沪科版七年级上册数学期末复习习题集

沪科版七年级上册数学常考题型归纳

第一章有理数

一、正负数的运用：

1、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃,则该药品在（）范围内保存才合适;

A.18℃~20℃;B.20℃~22℃;C.18℃~21℃;D.18℃~22℃;

2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：

日期12月21日12月22日12月23日12月24日

最高气温8℃7℃5℃6℃

最低气温一31-5℃-4℃-2℃

其中温差最大的一天是【】；

A.12月21日；B.12月22日；C.12月23日；D.12月24日；

二、数轴：（在数轴表示数，数轴与绝对值综合）

3、如图所示，A,B两点在数轴上，点A对应的数为2.若线段AB的长为3,则点B对应的数

为【】；

A.—1;B.—2;C.—3;D.—4;口

BA

—•~1------------►

（思考：如果没有图，结果又会怎样？）02

4、若数轴上表示2的点为明那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是—,;

5、〃、b两数在数轴上位置如图3所示，将乩-。、-5用“V”连接，其中正确的是（）;

A.a<-a<b<-b;B.-b<a<-a<b;11111

-1n01n

图3

C.-a<b<-b<a;D.—b<a<b<-a;

6、实数a,b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）；

a1

一<I

Aab>0Qbpci—Z?v0

—•--•——•----►

ab0

7、有理数a、b、c在数轴上的位置如图3所示，且

a与b互为相反数，5]l]|a_c|_|b+c|=_______L

boac

图3

三、相反数：（相反的两数相加等于0,相反数与数轴的联系）

8、下列各组数中，互为相反数的是（）;

A.—（―1）与1；B.（―I）?与1；c.卜与1;D.一『与1;

四、倒数：（互为倒数的两数的积为1）

9、一3的倒数是;

五、绝对值（Ia|20,即非负数;化简Ia+b|类式子时关键看a+b

的符号；如果IaI—b,则a=±b）

10、卜2|等于（）；

A.-2;B.一;C.2;D.-;

22

11、若ab/0,则等式问+网=卜+4成立的条件是；

12、若有理数a,b满足（a-1）2+|b+3|=0,则a-b=;

13、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简,+4一d+也一的结果是

IIII,

-------------；Cb0a

六、乘方运算[理解乘方的意义；Qa）2与-a?的区别;

(7)奇与(7)偶的区别]

14、下列计算中正确的是()；

A.ci^+B.|—a~|=—aC.(—a)3=a，;D.(—a2)—;

七、科学计数法(表示形式aX10。)

16、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米.将2500000

用科学记数法表示应为平方千米.

八、近似数与准确数(两种表示方法)

17、由四舍五入法得到的近似数8.8X1CP,下列说法中正确的是【】；

A.精确到十分位；B.精确到个位；

C.精确到百位；D.精确到千位；

18、下面说法中错误的是()；

A.368万精确到万位；B.2.58精确到百分位；

C.0.0450有精确到千分位；D.10000精确到万位表示为“1万”或“1义10”'；

九、有理数的运算(运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算)

2311

19、计算：(1)-21-+3----0.25(2)2?+2X[(—3)2—3+—]

3432

123

⑶(-3)2^2--(--)+4+22X(--)

1：117

(4)-0.25+(一彳)92X(一+(-+--3.75)X24

2o3

(5)(―I)'—；X[2—(―3)之].(6)计算：一14+(_2)3.4义

十、综合应用：

20、已知同=3,网=2,则a+3的值为

21、绝对值大于6小于13的所有负整数的和是

22、-54的底数是,它表示

23、下列说法正确的是（）

A、正数和负数互为相反数B、数轴上，原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数

C、除。外的数都有它的相反数D、任何一个数都有它的相反数

24、下列说，其中正确的个数为（）；

①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大

的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤一定在原点的左边。

A.1个；B.2个；C.3个；D.4个；

25、。是绝对值最小的有理数，b是最小的正数，c的相反数是它本身，d的倒数等于它本身,

且为负数。求a+Z?+c-d的值。

26、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向

西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：-2,+5,-1,+1,-6,-2,

问：

(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

(2)若汽车耗油量为0.21L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升?

