六年级数学下册第二单元作业 百分数（二）分层次“作业自选超市”设计案例

六年级数学下册第二单元作业

一\单元信息

基本学科年级学期教材版本单元名称

信息数学六年级下学期人教版第二单元百分数（二）

单元

因自然单元口重组单元

组织方式

序号课时名称对应教材内容

1折扣P8折扣

课时2成数P9成数

信息3税率P10税率

4利率PU-12利率

二、单元分析

（一）课标要求

本单元依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》进行编写。课标在

“学段目标”“第二学段（4-6年级）”的“知识技能”方面指出：

体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的

意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能。在“数学思考”方面指出：在观察、

实验、猜测、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较

清楚地表达自己的思考过程与结果。在“问题解决”方面指出：尝试从日常生活中

发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。在“情感态度”方面指出:

愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动；在他人的鼓励和

引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数学；在运用数学知

识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值；初步养成乐于思考、勇于质疑、言

必有据等良好品质。

课标在“课程内容”“第二学段（4-6年级）”第一部分“数与代数”的“数

的认识”方面指出：结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；

会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。在“数的运算”

方面指出：能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。

上述课标要求为本作业设计编写提供了指导思想和学理依据。

（二）教材分析

百分数的特殊应用

折扣的含义与应用

成数的含义与应用

税率的含义与应用

利率的含义与应用

百分数与生活

百分数的意义和读写法

百分数和分数、小数的互化

用百分数解决实际问题

单元知识框架

图1百分数（二）教材内容定位和单元知识框架

1.教材定位

《百分数（二）》是义务教育教科书数学六年级下册第二单元内容，是本册教材

重要内容之一。本单元学习内容的学习是建立在学生已经掌握分数四则混合运算、能

够运用分数四则运算解决实际问题，理解百分数意义、能够运用百分数解决实际问题

等基础上的，是六年级数学上册百分数（一）的继续深化和特殊应用，与上一阶段学

习内容紧密衔接、环环相扣、层层推进。本单元教学内容在学生生活中运用广泛，能

够帮助学生理解社会生活中与数学相关的信息，激发学生探索数学知识、主动参与数

学学习活动的兴趣，并能够引导学生在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数

学的价值，从而为学生下一阶段学习数学知识，运用数学考虑和数学思想打下基础。

2.教学内容本单元教学主要包括折扣、成数、税率、利率等百分数的特殊应用,

教学重

2

点是理解掌握折扣、成数、税率和利率的含义，学生能运用百分数的概念，解决生活中的

特殊问题。具体包括折扣的含义及“折扣”相关问题的解决；成数的含义及“成数”相关

问题的解决；税率的含义及“税率”相关问题的解决；利率的含义、利息的计算公式、

“利率”相关问题的解决等。在本单元的教学设计和作业设计中，一方面力求密切联系

农村学生的生活实际，借助多媒体信息技术的应用，帮助学生进一步了解百分数在生活

中的具体应用，提高灵活应用数学知识的能力和意识。另一方面，注重现阶段学习知识

与前阶段、下阶段学习知识的联系，帮助更深入地理解和掌握百分数的意义，通过迁移、

比较、推理等学习活动，更进一步巩固涉及分数的相关数量关系，运用到更广阔范围的

