主要工具。

测量技术主要研究：测量原理、方法、工具和测量值数据的处理等。

根据被测对象的差异，测量技术可分为若干分支：力学、光学、电学、热工学测量等。建筑环境测量包括：温度、湿度、压力、流量、流速、热量、物位、噪声和气体成分等等。33测量的基本知识1.2测量方法及分类1.3测量仪表概述1.4计量的基本概念341.2测量方法及分类1.测量（P6）概念：测量是运用专门的工具，根据物理、化学、生物等原理，通过实验和计算找到被测量的量值。定义：测量是以同性质的标准量与被测量比较，并确定被测量相对标准量的倍数。这个过程称为测量。或说测量是为取得某一未知数而做的全部工作，包括测量的误差分析和计算工作在内。35

式中X——被测量；

U——标准量（测量单位）；

L——比值，又称测量值。测量的基本表达式：标准量的选择是重要的。举例：倍数→读数+单位→数据

说明：①标准量应是国际或国家公认的。②采用的方法或仪器需经验证。36测量的过程和变换测量的过程：

调零、对比、示差、调平衡、读数五个动作。

水银温度计测温：温度——汞膨胀——刻度热电阻测温：温度---电阻值改变---电路测出变换：将被测量按一定规律变换成另一种物理量的过程，实现这种变换过程的元件，称为变换元件（传感器、敏感元件）。测量的要素：对象，单位，方法，准确度。37二、测量方法P7（一）按测量手段分类1.直接测量：2.间接测量3.组合测量应用广泛、直接读取、简单迅速例：1.管道中流体流量的测量

2.供热量测量（流量、进出温差）

热量表38二、测量方法P2（二）按测量方式分类1.偏差式测量法：直读法2.零位式测量法：平衡式测量法3.微差式测量法：组合39三、测量方法的选择原则（1）被测量本身的特性；（2）所要求的测量准确度；（3）测量环境；（4）现有测量设备。40例（P9）：电压表测量高内阻电路端电压。

若电路输出等效内阻为80kΩ，当电压表内阻分别为10MΩ、120kΩ，对应的数字电压表测得的电压为：

V+-5V80kΩ41三、测量方法的选择原则问题：电压表的负载效应。结论：用电压表测量仪表端电压时选用（）内阻的电压表。高内阻高、负载效应小、测量误差小，准确。421.3测量仪表概述一、测量仪表的类型

数字式测量仪表----将被测连续的物理量通过各种传感器和变送器变换成直流电压或频率信号后，再进行量化处理变成数字量，然后再进行数字量的处理（编码、传输、显示、存储等）。模拟式与数字式两大类。（填空题）

模拟式测量仪表--对连续变化的被测物理量（模拟量）直接进行连续测量、显示或记录的仪表。43模拟式双金属温度计44模拟式电接点压力表模拟式压力表45数字式电氧量分析仪数字式温度显示表46二、测量仪表（系统）的组成和功能传感器传输通道显示装置变换器被测参数测量值（一）组成（二）测量仪表功能测量仪表通常由测量变换、传输、显示三部分组成。

各类测量仪表一般具有物理量的变换、信号的传输和测量结果的显示等三种最基本的功能。传感器（敏感元件）功能：直接与被测对象发生联系。作用：感受被测参数的变化，并且产生以某种方式与被测量有关的内部变化，并向外界发出信号。应满足的条件：①它只能随着被测参数的变化而变化，其它非被测参数的变化不应使它发生内部变化；②感受件发出的信号与被测参数之间呈单值函数关系。作用：将被测一般物理量转换成电量。物理量电信号标准电信号47

指测量仪表的读数或测量结果与被测量真实值相一致的程度。三、测量仪表的主要性能指标（重要考点）1．精度主要有：1仪表精度、2稳定度、3输入电阻、4灵敏度、

5线性度、6动态特性等

仪表的精度高，反映仪表测量结果的准确度高、误差小。是衡量仪表的主要性能指标之一。测量精度精密度正确度准确度

精度可以由下面三个指标表征48（1）精密度P10

表示在同一测量下对同一被测量进行多次测量时，得到的测量结果的分散程度。测量值时间被观测值测量精密度较高

精密度说明仪表指示值的分散性，它反映了随机误差的影响。精密度高，反映随机误差小，测量结果的重复性好。49

正确度说明仪表指示值与真值的接近程度。（2）正确度测量值时间被观测值测量正确度较高正确度反映了系统误差的影响。正确度高则说明系统误差小。50

准确度是精密度和正确度的综合反映。（3）准确度（精确度）测量值时间被观测值测量准确度较高

准确度高，说明精密度和正确度都高，也就意味着系统误差和随机误差都小，因而最终测量结果的可信赖度也高。51测量精度指标三者关系比喻精密度、正确度都不高准确度很低精密度不高、正确度还可以准确度不高精密度很高正确度不高准确度不高精密度、正确度很高准确度很高靶心表示为真实值52例：准确度与精密度关系

精密度随机误差准确度系统误差结果小低大小高小大低大大不可靠可靠不可靠不可靠乙丁丙甲高高低低53

精密度高，准确度不一高；准确度高，精密度一定高。

仪表的精度可以由

精密度、正确度、准确度三个指标表征。精密度高是保证准确度高的先决条件；2.稳定度仪表的稳定误差。3.输入电阻如例1：P9540指示值y被观测值x

灵敏度表示测量仪表对被测量变化的敏感程度，一般定义为测量仪表指示值增量与被测量增量之比。4.灵敏度

灵敏度又常称为：分辨力和分辨率，定义为测量仪表所能区分的被测量最小变化量,在数字式仪表中经常使用。△x△y灵敏度=△y仪表特性

灵敏度并不是越高越好，适当。

灵敏度高555．线性度

线性度是测量仪表输入输出特性之一，表示仪表输出量（示值）随输入量（被测量）变化规律。

设仪表的输出为y，输入阻抗为x，则：0指示值y被观测值x

测量曲线为y-x平面上过原点的直线，则称之为线性刻度特性，否则为非线性刻度特性。566.动态特性0指示值y被观测值x

测量仪表的输出响应（指示值）随输入（被测量值）变化的能力。△x

灵敏限（阈值）

影响因素：动圈测量仪表的指针惯性、轴承摩擦力、空气阻力。

数字仪表的转换时间、采样周期等。57思考题按照测量手段进行分类，测量通常分为哪几种类型？按照测量方式进行分类，测量通常分为哪几种类型？测量系统由哪几个环节组成？仪表的性能指标有哪些？如何进行仪表的正确选择？58第二章

