七年级数学绝对值教案15篇

七年级数学绝对值教案15篇

七年级数学绝对值教案篇1

教学目标：

通过数轴，使学生理解绝对值的概念及表示方法

1、理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值及进行有

关的简单计算

2、通过绝对值概念、意义的探讨，渗透数形结合、分

类讨论等数学思想方法

3、通过学生合作交流、探索发现、自主学习的过程，

提高分析、解决问题的能力

教学重点：

理解绝对值的概念、意义，会求一个数的绝对值

教学难点：

绝对值的概念、意义及应用

教学方法：

探索自主发现法，启发引导法

设计理念：

绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值

这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉

的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义.通

过想一想，议一议，做一做，试一试，练一练等，让学生在

观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过

程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透

数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决

问题的能力.

教学过程：

一、创设情境，复习导入

1.今天我们来学习一个重要而很实际的数学概念，提高

我们的数学本领，先请大家看屏幕，思考并解答题中的问

题.（用多媒体出示引例）

星期天张老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20

千米，到了游乐园，下午她又向西行30千米，回到家中（学

校、游乐园、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用

有理数表示张老师两次所行的路程;②如果汽车每公里耗油

0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

①+20千米,-30千米;②（20+30）0.15=7.5升

2.在学生讨论的基础上，教师指出：这个例子涉及两个

问题，第一问中的向东和向西是相反

意义的量，用正负数表示，第二问是计算汽车的耗油量,

因为汽车的耗油量只与行驶的

路程有关，而与行驶的方向没有关系，所以没有负数.

这说明在实际生活中，有些问题

中的量，我们并不关注它们所代表的意义，只要知道具

体数值就行了.你还能举出其他

类似的例子吗？

3.小组讨论，有的同学在思考，有的在交流，有些例子

被否定，有的得到同伴的赞许，气氛热烈.教师巡视，偶尔

参加其中一组的讨论，但不直接肯定或否定学生的问题，而

是引导鼓励学生思考、交流,请各小组派代表汇报讨论结果.

我们小组举的例子是：我爸爸喜欢炒股，一天他支出

10000元购买A股票，同一天他又抛出B股票收入15000元,

规定支出为负，那么爸爸两次的交易额用有理数如何表示?

如果交易所每次交易按总额的千分之一收费，那么爸爸的这

两次交易需交多少交易费？

4.在实际生活中存在不关注相反意义的例子，刚才我们

所举例子中的计算，都不必考虑它们的正、负性，看来我们

的确很有必要给上面涉及的量取一个名字.我们把这个量叫

做有理数的绝对值.

二、合作交流、探索新知

1.绝对值的概念

⑴如图，在数轴上，+3和-3虽然符号不同，但表示这

两个数的点到原点的距离都是3,

我们把这个距离叫做+3和-3的绝对值.

+3的绝对值就是数轴上表示+3的点到原点的距离，+3

的绝对值是3,记作：二3

-3的绝对值就是数轴上表示-3的点到原点的距离，-3

的绝对值是3,记作：=3

⑵一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距

离，数a的绝对值，记作：

2.探索绝对值意义

⑴学生探索：求6,-6,,2.5,-2.5的绝对值

小组讨论：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？

规律总结：互为相反数的两个数的绝对值相等

⑵学生抢答：

学生小组讨论得出：

一个正数的绝对值是它的本身.即：若aO,则=2

一个负数的绝对值是它的相反数.即：若aO,则二-a

0的绝对值是0.即：若a=0,则二0

(3)学生活动：

在数轴上自己标出五个数，让同桌指出它们的绝对值，

引导学生观察，讨论得出：

任何一个数的绝对值都是非负数(正数和0).0

三、举一反三，灵活应用

例1.求下列各数的绝对值：-4,-1,0,+2,+3

解：；"

，・

注：通过此题，复习巩固绝对值的概念，表示法，意义

例2,计算

①②

解：原式=5-3.4-0+1.9解：原式=

=3.5=0

注：通过此题，复习巩固绝对值的意义

例3.求出绝对值是12,,0的有理数

解:①,・,

绝对值是12的有理数是12

②;

绝对值是的有理数是

③;