生活领域。第三，在教学中还要引导学生了解更多数学课堂之外的知识，如税务、理财、

金融等知识，拓宽学生的知识面。

（三）学情分析

/掌握分数四则混合运算

/运用分数四则运算解决实际问急

,理解百分数意义

/能够进行小数、百分数、分数之间的互化

,进行百分数的简单运用

“运用方程解决简单的百分数问题

/学习自觉性、主动性较差，学习兴趣不高,,学生形象思维能力较强，抽象思维和逻辑推

学习动力不足理能力较弱

/多为留守儿童，家庭成员文化水平不高，，表达和共情的欲望、能力较强

学习促进作用发挥不够,同学间认知能力具有较显著的差异性

,同学之间有着较深度的生活和心理连接，/折扣、成数问题农村学生接触较务，易于认

朋辈教育效果较好知理解相关概念

,偏好于生活实践相关问题的解决・税收、利率内容农村学生接触较少，知识专

业性较强，学生较难理解

因材施教，开展分层次分众化作业设计，构建学习共同体

图2百分数（二）学情分析与作业设计策略的制定

本教材设计面向的是农村小学六年级学生，授课学期为第二学期。课程坚持以学生

为中心，通过学生作业成绩分析、课前问卷调研、学生访谈和家访等途径,

3

了解学生学习的主客观条件，把握学生学情现状和学习需求，为作业设计策略制定

提供依据。

1.知识基础学生在上一阶段学习中已经掌握分数四则混合运算，能够运用分

数四则运算

解决实际问题，通过六年级数学上册百分数（一）的专题学习，学生已经初步理解

百分数意义，能够进行小数、百分数、分数之间的互化，能够进行百分数的简单运

用，可以运用方程解决简单的百分数问题。在上述知识点单元测验中，学生优良

率为85临及格率100%,学生所掌握的知识内容，为百分数（二）课程的开展打下

了良好的知识基础。教师在教学和作业设计中需要从学生已有知识出发，由已知

导未知，帮助学生吸收和消化。

2.认知能力总体上看，学生认知水平和接受能力存在较显著的个性化差异，

对数学知识

的把握和运用能力也不尽相同；学生普遍形象思维能力较强，表达和共情的欲望、

能力较强，而抽象思维和逻辑推理能力较弱。数学是研究数量关系和空间形式的科

学，非常重视学生的抽象思维能力和推理能力的培养，在小学生抽象思维发展的关

键期，如何能通过作业满足不同认知层次同学们的个性化发展的需求，培养学生

的抽象思维能力，是作业设计中需要聚焦的难题。

具体到各个知识点，学生的认知能力也有所区分。对于折扣，大多数学生经

常看到商场有相关的促销方式，但是学生尚未将生活中的商业折扣与数学教材上

的百分数知识相联系，需要教师帮助学生建立从具有到抽象的链接，运用百分数

知识解决有关实际问题。成数农村学生接触的比较多，这部分知识在生活中应用

也非常广泛，学生比较容易理解和应用。税收知识农村学生接触较少，加之税收

知识专业性较强，学生在生活中很难形成对税率等概念的理解。利率知识也是学

生比较难理解的内容。

上述学生认知能力的个性化特点，要求教师必须从学生实际的认知水平和现

有经验基础上出发，从数学学科学习规律实际出发，从减轻农村学生过重的学业负

担的现实出发，进行分层次分众化的作业设计，设计既面向全体又能因材施教的作

业体系，在知识传递的同时，实现思维能力的培养，在关注学生个体发展需要

的同时，使每位同学都能在数学上得到良好的教育。

3.学习特点

4

当前农村小学阶段学龄儿童中有很大一部分比例是留守儿童，家人长辈普遍

文化程度不高，家庭教育的辅助功能有限，家庭对于学生学习的促进作用发挥不够。

一方面学生学习的自觉性、主动性不够，学习兴趣不高，学习动力不足，另一方面

学生与班级同学之间有着较深度的生活和心理连接，同学之间都是课上、课下从

小玩到大的好伙伴好玩伴，所以通过好朋友之间的相互影响可以带动学习团体之间

学习的兴趣和效果，朋辈教育效果较好。调查问卷显示，学生在学习中对与生活

实践直接相关的问题表现出较大兴趣。

如何能通过作业来激发学生数学学习兴趣，调动学生积极性和创造性，帮助

学生打开主动探索数学抽象世界的大门，如何能够更好地发挥学生朋辈教育的良好

作用，这些都是摆在农村小学数学教师面前的一个极具挑战的现实课题。这就要求

教师必须要想方设法优化作业设计，实现提质增效，使作业设计具有创新性、科学

性、综合性、实用性，使学生在学习中获得自信与自我认同，在体验克服困难、

解决问题的过程中，相信自己可以学好数学，从而培养学生学习数学的兴趣，提高

学习数学的主动性、积极性；必须充分发挥朋辈教育作用，构建学习共同体，通过

