第四单元《加法交换律和乘法交换律》（教案）北师大版四年级上册数学

/教案：《加法交换律和乘法交换律》年级：四年级教材：北师大版四年级上册数学第四单元：《加法交换律和乘法交换律》教学目标：1.理解并掌握加法交换律和乘法交换律的概念。2.能够运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。3.培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。教学重点：1.加法交换律和乘法交换律的概念。2.运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。教学难点：1.加法交换律和乘法交换律的理解和应用。教学准备：1.教学课件或黑板。2.练习题。教学过程：一、导入（5分钟）1.引导学生回顾加法和乘法的基本概念。2.提问：在加法和乘法中，有没有什么规律可以帮助我们进行简便计算呢？二、探究加法交换律（10分钟）1.引导学生观察以下算式：ab=ba23=3258=852.提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？3.学生回答：加数的位置交换后，和不变。4.总结：这就是加法交换律，即两个数相加，交换加数的位置，和不变。三、探究乘法交换律（10分钟）1.引导学生观察以下算式：a×b=b×a2×3=3×25×8=8×52.提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？3.学生回答：因数的位置交换后，积不变。4.总结：这就是乘法交换律，即两个数相乘，交换因数的位置，积不变。四、练习（15分钟）1.出示一些加法和乘法的算式，让学生运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。2.学生独立完成练习题，教师巡回指导。五、总结（5分钟）1.让学生回顾本节课所学的加法交换律和乘法交换律。2.提问：你们能够用自己的话解释加法交换律和乘法交换律吗？3.学生回答后，教师进行总结。六、作业（5分钟）1.出示一些加法和乘法的算式，让学生运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。2.学生独立完成作业，教师批改并给予反馈。教学反思：本节课通过引导学生观察和思考，让学生自主发现加法交换律和乘法交换律的规律。在教学过程中，教师应及时给予学生反馈和指导，帮助他们理解和掌握这两个数学概念。通过练习和作业，巩固学生对加法交换律和乘法交换律的理解和应用能力。需要重点关注的细节是“探究加法交换律和乘法交换律”部分。在这个环节中，学生首次接触加法交换律和乘法交换律的概念，这是本节课的核心内容，也是学生后续数学学习的基础。因此，教师需要在这个环节中投入更多的精力和时间，确保学生能够深入理解这两个概念。详细的补充和说明：一、探究加法交换律（10分钟）1.引导学生观察以下算式：ab=ba23=3258=852.提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？3.学生回答：加数的位置交换后，和不变。4.补充和说明：(1)加法交换律的定义：两个数相加，交换加数的位置，和不变。(2)加法交换律的证明：对于任意两个数a和b，它们的和可以表示为ab。根据加法的结合律，我们可以将ba理解为b(a的相反数)。由于a的相反数是-a，所以ba可以变为b-a。根据减法的定义，b-a等于b(-a)。因此，ab和ba实际上是相同的，证明了加法交换律的正确性。(3)加法交换律的应用：在实际计算中，加法交换律可以帮助我们简化计算过程。例如，当我们要计算一个较长的加法算式时，可以通过交换加数的位置，使得计算更加简便。二、探究乘法交换律（10分钟）1.引导学生观察以下算式：a×b=b×a2×3=3×25×8=8×52.提问：观察这些算式，你们发现了什么规律？3.学生回答：因数的位置交换后，积不变。4.补充和说明：(1)乘法交换律的定义：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。(2)乘法交换律的证明：对于任意两个数a和b，它们的积可以表示为a×b。根据乘法的结合律，我们可以将b×a理解为b×(a的倒数)。由于a的倒数是1/a，所以b×a可以变为b×(1/a)。根据乘法的定义，b×(1/a)等于b/a。因此，a×b和b×a实际上是相同的，证明了乘法交换律的正确性。(3)乘法交换律的应用：在实际计算中，乘法交换律可以帮助我们简化计算过程。例如，当我们要计算一个较长的乘法算式时，可以通过交换因数的位置，使得计算更加简便。通过对加法交换律和乘法交换律的深入探究，学生可以更好地理解这两个概念，并能够灵活运用它们进行简便计算。教师应该在这个环节中注重学生的参与和思考，通过提问、引导和解释，帮助学生深入理解加法交换律和乘法交换律的含义和应用。同时，教师还可以通过举例和练习，让学生亲身体验到这两个交换律在计算中的便利性，从而提高学生的数学思维能力和计算能力。在详细补充和说明加法交换律和乘法交换律之后，教师应继续引导学生进行实践和应用，以巩固他们的理解。以下是对教学过程的继续补充：三、实践与应用（10分钟）1.引导学生进行小组讨论，让他们找出更多的例子来验证加法交换律和乘法交换律。2.提供一些实际问题，让学生尝试运用加法交换律和乘法交换律来解决问题。例如，如果有两个篮子，一个篮子里有5个苹果，另一个篮子里有3个苹果，那么总共有多少个苹果？学生可以先将5和3相加，也可以先将3和5相加，结果应该是相同的。3.通过这些实践活动，学生可以更加深刻地理解加法交换律和乘法交换律的实际意义，并能够在解决实际问题时灵活运用。四、巩固与拓展（10分钟）1.出示一些更具挑战性的题目，要求学生运用加法交换律和乘法交换律进行计算。例如，计算如下的算式：(78)×(54)(6×2)(3×4)2.让学生尝试使用加法交换律和乘法交换律来简化计算过程，并解释他们的思路。3.教师应鼓励学生分享他们的解题方法，并对不同的方法进行讨论和评价。五、总结与反馈（5分钟）1.教师引导学生回顾本节课所学的加法交换律和乘法交换律，并让学生用自己的话总结这两个概念。2.提问：你们觉得加法交换律和乘法交换律在数学学习中有什么作用？3.学生回答后，教师进行总结，强调加法交换律和乘法交换律在简化计算和解决问题中的重要性。4.教师提供反馈，指出学生在学习过程中的优点和需要改进的地方。通过