绝对值是0的有理数是0

小结：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反

数；

绝对值等于0的数有一个，是0；

没有绝对值等于负数的数，绝对值是个非负数.0

四、达标反馈

1.填空

(1)数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是—

(2)数轴上到原点的距离等于1.5的点所表示的数是

⑶正数的绝对值是,负数的绝对值是

,零的'绝对值是

(4)从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数离开

原点的________

(5)49是的相反数，它是的绝对值

(6)如果一个数的绝对值等于，那么这个数是

(7)绝对值小于3的整数有—，它们的和为—

(8)若=0,贝Ija0

2.选择题

⑴-是一个

A.正数B.负数C,正数或零D.负数或零

⑵如果一个数的绝对值是5.2,那么这个数是

A.5.2B.一5.2C.5.2或-5.2D.以上都不对

⑶任何有理数的绝对值都是

A.正数B.负数C.有理数D,正数或零

⑷一个数的绝对值是它本身，那么这个数是

A.正数B.正数或零C.零D.有理数

五、学习小结：

1、绝对值的概念、意义

①数轴上的点到原点的距离叫做这个点表示的有理数

的绝对值

②正数的绝对值是它的本身

负数的绝对值是它的相反数

0的绝对值是0

③二二

④绝对值是非负数0

⑤有理数可理解为由性质符号和绝对值组成

⑥互为相反数的两个数可理解为符号相反、绝对值相同

的两个数

2、学会发现、探索、合作交流，体会数形结合，分类

讨论等数学思想方法

六、设计理念：

绝对值的意义，在初中阶段是一个难点，要理解绝对值

这一抽象概念的途径就是把它具体化，从学生生活周围熟悉

的事物入手，借助数轴，使学生理解绝对值的几何意义.通

过想一想，议一议，做一做，试一试，练一练等，让学生在

观察、思考，合作交流中，经历和体验绝对值概念的形成过

程，充分发挥学生在教学活动中的主体地位，从而逐步渗透

数形结合、分类讨论等数学思想方法，提高学生分析、解决

问题的能力.

七年级数学绝对值教案篇2

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对

值的概念.

2.给出一个数，能求它的绝对值.

（二）能力训练点

在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程当中，培

养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力.

（三）德育渗透点

1.通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想.

2.从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知

数学知识具有普遍的联系性.

（四）美育渗透点

通过数形结合理解绝对值的,意义和相反数与绝对值的

联系，使学生进一步领略数学的和谐美.

二、学法引导

1.教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨

论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创

设问题情境，使学生自得知识，自觅规律.

2.学生学法：研究+6和一6的不同点和相同点一绝对

值概念一巩固练习一归纳小结（绝对值代数意义）

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：给出一个数会求出它的绝对值.

2.难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出.

3.疑点：负数的绝对值是它的相反数.

四、课时安排

2课时

五、教具学具准备

投影仪（电脑）、三角板、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师提出+6和-6有何相同点和不同点，学生研究讨

论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出

绝对值代数意义.

七、教学步骤

（一）创设情境，复习导入

师：以上我们学习了数轴、相反数.在练习本上画一个

数轴，并标出表示一6,0及它们的相反数的点.

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画.

绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴

的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的

引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习.

（二）探索新知，导入新课

师：同学们做得非常好！-6与6是相反数，它们只有

符号不同，它们什么相同呢？

学生活动：思考讨论，很难得出答案.

师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点.

学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做.

师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6,B点

（表示一6的点）到原点距离是6个单位长吗？

学生活动：产生疑问，讨论.

师：+6与一6虽然符号不同，但表示这两个数的点到

原点的距离都是6,是相同的.我们把这个距离叫+6与一6

的绝对值.

［板书］204绝对值（1）

针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它

们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索

知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意

引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这

时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示+6,

-6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这

样一环紧扣一环。

七年级数学绝对值教案篇3

一、知识与技能

（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝

对值。

（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义

和作用。

二、过程与方法

通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对

值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力。

三、情感态度与价值观

培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法。

教学重、难点与关键

L重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。

2.难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义。

3.关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，根据绝对

值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义。

四、教学过程

1.复习提问，新课引入

2.什么叫互为相反数？

3.在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关

系怎样？

五、新授

在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了

计算汽车行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不

是行驶的方向。

1.观察课本第n页图1.2-5,回答：

(1)两辆汽车行驶的路线相同吗？

(2)它们行驶路程的远近相同吗？

这两辆车行驶的路线不同(方向相反)，但行驶的路

程的远近相同，都是10km.