手拉手结对子的方式，养成乐于考虑、乐于助人、实事求是等良好品质。

三、单元学习与作业目标

(一)单元学习目标

课标要求单元学习目标

(1)理解折扣、成数、税率、利率的具体意义，结合具体情境，理

知识技能解百分数的意义，加深对百分数的认识。

(2)学会百分数相关的计算和转化。

(1)认识了解百分数中蕴涵的信息，关注数据分析观念。

数学思考(2)通过分析、比较、抽象、概括、归纳、推理等活动，开展合情

推理，比较清楚地表达自己依据百分数知识进行的考虑过程与结果。

(1)能从日常生活中发现并解决百分数相关的简单实际问题，培养

应用能力。

问题解决

(2)能通过小组探究，共同分析和解决简单问题的有效方法，理解

解决百分数问题方法的多样性。

5

（3）通过学习共同体的构建，与班级同学合作解决问题，回忆解决

问题的过程，尝试解释自己的考虑过程。

（1）在分析、解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系，

培养学生学习数学的乐趣和自主探索能力。

（2）注重个性发展，感受数学知识的应用价值，获得成功的体验，

情感态度

增强学习数学的兴趣和信心。

（3）在教师和同学的鼓励与引导下，体验克服困难、解决问题的过

程，相信自己可以学好数学。

（二）单元作业目标

1.通过作业帮助学生理解和掌握折扣、成数、税率、利率的含义与作用。

2.加强学生对百分数的认知和理解，学生解决百分数相关计算的问题。

3.培养学生数学思维和数学考虑能力，帮助学生通过作业感受数学与现实生

活的密切联系，感受到数学的应用价值，引导学生在生活中自主探索、主动解决

百分数相关的问题，鼓励学生挖掘自身潜力，培养数学学习的自信。

四、单元作业设计思路

本文依据现行《义务教育小学数学课程标准》（2011版）对百分数（二）

单元进行分层次分众化作业设计，根据不同学生知识特征设计不同的作业评价方

式，立足于鼓励、激发、引导，同时尽量从学生本身角度去看问题，促进学生个

体发展，最大限度地拓展学生的减负空间，丰富学生学习兴趣。

（一）理念依据：以学生为中心的教学理念

课标中指出，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体

学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的

人在数学上得到不同的发展。这说明数学教学必须关注每位孩子的个体差异，作

业设计必须适应每位孩子的不同发展需求，站在孩子的位置看问题，站在孩子的

视角理解问题。

本作品坚持以学生为中心、以教师为主导的教学理念，基于学情特点和小学

数学学科特征，借鉴建构主义学习理论，结合布鲁姆教育目标分类，建立分层

6

次的“作业自选超市”，教师对学生作业进行分众化的分析，确定学困生、能力生、

创新生的群体构成，三部分群体相互手拉手、结对子，共同对作业进行提升和巩固，

构建班级“学习共同体”，从而实现知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四

个方面的教学目的。

（二）模式构建：分层次分众化的作业设计

1.打造分层次“作业自选超市”基于作业设计的基本理念，本作品把小学数学

学科百分数（二）单元课时作

业和单元测试设计成学生可以自由选择的“作业自选超市”，教师在作业发放前

围绕课程教学目标和学生学情特点筛选、构建单元题库，作业超市中的题目分为

A类、B类两类，A类围绕知识技能目标来构建，B类围绕数学考虑和问题解决

来构建。学生在完成作业时可以自由选择做A类题目、B类题目，或者AB类题

目均做。

在题目设计针对性和评价的标准上，A类题目主要针对一部分学困生设计，

理解巩固应知应会知识的基础上，培养学生的兴趣，树立学好数学的信心，评价

标准为：正确率应达60M100%；B类主要针对能力生设计，难度在应知应会知识

的基础上有所提高，使这部分学生充分发挥自主开拓能力，关注个体发展，评价

标准为：正确率应在85%-100%;AB类主要针对创新生设计，不但要求这部分学

生提速高效做题，而且充分发挥个体优势，深入挖掘个体潜能，评价标准为：正

确率应达到85%-100%o

设计理念设计思局发展提开

手

布

拉

・

〔I自分发用个体优手

蝇

敕

构

育

・

・

学

悔个体发（I.

