信阳市光山县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷(含答案)

绝密★启用前信阳市光山县2023-2024学年七年级上学期期末数学测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（《2.5为什么是0.618》2022年一元二次方程的应用同步练习）下列方程中是一元二次方程的共有几个（）①3x2+1=0；②x2-（-1）x=3；③x2++1=0；④+3=0A.1B.2C.3D.42.（江苏省南通市海安县北片七年级（上）月考数学试卷（12月份））点A、点B是直线l上的两个定点，点P是直线l上任意一点，要使PA+PB的值最小，那么点P应在（）A.线段AB的延长线上B.线段AB的反向延长线上C.直线l上D.线段AB上3.（山东省济宁市微山县七年级（上）期末数学试卷）已知点A在点B的北偏东30°方向，点B在点C的正西方向，则∠ABC的度数是（）A.60°B.90°C.120°D.150°4.（2021秋•三台县期中）我国西部地区面积为640万平方千米，用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​640×1​​0B.​64×1​​0C.​6.4×1​​0D.​6.4×1​​05.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷A（1））在下列各式中，方程的个数为（）①x=3；②3x-2＞0；③x+y=5；④x+3；⑤x2+x+1；⑥3x-3≠0；⑦3+4=7．A.1B.2C.3D.46.（内蒙古赤峰市宁城县七年级（上）期末数学试卷）按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是（）A.1022.01（精确到0.01）B.1022（精确到个位）C.1022.00（精确到0.1）D.1022.010（精确到千分位）7.（甘肃省天水市麦积区七年级（上）期中数学试卷）下列交换加数位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3C.4-7-5+8=4-5+8-7D.-3+4-1-2=2+4-3-18.如图，OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC=α，那么∠B0D等于（）A.180°-2αB.180°-αC.90°+αD.2α-90°9.（甘肃省张掖六中七年级（上）期末数学试卷）下列等式中，是一元一次方程的有（）个①x=0；②x+-2=0；③2x+6y=15；④x2-2x-3=0；⑤3x-2x=100．A.1B.2C.3D.410.（江苏省泰州中学附中九年级（下）第一次月考数学试卷）下列运算正确的是（）A.a2+a3=a5B.（-2a3）2=4a6C.a6÷a3=a2D.（a+2b）2=a2+2ab+b2评卷人得分二、填空题（共10题）11.（新人教版七年级（上）寒假数学作业F（19））若∠A与∠B的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁，若∠A＞∠B，则∠A的另一边落在∠B的部．12.（山东省济宁市嘉祥县、金乡县七年级（上）联考数学试卷（12月份））若关于x的方程（m-2）x|m|-1+3=9是一元一次方程，则m=．13.（江西省赣州市瑞金市七年级（上）期末数学试卷）在下列说法中：①绝对值不大于3的整数有7个；②若AC=BC，则点C为线段AB的中点；③如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角；④两点之间，线段最短；⑤在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=0.5；⑥方程3x-5=2x-4移项得3x-2x=-4+5．正确的有．14.（2021•黔东南州模拟）计算：​-5+2=​​______．15.（四川省达州市渠县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•渠县期末）如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是．16.（浙江省金华四中七年级（上）期中数学试卷）绝对值大于2且不大于5的所有整数的和是．17.利用等式的性质，在横线上填上适当的数或式子，并在括号内写明变形的根据（1）如果2x-3=5，则2x=，（）x=；（）（2）如果5x=2x-4，则3x=，（）x=；（）（3）如果x=2x-3，则-x=，（）x=；（）18.（江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷）在下列说法中：①两点确定一条直线；②垂线段最短；③相等的角是对顶角；④三角形三条高、中线、角平分线都分别交于一点，正确的有．（只填序号）19.（吉林省长春市农安县七年级（上）期末数学试卷）-的相反数是．20.（2022年上海市静安区中考数学二模试卷（））（2009•静安区二模）某公司生产10000盒某种商品，原计划生产x天完成，实际提前2天生产完成，那么实际平均每天生产盒（用x的代数式表示）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（湘教版八年级上《1.2立方根》2022年同步练习）用计算器求下列方程的解（结果保留4个有效数字）（1）3x3+252=0（2）8x3-1=0（3）（x+1）3=500（4）2（3x-1）3=57．