测量误差和数据处理(P16)

了解随机误差的分布规律、三个特性和两个重要概念。掌握有限次测量下测量结果的正确表达方法。2.1测量误差2.2测量误差的来源2.3误差的分类2.4随机误差分析2.8测量数据处理2.5系统误差分析2.6间接测量的误差传递与分配2.7误差的合成2.9最小二乘法592.1测量误差一、误差

测量仪器仪表的测得值与被测真值之间的差异，称为测量误差。简称误差。1.真值A0

测量中的被观测量，客观上都存在着一个真实值，简称真值。任何测量结果都有误差！在有限次测量中，被观测量的真实值是无法得到的！

几个相关名词解释。602.指定值As

以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值。(约定值—国家级实物标准）3.实际值A4.标称值5.示值相对真值、指定真值。测量器具上标定的数值。

测量值。

616.测量误差7.单次测量和多次测量8.等精度测量和非等精度测量二、误差的表示方法

1.绝对误差定义（2.1.1）真值测量值绝对误差＝测得值－被测量真值（实际值） 即（2.1.2）62（1）绝对误差有单位，单位同于测得值和实际值。（2）绝对误差有符号，可反映出测得值与实际值的大小关系。说明：如：采暖供水温度：95±2℃

锅炉炉膛温度：1200±2℃

如：分别丈量了两段不同长度的距离，一段为100m，另一段为200m，绝对误差皆为±0.02m。显然不能认为这两段距离观测成果的精度相同。为此，需要引入“相对误差”的概念，以便能更客观地反映实际测量精度。63（3）绝对误差体现出测得值与实际值的偏离程度大小和方向，不能更准确的说明测量的质量。 说明：

分析可见，绝对误差大小与观测量的大小无关，绝对误差不能全面反映观测精度。642.相对误差

定义：误差的绝对值与相应观测值之比。其为无量纲数，以百分数表示。相对误差愈小，测量精度也就愈高。65A取测量的实际值A，称实际相对误差（2.1.6）；A取测量的指示值x，称示值相对误差（2.1.7）；A取仪表的满刻度值xm时，称为满度相对误差，或称引用相对误差、基本误差

（2.1.8）。

一般约定A有如下几种取法：最大绝对误差仪表量程66满刻度值与仪表的量程范围仪表能够测量的最大输入量与最小输入量之间的范围称作仪表的量程范围，简称量程。数值上等于仪表上限与下限值的代数差之绝对值。问：某温度计测量的最低温度为-20℃，最高温度为100℃，它的量程是多少？67给出了仪表的精度等级S。（计算题！！！）（2.1.8）由满度相对误差定义我国仪表精度等级依次划分为0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.0、等。

如电压表精度等级S=0.5，即为其精度等级为0.5，其满度相对误差≤±

0.5%。仪表精度等级定义为引用误差去掉“±”号和“

%”号。6869例1：某电压表1.5级，量程xm=0~100V,求量程中的最大绝对误差。

仪表精度等级的计算p19

由得说明：误差的整量化。P1970例2：某1.0级压力表，量程xm=1.00MPa,求测量值分别为x1=1.00MPa、x2=0.80MPa、x3=0.20MPa时的绝对误差和示值相对误差。

由得相对误差

同理得出x2、x3处的相对误差。说明，在同一量程内，测得值越小，示值相对误差越大。

71【例3】

P20答案：测量上限值＋90℃，测量下限值－10℃，仪表量程100℃练习：某测温仪表的精度等级为1.0级，绝对误差为±1℃，测量下限为负值，下限的绝对值为测量范围的10％。试确定该表的测量上限值、下限值和量程。

书后练习：6~102.1.9公式的灵活应用！！！72

测量仪器、观测者的技术水平和外界环境。观测条件不理想和不断变化，是产生测量误差的根本原因。2.2测量误差来源

测量工作是在一定条件下进行的，外界环境、观测者的技术水平和仪器本身构造的不完善等原因，都可能导致测量误差的产生。观测条件相同的各次观测----等精度观测；观测条件不同的各次观测----不等精度观测。具体测量误差来源：73一、仪器误差

由于仪器制造和校正不可能十分完善造成，如：水准管轴误差、横轴误差、尺刻划误差、度盘偏心差等三、外界条件的影响各种环境、观测条件不满足外界条件变化造成，如大气折光、风、温度、仪器下沉等。二、人为观测误差由于观测者的感官鉴别能力有限造成，如瞄准误差、对中误差、整平误差、整平误差等四、方法误差测量方法不当742.3测量误差的分类测量误差按其对测量结果影响的性质，可分为三种：（填空）测量误差系统误差粗大误差随机误差75（1）定义:在多次等精度测量统一恒定量值时，其误差出现的符号和大小均相同或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。一、系统误差0系统误差时间t恒定系统误差递增系统误差周期系统误差（2）特点测量条件不变，误差有确切数值或具有积累性，对测量结果的影响大，但可通过一般的改正或用一定的观测方法加以消除。76

例如：钢尺长误差、钢尺温度误差、仪表零位不准等误差。

螺旋测微计测导线直径

电压表测电压771）仪器设备制造不完善。例如，一把名义长度为50m的钢尺，经检定钢尺的实际长度为50.005m。

（3）系统误差产生的主要原因2）测量环境不符合要求。

由于实验理论不够完善，还有一些实验公式是近似的，如测物体重量时忽略了空气的浮力。3）计算公式误差。4）测量习惯误差。78（1）定义:又称偶然误差和不可测误差，是指对同一恒定量值进行多次等精度测量时，其绝对值符号无规则变化的误差。二、随机误差（2）特点:随机误差没有规律。就其个别值而言，在观测前我们确实不能预知其出现的大小和符号。但若在一定的观测条件下，对某量进行多次观测，误差列却呈现出一定的规律性，称为统计规律，趋于正态分布。而且，随着观测次数的增加，随机误差的规律性表现得更加明显。测量者无法严格控制的误差79测量的随机性