课本图1.2-5中表示TO的'点B和表示10的点A离开

原点的距离都是10,我们就把这个距离10叫做数-10、10

的绝对值。

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的

绝对值，记作Ia|。

这里的数a可以是正数、负数和0.

七年级数学绝对值教案篇4

教学目标

1、了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；

2、会利用绝对值比较两个负数的大小；

3、在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方

法，并注意培养学生的思维能力。

教学建议

一、重点、难点分析

绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝

对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是

绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质一一非

负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即

无论a取任意有理数，都有。

教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数

轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的‘定义。这样,

数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，

以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。止匕外，

0的绝对值是0,从几何定义出发，就十分容易理解了。

二、知识结构

绝对值的定义；

绝对值的表示方法；

用绝对值比较有理数的大小。

三、教法建议

用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值

的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的初

学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，

以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即在教学中，只能

突出一种定义，否则容易引起混乱。可以把利用数轴给出的

定义作为绝对值的一种直观解释。

止匕外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负

数，但不能说一定是正数。“非负数”的概念视学生的情况,

逐步渗透，逐步提出。

四、有关绝对值的一些内容

1、绝对值的代数定义

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的

相反数；零的绝对值是零。

2、绝对值的几何定义

在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数

的绝对值。

3、绝对值的主要性质

(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|20,因

此，在实数范围内，绝对值最小的数是零。

(4)两个相反数的绝对值相等。

五、运用绝对值比较有理数的大小

1、两个负数大小的比较，因为两个负数在数轴上的位

置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左

边，所以，两个负数，绝对值大的反而小。

比较两个负数的方法步骤是：

(1)先分别求出两个负数的绝对值；

(2)比较这两个绝对值的大小；

(3)根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确

的判断。

2、两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝

对值大的较大。

七年级数学绝对值教案篇5

学习目标：

1、能借助数轴初步理解绝对值的概念，会求一个数的

绝对值。

2、正确理解绝对值的代数意义和几何意义，渗透数形

结合与分类讨论思想。重点和难点：理解绝对值的概念，能

求一个数的绝对值。

学习过程：

任务一、复习旧知：

1、什么叫互为相反数？在数轴上表示互为相反数的两

点和原点的位置关系怎样？

2、数轴上与原点的距离是2的点表示的数有个,

他们表示的数是;与原点的距离是5的点有一个

任务二、新知理解：

1、自读课本P11-P12,体会绝对值的意义。

绝对值的几何意义：

a的绝对值记作,如5的绝对值记作,结果

是、

试一试：(1)|+6|=,10>2|=,|+8>

2|=_______

(2)|0|=；

(3)|-3|=,|-0、2|=,|-8、2|=、

绝对值的代数意义：(1)一个正数的绝对值是

⑵一个负数的绝对值是(3)0的绝对值是

上述可以用式子表示为：(1)当a是正数

时，|a|=,

⑵当a是负数时，|a|=,(2)当a=0

时,|a|=,

任务三：巩固练习

略

3、绝对值是3的数是,有个绝对值是1、5

的数？

4、判断:

(1)有理数的绝对值一定是正数；

(2)如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本

身；

(3)如果一个数的'绝对值是它本身，那么这个数是正

数

(4)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠

右。

归纳：(1)不论有理数a取何值，它的绝对值总是o

(2)两个互为相反数的绝对值____o

能力提升：

(1)|-35>6|=；|a|=(a<0)；若|x|=5,则

x=______

(2)绝对值小于4的整数有；绝对值大于2小

于5的整数有；

(3)绝对值等于本身的数是，绝对值等于它的

相反数的数是，绝对值最小的有理数是

(4)若|a-2|=3,则a=

归纳总结：

略

七年级数学绝对值教案篇6

1、使学生能说出相反数的意义

2、使学生能求出已知数的相反数

3、使学生能根据相反数的意思进行化简

回忆上节课的情境，小明从学校出发沿东西大街走了

0.5千米，在数轴上表示出他的位置。点a,点b即是小明

到达的位置。

观察a,b两点位置及共到原点的距离，你有什么发现

吗？

观察下列各对数，你有什么发现？

-5与5,-6、1与6、1,-34与+34

相反数的描述性定义：符号不同，绝对值相等的两个数,

叫做相反数(只有符号不同)

规定0的相反数是0

想一想：你能举出互为相反数的'例子吗？

试一试：化简一[—(+3、2)]

相一相.