22.（2022年湖南省岳阳市湘阴县文星镇八年级数学竞赛试卷）设x，y，z为互不相等的非零实数，且x+=y+=z+．求证：x2y2z2=1．23.（湖北省武汉市青山区九年级（上）期中数学试卷（））先化简，再求值：2（a+）（a-）-a（a-6）+6，其中a=-1．24.已知a≥0，b≥0，求证：(a+b)2+(a+b)≥a+b25.（安徽省宿州市十三校联考七年级（上）期末数学试卷）已知：如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度数．26.如图，直线a，b，c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的站址有几处？如何选？请作简要说明并画出图形．27.（福建省宁德市福安市溪潭中学七年级（上）期中数学试卷）某股票每股20元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）（注：用正数记股价比前一日上涨数，用负数记股价比前一日下跌数）（1）星期三收盘时，每股是多少元？（2）本周内最低股价是每股多少元？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：根据一元二次方程的定义：①和②是一元二次方程，③中含有分母，是分式方程，不是整式方程，④中带有根号，是无理方程，所以③和④不是一元二次方程，故本题选B．【解析】【分析】一元二次方程是含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程．有一元二次方程的定义可以作出准确的判断．2.【答案】【解答】解：当P点在线段AB的延长线上，则PA+PB=PB+AB+PB=AB+2PB；当P点在线段AB的反向延长线上，则PA+PB=PA+AB+PB=AB+2PA；当P点在线段AB上，则PA+PB=AB，所以当P点在线段AB上时PA+PB的值最小．故选D．【解析】【分析】分类讨论：当P点在线段AB的延长线上，则PA+PB=AB+2PB；当P点在线段AB的反向延长线上，则PA+PB=AB+2PA；当P点在线段AB上，则PA+PB=AB，然后比较线段的大小即可得到结论．3.【答案】【解答】解：∠ABC=90°-30°=60°，故选A．【解析】【分析】根据方位角的定义画出图形即可解答．4.【答案】解：​6400000=6.4×1​​0故选：​C​​．【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​​05.【答案】【解答】解：①是方程；②不是等式，故不是方程；③是方程；④不是等式，故不是方程；⑤不是等式，故不是方程；⑥不是等式，故不是方程；⑦不含未知数，故不是方程．故选B．【解析】【分析】依据方程的定义：含有未知数的等式，即可判断．6.【答案】【解答】解：1022.0099≈1022.01（精确到0.01），1022.0099≈1022（精确到个位），1022.0099≈1022.0（精确0.1），1022.0099≈1022.010（精确到千分位）．故选C．【解析】【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．7.【答案】【解答】解：1-4+5-4=1-4-4+5，A错误；1-2+3-4=-2+1-4+3，B错误；4-7-5+8=4-5+8-7，C正确；-3+4-1-2=-2+4-3-1，D错误，故选：C．【解析】【分析】根据加法的交换律对各个选项进行计算即可．8.【答案】【解答】解：∵OA⊥OB，OC⊥OD，∴∠BOC=∠AOD=90°-∠AOC=90°-α，∴∠BOD=2∠AOD+∠AOC=2（90°-α）+α=180°-α，故选B．【解析】【分析】由OA⊥OB，OC⊥OD，可证得∠BOC=∠AOD=90°-α，由于∠BOD=2∠AOD+∠AOC即可证得结论．9.【答案】【解答】解：①x=0是一元一次方程；②x+-2=0，不是整式方程，故不是一元一次方程；③2x+6y=15，含有两个未知数，故不是一元一次方程；④x2-2x-3=0未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；⑤3x-2x=100，是一元一次方程．故选：B．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义判断即可．10.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、积的乘方等于乘方的积，故B正确；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C错误；D、和的平方等于平方和加积的二倍，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，和的平方等于平方和加积的二倍，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：若∠A与∠B的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁，若∠A＞∠B，则∠A的另一边落在∠B的外部．故答案为：外．【解析】【分析】如果两个角的顶点重合，且有一边重合，两角的另一边均落在重合边的同旁：如果这两边也重合，说明两角相等；如果两边不重合，另一条边在里面的小，在外面的大；由此方法直接填空即可．12.