螺旋测微器测导线直径0.605mm80③对称性。绝对值相等的正、负误差出现的机会相等；④推论“抵偿性”：在相同条件下，同一量的等精度观测，其随机误差的算术平均值，随着观测次数的无限增多而趋于零。

随机误差具有如下四个特征（简答）

①有界性。在一定的观测条件下，随机误差的绝对值不会超过一定的限值；②单峰性（密集性）。绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多(或概率大)；例P2281例：表2-1对某温度进行15次等精度观测的结果。误差小于0.1的6个----集中性单峰性误差正7个负6个----对称性；误差全部小于0.5---有界性；误差代数和为0----抵偿性；82

在一定的测量条件下，测得值明显地偏离实际值所形成的误差。粗大误差-----坏值---剔除产生粗大误差的原因

（3）随机误差产生的主要原因P233.粗大误差(疏失误差）综上：系统误差--可以检出和校正随机误差--可以控制过失误差--不属误差83

测量误差的处理

粗差不允许出现，而误差不可避免；系统误差远大于随机误差，可主要处理系统误差；系统误差极小或已修正，主要处理随机误差。下列误差属于哪类误差？（1）用一块普通万用表测量同一电压，重复测量20次后所得结果的误差。（2）观测者抄写记录时错写了数据造成的误差。（3）在流量测量中，流体温度、压力偏离设计值造成的流量误差。随机误差粗大误差系统误差842.4随机误差分析（计算题）

就其个别值而言随机误差没有规律，但多次等精度观测条件下，随机误差列却呈现出一定的统计规律。

随机误差的特征含有随机误差的测量数据（列）的处理方法。1.数学期望一、测量值的数学期望和标准差85

设对被测量x进行n次等精度测量，得到n个测量值：

由于随机误差的存在，这些测量值也是随机变量。

定义n个测量值（随机变量）的算术平均值为：---也称为样本平均值。（2.4.1）86

当测量次数n→∞时，样本平均值的极限定义为测得值的数学期望

设已经剔出粗差、修正系差，则第i次测量得到的随机误差为：（2.4.2）绝对误差随机误差--n次等精度测量得到的第i个测量值的随机误差。87

则随机误差测量列的算术平均值为：

当测量次数n→∞时，由式（2-11）可知测得值的数学期望为（2.4.4）故随机误差测量列的算术平均值为：88

由于随机误差的抵偿性，当测量次数n→∞时，将有

测得值的数学期望等于被测量值的实际值A（真值）。

工程中不可能做到测量次数无限次，故当测量次数足够多时可有：（2.4.5）故由：可知：（2.4.6）89

同理，被测量值的平均值

分析可知，在实际测量工作中，当剔出粗差、修正了系差后，对随机误差进行统计学处理，可将多次测得值的算术平均值作为最后测量结果，当然还要考虑误差区间。

多次测得值的算术平均值常称为最佳估计值、最可信赖值。902.剩余误差

当进行有限次测量时，定义测得值与算术平均值之差为剩余误差（残差）：

比较：当测量次数n→∞时，测得值与实际值之差称为随机误差：实际测量情况（2.4.7）2.剩余误差

当进行有限次测量时，定义测得值与算术平均值之差为剩余误差（残差）：对（2.4.7）式两边求和：91对（2.4.7）式：两边求和得：

当测量次数n足够多时，残差的代数和等于零。也就是说当测量次数n→∞时，此时残差就等于随机误差：923.方差与标准差

常使用方差和标准偏差的概念进行随机误差值的估算。

随机误差反映了实际测量的精密度，即测量值的分散程度。由于随机误差的抵偿性，因此不能用其算术平均值来估计测量的精密度。

当测量次数n→∞时，方差定义为：（2.4.8）测量值期望值93

因为随机误差

故：（2.4.9）称为测量值的样本方差，简称方差。

利用方差的概念进行随机误差值的估算。平方和分散程度94

由于实际测量中的随机误差值都带有相应的单位，用方差表示不很方便。为与随机误差值的单位一致，定义标准误差概念。（2.4.10）标准误差：又称标准偏差、均方根误差，简称标准差。

标准差反映了测量的精密度，σ小表示精密度高，测量值集中；σ大表示精密度低，测量值分散。95二、随机误差的正态分布

大量的随机误差服从正态分布规律!1.正态分布（高斯分布）随机误差的正态分布概率密度函数式：（2.4.14）其中标准偏差σ（2.4.14）式为测量值的正态分布概率密度函数式。96测量值的概率密度正态分布曲线如图2-3。00测量随机误差值的概率密度正态分布曲线如图2-4。图2-3xi的正态分布曲线图2-4δi的正态分布曲线xiδiδi=097②对称性和抵偿性①单峰性③有界性

随机误差的正态分布的特征（简答）0④标准偏差σ越小曲线越尖锐，表明测得值越集中，精密度越高。98总面积为1σ=0.8的曲线尖锐，表明测得值集中，精密度较高。992.极限误差Δ

置信度与期望值（最佳估计值） Ex的置信区间用有限次的测定结果，在一定概率下，Ex

可能存在的范围称期望值置信的区间；其概率称为置信度。它表明了人们对所作的判断有把握的程度。对于正态分布的随机误差，可以证明当n→∞时,随机误差

落在（-1σ，+1σ）范围内的概率为68.3%。见教材P29式（2.4.19）

即：当n→∞时,测量值x落在（EX±1σ）范围内的概率为68.3%。100或：在有限次的测定中,可以有68.3%的把握说,在

（Ex±1σ）区间内包含真值。或：在置信区间（Ex±1σ）内，能以68.3%的概率将最佳估值Ex包含在内。同理当n→∞时,随机误差落在（±2σ）范围内的概率为95.4%。同理当n→∞时,随机误差落在（±3σ）范围内的概率为99.7%。101

即：当n→∞时,测量值x落在（EX±2σ）和（EX±3σ）区间内的概率分别为95.4%和99.7%。故定义极限误差Δ:

分析可知：当n→∞时,随机误差落在±3σ区间外的可能性非常小，概率仅为0.3%。

将落在极限误差区间外的值是为坏值，予以剔除。（2.4.20）1023.标准偏差的计算P30--贝塞尔公式

故定义有限次测量时，标准偏差得最佳估计值为：

在有限次的测定中（n为有限值）,我们是用残差来表示随机测量误差的：

前面分析了当n→∞时，标准偏差为：（2.4.21）1034.P31算术平均值的标准偏差

在等精度的测量中：进行m组×n次的测量。

则每一组测量值都有一个算术平均值，就会组成平均值列，即算术平均值也会有随机误差。

定义算术平均值的标准偏差为：P32

同样定义算术平均值的极限误差为：104

因此，测量结果可以表示：算术平均值±

算术平均值的极限误差

在有限次测量中，算术平均值标准偏差最佳估计值为：（2.4.23a）105

实际均为有限次测量，常直接记为：（2.4.24）（2.4.23b）三、有限次测量下测量结果表达式（计算题）有限次测量下测量结果处理步骤如下：1061.列出被测量的测量数据表；2.计算算术平均值、及；3.按照公式计算、；4.得出有限次测量下测量结果表达式：算术平均值±

算术平均值的极限误差例4.P34作业：1072.8测量数据处理一、有效数字的处理

从测量得出的原始数据中求出了被测量的最佳估计值（或有限次测量结果表达式），根据要求计算其精确度。同时数据记录、运算过程的准确性要和测量的准确性相适应！

有效数字指在分析工作中实际能测量到的数字。有效数字只有最后一位是不确定的（即估计的），其它全部是准确数字。

（见教材P49）有效数字:所有准确数字和一位欠准确数字108数学：

物理测量：

01234(a)分度值1mm

L=3.23cm

三位01234(b)分度值1cm

L=3.2cm

二位109

(1)有效数字位数越多，测量精度越高。(2)有效数字位数与单位的变换或小数点位置无关(3)特大或特小数用科学记数法(5)一般不确定度只取一位有效数字，且仅当首位为1或2取二位，要求只进不舍

(6)数字取舍规则：“四舍六入五凑偶”。（见教材P49例2.8.1）110基本步骤1）利用修正值等办法，对测得值进行修正，将已减弱恒值系差影响的各数据依次列成表格.2）求出算术平均值3）列出残差，并验证4）列出vi2，按贝塞尔公式计算标准偏差5）检查和剔除粗差。如果存在坏值，应当剔除不用，而后从2）开始重新计算，直到所有为止。二、等精度测量结果的处理1118）写出最后结果的表达式，即6）判断有无系统误差。如有系差，应查明原因，修正或消除系差后重新测量。7）算出算术平均值的标准偏差.112例11:对某温度进行了16次等精密度测量；测量数据xi中列于表。要求给出包括误差（即不确定度）在内的测量结果表达式。N0xivivi21205.300.000.090.00812204.94-0.36-0.270.07293205.630.330.420.17644205.24-0.060.030.00095206.651.35-6204.97-0.33-0.240.05767205.360.060.150.00258205.16-0.14-0.050.00259205.710.410.500.250010204.70-0.60-0.510.260111204.86-0.44-0.350.122512205.350.050.140.019613205.21-0.090.000.000014205.19-0.11-0.020.000415205.21-0.090.000.000016205.320.020.110.0121计算值113[解]1）求出算术平均值2）计算vi，并列于表中。3）计算标准差（估计值）：4）按着判断有无，查表中第5个数据5）重新计算剩余15个数据的平均值：，应将此对应x5＝206.65视为坏值加以剔除，现剩下15个数据。6）重新计算各残差列于表中。7）重新计算标准差8)再按拉伊特方法判断是否有坏值,无.9)作图，判断有无变值系差,无明显累进性或周期性系差

11410）计算算术平均值标准差（估计值）：11）写出测量结果表达式：115一、绝对误差、相对误差、精度等级的概念及计算。本章小结二、测量误差的分类、来源、特点及处理116误差分类系统误差随机误差误差定义分析过程中某些确定的、经常性的因素引起的误差由于某些难以控制的随机因素引起的误差误差来源方法误差仪器误差理论误差操作误差测量时周围环境、仪器不稳定等微小的变化特点单向性重现性可测性正态分布对称性单峰性有界性误差处理方法可疑值的取舍对照试验校正仪器改进分析方法等适当增加平行测定次数，进行测量值的数据处理过失误差工作中的操作错误导致的较大误差117提高分析结果准确度的方法：消除系统误差减小随机误差杜绝过失误差第三章温度测量第一节测量误差第二节测量误差的来源第三节误差的分类第四节随机误差分析第七节测量数据处理2024/4/3118第三章温度测量3.1温度测量概述（一）温度测量的概念

测温的依据：当两个物体同处于一个系统中而达到热平衡时，它们就具有相同的温度。因此可以从一个物体的温度得知另一个物体的温度。一、温度与温标

现代统计力学虽然建立了温度和分子动能之间的函数关系，但由于目前尚难以直接测量物体内部的分子动能，因而只能利用一些物质的某些物性(诸如尺寸、密度、硬度、弹性模量、辐射强度等)随温度变化的规律，通过这些量对温度进行间接测量。2024/4/3119

虽然有不少物体的某些性质或状态（如电阻、体积、电势等）会随温度的变化而变化，但并不是所有物质都可制作成温度计。选作温度计的物质，其性质必须满足一定的条件：

物质的某一属性G仅与温度T有关，且必须是单调函数，最好是线性的。随温度变化的属性应是容易测量的，且输出信号较强，以保证仪表的灵敏度和测量精确度。应有较宽的测量范围。有较好的复现性和稳定性。

如果事先已知一个物体的某些性质或状态随温度变化的确定关系，就可以温度来量度其性质或状态的变化情况，这是设计与制作温度计的数学物理基础。

2024/4/3120（二）温标

用来衡量温度高低的尺度称为温度标尺，简称温标。它规定了温度的读数起点和基本单位，保证温度量值的准确和利于传递。

温标的基本内容：规定不同温度范围内的基准仪器；选择一些纯物质的平衡态温度作为温标基准点；建立内插公式可计算出任何两个相邻基准点间的温度值。以上被称作温标的“三要素”。