请同学们仔细观察这五个等式，它们的符号变化有什么

规律？

把一个数的多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇

数个“一”号，则化简的结果是负；若该数前面有偶数个“一”

号，则化简的结果是正、

练一练：填空

(1)—2的相反数是，

3.75与互为相反数，

相反数是其本身的数是；

(2)-(+7)=,

—(—7)二,

一［+(-7)］二,

—[―(-7)]二；

(3)判断下列语句，正确的是

①一5是相反数；

②一5与+3互为相反数；

③一5是5的相反数；

④-5和5互为相反数；

⑤0的相反数还是0

选择：

(1)下列说法正确的是()

a、正数的绝对值是负数；

b、符号不同的两个数互为相反数；

c、互的相反数是一3、14；

d、任何一个有理数都有相反数、

(2)一个数的相反数是非正数，那么这

个数一定是()

a、正数b、负数c、零或正数d、零

画一画：

在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点：

动脑筋：

如果数轴上两点a、b所表示的数互为相反数，点a在

原点左侧，且a、b两点距离为8,你知道点b代表什么数吗？

1、判断题

(I)0没有相反数。()

(2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。()

(3)如果一个有理数的相反数是正数，则这个数是负

数、()

(4)只有0的相反数是它本身()

(5)互为相反数的两个数绝对值相等

2、填空题

(1)一(—2、8)=；-(+7)-；

(2)—3、4的相反数是、

(3)—2、6是的相反数、

(4)|一3、4|二；|5、7|二；

一|2、65|=；1|-12、56|=

(5)绝对值等于5的数是

(6)相反数等于本身的数是

3、化简：

(1)—(—1966)=(2)+|—1978|=

(3)+(—1983)二

(4)—(+1997)=(5)+|+__|=

4、选择题：

(1)在一3、+(―3)、一(•—4)、一(+2)中，负数

的个数有()

a、1个b、2个c、3个

(2)在+(—2)与一2、一(+1)与+1、一(—4)与+

(——4)、

一(+5)与+(—5)、一(一6)与+(+6)、+(+7)与+

(—7)

这几对数中，互为相反数的有()

a、6对b、5对c、4对d、3对

5、在数轴上标出3、一2、5、2、0、以及它们的相反数。

6、请在数轴上画出表示3、一2、一3、5及它们相反数

的点，并分别用a、b、c、d、e、f来表示

(1)把这6个数按从小到大的顺序用〈连接起来

(2)点c与原点之间的距离是多少？点a与点c之间

的距离是多少？

七年级数学绝对值教案篇7

教学目标：

1、知识与技能：

(1)借助数轴理解相反数的概念，会求一个数的相反

数。

(2)培养学生观察、猜想、验证等能力，初步形成数

形结合的思想。

2、过程与方法：

在教师的指导下，让学生通过观察、比较，归纳出相反

数的概念和性质。

重点、难点

1、重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数。

2、难点：对相反数意义的理解。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1、请两位同学背靠背，一个向左走5步，另一个向右

走5步，如果向右走为正，向左、向右分别记作什么？（生

答：+5、-5）,+5与-5这样成对出现的数就是为们今天要学

习的相反数。

二、合作交流，解读探究

1、（出示小黑板）

教师提出问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数各

是什么？有什么关系？

学生活动：分小组讨论，与同伴交流。

教师活动：请几位同学说出他们讨论的结果，指出点B

表示+2.6,点D表示-2.6,它们只有符号不同，到原点的距

离都是2.60

2、（板书）：如果两个数只有符号不同，那么我们将其

中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反

数。

0的相反数是Oo

3、学生活动：

在数轴上，表示互为相反数的两个点有什么关系？

学生代表回答后，小结：在数轴上，表示互为相反数的

两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等。

4、练习填空：

3的相反数是；-6的相反数是；-（-3）=；-（-0.8）二;

学生活动：在练习本上解答，并与同伴交流，师生共同

订正。

归纳：化简多重符号时，一个正数前不管有多少个“+”

