四川省绵阳市江油市江油八校联考2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

保密★启用前四川省江油市2024年春第一次月考(八校联考)八年级(下)数学试卷本试卷满分100分，监测时间90分钟，注意事项:1.答题前学生务必将自己的姓名、监测号用0.5毫米的黑色墨迹签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、监测号、监测点、监测场号.2.选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上非选择题答案使用0.5毫米的黑色墨迹签字笔书写在答题卡的对应框内、超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.3.监测结束后，将答题卡交回.一．选择题（每小题3分,共36分）1．若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤32．化简的结果是（）A．100 B．60 C．40 D．203．下列式子是最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（）A． B．x8÷x2＝x4 C． D．（a5）2＝a105．若是整数，则满足条件的自然数n共有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．若则（）A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数7．若，则a与1的关系是（）A．a＜1 B．a≤1 C．a＞1 D．a≥18．下列二次根式中，与属于同类二次根式的是（）A． B． C． D．9．计算：＝（）A． B． C．﹣1 D．﹣210．在Rt△ABC中，AB＝5，AC＝4，则BC＝（）A．3 B．1 C． D．或311．如图，长方形内有两个相邻的正方形：正方形ABCD和正方形EFGH，面积分别为1和2，那么图中阴影部分的面积为（）A． B． C． D．12．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形ABCD，中间阴影部分是一个小正方形EFGH，这样就组成一个“赵爽弦图”．若AB＝10，AE＝8，则正方形EFGH的面积为（）A．4 B．8 C．12 D．16二．填空题（每空3分，共18分）13．当a＝﹣1时，二次根式的值是．14．已知，则xy的平方根是．15．的有理化因式为．16．如果最简二次根式是同类二次根式，那么x的值为．17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，c＝2，则a2+b2＝．18．如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm2和bcm2（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为cm2．三．解答题（共46分）19．（6分）计算：﹣32+（）0﹣|﹣3|+×（+1）20．（6分）当x分别取下列值时，求二次根式的值．（1）x＝0；（2）x＝；（3）x＝﹣2．21．（6分）先化简，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x＝，y＝．22．（8分）已知a＝2+3，b＝2﹣3，求下列各式的值：（1）a•b；（2）a2﹣b223．（8分）已知：a＝﹣2，b＝+2，分别求下列代数式的值：（1）a2+ab+b2（2）．24．（6分）如图，矩形内两相邻正方形的面积分别为2和6，请计算大矩形内阴影部分的面积．25．（6分）如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝8，BC＝5，DB＝3．（1）求DC的长；（2）求AB的长．

参考答案1—5BCCDD6—10ABCBD11—12BA13.214.±215.16.217.418.（﹣b）19.解：原式＝﹣9+1+﹣3+2×+2＝﹣9+1+﹣3+4+2＝3﹣7．20.解：（1）把x＝0，代入二次根式＝＝3；（2）把x＝，代入二次根式＝＝；（3）把x＝﹣2，代入二次根式＝＝5．21.解：原式＝6x2+2xy﹣8y2﹣6xy+8y2﹣6x2＝（6x2﹣6x2）+（2xy﹣6xy）+（﹣8y2+8y2）＝﹣4xy．当x＝，y＝时，原式＝﹣4××＝﹣8．22.解：（1）∵a＝2+3，b＝2﹣3，∴a•b＝（2+3）（2﹣3）＝（2）2﹣（3）2＝12﹣18＝﹣6；（2）∵a＝2+3，b＝2﹣3，∴a+b＝4，a﹣b＝6，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝4×6＝24．23.解：∵a＝﹣2，b＝+2，∴a+b＝（﹣2）+（+2）＝2，ab＝（﹣2）（+2）＝3﹣4＝﹣1，∴（1）a2+ab+b2＝（a+b）2﹣ab＝﹣（﹣1）＝13：（2）+＝＝＝﹣2．24.解：∵矩形内两相邻正方形的面积分别为2和6，∴两个正方形的边长分别为：，，∴大矩形内阴影部分的面积为：大矩形面积﹣2﹣6＝（+）×﹣8＝2﹣2．25.解：（1）∵CD