（课堂设计）高中物理 3-4磁场对运动电荷的作用 洛伦兹力基础巩固试题 教科版选修3-1

一、单项选择题1．下图中表示磁场B、正电荷运动方向v和磁场对电荷作用力F的相互关系图，其中正确的是(其中B、F、v两两垂直)()答案：D2.如图3－4－13所示，在真空中，水平导线中有恒定电流I通过，导线的正下方有一质子，初速度方向与电流方向相同，则质子可能的运动情况是()图3－4－13A．沿路径a运动B．沿路径b运动C．沿路径c运动D．沿路径d运动解析：由安培定则，电流在下方产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则，质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上，则质子的轨迹必定向上弯曲，因此C、D项必错；由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直，故其运动轨迹必定是曲线，则B项正确；A项错误．答案：B3．在你身旁若有一束电子从上向下运动，在地球磁场的作用下，它将()A．向东偏转 B．向西偏转C．向南偏转 D．向北偏转解析：地球表面地磁场方向由南向北，由左手定则，电子从上向下运动过程中，受洛伦兹力作用，则它将向西偏转．答案：B4.如图3－4－14所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一个氢核从ad边的中点f沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场．若将磁场的磁感应强度变为原来的两倍，其他条件不变，则这个氢核射出的位置是()图3－4－14A．在b、n之间某点 B．在n、a之间某点C．a点 D．在a、f之间某点解析：本题考查带电粒子在直线边界中的运动问题，应根据左手定则和牛顿运动定律确定粒子的运动轨迹，分析轨迹和边界的关系求解．由题意知氢核由入射点进入磁场后向上偏转做圆周运动，速度为v时R＝eq\f(mv,Be)＝eq\f(L边,2)，当B′＝2B时，R减半设为R′，则R′＝eq\f(1,4)L边，偏转方向不变，所以出射点为a，C项正确．答案：C5．如图3－4－15所示，一带负电的滑块从绝缘粗糙斜面的顶端滑至底端时的速率为v，若加一个垂直纸面向外的匀强磁场，并保证滑块能滑至底端，则它滑至底端时的速率为()图3－4－15A．变大 B．变小C．不变 D．条件不足，无法判断解析：加上磁场后，滑块受一垂直斜面向下的洛伦兹力，使滑块所受摩擦力变大，做负功变大，而洛伦兹力不做功，重力做功恒定，由能量守恒可知，速率变小．答案：B二、多项选择题6．一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则()A．此空间一定不存在磁场B．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向平行C．此空间可能有磁场，方向与电子速度方向垂直D．此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度垂直解析：由洛伦兹力可知：当v的方向与磁感应强度B的方向平行，运动电荷不受洛伦兹力作用，因此电子未发生偏转，不能说明此空间一定存在磁场，只能说明此空间可能有磁场，磁场方向与电子速度方向平行，则选项B正确．此空间也可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度方向垂直，导致电子所受合力为零．则选项D正确．答案：BD7．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是()A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能不变解析：因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时F＝qvB，当粒子速度与磁场平行时F＝0.再者由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错．因为＋q改为－q且速度反向时所形成的电流方向与原＋q运动形成的电流方向相同，由左手定则可知洛伦兹力的方向不变，再由F＝qvB知洛伦兹力的大小不变，所以B选项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，所以D选项正确．答案：BD8．来自宇宙的带有正、负电荷的粒子流，沿与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点，则这些粒子在进入地球周围的空间时，下列说法正确的为()A．正离子将相对于预定地点向东偏转B．