辽宁省盘锦市大洼区第二中学2022-2023学年+八年级下学期期中考试数学试题

2022〜2023学年度（下）期中质量检测

学校初二（数学）试卷

时间：120分钟满分：120分

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项是符合题目要求的）

1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A.£B.V0^C.V4D.V5

2、二次根式熹有意义的条件是（）

A.x>3B.x>-3C.x>-3D.x>3

3、正方形面积为36,则它的对角线的长为（）

A.6B.6V2C.9D.9立

4、矩形的两条对角线的夹角为60度，对角线长为15,则矩形的较短边长为

（）

A.12B.10C.7.8D.5

5、能判定四边形ABCD是平行四边形的条件：NA:NB:NC:ND的值为（）

A.1:2:3:4B,1:4:2:3C.1:2:2:1D.3:2:3:2

6.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3,4）,则0P的长为（）

A.3B.4C.5D.V7

7.如图，在AABC中，AB=6,AC=10,点D,E,F分别

是AB、BC、AC的中点，则四边形ADEF的周长为（）

A.8B.10C.12D.16

8.正比例函数y=kx（kWO）与一次函数y=x+k在同一平面直角坐标系中的图象

9.如图，平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD是菱形，A,B两点的坐标分别

是（2,273）,（-1,-四），点D在第一象限，则点D的坐标是（）

A.（6,2V3）B.（8,V3）C.（6,V3）D.（8,V3）

10.如图，在矩形ABCD中，点0是AC中点，E是边AB上的点，将4BCE沿CE

折叠，点B恰好与点0重合，若BC=3,则折痕CE的长为（）

A.2V3B.唱C.V3D.6

（第9题图）（第10题图）

二、填空题（共6小题,每小题3分，共18分）

11.函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x,且与y轴交于点（0,3）,则该函

数解析式y=.,

12.若y=〃—3+/3—%+2,则X，的值______.+,，

13.如图，一次函数yi=kx+b与y2=x+a的图象如图，则----►

kx+b>x+a的解集是.

14.如图，一次函数y=-%+3的图象与x轴，y轴分别交于A,B两点C是线段

4

AB上一点，CD_L0A于点D,CEL0B于点E,0D=20E,则点C的坐标为.

15.如图，A,B两点被池塘隔开，在A,B外选一点C,连接AC和BQ、并分另U

找出AC和BC的中点M,N,如果测得MN=20m,那么A,B两点间的距离m.

（第14题图）（第15题图）（第16题图）

16.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=10,点P在BC上，且PB=3,以AP为腰

做等腰三角形APM,使得点M落在矩形ABCD的边上，则CM=.

二、解答题（第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21

题8分，第22题10分，第23题10分，第24题12分，第25题12分，共82分）

17.计算：

(1)(275-V2)2;(2)(V3+V2)2-(V3-可

18.化简求值：岛—1)+穿等，其中超

19.如图,已知在AABC中,CD_LAB于D,BD=9,BC=15,AC=20.

(1)求CD的长；

(2)求AB的长；/

(3)判断aABC的形状./

20.如图，直线y=-x+10与x轴、y轴分别交于点B,C,点A的坐标为(8,0),

点P(x,y)是在第一象限内直线y=-x+10上的一个动点.

(1)求AOPA的面称S与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

(2)当AOPA的面积为10时，求点P的坐标.「

21.如图，在aABC中，AD平分NBAC,E是BC的中点，AD±BD,AC=7,AB=3,

求DE的长.

22.如图，ZSABC中，ZB=90°,AB=6cm,BC=8cm.将AABC沿射线BC方向平移

10cm,得到ADEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F,连接AD.求证：四边形ACFD

是菱形.A

23.某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准.若某户居民每

月应缴水费y(元)与用水量x(吨)的函数图象如图所示，

(1)分别写出04xW5和x>5的函数解析式；

(2)观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；

(3)若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？

24.如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，点G是BC延长线上一点.连接AG,

点E、F分别在AG上，连接BE、DF,N1=N2,N3=N4.

(1)证明：△ABEgZ\DAF；

(2)若NAGB=30°，求EF的长.

25.【阅读理解】

截长补短法，是初中数学几何题中一种辅助线的添加方法，截长就是在长边上

截取一条线段与某一短边相等，补短是通过在一条短边上延长一条线段与另一短边

相等，从而解决问题.

(1)如图LZ\ABC是等边三角形，点D是边BC下方一点，NBDC=120°,探索

线段DA、DB、DC之间的数量关系。

解题思路：延长DC到点E使CE=BD,连接AE,根据NBAC+NBDC=180°可证N

ABD=ZACE易证得△ABDgZSACE,得出4ADE是等边三角形，所以AD=DE,从而探

寻线段DA、DB、DC之间的数量关系，根据上述解题思路，请直接写出DA、DB、DC

之间的数量关系是.

【拓展延伸】

(2)如图2,在RtZ\ABC中，ZBAC=90°AB=AC,若点D是边BC下方一点，Z

BDC=90°,探索线段DA、DB、DC之间的数量关系并说明理由；

【知识应用】

(3)如图3,两块