2023-2024学年江苏省连云港市八年级（上）期末数学试卷-普通用卷

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年江苏省连云港市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图案中是轴对称图形(不包括文字)的是(

)A. B. C. D.2.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C=2πrA.2是变量 B.π是变量 C.r是变量 D.C是常量3.若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为(

)A.80° B.50° C.40°4.如图，已知AF=CE，∠AFD=∠A.∠A=∠C

B.AD=5.如图，木门的对角线长度(

)A.在2.2m～2.3m之间

B.在2.3m～2.4m之间

C.

6.若点A(−2,y1)，B(3,y2)，C(A.y1>y2>y3 B.7.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，匀速前往B地、A地，两人相遇时停留了4min，又各自按原来速度前往目的地，甲、乙两人之间的距离y(m)与甲所用时间x(min)之间的函数关系如图所示，给出下列结论：①A、B之间的距离为A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AD=CDA.4

B.92

C.19

二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。9.16的平方根是______．10.函数y=x−1中自变量x11.点A的坐标为(2,−3)，它关于坐标原点O12.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC

13.写出一个图象经过第二、三、四象限的一次函数表达式______．14.如图，函数y=x+2的图象与一次函数y=kx+b15.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，点D和点B的坐标分别为(4,3)、(10,0)，过点D的正比例函数y=kx图象上有一点P，使得点D为OP的中点，将y16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3，点D是CB延长线的一点，BC=3BD，连接

三、解答题：本题共10小题，共102分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题12分)

解答下列问题：

(1)计算：327+(−1)2023−18.(本小题8分)

若A、B两点的坐标分别为(m,−2)、(3,m−1)．

(119.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是高．

(1)求证：20.(本小题10分)

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．

(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1；

(2)若A的坐标为(−4,0)，B的坐标为(−121.(本小题8分)

小丽在物理实验课上利用如图所示“光的反射演示器”直观呈现了光的反射原理.她用激光笔从量角器左边边缘点A处发出光线，经量角器圆心O处(此处放置平面镜)反射后，反射光线落在右边光屏CE上的点D处(C也在量角器的边缘上，O为量角器的中心，C、O、B三点共线，AB⊥BC，CE⊥B22.(本小题10分)

如图，在△ABC中，AB=4，AC=5，小丽同学按照以下步骤进行尺规作图：

①以点C为圆心，CB的长为半径作弧交AB边于点D；

②分别以点B，D为圆心，大于12BD的长为半径作弧，两弧在AB下方交于点E；

③作射线CE，交边AB于点F．

(1)23.(本小题10分)

为了提高某种农作物的产量，常采用喷施药物的方法控制其高度，让农作物更健壮，以提高产量.某技术员对一种新药物进行实验后，将每公顷所喷施该新药物的质量x(kg)与该种农作物的平均高度x11.52344.5y1.401.351.301.201.001.05(1)在如图所示的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描点；

(2)在这些数据中，有一对数据记录错误，请你找出这对数据是______；

(3)求y与x之间的函数表达式；24.(本小题10分)

小明同学在学习了教材第88页的“阅读”之“勾股定理的证明”后，再次结合“阅读”中的原有图形，对勾股定理展开新的证明方法的探究．

如图1，四边形ABFE、AKC、BCIH分别是以Rt△ABC的三边为一边的正方形，其中∠BCA=90°.在图1的基础上用“补”的原理将其补成如图2所示的长方形LMNP.线段AB所在的直线与LP、MN分别相交于点D、G．

(25.(本小题12分)

如图1，函数y1=−34x+6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点，函数y2=kx+3的图象与x轴交于点C(−3,0)，两个函数图象相交于点D．

(1)则k的值为______，点A的坐标为______，点D的坐标为______；

(2)点P(m,n)是函数y1=−34x+6在第一象限内的图象上的点，设△OPC的面积为S．

26.(本小题14分)