负离子将相对于预定地点向东偏转C．正离子将相对于预定地点向西偏转D．负离子将相对于预定地点向西偏转解析：离子射向地球的情况如下图所示，根据左手定则正离子将向东偏转，负离子将向西偏转，故选A、D.答案：AD9.如图3－4－16所示，一个用细线悬吊着的带电小球，在垂直于匀强磁场方向的竖直面内摆动，图中B为小球运动的最低位置，则()图3－4－16A．小球向右和向左运动通过B点时，小球的加速度相同B．小球向右和向左运动通过B点时，悬线对小球的拉力相同C．小球向右和向左运动通过B点时，具有的动能相同D．小球向右和向左运动通过B点时，具有的速度相同解析：带电小球在运动过程中，因洛伦兹力不做功，只有重力做功，机械能守恒，摆球不管向何方向运动通过最低点时，速率v必然相等，动能相同．故C项正确；向心加速度a＝eq\f(v2,R)则a相同，故A项正确．若小球带正电，在最低点向右和向左运动时，拉力分别为FT1和FT2，则FT1＋qvB－mg＝ma，FT2－qvB－mg＝ma.则FT1＜FT2，同理，若小球带负电荷时，拉力也不相同，故B项错，因速度是矢量，故D项错．答案：AC三、非选择题10如图3－4－17所示，一带电荷量为2.0×10－9C，质量为1.8×10－16kg的粒子，在直线上一点O沿30°方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，经过1.5×10－6s后到达直线上另一点P，求：图3－4－17(1)粒子做圆周运动的周期．(2)磁感应强度B的大小．(3)若OP之间的距离为0.1m，则粒子的运动速度多大？解析：粒子进入磁场后，受洛伦兹力的作用，重力很小可忽略，将做匀速圆周运动，其轨迹如右图所示．由几何关系可知OP弦的圆心夹角θ＝60°.粒子从O点出发经历大圆弧到达P点的时间已知，则可求粒子运动周期．由周期公式可求磁感应强度B，已知OP的长度可求半径R，进而求粒子运动速度．(1)作出粒子轨迹，由图知粒子由O到P大圆弧所对圆心角为300°，则eq\f(t,T)＝eq\f(300°,360°).周期T＝eq\f(6,5)t＝eq\f(6,5)×1.5×10－6s＝1.8×10－6s.(2)因为T＝eq\f(2πm,qB)，所以B＝eq\f(2πm,qT)＝eq\f(2×3.14×1.8×10－16,2.0×10－9×1.8×10－6)T＝0.314T.(3)因R＝eq\x\to(OP)＝eq\f(mv,qB)，所以v＝eq\f(qB\x\to(OP),m)＝eq\f(2.0×10－9×0.314×0.1,1.8×10－16)m/s＝3.5×105m/s答案：(1)1.8×10－6s(2)0.314T(3)3.5×105m/s11．一磁场宽度为L，磁感应强度为B，如图3－4－18所示一电荷质量为m、带电荷量为－q，不计重力，以一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的速度应为多大？图3－4－18解析：若要粒子不从右边界飞出，当达到最大速度时的运动轨迹如图，由几何知识可求得半径r，即r＋rcosθ＝L，所以r＝eq\f(L,1＋cosθ).又因为Bqv＝eq\f(mv2,r)，所以v＝eq\f(Bqr,m)＝eq\f(BqL,m1＋cosθ).答案：eq\f(BqL,m1＋cosθ)12.一质量为m，电荷量为q的带负电粒子，从A点射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场中，MN、PQ为该磁场的边界线，磁感线垂直于纸面向里，如图3－4－19所示．带电粒子射入的初速度与PQ成45°角，且粒子恰好没有从MN射出．(不计粒子所受重力)图3－4－19(1)求该带电粒子的初速度v0.(2)求该带电粒子从PQ边界射出的射出点到A点的距离x.解析：这是由粒子入射方向不确定形成的多解问题，同时粒子还在有界磁场中运动，可根据带电粒子在有界磁场中的临界条件分析解答．(1)如图甲所示，若初速度向右上方，设轨迹半径为R1，由几何关系可得R1＝(2＋eq\r(2))d.又洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律，有qv0B＝meq\f(v\o\al(2,0),R1)，得R1＝eq\f(mv0,qB)，所以v0＝eq\f(2＋\r(2)dqB,m).如图乙所示，若初速度向左上方，设轨道半径为R2，由几何关系可得R2＝(2－eq\r(2))d，得v0＝eq\f(2－\r(2)dqB,m).(2)如图甲所示，若初速度向右上方，带电粒子从PQ边界上的C点射出，△ACO1为直角三角形，∠AO1C＝90°，设射出点C到A点距离为x1，由图可知x1＝eq\r(2)R1＝2(eq\r(2)＋1)d.如图乙所示，若初速度