2024年高考物理二轮复习 力与物体的平衡（附答案解析）

专题01・力与物体的平衡

命题规律

本专题主要解决各种性质力的分析及平衡条件的应用。涉

能力突破

及的力主要有重力、弹力、摩擦力、电场力和磁场力等。

(1)物体的受力分析、静态平衡、动态平衡；

高考热点(2)静电力、安培力、洛伦兹力作用下的平衡；

(3)利用平衡条件解决实际问题。

以选择题为主，有时候在计算题中的某一问或者单独以计

出题方向

算题的形式命题，题目难度一般为中档。

:2考点归纳

考点1受力分析

【解题技巧】

1.基本思路

在分析两个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析。

2.两点注意

⑴采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。

(2)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受

力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫"转移研究对象法”。

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【例1】（2023•海珠区校级开学）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实

验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平

向左的力7拉木板，传感器记录的尸一图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

甲乙

A.实验中必须让木板保持匀速运动

B.图乙中曲线就是7的大小随时间变化的曲线

C.只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数

D.最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:7

【分析】根据平衡条件、结合图像分析摩擦力大小变化；根据滑动摩擦力公式结合图像

分析滑动摩擦力的大小和静摩擦力大小的比值和动摩擦因数的求解。

【解答】解：AB.为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态,

根据平衡条件可知向左的摩擦力和向右轻绳的拉力大小相等，图乙是轻绳向右的拉力随

时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图乙可知轻绳向右的拉

力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以

不需要让木板保持匀速运动，故”错误；

C.根据滑动摩擦力的计算公式

f=叫=pmg

可知，由于不知道物块的重力，故无法求出物块与木板间的动摩擦因数，故C错误；

D.由图可知，最大静摩擦力约为10N,滑动摩擦力约为7N,故最大静摩擦力与滑动

摩擦力之比约为10:7,故。正确。

故选：Do

【点评】本题考查摩擦力，要求掌握根据平衡条件计算静摩擦力大小和根据滑动摩擦力

公式计算滑动摩擦力的大小。

【例2】（2023•屯昌县二模）如图所示，甲、乙为两根完全相同的轻质弹簧，甲弹簧一

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端固定在天花板上，另一端悬挂一质量为巴的物块；乙弹簧一端固定在水平地面上，另

一端连接一质量为”的物块，两物块止时，测得甲、乙两根弹簧的长度分别为4和6,

已知重力加速度大小为g,两弹簧均在弹性限度内，则这两根弹簧的劲度系数为（）

乙

A（啊+%）gB（一,一初8）g

A~l2A~l2

CG%+%）gD

,4+4A+l2

【分析】根据胡克定律表示两弹簧的弹力，根据共点力平衡条件列式求解弹簧的劲度系

数。

【解答】解:设弹簧原长为％,劲度系数为％，对甲图根据共点力平衡条件得：%g=A（/「/。）

对乙图根据共点力平衡条件得：机8g=%&-外

联立解得：4=（%+%应

1\~12

故力正确，58错误；

故选：A0

【点评】本题考查胡克定律，注意尸=质中的x指弹簧的形变量。

【例3】（2022秋•衡阳期末）港珠澳大桥的人工岛创新围岛填土在世界范围内首次提出

深插式钢圆筒快速成岛技术，1600/起重船“振浮8号”吊起巨型钢筒直接固定在海床上

插入到海底，然后在中间填土形成人工岛，如图甲，每个圆钢筒的直径为22.5m,高度

为55加，质量为550/,由若干根特制起吊绳通过液压机械抓手连接钢筒。某次试吊将其

吊在空中，每根绳与竖直方向的夹角为37。，如图乙所示，每根绳所能承受的最大拉力

为8.0x10”，则至少需要多少根绳子才能成功起吊区1137。=0.6,cos37°=0.8）（）

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37：

乙

A.7根B.8根C.9根D.10根

【分析】竖直方向根据平衡条件列方程求解至少需要多少根绳子才能成功起吊。

【解答】解：设至少需要〃根绳子才能成功起吊，竖直方向根据平衡条件可得:

nFcos37°=mg，其中加=550f=5.5x105Ag

代入数据解得：〃x8.6根

所以至少需要9根绳子才能成功起吊，故C正确、4BD错误。

故选：CO

【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，关键是能够确定研究对象、进行受力分

析、利用平衡条件建立平衡方程进行解答。

考点2静态平衡问题

【解题技巧】

1.基本思路：根据物体所处的状态（静止或者匀速直线运动）受力分析，结合平衡条件

列式求解。

2.主要方法：力的合成法和正交分解法。

【例1】（2023•湖南模拟）轻质丝绸放置在光滑斜面上，若固定丝绸，将物块8放置在

丝绸上，恰能静止。现将物块/、8放置在丝绸上，用沿斜面向上的力尸拉物块丝

绸不固定，系统保持静止，如图所示；已知物块X、8的质量分别为啊、人,与丝绸

的动摩擦因数分别为4，则（）

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F

7丝绸

m

A.若"A=丹，B不可能大于mA

B.若〃叫有可能大于啊

C.只增加小,物块B可能相对于丝绸滑动

D.只增加F,物块/一定相对于丝绸滑动

【分析】首先根据根据系统平衡，得出两个接触面的最大静摩擦力的关系，再根据〃，与

外的关系判断“与叫的关系；根据丝绸固定，物块8恰能静止，得到重力分力与最大

静摩擦力之间的关系，根据题意只增加%，根据上式分析物块8相对于丝绸会不会滑动;

由丝绸保持静止分析/受丝绸的摩擦力的方向，判断只增加尸，物块/相对于丝绸是不

是会滑动。

【解答】解：AB.设斜面倾角为。，物块/、8放在丝绸上，用沿斜面向上的力尸拉物

块4,系统保持静止，有为”geos。Ws%gCOS。；若〃,1=〃8，则，％•%；若〃/<〃8，则

mA>mB；故力正确，8错误；

C、根据题意，若固定丝绸，将物块8放置在丝绸上，恰能静止，根据共点力平衡有

%gsine=〃/75gcos。，只增加、，上式仍然成立，物块8相对于丝绸不会滑动，故C错

误；

。、由丝绸保持静止可知，物块/受丝绸的摩擦力为静摩擦力，方向沿斜面向下，但是

不能确定是不是达到了最大静摩擦力；只增加E,物块/相对于丝绸不一定滑动，故。

错误。

故选：A。

【点评】本题考查整体法和隔离法受力分析，解决此类题目的关键是灵活选取研究对象。

[例2]（2023•永州二模）为庆祝党的二十大的胜利召开，某景区挂出32个灯笼（相邻

两个灯笼间由轻绳连接），依次贴上“高举中国特色社会主义旗帜，为全面建设社会主

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义现代化国家而团结奋斗”，从高到低依次标为1、2、3、…、32o在无风状态下，32

个灯笼处于静止状态，简化图如图所示，与灯笼“斗”右侧相连的轻绳处于水平状态，

已知每一个灯笼的质量阳=1奴，重力加速度g=10相/$2,悬挂灯笼的轻绳最大承受力

T—320近N,最左端悬挂的轻绳与竖直方向的夹角为0。下列说法正确的是（）

B.当。最大时最右端轻绳的拉力为320应N

C.当tan0=:时第16个灯笼与第17个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45。

D.当tane=1时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为30。

4

【分析】将灯笼当作一个整体，根据共点力的平衡条件分析48；根据整体和隔离的分

析方法结合共点力平衡条件解得8。

【解答】解：AB、当最左端连接的轻绳的拉力大小为7；=320同时，。最大，此时灯

笼整体受力如图所示

竖直方向有：Tmcos0m=32mg

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联立解得0„,=45°,F2=320N

故48错误;

C.当匕“弓时，灯笼整体受力分析如图

由平衡条件知，最右端轻绳的拉力F“=32/ngtan。

对第17个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情况相同，由平衡条

件tana--------

(32—16)mg

则第16个灯笼与第17个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角a=45。

故C正确;

D.当tan0=3时，此时灯笼整体受力如图所示

4

由平衡条件知，最右端轻绳的拉力七=32，〃gtanO

对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情况相同，由平衡条

件tanp=

(32-8),ng

则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角4=45。

故。错误。

故选：C。

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【点评】在利用共点力的平衡条件解决问题时，可以选取几个物体为整体，也可以选取

一个物体为研究对象。

【例3】（2023•沙坪坝区校级模拟）如图所示为某同学设计的简易晾衣装置，一轻绳两

端分别固定于天花板上Z、8两点，通过光滑轻质动滑轮和另一根轻绳将衣物竖直悬挂

在空中，两根轻绳所能承受的最大拉力相同，若晾晒的衣物足够重时绳。。先断，贝4（

)