习

分

共

类

同

法

体

图3百分数（二）分层次“作业自选超市”设计案例模式构建

7

2.构建班级学生“学习共同体”在学生自由选择完成每课时作业后，教师根

据学生选择题目类型和答题正确

率情况，对学生进行分众化的评估，确定A类、B类、AB类的学生分布，发挥团

队学习和朋辈教育的作用，进行学业帮扶，构建班级学生”学习共同体”：AB

类与B类同学手拉手结对子，B类同学与A类同学手拉手结对子，在教师分析指

导后，共同对作业进行分析和巩固。实现对所学知识的深度消化和提升，教师根

据各小组作业的反馈，给予最佳组合的表彰。

（1）B类同学引导A类同学在对应知应会题目系统掌握的基础上，尝试着

去培养数学考虑和分析解决问题的能力，初步解决一些B类的题目，逐渐提升适

应能力，B类同学也在帮扶A类同学的基础上，更加深刻的理解和把握数学知识，

使自己的知识与技能得到进步发展。

（2）AB类同学引导B类同学在对提升的能力问题充分掌握的基础上，优化

数学思维，创新做题方案，逐步实现提速高效做题。AB类同学也在帮扶B类同

学的同时开拓数学学习的思路，优化数学思维，挖掘个体潜能。

通过“学习共同体”的构建，班级同学从一个个孤立学习和完成作业的个体，

演变成不断流动的学习共同体，数学思维在共同学习中不断的培养，在同学间

彼此自由的流淌，学生真正成为作业完成和学习的主体，老师是学习的组织者、

引导者与合作者。在这个过程中同学们分析解决问题的能力、语言表达能力、沟通

协调能力都得到提升，同学们之间的关系也更加密切，数学学习的团队意识逐渐高

涨，小学数学教育的情感态度目标在这个过程中得到良好实现。

（三）注意要点：从学生的发展需求出发

分层次作业自选超市的设计应关注以下几点：L从学生已有的知识和生活经

验出发，符合学生的认知规律，反映社会的需

要数学的特点，突出数学概念（百分数）的广泛应用。2.作业设计要凸显多样性

和层次性，面向全体学生，注重启发式和因材施教。

3.作业设计注重相关概念与已学知识（百分数）的联系，以学生的认知发展

程度和已有的经历为根本。

4.分层次作业设计要体现双减理念，遵循因材施教的素质教育原则。

5.在手拉手结对子之前必须要对作业进行分众化的分析，确定不同类别同学

8

的分布，并提前进行指导。6.每课时作业完成，均组织学生以团队为单位，进

行团队作业分析情况的反

思汇报，并在班级内给予表扬。总之，分层次作业自选超市的设计，目的是让

学生个体都能自主参与到作业

行列，激发学生的个性发展，教师所有的作业设计和模式构建都应该从学生实际

出发，以学生为中心，服务全体学生的发展需求。

五、课时作业

9

第一课时：折扣作业自选超市设计（时间：20分钟）

学生自选

班级：姓名：自选类别：UA类（20分）DB类（20分）UAB类（40分）

题目类别

作业分析与评价设计

A类B类

设计意图

（-）筑牢基础：我会填（每空1分，A类B类分别7分）题形：填空题

1.商店有时降价出售商品叫1.八五折=0=（）%O通过折扣与百

分数互化训评价方式：

（），通称（）。10

2.某超市商品打七五折销售，表示现

2.五折=（）%练，理解掌握因网络评价

价是原价的（）%,现价等于（）

八九折=（）%折扣的意义及口自我评价

的75%,现价比原价便宜（）%,

与百分数的相□生生互评

3.九五折===

所以便宜的价钱等于原价乘以（）/

互关系，引领团教师评价

10100

（）%o3.商店促销买四送一活动，这是打

学生迅速进入

（）折销售。

做题状态。

（二）辨析提升：我会判（每题1分，A类B类分别2分）（对的打々”错"x”)题形：判断题

1.商品打折扣都是以商品原1.一种洗衣液打九五折销售表示现理解巩固折扣

价为单位“1”即标准量。（）价是原价的95%o（）基础知识，注评价方式：

重引导学生对因网络评价

2.一件上衣打八折出售，表2.一种学习机打五五折出售，比原来折扣所表示的口自我评价

