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文档简介
自动控制原理ZIDONGKONGZHIYUANLI时域分析法基础本知识点主要包括以下四部分内容一、时域分析法的特点二、典型初始状态、典型外作用三、典型时间响应四、阶跃响应的性能指标一、时域分析法特点根据系统微分方程,通过拉氏变换直接求出系统的时间响应;依据响应的表达式及时间响应曲线分析系统性能,找出系统结构、参数与这些性能之间的关系;是一种直接方法,准确且可提供系统时间响应的全部信息。二、典型的初始状态、典型外作用Φ(s)r(t)c(t)(一)典型初始状态在t=0–时,系统处于静止状态,即2dc(t) d
2c(t)
0dtdt
t
0
t
0
c(0
)
(二)典型外作用1.单位阶跃作用1(t)
r
(t)
1(t)
1,t
0
0, t
01sL[r(t)]=其拉氏变换为:r(t)t10(二)典型外作用2.单位斜坡作用t·1(t)其拉氏变换为:t
0r
(t)
t
1(t)
t,
0, t
01s
2L[r(t)]=0tr(t)斜率:1(二)典型外作用3.单位脉冲函数
(t)其拉氏变换为:L[
(t)]=
1r(t)
(t)
∞,t=
00,
t≠
0r(t)t01(二)典型外作用4.正弦函数𝐴sin𝜔𝑡⋅1(𝑡)
其拉氏变换为:r(t)
Asin
t
1(t)
0,t
0Asin
t,t
0A
L[r(t)]=s2
2r(t)t0三、典型时间响应初始状态为零的系统,在典型外作用下的输出,称为典型时间响应。(一)单位阶跃响应H
(s)
(s)
h(t)
L
1
H
(s)
(二)单位斜坡响应ts2C(s)
(s) 1
t
1c(t)
LtC (s)(三)单位脉冲响应K
(s)
(s)
1k
(t)
L
1
K
(s)
L
1
(s)
(四)三种响应之间的关系ts2 s2sC(s)
(s)
1 =K
(s)
1
H
(s)
1H
(s)
(s)
=K
(s)
相应的时域表达式为0h(t)
k
(
)d
t
0h(
)d
ttc(t)
四、阶跃响应的性能指标(一)延迟时间td指单位阶跃响应曲线h(t)上升到其稳态值的50%(二)上升时间tr指单位阶跃响应曲线h(t),从稳态值的10%上升到90%所需的时间。(三)峰值时间tp指单位阶跃响应曲线h(t)超过其稳态值而达到第一个峰值所需的时间。指单位阶跃响应曲线h(t),超出稳态值的最大偏移量与稳态值之比,即:(四)超调量%100%h(tp
) h( )h( )(五)调节时间ts在单位阶跃响应曲线h(t)的稳态值附近,取
5%h(
)或
2%h(
)作为误差带,响应曲线达到并不在超出该误差带的最小时间。(六)稳态误差ess指响应的稳态值与期望值之差ess:
lim(r(t)
h(t))=1
h(
)t
重点内容小结1.典型的初始状态—零初始状态2.四种典型的外作用:单位阶跃作用、单位斜坡作用、单位脉冲作用、正弦作用3.三种典型时间响应:单位阶跃响应、单位斜坡响应、单位脉冲响应4.三种
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