【问题情境】八上《伴你学》第138页有这样一个问题：如图1，把一块三角板(AB=BC,∠ABC=90° )放入一个“U”形槽中，使三角形的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中，小刚发现线段AD与BE始终相等的．

他给出的证明过程是：∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°．

∵∠BAD+∠ABD=90°，∴∠BAD=∠CBE．

∵AB=BC，∠D=∠E=90°.∴△ABD≌△BCE(AAS)

∴AD=BE．

小刚将这个全等模型称为“一线三直角全等形”，请应用该模型解决问题．

【应用内化】

(1)在平面直角坐标系xOy中，已知点P的坐标为(1,2)答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、B、C中的图形不是轴对称图形，故A、B、C不符合题意；

D中的图形是轴对称图形，故D符合题意．

故选：D．

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，由此即可判断．

本题考查轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义．2.【答案】C

【解析】解：根据题意可得，

在C=2πr中．2、π为常量，r是自变量，C是因变量．

故选：C．3.【答案】B

【解析】解：∵等腰三角形的顶角为80°，

∴它的底角度数为12(180°−80°)4.【答案】B

【解析】解：∵AF=CE，

当∠A=∠C时，

在△ADF和△CBE中，

∠A=∠CAF=CE∠AFD=∠CEB，

∴△ADF≌△CBE(ASA)，正确，故本选项不合题意；

B、根据AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出5.【答案】A

【解析】解：由题意可知，木门为矩形，高为2m，宽为1m，

∴木门的对角线长度=22+12=5(m)，6.【答案】C

【解析】解：∵k=−3<0，

∴y随x的增大而减小，

又∵点A(−2,y1)，B(3,y2)，C(1,y3)在一次函数y=−3x+m(m是常数)的图象上，且−7.【答案】C

【解析】解：由图象可得，A，B之间的距离为1200m，故①正确；

根据图像可知，在24min时，甲、乙两人中有一人到达目的地，故②正确；

甲乙的速度之和为：1200÷12=100(m/min)，则b=(24−12−4)×100=800，故③正确；

∵乙的速度为：1200÷(24−4)=60(m/min)8.【答案】C

【解析】解：过D作DF⊥BA交BA的延长线于F，DE⊥BC于点E，

∵DE⊥BC，

∴∠F=∠DEC=90°，

∵BD平分∠ABC，

∴DF=DE，

在Rt△ADF与Rt△CDE，

AD=CDDF=DE，

∴Rt△ADF≌Rt△CDE(HL)，

∴AF=CE，9.【答案】±4【解析】解：∵(±4)2=16，

∴16的平方根是±410.【答案】x≥【解析】解：由题意得：x−1≥0，

解得：x≥1，

故答案为：x≥1．

根据二次根式11.【答案】(−【解析】解：∵点A的坐标为(2,−3)，

∴它关于坐标原点O对称的点的坐标为(−2,312.【答案】8

【解析】解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，BD=8，

∴AC=2B13.【答案】y=−x【解析】解：∵图象经过第二、三、四象限，

∴如图所示：

设此一次函数的解析式为：y=kx+b，

∴k<0，b<0．

∴此题答案不唯一：如y=−x−1．14.【答案】x>【解析】解：把P(m,4)代入y=x+2，得m+2=4，

解得m=2，

则P(2,4)，

因为当x>2时，kx+b<x+2，

所以关于x的不等kx+b<x+15.【答案】−6【解析】解：∵点D(4,3)在直线y=kx上，

∴k=34，

∴直线OD的解析式为y=34x，

∵D是OP的中点，且D(4,3)，

∴P(8,6)，

过点P作PF⊥x轴，交CD于点E，

