2023年安徽省中考数学模拟检测（后附详解）

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O

.2023年安徽省中考数学模拟检测

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.数学

（试题卷）

第

注意事项：

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.1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间120分钟。

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.2.答题前，务必将姓名，准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置.当时，

.C.8=3D,x=3>=3

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.3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效，答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,6.下列说法正确的是（）

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O

按照“注意事项”的规定答题。A.等角的补角相等B.相等的角是对顶角C.和为180。的两角互余D.内错角互补，两直线平行

.

.4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑：答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答7.已知0。的半径为7,.48是OO的弦，点P在弦上.若川=4,PB=6,则OP=（）

.

.题区域内答题。

A.VMB.4C.y/23D.5

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.5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回。

8.小丽准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5,2,0这三个数字组成，但具体顺

壮序忘记了，她第一次就拨对电话的概率是（）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

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.1111

.1.下列说法错误的是（）A.-B.-C.-D.-

.2346

.

.A.0既不是正数，也不是负数

.9.关于一次函数y=kr+3（kw0）,下列说法中正确的是（）

.

.B.零上4摄氏度可以写成+4。（3,也可以写成4°C

OA.该函数的图像一定不经过第一象限

.C.若盈利100元记作+100元,则-20元表示亏损20元

.B.当k=2时，若x的取值增加2,则y的值也增加2

.D.向正北走一定用正数表示，向正南走一定用负数表示

.C.该函数的图像向下平移3个单位后一定经过坐标原点

2.摩拜单车来济南第一个月的时间里，1.1万辆车被骑行了3380000人次，3380000用科学记数法表示为（）

.a

.D.若该函数的图像与两坐标轴所围成的三角形面积是2，则2=1

67

A.3.38x105B.3.38xl0C.33,8x10$D.3.38xl02

疑

3.如图，是一根空心方管，则它的俯视图为（）10.已知“3。和△（?£>£1是等边三角形，ZBCA=ZDCE,且6、C、。三点共线，连接8E,AD,交AC于点

.

.M,交CE于点M以下结论正确的个数是（）

.

.

.①ABCE⑶ACD；②4G3=60。：③CM=CN；④连接CG,GC是28GO的角平分线.

.

.

.

.

O

.

.

.4.下列计算正确的是()

.

.A.3a+26=SabB.3a-(-2a)=5a

.

C.3a2-2a=aD.2(a-\)+a=3a-\

•£•

.

5.若•次函数y=U+6的图像如图所示，则下列说法正确的是（）

试卷第1页共26页试卷第2页共26页

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

(1)画出满足条件的△力耳G；

11.不等式泉之1的解集为.学

9

(2)连接力G，如果“3C的面积为求出的面积.

12.若关于x的方程3--4"一4=0无解，则上的取值范围为.

13.如图，已知人是y轴负半轴上•点，点8在反比例函数v=：(x>0)的图像上，交x轴于点C,OA=OB,

四、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)

17.小林在某商店购买商品A,8共三次，只有其中一次购买时，商品A,8同时打折，其余两次均按标价购

/彳。5=120。，A/OC的面积为26，则％=.

买，三次购买商品A,8的数量和费用如表所示：OO

rF

购买商品A的数量/个购买商品5的数量，个购买总费用/元

第一次购物651140

第二次购物371110

漏族

第三次购物981062

才

14.如图，四边形.48CO是正方形，点E在边力加上，Aff""是以E为直角顶点的等腰直角三角形，EF,BF

⑴在这三次购物中，第次购物打了折扣：

分别交8于点M,M过点尸作/。的垂线交力。的延长线于点G.连接请完成下列问题：

(2)求出商品A,B的标价；O渤O

(1)NFDG=°：⑶若商品A,3的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？

(2)若0E=I,DF=2近，则MN=.

18.观察以下等式：

•二

第1个等式：5=22=3x7

第2个等式：72-42=3x11

第3个等式：92-62=3X15王

*

按照以上规律，解决下列问题：

隰

三、(本大题共2小题，每小题8分，共16分)⑴写出第6个等式和第〃个等式；OO

7

15.计算：>/05+^2+i-^l-j1.⑵如果〃为4,请通过计算验证你写的第〃个等式的正确性.