【答案】【解答】解：∵关于x的方程（m-2）x|m|-1+3=9是一元一次方程，∴，解得m=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．13.【答案】【解答】解：①绝对值不大于3的整数有-3，-2，-1，0，1，2，3，一共7个，原题说法正确；②若AC=BC，则点C为线段AB垂直平分线上的点，原题说法错误；③∠1、∠2、∠3有3个角，不符合补角的定义，原题说法错误；④两点之间，线段最短是正确的；⑤在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等式x=50，原题说法错误；⑥方程3x-5=2x-4移项得3x-2x=-4+5，原题说法正确．故答案为：①④⑥．【解析】【分析】①根据绝对值的性质即可作出判断；②根据中点的定义即可作出判断；③根据补角的定义即可作出判断；④根据线段的性质即可作出判断；⑤根据等式的性质即可作出判断；⑥根据解一元一次方程的步骤即可作出判断．14.【答案】解：​-5+2=-3​​．故答案为：​-3​​．【解析】绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．15.【答案】【解答】解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC=15°+40°=55°，∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=55°，15°+55°=77°，故OB的方向是北偏东70°．故答案为：北偏东70°．【解析】【分析】先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC=∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．16.【答案】【解答】解：根据题意，绝对值大于2且不大于5的所有整数有：3、-3、4、-4、5、-5，则它们的和=3-3+4-4+5-5=0．故答案为0．【解析】【分析】求出符合条件的所有数，然后相加即可．17.【答案】【解答】解：（1）方程两边同时加3得，2x=8，方程两边同时除以2得，x=4．故答案为：8，等式的基本性质1；4，等式的基本性质2；（2）方程两边同时减去2x得，3x=-4，方程两边同时除以3得，x=-．故答案为：-4，等式的基本性质1；-，等式的基本性质2；（3）方程两边同时减去2x得，-x=-3，方程两边同时除以-得，x=-故答案为：-3，等式的基本性质1；-，等式的基本性质2．【解析】【分析】（1）先根据等式的基本性质1得出2x=8，再由等式的基本性质2即可得出结论；（2）先根据等式的基本性质1得出3x=-4，再由等式的基本性质2即可得出结论；（3）先根据等式的基本性质1得出-x=-3，再由等式的基本性质2即可得出结论．18.【答案】【解答】解：①正确；②正确；③相等的角不一定是对顶角，故③错误；④三角形的三条高线所在的直线一定相交于一点，但三条高线不一定相交，故④错误．故答案为：①②．【解析】【分析】根据直线的性质可判断①；根据垂线段的性质可判断②；根据对顶角的定义可判断③；根据三角形的高线、中线、角平分线的定义判断即可．19.【答案】【解答】解：-的相反数是．故答案为：．【解析】【分析】根据相反数的概念解答即可．20.【答案】【答案】由实际平均每天生产的效率=工作总量÷工作时间列出式子．【解析】公司的产量10000盒不变，实际生产的时间变为（x-2）天，所以实际平均每天生产为10000÷（x-2）=（盒）．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）∵3x3+252=0，∴x3=-，∴x≈-4.380；（2）∵8x3-1=0，∴8x3=1，x3=，∴x≈0.5200；（3）∵（x+1）3=500，∴x+1=，∴x=-1，∴x≈6.937；（4）∵2（3x-1）3=57，∴（3x-1）3=，∴3x-1=，∴x≈1.352．【解析】【分析】根据解方程的步骤，先进行整理，再用计算器算出各数，然后根据有效数字就是从左边第一个不是0的数起，后边所有的数字都是这个数的有效数字，即可得出答案．22.【答案】【解答】证明：由已知x+=y+=z+得出：∵x+=y+，∴x-y=-，x-y=，∴yz=，①同理得出zx=，②xy=．③①×②×③得x2y2z2=1．【解析】【分析】分析本题x，y，z具有轮换对称的特点，我们不妨先看二元的情形，即令x，y为互不相等的非零实数，且x+=y+，因为从x+=y+，易推出x-y=-，故有xy（x-y）=y-x，又因为x≠y，所以xy==-1，所以x2y2=1．三元与二元的结构类似．23.【答案】【答案】按平方差公式和单项式乘以多项式法则化简，然后把给定的值代入求值．【解析】原式=2（a2-3）-a2+6a+6，=2a2-6-a2+6a+6，（2分）=a2+6a，（3分）当时，原式=，=，（5分）=．（6分）24.【答案】【解答】解：不等式两边分别因式分解有（a+b）（a+b+）≥（+），由不等式的性质知道，只须证明，因为a≥0，b≥0，所以a+b-2=(+)2≥0，（a+b）≥，又∵a+b+--=a-++b-+=(-)2+(-)2≥0，∴a+b+≥+．所以原不等式成立．【解析】【分析】首先把所证式子两边分别因式分解有（a+b）（a+b+）≥（+），然后根据不等式的性质证明a+b+--≥0即可．25.【答案】【解答】解：设∠AOB=x．则∠BOC=2∠AOB=2x．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC=3x．∵