随着温度测量技术的发展，温标经历了一个逐渐发展，不断修改和完善的渐进过程。2024/4/3121 1714年德国人法勒海特(Fahrenheit)以水银为测温介质，制成玻璃水银温度计，选取氯化铵和冰水的混合物的温度为温度计的零度。按照华氏温标，则水的冰点为32℉，沸点为212℉。中间等分为180格，每1等份称为华氏1度，符号用℉。(1)华氏温标

1.经验温标 根据某些物质体积膨胀与温度的关系，用实验方法或经验公式所确定的温标称为经验温标。 2024/4/3122 1740年瑞典人摄氏(Celsius)提出在标准大气压下，把水的冰点规定为0度，水的沸点规定为100度。根据水这两个固定温度点来对玻璃水银温度计进行分度。两点间作100等分，每一份称为1摄氏度。记作1℃。

(2)摄氏温标摄氏温度和华氏温度的关系为：

经验温标的缺点在于它的局限性和随意性。2024/4/3123

热力学温标又称开氏温标（K）或绝对温标，它规定分子运动停止时的温度为绝对零度。它建于热力学基础，体现出温度仅与热量有关而与测温物质的任何物理性质无关的理想温标。

2.热力学温标 1848年由开尔文(Ketvin)提出的以卡诺循环(Carnotcycle)为基础建立的热力学温标，是一种理想而不能真正实现的理论温标，它是国际单位制中七个基本物理单位之一。2024/4/3124

热力学中卡诺定理指出：一个理想的卡诺机，当它工作于温度为T2的热源与温度为T1的冷源之间，它从热源中吸收的热量Q2与向冷源中放出的热量Q1，应遵循以下关系：

这就建立热力学温标的物理基础。如果指定了一个定点温度数值，就可以通过热量比求得未知温度值。1954年国际权度会议选定水的三相点为参考点，且定义该点的温度值为273.16K，这样上式就可以改成为：2024/4/3125

3．国际温标为使用方便，国际上建立了一种既使用方便，又具有一定科学技术水平的温标--国际温标。具备的条件：尽可能接近热力学温标复现精度高，各国均能以很高的准确度复现同样的温标，确保温度量值的统一。用于复现温标的标准温度计，使用方便性能稳定。

第一个国际实用温标是在1927年建立的，称为ITS-27。此后大约每隔20年进行一次重大修改，1990年新的国际温标（ITS-90）开始实施。2024/4/3126二、ITS-90基本内容 重申国际实用温标单位为K，1K等于水的三相点时温度值的1/273.16；把水的三相点温度值定义为0.01℃（摄氏度），同时相应把绝对零度修订为-273.15℃；这样国际摄氏温度（℃）和国际实用温度（K）关系为：（3.1.3）定义基准点、基准仪器以及内插公式。P334附录22024/4/3127三、温度标准的传递

与国际实用温标有关的基准仪器均由国家指定机构（我国由中国计量科学研究所）保存，并通过下级计量机构（如省、市级的技术监督局）进行传递，通常采用较高级对较低级进行校验。P328附录1附图22024/4/3128四、温度测量方法及测量仪表的分类温度不能直接测量，而是借助于物质的某些物理特性是温度的函数，通过对某些物理特性变化量的测量间接地获得温度值。根据温度测量仪表的使用方式，通常可分为：接触法与非接触法两大类。

1.接触法

当两个物体接触经过足够长的时间达到热平衡后，则它们的温度必然相等。

特点是测温准确度较高。用接触法测温时，感温元件要与被测物体良好地热接触，往往要破坏被测物体的热平衡状态，并受被测介质的腐蚀作用，因此对感温元件的结构、性能要求苛刻。2024/4/3129

特点是不与被测物体接触，也不改变被测物体的温度分布，热惯性小。从原理上看，用这种方法测温无上限。通常用来测定1000℃以上的移动、旋转或反应迅速的高温物体的温度。2.非接触法

利用物体的热辐射能随温度变化的原理测定物体温度。

两种方式的特点比较见P66表3.1.1。2024/4/3130测温仪表接触式非接触式膨胀式电阻式热电式固体式液体式压力式金属非金属金属非金属全辐射高温计单色高温计比色高温计红外高温计双金属片水银温度计、有机液体气体、蒸汽压、液体铂、铜、镍锗、碳、热敏电阻铜-康铜、镍铬-镍硅碳化硼—石墨3.测量仪表的分类接触式测温法见表3-3。非接触式测温法仪表见表3-4。2024/4/31313.2膨胀式温度计膨胀式固体式液体式压力式双金属片水银温度计、有机液体气体、蒸汽压、液体一、液体膨胀式温度计

一种液体的体积为V，由于它的温度变化所引起的体积变化可以用下式表示：2024/4/3132

这种利用液体体积随温度升高而膨胀的原理制成的温度计称为液体膨胀式温度计。最常用的就是玻璃管液体温度计。1-玻璃温包2-毛细管3-刻度标尺4-膨胀室工作液体测温范围（℃）备注水银－30～750上限依靠充气加压获得甲苯－90～100乙醇－100～75石油醚－130～25戊烷－200～20玻璃管液体温度计液体工质与测温范围2024/4/3133

了解玻璃管液体温度计的特点、测温原理、主要特点、分类、测温误差分析等。P48二、固体膨胀式温度计

典型的固体膨胀式温度计是双金属片，它利用线膨胀系数差别较大的两种金属材料制成双层片状元件，在温度变化时因弯曲变形而使其另一端有明显位移，借此带动指针就构成双金属温度计。铜的膨胀系数大于铁2024/4/3134

在一端固定的情况下，如果温度升高，下面的金属B（例如黄铜）因热膨胀而伸长，上面的金属A（例如因瓦合金）却几乎不变。致使双金属片向上翘，温度越高则产生的线膨胀差越大，引起的弯曲角度也越大。2024/4/3135应用2024/4/3136实例工业用双金属温度计2024/4/3137实例双金属电接点温度计2024/4/3138三、压力式温度计