•

16.如图，已知"8C,将118C沿直线8c平移得到△44G(其中A、B、C分别与4、4、G对应)，平五、(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

移的距离为8C长度的:.19.如图，》出C内接于圆O,于点E,B尸，于点尸，交/E于点。，交圆O于点G,求证：DF=FG.

盘送

A

BC

OO

试卷第3页共26页试卷第4页共26页

人.

七'（本题满分12分）

22.如图，等腰RtZUB。中，Z5JC=90°,。是平面上任意•点，且8O_LCQ,过点/作。8、。。的垂线,

垂足为E、F.

20.如图，为了测量河对岸48两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C,测得4,8均在C

的北偏东37。方向上，沿正东方向行走90米至观测点£）,测得力在。的正北方向，8在。的北偏西53。方向

上.求48两点间的距离.参考数据:sin370®0.60,cos37°«0.80,tan370®0.75.

（2）当点。在平面上任意运动时，试探究线段。月、DB、OC之间的数量关系，并说明理由:

⑶点。在平面上任意运动，当△力8。面积取最大值时，此时，若CO=1,请直接写出力Z）的长.

八、（本题满分14分）

23.已知抛物线G：），=〃7—+〃与X轴交于A、8两点，与N轴交于点C，“6C为等腰直角三角形，且〃=一1.

y

六、（本题满分12分）

21.喜迎中共二十大，为响应党的“文化自信”号召，初二年级开展了汉字听写大赛活动.现随机抽取部分同学

的成绩进行统计，并绘制成如图所示的两场不完整的统计图（A表示50-60分，8表示60~70分，。表示70~80

ox

分，。表示80~90分，E表示90~100分，每组含前•个边界值，不含后一个边界值），请结合图中提供的信

息，解答下列各题:

⑴求抛物线G的抛物线；

⑵将G向上平移一个单位得到G，点M、N为抛物线G上的两个动点，O为坐标原点，且/MOV=90。，连

接点M、N,过点。作OE_LMN于点£,求点E到y轴距离的最大值：

（3）如图，若点尸的坐标为（0,-2）,直线/分别交线段力尸，BF（不含端点）于G,，两点.若直线/与抛物线

（1）直接写出。的值，。,,并把频数分布直方图补充完整:

G有且只有一个公共点，设点G的横坐标为力，点〃的横坐标为明则是定值吗？若是，求出定值，若

（2）求扇形B的圆心角的度数;

不是，请说明理由.

⑶如果全年级有1500名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀的学生有多少

----参考答案----

试卷第5页共26页试卷第6页共26页

1.【答案】D5.【答案】C

【分析】根据。的特征、正负数的意义和相反意义的量进行判断即可.【分析】利用待定系数法求出一次函数的解析式，然后根据函数的性质进行判断即可.

【详解】解：A.0既不是正数，也不是负数，故选项正确，不符合题意：【详解】解:将(0,3),(3,0)代入•次函数解析式)”履+6,

B.零上4摄氏度可以写成也可以写成4K：,故选项正确，不符合题意；仿=3

C.若盈利100元记作+100元，则-20元表示亏损20元，故选项正确，不符合题意：

D.规定向正北走用正数表示，向正南走才用负数表示，故选项错误，符合题意.伯=3

解得‘一

故选：D.(Ar=-1

【点睛】此题考查了。的特征、正负数的意义和相反意义的量，熟练掌握相关基础知识是解题的关键.所以解析式为y=-x+3；

2.【答案】BA:=-1<0,故A选项错误：

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为axl(T，其中lK|a|<10,〃为整数，〃的值取决于原数观察图像可知，当x>3时，y<0,故B选项错误；

变成。时，小数点移动的位数，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于1时，〃是正数：当b=3,故C选项正确；

原数的绝对值小于1时，〃是负数.观察图像可知，当x=3时，>=0,故D选项错误；

【详解】解：3380000=3.38x106.故选：B.