示现价比原价降低10%o便宜55%o（）具体含义的内口生生互评

（）化，在判断中因教师评价

得到升华。

（三）创设情境：我会用（A类B类分别11分）题形：应用题

1.评价方式：

通过与学生生

因网络评价

<•i活密切相关的

□自我评价

情景与案例的

□生生互评

设置，帮助学

回教师评价

f生在做题过程

J,

中内化折扣的

10

商店里的玩具小熊原价每只篮球先降价20%后，为了促销又打七具体含义。

40元，现价每只30元，现在折销售，打折后的价格是两次降价前启发学生通过

折扣是多少？（5分）的百分之几？（5分）理解折扣的意

义来找到解决

问题的方法。

2.能力展不2.能力拓展培养学生自主

思维和数学应

q

用能力。

奶奶想去商店里买电扇，电小明在书店看到一本非常好看故事

扇打七五折之后比原来便宜书，这本书打七五折后的价钱比原来

50元，请你帮奶奶想想，电便宜了10元，你能用两种方法来帮

扇原价是多少钱呢？（6分）小明算一算故事书原价多少钱吗？

（6分）

根据学生答题评价方式：

作业分众化分析分布类别：DA类DB类DAB类情况划分相应因教师评价

类别

因自我评价

（根据学生作业类别，教师与同学共同确A类与B类，AB

因生生互评

学手拉手结对子对象定自身结对子同学名单，填入表格。）类与B类分别

因教师评价

习结成对子。

共

因自我评价

自我评价

同回生生互评

手拉手对结对子学习

体回教师评价

构学习记生生互评情况进行多维

建录总结度评价

教师评价

11

第二课时：成数作业自选超市设计（时间：20分钟）

学生自选

班级：姓名：自选类别：口A类（20分）DB类（20分）DAB类（40分）

题目类别

作业分析与评价设计

A类B类

设计意图

(―-）筑牢基础：我会填（每空1分，A类B类分别5分）题形：填空题

1.某超市2月份总销售量比1月份减

1.六成七=£2=£2=

少一成五，也就是说2月份销售总量尊重学生认知评价方式：

10100

（）%。是1月份的（）%o起点，让学生根因网络评价

2.成数表示一个数是另一2.某工厂去年用水量是250万吨，今据个体情况自口自我评价

个数的十分之几通称年比去年节水三成，把（）看作单主做题，培养学口生生互评

（）o3.今年希望小位1的量，今年用水（）万吨。好数学的信心，因教师评价

学六年级人数比去年增加3.某农业合作社今年全年用电3000全面理解和掌

五成，也就是说今年人万千瓦时，比上一年节电二成五改写握本课时应知

数是去年的成百分数（），该农业合作社去年应会的内容。

（）%.的用电量是（）万千瓦时。

（-）辨析提升：我会判（每题1分，A类B类分别2分）（MW"错飙“X”）题形：判断题

1.农业收成经常用“成数”1.一个数增加二成后是4.8,那么这通过具体成数评价方式：

来表示。（）个数是4.2。（）问题的判断，唤因网络评价

醒学生已有知口自我评价

2.三成五是十分之三点五，2.一种商品打九五折出售，就是降低识经睑，帮助学□生生互评

改成百分数是3.5吼（）原价的5%出售。（）生在辨析中判团教师评价

断，在判断中消

化成数问题。

（三）创设情境我会用（A类B类分别13分）题形：应用题

11.评价方式：

通过用电量、水

•节约用电从我做起”i<13网络评价

稻丰收、旅游业

□自我评价

发展、农民生产

口生生互评

5致富等学生熟

12

我乡洗衣粉厂去年用电350我市国家森林公园风景秀丽，游人如悉的情景创设，因教师评价

万千瓦时，今年比去年节电织，2021年公园游客比2020年增长帮助学生在学

二成五，今年用电多少万千两成五。那么你知道2020年游客人数生理解成数概

瓦时？（6分）比2021年少百分之几吗？（6分）念的基础上，应

用百分数解决

2.能力展示2.能力拓展实际生活中的

成数问题，拓展

I%学生思维、分

析、综合、应用

丁一•二能力。

JI.