根据封闭系统的液体或气体受热后压力变化的原理而制成的测温仪表。

敏感元件温包，传压毛细管和弹簧管压力表组成。若给系统充以气体，如氮气，称为充气式压力式温度计，测温上限可达500℃，压力与温度的关系接近于线性，但是温包体积大，热惯性大。2024/4/3139

特点:必须将温包全部浸入被测介质；毛细管最长不超过60m；仪表精度低，但使用简便，而且抗震动。

若充以液体，如二甲苯、甲醇等，温包小些，测温范围分别为－40℃～200℃和－40℃～170℃，若充以低沸点的液体，其饱和汽压应随被测温度而变，如丙酮，用于50℃～200℃。但由于饱和汽压和饱和汽温呈非线性关系，故温度计刻度是不均匀的。2024/4/3压力式温度计实例141压力式温度计142压力式温度计实例3.3热电偶温度计143具有结构简单、制作方便、测量范围宽、准确度高、性能稳定、复现性好、体积小、响应时间短等各种优点。3.3热电偶测温P69热电偶是目前世界上科研和生产中应用最普遍、最广泛的温度测量元件。利用不同导体间的“热电效应”现象制成，将温度信号转换成电势（mV）信号，配以测量毫伏的仪表或变送器可实现温度的测量或温度信号的转换。144接触电势温差电势

热电势A和B所组成回路的两个接合点处的温度不相同;两种不同的导体或半导体材料A和B组成闭合回路;回路中就有电流产生，说明回路中有电动势存在，这种现象叫做热电效应。也称为塞贝克效应。由此效应所产生的电动势，通常称为热电势。一、热电偶的工作原理145(一）接触电势（珀尔帖电势）最终形成由A向B的静电场。当扩散力和电场力达到平衡时，材料A和B之间就建立起一个固定的电动势。

两种材料自由电子密度不同而在其接触处形成电动势的现象，称珀尔帖效应。其电动势称为接触电势。材料A电子密度大于材料BA失去电子而呈正电位，B获得电子而呈负电位；

由于导体或半导体材料内部电子密度不同，当两种不同性质的材料相互接触时，会在接触面发生电荷扩散移动；接触电势EAB（T）146

理论上已证明该接触电势的大小和方向主要取决于两种材料的性质和接触面(点）温度的高低。其关系式为:——单位电荷，4.802×10-10绝对静电单位；—玻耳兹曼常数，1.38×10-23J/℃；——材料A和B在温度为T时的电子密度；式中：——接触处的温度，K。

对应的两个接触面(点）的电势可分别由式(3.3.1)表示:(3.3.1)即式(3.3.2)和(3.3.3)。147

材料两端温度不同，两端电子所具有能量不同，温度较高端电子具有较高能量，其电子将向温度较低的端运动；材料两端形成一由高温端向低温端的静电场，这个电场将阻止电子的移动；当达到动态平衡，两端建立温差电势。

由同一种导体或半导体材料因其两端温度不同而产生电动势的现象称为汤姆逊效应。其产生的电动势称为温差电势。(二）温差电势（汤姆逊电势）

T＞T0＋－148N---材料的电子密度，是温度的函数；T，T0---材料两端的温度；t----沿材料长度方向的温度分布。

材料的温差电势大小与材料两端温度和材料性质有关。(三）闭合回路的总热电势接触电势温差电势工作端、热端参考端、冷端(3.3.4)(3.3.5)(3.3.6)149分别带入(3.3.4)式(3.3.5)推导整理后可得：

可见，若材料A和B已定，则NA和NB只是温度的单值函数。即

如果冷端温度T0保持恒定，这个热电势就是热端温度T的单值函数，即(3.3.7)150热电偶的工作原理151工程上所使用的各种类型热电偶均把E(t)和t的关系制成易于查找的表格形式，这种表格称为热电偶的分度表。见335页附表1举例：1521.已知：T=260℃,测得的E（260，0℃）=？mv2.已知：E（T，0℃）=4.386mvT=?℃0.317mv950℃153结论：热电偶回路热电势的大小，只与组成热电偶的材料和材料两端连接点所处的温度有关，与热电偶丝的直径、长度及沿程温度分布无关。只有用两种不同性质的材料才能组成热电偶，相同材料组成的闭合回路不会产生热电势。热电偶的两种材料确定之后，热电势的大小只与热电偶两端接点的温度有关。如果T0已知且恒定，则f(T0)为常数。回路总热电势EAB(T,T0)只是温度的单值函数。热电偶冷端温度必须保持恒定，最好是零度。154（一）均质导体定则

由一种均质导体组成的闭合回路，不论沿材料长度方向各处温度如何分布，回路中均不产生热电势。反之，如果回路中有热电势存在则材料必为非均质的。（二）中间导体定则

在热电偶回路中接入第三种（或多种）均质材料，只要所接入的材料两端连接点温度相同，则所接入的第三种材料不影响原回路的热电势。证明二、热电偶的应用定则1551.利用热电偶的分度表（在冷端保持为0℃条件下得出的），可以求得冷端在任意实际温度下（例如冷端在室温T0时），被测温度的实际值。

2.用补偿导线延长热电偶到温度稳定的地方。中间温度定则应用（三）中间温度定则

两种不同材料组成的热电偶回路，其接点温度分别为T和T0时的热电势EAB(T,T0)等于热电偶在接点温度为(T,Tn)和(Tn,T0)时相应的热电势和的代数和，其中Tn为中间温度。证明156三、常用热电偶的结构与分类热电偶材料应满足以下要求。1.两种材料所组成的热电偶应输出较大的热电势，以得到较高的灵敏度，且要求热电势和温度之间尽可能呈线性的函数关系。1572.能应用于较宽的温度范围，物理化学性能、热电特性都较稳定。即要求有较好的耐热性、抗氧化、抗还原、抗腐蚀等性能。3.具有高导电率和低电阻温度系数。4.材料复现性好，便于成批生产，制造简单，价格低廉。三、常用热电偶的结构与分类热电偶材料应满足以下要求。158（一）热电偶的结构1-接线盒2-保护套管3-绝缘套管4-热电偶丝工业用热电偶绝缘套管--多为氧化铝管或工业陶瓷管。保护套管--根据测温条件来确定，测量1000℃以下的温度一般用金属套管，测量1000℃以上的温度则多用工业陶瓷甚至氧化铝保护套管。热电偶--多用细热电极丝制成。科学研究中所使用的热电偶有时不加保护套管以减少热惯性，改善动态响应指标，提高测量精度。159两个热电极160热电偶接点161162163（二）常用标准化热电偶(P75表3.3.1)铂铑10—铂热电偶;分度号S