A.a<120°B.a=120°

C.a>120°D.不论a为何值，总是绳。C先断

【分析】04绳、。8绳是一根绳，绳上拉力相等。O点处于共点力的平衡状态，列平衡

方程，根据数学知识可解。

【解答】解：ABC、根据对称性可知，绳与04绳拉力大小相等，由平衡条件得

衣物重力G=E0

a

FOC=2FOBCOS-

当衣物足够重时OC绳先断说明Foc>FOB

则得到

解得a<120。，故/正确；故8C错误；

D、当a=120。时，08绳、04绳、OC绳拉力大小相等，衣物足够重时，同时断，故。

错误；

故选：Ao

【点评】物体在平面内受三个共点力的作用达到平衡状态，若三力互成120度，则三力

大小相等，记住此结论，有助于解题。

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【例4】（2023•广州一模）传统岭南祠堂式建筑陈家祠保留了瓦片屋顶，屋顶结构可简

化为如图，弧形瓦片静止在两根相互平行的倾斜椽子正中间。已知椽子与水平面夹角均

为。，瓦片质量为，〃，重力加速度为g,则椽子对瓦片（）

A.支持力的合力方向竖直向上B.作用力的合力方向竖直向上

C.支持力的合力大小为"?gD.作用力的合力大小为〃?geos。

【分析】对瓦片受力分析，根据平衡条件列式求解即可。

【解答】解：4、对瓦片受力分析，瓦片所受支持力垂直于瓦片的切面指向瓦片，两力

的合力方向垂直椽子斜向上，故4错误；

BD,瓦片静止，则椽子对瓦片的作用力的合力与重力等大反向，大小为mg,方向竖直

向上，故8正确，。错误；

C、根据平衡条件得，支持力的合力大小为N=mgcos。，故C错误。

故选：Bo

【点评】本题考查共点力平衡，解题关键是对瓦片做好受力分析，根据平衡条件判断求

解即可。

【例5】（2023•五华区校级模拟）如图所示，将三根完全相同的轻质细杆，两两互成90。，

连接到同一个顶点。，另一端分别连接到竖直墙壁上的/、8、C三个点，8C连线沿水

平方向，A/I8C是等边三角形，。、A,B、C点处，分别是四个可以向各个方向自由

转动的轻质光滑饺链（未画出）。在。点用细绳悬挂一个质量为，"的重物，则/。杆对墙

壁的作用力为（）

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A•哭

【分析】对。点受力分析，根据几何关系求解作用力间的夹角，结合平衡条件列式求解

即可。

【解答】解：根据题意，设OA=OB=OC=L,由于三根完全相同的轻质细杆，两两互成

90°,则48=2C=G4=&

过。、。，、4分别作4£、AB、8c的垂线，如图：

由几何关系得：AD=BE=-AB=-L

22

可得0E=yJOB--BE2=—Z.

2

由于ABC是等边三角形且AEVBC,则O'D=O'E=ADtan30°=

cos30°V3

可得：cos。

对。点受力分析，可知80与CO对。点的合力（设为尸）沿EO方向。对。点受力分析,

将。8和。。杆上的力合成，合力为F,CM上作用力为T,受力分析如图：

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竖直方向：Tcos0+Fsinor=mg

水平方向：TsinO=Fcosa

联立解得：T=Jywg

故C正确，4BD错误。

故选：Co

【点评】本题考查共点力平衡，解题关键是对。点受力分析，根据平衡条件列式求解即

可。

考点3动态平衡问题

【解题技巧】

1.解析法

常用于可以较简捷列出平衡方程的情况或者正交分解的情况。

(1)先受力分析，得出物体受哪几个力而处于平衡状态。

(2)建立直角坐标系，正交分解力，列平衡方程，或在力的三角形中结合三角形知识列

平衡方程。

(3)分析方程中的变量有哪些，分析题目信息得到这些物理量是如何变化的。

(4)把分析得到的变化的物理量代入方程，得到平衡条件下的受力动态变化情况。

2.图解法

(1)先受力分析，得出物体受几个力而处于平衡状态。

(2)分析题目给出的信息，判断物体受力的变化情况。

(3)把受力对应到几何图形中结合几何知识分析。

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:说明：此法一般应用于物体受3个共点力或者可以等效为3个共点力的情况，并且常］