故选：B.【点睛】本题考查一次函数图像的性质，熟练掌握函数图像与函数解析式中系数k,b的关系是解题关键.

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，解题的关键是掌握一般形式为axl(T,其中1目。|<10,6.【答案】A

确定。与〃的值.【分析】分别根据平行线的判定、对顶角的定义、补角的性质及互余角的定义，举反例排除错误选项，从而得

3.【答案】B到正确结论.

【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案.【详解】解：A、等角的补角相等，故A正确：

【详解】解：从上面看，是一个矩形，矩形内部有两条竖向的虚线，B、如图，0c平分/力08,则=。，但/力。。与N3OC不是对顶角.即相等的角不一定是对顶

故选：B.角，故B错误；

【点睛】本题考查了三视图的知识，掌握三视图的定义是解题的关键.

4.【答案】B

【分析】根据去括号合并同类项的方法，分别对每个选项计算即可得出答案.

【详解】解：A、3a和乃不是同类项不能合并，选项错误，不符合题意；

C、和为180。的两角互补，故C错误：

B、3a-(-2“)=5°,选项正确，符合题意：

D、内错角相等，两直线平行，故D错误.

C、3/和2a不是同类项不能合并，选项错误，不符合题意；故选：A.

D、2(a-\)+a=3a-2,选项错误，不符合题意；【点睛】本题主要考查了补角性质、对顶角定义、余角定义、平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本的性

质和判定方法.

故选：B

7.【答案】D

【点睛】本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都

【分析】连接。力，过点。作于点C,如图所示，先利用垂径定理求得<C=8C=g/g=5,然后在

要变号，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.

试卷第7页共26页试卷第8页共26页

..

..

..

..

OO

..&A/。。中求得OC=26，再在用APOC中，利用勾股定理即可求解.・•.图像•定经过第•象限，故A错误，不合题意：

..

..【详解】解：连接。4,过点。作仇」秘于点C,如图所示，当左=2时，y=2x+3,

..

..若x的取值增加2,则2(x+2)+3-(2x+3)=4,即y值增加4,故B错误，不合题意：

瑟

郛该函数的图像向下平移3个单位后，得y=h+3-3=h，为正比例函数，

..

..则必经过原点，故C正确，符合题意；

..

..

.在y=h+3(女工0)中，令x=0,则y=3,令y=0,则x=_g,

..

..k

..

..・•・函数图像与坐标轴的交点为卜(。，3),

..

.I.

OO则4c=5C=1/8,0A=7,

“

中2A|-||x3x1=P解得：％=1或"=T，故D错误，不合题意；

.卿.

..'：PA=4,PB=6,

..故选：C.

..:.48=口4+/>8=4+6=10,

..【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，一次函数图像的平移，与坐标轴的交点问题，解题的关健是熟练

...・.AC=BC=-AB=5,

2掌握这些知识点，对选项作出判断.

I壮

I:.PC=/4C-P^=5-4=1,

..10.【答案】D

.

..2222

盛在即&4OC中，OC=>IOA-AC=77-5=276»

..【分析】由等边三角形的性质可得出5。=力C,CE=CD,ZBCA=ZDCE,从而推出N6CE=4CQ,即可

忠.

..

..在R/APOC中，OP=Joe，+PC?="2&丫+F=5，利用SAS证明可判断①；由全等的性质可得出NC8E=/C4D,再利用三角形外角的性质即

.

..

.可推出4G3=NO3G+ZRDG=/a£)+N8OG=/5C4=60。，即可判断②；由=NDCE=60。和8、

OO故选：D

..C、。三点共线，可求出Z4cM=60。，即可证明ABCM丝A/CN(ASA),得出。M=CN,即可判断③；过点C

..【点睛】本题考查了垂径定理及勾股定理的运用，构造直角三角形是解题的关键.

..作。尸_LBE于点P,C。J_力。于点Q,易证ABC?治A/C0(AAS),得出。尸=。。，即又易证

..8.【答案】D

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