正极是铂铑合金，其成分为铂90%与铑10%负极由纯铂制成。长时间可在0～1300℃之间工作短时间测量可达到1600℃常用金属丝的直径为0.35～0.5mm。优点:复现性好，精度高。一般可用于精密测量或作为国际温标中的基准热电偶。物理化学性能稳定，适于在氧化或中性气氛介质中使用。缺点是热电势弱，灵敏度较低，价格昂贵，在高温还原介质中容易被侵蚀和污染而变质。164优点:化学稳定性好，灵敏度较高、复现性较好，热电特性线性度好，价格低廉。是工业中和实验室里大量采用的一种热电偶。镍铬—镍硅热电偶分度号K正极为镍铬，负极为镍硅。长时间在1000℃以下的温度工作，短期可达到1300℃.金属丝直径范围较大，工业应用一般为0.5～3mm。缺点:在还原性介质或含硫化物气氛中易被侵蚀，所以在这种气氛环境中工作的K型热电偶必须加装保护套管。165适用于较低温度的测量，测量精度较高，在测量0℃以下温度时，需将正、负极对调。铜－康铜热电偶分度号T正极为铜，负极为康铜。测温范围为－200℃～300℃，短期可达到400℃。常用热电偶丝直径为0.2～1.6mm。这是一种贵金属热电偶，也称为双铂铑热电偶。其显著特点是测温上限高，长时间可在1600℃工作，短时间可达到1800℃。测量精度高，热电偶丝直径为0.3～0.5mm，灵敏度较低，价格昂贵。由于这种热电偶在80℃以下热电势只有15微伏，所以无需考虑冷端温度对测量的影响。铂铑30—铂铑6热电偶分度号B166由热电极、绝缘材料和金属套管三者一起经拉细加工组成一体。铠装热电偶具有性能稳定、结构紧凑、牢固、抗震等特点；由于测量端热容量小，所以热惯性小，具有很好的动态特性。外径、长度和测量端的结构型式可根据需要而选定。外直径从0.25～12mm不等铠装式热电偶1-金属套管；2-绝缘材料；3-热电极铠装式热电偶断面结构图167铠装热电偶的结构168由两种金属薄膜制成的一种特殊结构的热电偶。采用真空蒸镀或化学涂层等制造工艺将两种热电偶材料蒸镀到绝缘基板上，形成薄膜状热电偶，其热端接点既小且薄，约为0.01～0.1µm。适于壁面温度的快速测量，且响应快，其时间常数可达到微秒级，因而可测瞬变的表面温度。热电极有镍铬－镍硅、铜－康铜等。测温范围一般在300℃以下。基板尺寸为60mm×6mm×0.2mm。薄膜式热电偶薄膜式热电偶示意图1-热电极2-热接点3-绝缘基板4-引出线169四、热电偶测温系统(一）热电偶参考端（冷端）的处理

已知：

只有当冷端温度恒定的情况下，热电偶的热电势是被测热端温度的单值函数。理论修正法补偿导线法冷端补偿器法机械零位法冰浴法

保持冷端温度恒定方法有以下几种：1701.补偿导线法

采用一种特殊的导线（称为补偿导线）代替部分热电偶丝作为热电偶的延长。

电阻率低，价格比主热电偶丝便宜很多。

补偿导线的热电特性在0℃～100℃范围内与所取代的热电偶丝的热电特性基本一致；

补偿导线的作用只是把热电偶的参比端移至离热源较远或环境温度恒定的地方，但不能消除参比端不为0℃的影响，所以，仍须将参比端的温度修正到0℃。补偿导线（中间温度定则的应用）171常用补偿导线的型号有SC，KC，KX，EX，JX，TX其中第一个字母与配用的热电偶的分度号相对应。字母X表示延伸型；字母C表示补偿型热电偶名称补偿导线标准电动势/mV（t=100,t0=0)正级负极材料颜色材料颜色镍铬－镍硅铜红康铜棕4.10+(-)0.15铂铑－铂铜红铜镍绿0.64+(-)0.03镍铬－康铜镍铬紫康铜棕6.32+(-)0.3铜－考铜铜红考铜黄4.76+(-)0.15172

补偿导线使用须注意事项如下：①各种补偿导线只能与相应型号的热电偶匹配使用；连接时切勿将补偿导线极性接反；②补偿导线与热电偶连接点的温度，不得超过规定的使用温度范围，通常接点温度在100℃以下，耐热用补偿导线可达200℃；③由于补偿导线与电极材料通常并不完全相同，因此两连接点温度必须相同，否则会产生附加电势、引入误差；④在需高精度测温场合，处理测量结果时应加上补偿导线的修正值，以保证测量精度。1732.计算修正法（中间温度定则应用）

热电偶的分度（分度表）是在冷端保持为0℃条件下进行的。在实际使用条件下，若冷端温度不能保持为0℃，则所测得的热电势为相对于t0温度下的热电势，即EAB(t,t0)。

若能将热电偶冷端置于已知的恒温条件下，得到稳定的温度，则根据中间温度定则公式，可得到被测温度的实际值。测量显示表的刻度是按分度表刻度的！174［解］［例3.3.1］用K型热电偶在冷端温度为25℃时；测得的热电动势E(T,25)＝34.36mV，试求被测热端实际温度？

上述例子，若冷端不作修正，则按所测测量端和参比端间的热电动势E(T,25)＝34.36mV查K型分度表得对应的温度为多少？与实际温度相差？℃，由此产生的相对误差约为？%。如果不考虑冷端温度修正和补偿，有时将产生相当大的（温度）测量误差。由式(3.3.12)可得到：