;用于定性分析。

【例1】（2023•惠州模拟）图左侧为不锈钢砧板架实物图。在图右侧图中，质量为M的

圆形砧板稳稳的竖立在砧板架上，砧板架两侧横梁近似光滑，间距为d,取重力加速度

为g,下列说法正确的是（）

A.砧板对砧板架一侧横梁的作用力一定小于Mg

B.若增大横梁的间距d,砧板对两侧横梁的作用力均增大

C.若增大横梁的间距d,砧板架对地面的压力增大

D.若换一个质量相同直径更大的砧板，两侧横梁受到的压力均增大

【分析】对砧板分析，根据平衡条件进行分析即可。

【解答】解：A.两支架等高，砧板受力如图所示：

砧板对两支架的弹力大小相等，设每侧砧板架对砧板的支持力均为心，七垂直接触面

指向砧板圆心，工,与竖直方向夹角为。，根据平衡条件有2F\,cos，=%

根据牛顿第三定律可得砧板对砧板架一侧横梁的作用力大小为我/=q='

所以可得砧板对砧板架一侧横梁的作用力不一定小于Mg,故/错误；

BD.若增大横梁的间距心。变大，可知变大；同理，若换一个质量相同直径更大

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的砧板可知。变小，变小，故8正确，。错误；

C.若增大横梁的间距d,对砧板和砧板架整体分析可得地面对砧板架的支持力等于砧

板和砧板架的总重力，根据牛顿第三定律可得砧板架对地面的压力不变，故c错误。

故选：Bo

【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究

对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分

解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。

【例2】（2023•烟台一模）风筝发明于中国东周春秋时期，是在世界各国广泛开展的一

项群众性体育娱乐活动。一平板三角形风筝（不带莺尾）悬停在空中，如图为风筝的侧

视图，风筝平面与水平面的夹角为。，风筝受到空气的作用力/垂直于风筝平面向上。

若拉线长度一定，不计拉线的重力及拉线受到风的作用力，一段时间后，风力增大导致

作用力尸增大，方向始终垂直于风筝平面，夹角。不变，再次平衡后相比于风力变化之

前（）

A.风筝距离地面的高度变大

B.风筝所受的合力变大

C.拉线对风筝的拉力变小

D.拉线对风筝的拉力与水平方向的夹角变小

【分析】对风筝受力分析，根据力的矢量三角形分析判断。

【解答】解：如下图所示为风筝受力示意图，风力为F时，重力为G,拉线拉力为用;

当风力变大为片时，重力不变，拉线拉力变为招，矢量三角形如图所示:

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风筝悬停在空中，可得风筝所受的合力为零，保持不变，拉线拉力变大，拉线对风筝的

拉力与水平方向的夹角a变大，设拉线长为L,则风筝距地面高度为A=Lsina

则风筝距离地面的高度变大。

故Z正确，8。错误；

故选：A。

【点评】本题考查共点力平衡条件，解题关键掌握风筝的受力分析，注意动态平衡中图

解法的应用。

【例3】（2023•尖山区校级开学）如图所示，4C是上端带光滑轻质定滑轮的固定竖直

杆，质量不计的轻杆8c一端通过较链固定在C点，另一端8悬挂一重力为G的物体，

且8端系有一根轻绳并绕过定滑轮，用力尸拉绳，开始时N8C4>90。，现使N8C4缓慢变

小，直到N8G4=30。。此过程中，轻杆BC所受的力（）

A.逐渐减小B.逐渐增大C.大小不变D.先减小后增大

【分析】以8点为研究对象，分析其受力情况，作出受力图，利用三角形相似法，得出

各力与三角形三边边长的关系，再分析其变化。

【解答】解：以结点8为研究对象，分析受力情况，如图所示，根据平衡条件可知，F.

七的合力电与G大小相等、方向相反。根据相似三角形得

£=区=旦

ABBCAC

现使4C/缓慢变小的过程中，AC,8c不变，即入,不变，故C正确，4BD错误。

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故选：c。

【点评】本题涉及非直角三角形的力平衡问题，采用三角形相似，得到力与三角形边长

的关系，再分析力的变化，是常用的方法。

【例4】（2022•山东模拟）如图所示,置于水平地面上的竖直圆形金属环内用三根细绳。/、

08、。。悬挂一质量为机的物体，物体可看作质点。08绳处于水平方向，408=120。，

设。/、。8绳的拉力大小为片、现将金属圆环在竖直面内缓慢逆时针转过90。，在

此过程中（）

A.8一直增大B.不一直增大

C.乙先增大后减小D.片先增大后减小

【考点】力的合成与分解的应用；动态平衡分析

【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理能力

【分析】对结点。进行受力分析，根据几何关系结合角度的变化分析出力的变化趋势。

【解答】解：由题图对。点受力分析，由平衡条件可得，三个力组成矢量三角形平衡图,

如图所示：

由图可知，将金属圆环在竖直面内缓慢逆时针转过90。，绳