三角形全等的判定(SAS)课件_第1页
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文档简介

11.2三角形全等的判定(2)---边角边公理“SAS”

如图△ABC和△DEF中,

AB=DE=3㎝,∠B=∠E=300

,BC=EF=5㎝

则它们完全重合吗?即△ABC≌△DEF?3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF3㎝5㎝300ABC3㎝5㎝300DEF

如图△ABC和△DEF中,

AB=DE=3㎝,∠B=∠E=300

,BC=EF=5㎝

则它们完全重合,即△ABC≌△DEF。

三角形全等判定2用符号语言表达为:在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF(SAS)ABCDEF

有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”BACD在△ABC与△ABD中AB=AB∠B=∠BAC=AD那么△ABC与△ABD全等吗???注意:SAS中的角必须是两边的夹角,“A”必须在中间。练习:1.在下列推理中填写需要补充的条件,使结论成立在△AOB和△DOC中

A0=DO(已知)=(对顶角相等)BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC().ABODC∠AOB∠DOCSAS

(已知)=∠A=∠A(公共角)

=ADCBE∴△AEC≌△ADB().2.在△AEC和△ADB中ABACADAESAS注意:SAS中的角必须是两边的夹角,“A”必须在中间。已知:AB=CB,∠ABD=∠CBD△ABD和△CBD全等吗?例1ABCD问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离,可无法直接达到,因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗?ABCED

在平地上取一个可直接到达A和B的点C,连结AC并延长至D使CD=CA连接BC并延长至E使CE=CB连接ED,那么量出ED的长,就是A、B的距离.为什么?12FABDCE例2:点E、F在AC上,AD//BC,AD=CB,AE=CF

求证△AFD≌△CEB

课本39页练习题全品28页第14题全品28页第15题课堂小结:2.求证两个三角形中的边或角相等时,一般要先证明这两个三角形全等。三角形全等的判定2:两边和它们的夹角

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