∴E(8,3)，F(8,0)，

设直线OP平移后的解析式为y=34x+b，

将点E(8,3)坐标代入y16.【答案】125【解析】解：如图1，作CE⊥AD于点E，交PG于点L，连接GE，作GF⊥GE交CE于点F，

∵∠ACB=90°，AC=BC=3，BC=3BD，

∴3BD=3，

∴BD=1，

∴CD=BC+BD=3+1=4，

∴AD=AC2+CD2=32+42=5，

∵12×5CE=12×3×4=S△ACD，

∴CE=125，

∵△GCP是以CP为斜边的等腰直角三角形，

∴CG=PG，∠PGC=∠EGF=∠PEC=90°，

∴∠CGF=∠PGE=90°−∠PGF，

∵∠CLG=∠PLE，

∴∠17.【答案】解：(1)327+(−1)2023−9

=3+(−1)【解析】(1)先化简各式，然后再进行计算即可解答；

(218.【答案】解：(1)∵A、B两点的坐标分别为(m,−2)、(3,m−1)，

∴m>0m−【解析】(1)根据在第四象限点的坐标特征列出不等式组解答即可；

(2)根据AB/​/x19.【答案】证明：(1)∵BD、CE是△ABC的两条高线，

∴∠BEC=∠BDC=90°，

在△ABD和△ACE【解析】(1)根据AAS可证明△ABD≌△A20.【答案】(−1,【解析】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求；

(2)平面直角坐标系如图所示，C1(−1,4)；

(3)∵A21.【答案】解：∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

设OA=OC=x cm，

∵BC=12cm，

∴B【解析】根据垂直定义可得∠ABC=90°，然后设OA=O22.【答案】(1)解：如图，即为所求的出图形；

(2)证明：如图，连接BE，DE，由作图过程可知：CB=CD，BE=DE，

∵CE=CE，

∴△CBE≌△CDE(SSS)，

【解析】(1)根据作图步骤进行作图即可；

(2)结合(1)证明△CBE≌△CDE(SSS)，得∠B23.【答案】(4【解析】解：(1)

(2)根据图像，数据错误的是(4,1.00)，

故答案为：(4,1.00)；

(3)设y与x之间的函数表达式为y=kx+b，

代入点(1,1.40)，(2,1.30)，

即k+b=1.402k+b=1.30，

解得k=−0.1b=1.5，

∴y与24.【答案】证明：∵△AQE≌△BCA，

∴AQ=BC，

∵四边形BCIH是正方形，

∴BC=BH，

∴AQ=BH，

∵四边形LMNP是长方形，

∴PL//MN，

∴DH//QG，

∴∠HDB=∠AGQ，

在△AQG和△BHD中，

∠AGQ=∠HDB∠AQG=∠DHB=90°AQ=BH

△AQG≌△BHD(AAS)；

(2)设DH=QG=x，【解析】(1)根据题意证明AQ=BH，∠HDB=25.【答案】1

(8,0【解析】解：(1)∵点C(−3,0)是y2=kx+3图象上的点，

∴−3k+3=0，解得k=1，

∵函数y1=−34x+6的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点，

令y=0，则0=−34x+6，解得x=8，

∴点A的坐标为(8,0)，

联立y1=−34x+6，y2=x+3得y=−34x+6y=x+3，

解得x=127y=337，

∴点D的坐标为(127,337)，

故答案为：1，(8,0)，(127,337)；

(2)∵点P(m,n)是函数y1=−34x+6在第一象限内的图象上的点，

∴n=−34m+6，

∴P(m,−34m+6)，

①设△OPC的面积为S，

∴S=12OC⋅yP=12×3(−34m+6)=−9826.【答案】(2【解析】解：(1)如图，过点P作PE⊥y轴交于点E，过点Q作QF⊥y轴交于点F，

∵∠POQ=90°，

∴∠EPO+∠FOQ=90°，

∵∠EPO+∠EOP=90°，

∴∠FOQ=∠EOP，

∵OP=OQ，

∴△OPE≌△QOF(AAS)，

∴OF=EP，QF=OE，

∵P(1,2)，

∴QF=OE=2