(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米1.2元，问小李

这天上午共得车费多少元?

第二章、整式的加减

一、单项式与多项式的定义、项、系数、次数、升降塞排列：

1\多项式3x?—2x/—Ly—1是（）；

2

A.三次四项式；B.三次三项式；C.四次四项式；D.四次三项式；

2、单项式-工x/的系数是;

2

3、下列结论中，正确的是（）；

A.单项式蜚二的系数是3,次数是2;B.单项式M的次数是1,没有系数；

7

C.单项式-孙2z的系数是—1,次数是4；D.多项式2x2+孙+3是三次三项式;

4、请写出一个系数为5,且含有x、y两个字母的三次单项式L

5、下列式子中是单项式的是（）；

A.2x-3x-1;B.--x2y3；C.—;D.-（x2-y）

3z2.

57

6、若单项式与—,以014的差仍是单项式则厂2产.

75

二、同类项：

7、下面不是同类项的是（）;

A.-2与B.2m与2n;C.—2a2b与a2b;D.一一^与工光22；

22'

8、下列各组单项式中，为同类项的是（）;

A.a'与a?；B.'a2与2a?；C.2xy与2x;D.一3与a;

2

9、若-2X"V与3x、e是同类项，则m+n的值（)

A.3;b.4;C.5;D.6;

10、若一5a"b"T与;am+12是同类项，则(-n)"的值为()；

三、整式的化简与求值：

2

11、先化简，再求值，—9y+6x?+3(y—其中x=2,y=-l.

1/2

12、化简(x+万)-2(3x—§)的结果是【】；

A.—7x+—；B.—5x+--C.—5x-;D.一5x+

33.o6.

13、先化简再求值：5(2。+份2—2(2。+加一4(2。+加2+3(2。+勿，其中a=；,b=9.

14、先化简，再求值：-(-4X2+2X-8)-(-x-1),其中x=L.

422

四、综合应用：

15、多项式V—3人-3/+6肛-8不含项，贝|蛛=；

16已矢口.A=2f+3xy—2%—1B——+xy—1

(1)求3A+6B的值;

（2）若3A+6B的值与x的值无关，求y的值。

17、已知归_4+（y+2）2=0,求2（3l2y一孙2）一（孙2+6。丫）+1的值.

18、小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.

V

根据图中的数据（单位：m）,解答下列问题：

1）写出用含X、y的代数式表示地面总面积；卫

生

间

2）已知客厅面积比卫生间面积多21m1且地面总面积是卫生

厨房

间面积的15倍铺1m?地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用

客厅

第三章一次方程（组）

、一元一次方程的定义:

1、下列方程为一元一次方程的是（）

A.y+3=0;B.x+2y=3;C.x2=2x;D.-+y=2;

y

2、若方程（a-1）x同一2=3是关于x的一元一次方程，则a的值为

3、若（m+3）xlm|-2+2=1是关于x的一元一次方程，则m的值为.;

二、方程的解：

4、若x=3是方程a—x=7的解，则a的值是（）；

7

A.4;B.7;C.10;D.-;

3

5、请你写出一个解为x=2的一元一次方程;

6、若x=-2是方程3x-4m=2的解，则m的值为（）

A.1;B.-1;C.2;D.-2;

三、方程的解法:

_1o_i_a

7、在解方程^r------=Y=1时，去分母正确的是()；

23

A.3(x-1)-2(2+3x)=1B.3(x-1)+2(2x+3)=1

C.3(x-1)+2(2+3x)=6D.3(x-1)-2(2x+3)=6

8、解下列方程：(1)2x-3=x+l(2)3--=3x-l

2

5x+lx-14x,//、0.lx-0.2x+1

9、解方程：（1）口----=——+1(3)----------------

36230.020.5

四'列方程解应用题:

10、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等.设甲班原有人

数是x人，可列出方程（）；

A.98+x=x—3;B.98—x=x—3;C.(98—x)+3=x

11、如图4,宽为50cm的长方形图案由10个大小相等的小

长方形拼成，其中一个小长方形的面积为【】；

A.4000cm2;B.600cm2;C.500cm2;D.400cm

12、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获

利28元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（）;

A.（1+50%）xX80%=x-28;B.（1+50%）x义80%=x+28;

0.(1+50%x)X80%=x-28;D.(1+50%x)X80%=x+28;

13、轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时,

水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港相距x千米.根据题意，可列

出的方程是（）

XXXXc_x+2x-2cx-2x+2c

A.—=-----3\B.—=-----1-3;C.-----=------1-3;D.-----=-------3;

2824282426262626

14、某商店将某种超级VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”,

结果每台VCD仍获利208元，那么每台VCD的进价是元；

15、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算,

其中一件盈利25%,另一件亏本25%,则在这次买卖中，他（）；

A.不赚不赔；B.赔12元；C.赔18元；D.赚18元；

五、综合应用:

1、方程（加一3）J"H+4=M—2是关于x的一元一次方程。

（1）求加的值（2）写出这个一元一次方程并求它的解

2、解下列方程

(1)三=1-(2)2(x-2)-4(3x+l)=12

3、互联网“微商”在微信平台上出售一件标价200元的商品，按标价的五折销售，仍可获利

20元，求这件商品的进价。

4、中国足球队正参加阿联酋亚洲杯，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，中国队

参加16场比赛，共得30分，已知中国队只输了两场，那么胜了几场？平了几场？

5、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配2个

螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该怎样分配工人？

6、某学校组织学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位,

若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余车恰好坐满，已知45座车租金为每辆

220元，60座客车租金为每辆300元；

(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？

(2)若组用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算?

第四章图形初步

一、立体图形与平面图形

2、把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（）；

A.课桌；B.灯泡；C.篮球；D.水桶；

3、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（）的实际应用；

A.点动成线；B.线动成面；C.面动成体；D.以上答案都不对;

二、线：

4、在墙壁上国足一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）

A.1枚B.2枚;C.3枚D.任意枚;

5、把一条弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（）；

A.两点之间，直线最短；B.两点确定一条直线；

C.两点之间，线段最短；D.两点确定一条线段；

6、往返于A、B两地的客车，中途停三个站,要保证客车正常营运，需要不同票价的车票（）；

A.4种；B.5种；C.10种；D.20种；

三、线段的和差倍分，重点是线段的中点性质：

7、如图3,已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的

中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（）.

A.1;B.2;C.3;D.4;

8、如图所示，点C、D为线段AB的三

等分点，点E为线段AC的中点，若EDAQPMNBC

=9,求线段AB的长度.

图3

AECDB

9、已知，如图，B,0两点把线段AD分成2：

5：3三部分，M为AD的中点，BM=6cm,求CM和AD的长.

ABMCD

10、如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=,AB='CD,线段AB、CD的中点E、F之间距离

34

是10cm,求AB、CD的长.

IIlliI

AEDBFC

11s已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是

线段AB的中点的个数有()

①AP=BP；②BP二LAB；③AB=2AP；@AP+PB=ABO

2

A.1个B.2个C.3个D.4个

四、度数计算：

12、计算：(1)77°53'26"+33.3°=.

(2)计算：15°37,+42°51,=.

(3)52°45,-32°46,=°'；13.125°

A

二。/〃

M

五、角的和差倍分，重点是角的平分线：

13、如图所示已知"。8=90°,々0。=30°,0凶平分/40。，。"

N

0N平分ZBOC；(1)ZMON=°；c

(2)如图NA0B=90°,将0C绕0点向下旋转，使NB0C=2x°,广

仍然分别作NAOC,NB0C的平分线0M,0N,能否求出NM0N

的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由.