♦*同时也潜移默

村子里的水稻试验田今年

张大爷的草莓采摘园前年利润是4.5化培育学生节

大丰收，产水稻8.75吨，

万元，去年的利润比前年增加二成，约用电、爱惜粮

比去年增产三成，你知道这

今年的利润又比去年增加一成半，今食、热爱家乡、

些试验田去年产水稻多少

年的利润是多少万元？（7分）勤于劳动等美

吨吗？（7分）

好品质。

根据学生答题评价方式：

作业分众化分析分布类别：DA类DB类DAB类情况划分相应EI教师评价

类别

（根据学生作业类别，教师与同学共同确A类与B类，AB团自我评价

学手拉手结对子对象定自身结对子同学名单，填入表格。）类与B类分别团生生互评

习结成对子。因教师评价

共团自我评价

自我评价

同团生生互评

手拉手对结对子学习

体团教师评价

学习记生生互评情况进行多维

构

度评价

建

教师评价

13

第三课时：税率作业自选超市的设计（时间：20分钟）

学生自选

班级：姓名：自选类别：口A类（20分）DB类（20分）口AB类（40分）

题目类别

作业分析与评价设计

A类B类

设计意图

(―-）筑牢基础：我会填（每空1分，A类B类分别6分）题形：填空题

1.税率=（）4-（）x100%。

1.税收主要分为（）

评价方式：

2.小明发表一了篇文章，获得稿费900

（）和（）等几类。

13网络评价

元，按规定他需按照一定的比例缴纳从小培养孩子

2.缴纳的税款叫做应纳税

□自我评价

个人所得税，最后实际得到873元，的纳税意识，

额，它与各种收入（）

口生生互评

他是按照（）%缴纳个人所得税的。依法纳税是

的比率叫做（）。3.小

因教师评价

3.某超市10月份营业额约为500万公民的义务，

明在邮局给外出办事

元，如果按照营业额的5%缴纳个人营款丁谦,率的关

的爸爸汇款3000元，需要

业税，是把（）看作单位1,应缴纳系。

交1%的汇费，汇费是（）

营业税是多少，就是求500万元的

元。

（）%是多少，用（）法计算。

（-）辨析提升：我会判（每题1分，A类B类分别2分）（对的打题形：判断题

1.税率越高，缴纳的税款1.在福彩抽奖过程中，小花幸运中了评价方式：

A类题注重基

越多。（）五百万元，这500万元都归他所有。团网络评价

础知识的理解

（）□自我评价

和掌握，B类题

2.应纳税额与各种收入的2.某宾馆4月份的营业额为2400万口生生互评

注重能力的拓

比率叫做税率。（）元，如果按营业额的45%纳税，应缴纳团教师评价

展和提高。

税款1080万兀。（）

（三）创设情境：我会用（A类B类分别12分）题形：应用题

1.1.评价方式：

通过鞋厂、动物

■■

0网络评价

39园、工厂等情景

□自我评价

的创设，帮助学

□生生互评

七生巩固有关纳

14

制鞋J一的鞋子物美价廉，去工厂设计了很多:次二式新颖、实用便捷税知识，理解因教师评价

年销]善总额达到800万元，的产品，上个月4狰售额达350万元，应纳税额和

按规定应缴纳17%的增值纳税后还剩280万：元，你能计算出该税率的含义，

税，4尔能计算下鞋厂应缴纳厂纳税的税率是弓:吗?在此基础上让

多少;万元增值税吗？学生自主参

加解决问

题，探究生活

2.能;力展示2.能力拓展

oF二中常见的各

种收入、税

5]

¥力蜗了1款、税率的关

Is1

1系。

IL1

小朋友们最爱去动物园啦！

某酒店2020年第三季度按营业额的5%

动物园门票收入按3%税率

纳税税后余额114万，你可以计算出

缴纳营业税69万元，你知