E(T，0)＝E(T,25)+E(25,0)

作业：再查K型分度表，由35.36mV查得到实际温度T=851℃。由K型分度表查得：E(25，0)＝1.00MV，则：E(T，0)

＝34.36+1.00=35.36mV1753.冷端恒温法（冰浴法）1-冰水混合物；2-保温瓶；3-油类或水银；4-蒸馏水；5-试管；6-盖；7-铜导线；8-热电势测量仪表这是一种精度最高的处理办法，可以使t0稳定地维持在恒温0℃。实验室用。176r1、r2、r3采用锰铜丝无感绕制，其电阻温度系数趋于零，阻值相同且基本不随温度变化。4.补偿电桥法（冷端补偿器法）

桥臂r4用铜丝无感绕制，当在平衡点温度（规定0℃或20℃）时rcu=r1。指示仪表补偿导线热电偶铜导线

当温度引起rcu变化时，桥路失去平衡，输出不平衡电压，反映温度的变化。177WR系列热电偶冷端补偿器一、技术指标1.配用热电偶分度号：K、E、S、B、J、T、N由用户指定。2.温度补偿范围：0～50℃。3.补偿误差：±1℃。4.使用条件：温度0～50℃相对湿度：＜90%5.供电电源：AC220V±10%，50Hz±2.5Hz6.安装方式：平装或挂装φ5X2孔距：124mm7.外形尺寸：144×72×60mm二、安装及接线三、校验方法1、校验时，将端子⑥、⑦断开，从端子⑤、⑥接入标准电阻箱，按Cu50分度表输入0～50℃电阻值。在端子②、④应输出相应温度的热偶分度号所对应的电势，此时②端子为电势正极。2、由于本补偿器是从0℃开始补偿，所以配用动圈仪表时仪表指针应调在0点。

178(二）热电偶的测温误差分析（1）分度误差：指检定时产生的误差，其值不得超过允许误差。（2）冷端温度引起的误差。（3）补偿导线的误差：它是由于补偿导线的热电特性与所配热电偶不完全相同所造成的。（4）热交换所引起的误差。（5）测量线路和显示仪表的误差。（6）其他误差。5.机械零位法179

测温点的选择热电偶的安装位置,即测温点的选择是最重要的。（三）热电偶的使用与安装1.使用注意事项P622.安装原则180热电偶温度计181

导体或半导体的电阻率与温度有关，利用此特性制成电阻温度感温件，它与测量电阻阻值的仪表配套组成电阻温度计。第四节热电阻测温

优点：测温准确度高，信号便于传送。

缺点：不能测太高的温度，需外部电源供电，连接导线的电阻易受环境温度影响而产生测量误差。一、热电阻的特性热电阻是用金属导体或半导体材料制成的感温元件。铂热电阻和铜热电阻属国际电工委员会推荐的，也是我国国标化的热电阻。182Rt—温度为t℃时金属导体的电阻；

R0—温度为0℃时金属导体的电阻；

A、B、C—与金属材料有关的常数。

大多数金属热电阻具有正的电阻温度系数，其阻值随其温度升高而增加，当温度升高1℃时，其阻值约增加0.4%-0.6%，称具有正的电阻温度系数。电阻值Rt与温度t（℃）的关系可表示为：式中常用热电组温度关系曲线如图3-16。铂电阻铜电阻183热电阻的结构184式中，RT0——热力学温度T0（K）时的电阻值；

B——与半导体材料有关的常数。

大多数半导体热敏电阻具有负的电阻温度系数，阻值随温度升高而减小，当温度升高1℃时，其阻值约减小3%--6%。电阻值RT与热力学温度T（K）的关系可表示为185在测温范围内化学和物理性能稳定；复现性好；电阻温度系数大，以得到高灵敏度；电阻率大，可以得到小体积元件；电阻温度特性尽可能接近线性；价格低廉。

虽然大多数金属和半导体的电阻与温度之间都存在着一定的关系，但并不是所有的金属或半导体都能做成电阻温度计。用于测温的热电阻（或热敏电阻）应满足以下要求：186二、常用热电阻1.铂热电阻

采用高纯度铂丝绕制而成，具有测温精度高、性能稳定、复现性好、抗氧化等优点，因此在基准、实验室和工业中被广泛应用。但其在高温下容易被还原性气氛所污染，使铂丝变脆，改变其电阻温度特性，所以需用套管保护方可使用。在0~650℃范围内，其关系为式中，A、B、C——分度常数。在－200℃-0℃范围内，铂的电阻温度关系为（3-24）187铂的纯度用百度电阻比W（100）表示，即W（100）=R100/R0式中，R100——100℃时铂电阻值；

R0——0℃时铂电阻值。

铂丝纯度是决定温度计精度的关键。铂丝纯度越高其稳定性越高、复现性越好、测温精度也越高。

标准铂电阻温度计，规定纯度不小于1.3925；对于工业用铂电阻温度计纯度为1.391。

国产工业用铂电阻温度计主要有三种：

Pt50,Pt100,Pt300。1882.铜热电阻

铜热电阻的电阻值与温度近于呈线性关系，电阻温度系数也较大，且价格便宜，所以在一些测量精度要求不是很高的情况下，就常采用铜热电阻。但其在高于100℃的气氛中易被氧化，故多用于测量－50～150℃温度范围。我国统一生产的铜电阻温度计主要有两种：

Cu50,Cu100特点：它的电阻值与温度的关系是线性的，电阻温度系数也比较大，而且材料易提纯，价格比较便宜，但它的电阻率低，易于氧化。在－50℃~150℃范围内，铜的电阻温度关系为式中，α—铜的电阻温度系数。

（3-25）1893.镍热电阻特点：电阻温度系数较铂大，约为铂的1.5倍。在－50～150℃内，其电阻与温度关系为

Rt=100+0.5485t+0.665×10-3t2+2.805×10-9t4（3-26）190热电阻分度号温度℃电阻值ΩCu50Cu100Pt10Pt10085134-140-15568.19157.384.38737.624.标准化热电阻分度表P266附录2练习1914