C

14、如图所示，已知0为AD上一点，NAOC与NAOB互补，OM、ON分别是NAOC、NA0B的平

分线，若

ZM0N=40°,试求NA0C与NA0B的度数.

15、如图，ZA0B=ZC0D=90°,0C平分NAOB,ZB0D=3ZD0E.

求：NC0E的度数.

16、如图，已知NA0B=90°,ZE0F=60°,0E平分NAOB,OF平分NB0C,求NAOC

和NCOB的度数。

六、余角和补角:

17、一个角的余角比这个角的4少30°,请你计算出这个角的大小.

2

C

2

AOB

图2

18、如图2,点A、0、B在一条直线上，Z1是锐角，则N1的余角是（）

A.-Z2-Z1B.-Z2--Z10.-（Z2-Z1）D,-（Z1+Z2）

22223

四、作图题：

19、已知平面上A,B,0,D四个点，按下列要求画出图形：

A

1）连接AB,DC；

2）过A,C作直线AC；

3）作射线BD交AC于0；

4）延长AD,BC相交于K；

四、方位角:

20、如图3,下列说法中箱误的是...............【1

A.0A的方向是东北方向B.0B的方向是北偏西60°

C.0C的方向是南偏西60°D.0D的方向是南偏东60。

西飞

第21题图

21、在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船

B在南偏东15°的方向，那么NAOB的大小为（）；

A.69°;B.111°;0.141°;D.159°;

第5章统计初步

一、调查方式

1、下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是（）

A、为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析

B、调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准

C、调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市

D、了解全班学生100米短跑的成绩

2、下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）

A、调查某品牌电视机的市场占有率

B、调查某电视连续剧在全国的收视率

C、调查七年级一班的男女同学的比例

D、调查某型号炮弹的射程

二、总体，个体，样本，样本容量

3、每天你是如何醒来的？某校有4000名学生，从不同班级不同层次抽取了400名学生进行

调查，回答下列问题：

1）该问题中总体是______________________________________________

2）样本是；样本的容量是

3）个体是

三、三种统计图

4、常用的统计图有、、o

5、为了能清楚地表示出每个项目的具体数目，最好绘制成统计图；为了能清

楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，最好绘制成统计图；为了能清楚

地反映事物的变化情况，最好绘制成统计图。

四、从图表中获取信息

6、某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级(1)班学生的体育测试成绩为样本，按A,

B,C,D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图所给信息解答问

题.

①样本中D级学生有人；

②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是；

③若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约

为人.

一、分类讨论：

1、无图分类讨论

(1)已知线段AB=10cm,直线AB上有一点C,且BC=4cm,M是线段BC的中点，则AM的长是

(2)若NA0B=75°18',ZA0C=27°53,,则NB0C=。

2、绝对值要分类讨论

(1)若|X-1|=3,贝ljx=o

(3)已知NA0C=60°,ZA0B:ZA0C=2：3,贝I]NB0C的度数是.

二、三角板拼图：

1、用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（).

A.135°;B.75°；0.55°;D.15°;

B

2、如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若NA0D=150。，

则NB0C等于•••[]/

0

A.30°B.45°C.50°D.60°

3、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则NABC等于（）；7t

A.70°;B.90°;C.105°;D.120°;

A第3题图B

三、折纸:

1、把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位

置，且NMFB=，NMFE.则NMFB=（）;

2

A.30°;B.36°;0.45°;D,72°;

四、时钟问题：

1、王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角

是度.

2、钟表上2点30分时，时针与分针所夹的角的度数是（）

A.90°B.105°C.110°D.120°

五、方案优选：

1、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的

乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每

买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干

盒（不小于5盒）.

问：1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？

为什么？

2、周末，七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园

有两种售票方式：①成人票8元/人，学生票5元/人；②团体票统一按成人票的7折计算（50

人以上可买团体票）。

（1）若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算？

（2）若教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元，你能算出有几位教师没有到吗？

六、列举法：

1、在3,-4,5,一6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是.

七、规律探索：1、下图⑴表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这

种方式摆