号，都可全部省去不写；一个数前有偶数个“-”号，也可

以把“-”号一起去掉；一个正数前面有奇数个“-”号，则

化简后只保留一个“-”号。

三、应用迁移，巩固提高

1、课本P10第1题。

2、填空：

（1）—的相反数是；（2）—的相反数是；（3）—的相

反数是2/3o

3、如果一个数的相反数是它本身，则这个数是。

4、若a、8互为相反数，贝IJQ+B二。

5、4）是的相反数，-反2）的相反数是。

6、化简下列各数的符号

-（-9）=；+（-3.5）=;

-{-[+（-7）]）二。

7、若-x=10,则x的相反数在原点的侧。

8、若x的'相反数是-3,则；若x的相反数是-5.7,

则。

四、总结反思

本节课学习了相反数的意义，并认识了相反数在数轴上

的特征，数a的相反数是-a,0的相反数是0,在数轴上，

表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并

且到原点的距离相等。

五、课后作业

课本P13习题1.2A组第3、4题。

七年级数学绝对值教案篇8

教学目标：

知识目标：

(1)理解绝对值的概念及表示法。

(2)理解数的绝对值的几何意义。

能力目标：

(1)掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，

(2)掌握绝对值等于某一正数的有理数的求法，探索

绝对值的简单应用。

情感目标：让学生经历绝对值的产生过程，体会数形结

合思想。

教学重点、难点：

重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。

难点：绝对值的几何意义。

教学手段：

多媒体(powerpoint)教学与板书相结合。

教学过程：

一、新课引入

我们已经知道有理数在日常生活中应用广泛，与生产实

践联系紧密，用正、负数可以来表示相反意义的量，而数轴

使我们直观的感受到有理数中正、负数的区别和数在数轴上

相应的位置。

乘城市中的出租车去逛商店是我们经常经历的事，其中

的数量关系与我们所学的有理数、数轴有密切联系。例如有

2位同学在书店购买书籍后回家，一位同学乘上甲出租车向

东行驶lOKm到达A处，另一位同学乘上乙出租车向西行驶

lOKm到达B处。

二、合作学习

把全班同学分4-5组分组讨论完成下面的三个问题

1：描述请大家用数轴来表示这一过程（记向东行驶的

里程数为正）

2：思考两位同学付费额度是否一样？为什么？

3：结论付费额度与行驶方向有没有关系？

然后请各组代表总结发言：（鼓励学生积极参与，并给

予高度的评价）

这两位同学由于乘车离开书店的.距离一样，所以付费

额度也是一样的，与行驶方向无关。说明在数轴上的A（+10）、

B（-10）两点到原点（书店）的距离是一样的，都是10。

同样数轴上+5和一5两点到原点的距离也是一样的。

我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这

个数的绝对值。（注意是离开原点的距离）

如数轴上表示一5的点到原点的距离是5,所以一5的绝

对值是5,记作；+5的绝对值也是5,记作。其实际意义是:

数轴上+5这个点到原点的距离为50（强调绝对值符号的书

写格式）

三、课内练习

1、求下列各数的绝对值：一1.60—10+10同时说出它

们的几何意义。

2、说出下列各数的绝对值：一7—2.0501000

由上述两题可概括出：（在教师的引导下让学生得出结

论）

一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的

相反数，零的绝对值是零，互为相反的两个数的绝对值相等。

（注意一个数的绝对值不可能是负数，而是非负数。）

（一）典例分析

1、求绝对值等于4的数？

注：分析例题时尽量培养学生利用数轴来解决问题的能

力。

2、计算：

四、反馈练习

3、举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需

考虑数的绝对值。（如港口的吞吐量；一位学生上学、放学

一共所走过的路等）

4、填表：

相反数

绝对值

21

—0o75

5、画一条数轴，在数轴上分别标出绝对值是6,1。2,

0的数

6、计算:

五、探究学习

1、某人因工作需要租出租车从A站出发，先向南行驶

6Km至B处，后向北行驶lOKm至C处，接着又向南行驶7Km

至D处，最后又向北行驶2Km至E处。

请通过列式计算回答下列两个问题：

（1）这个人乘车一共行驶了多少千米？

（2）这个人最后的目的地在离出发地的什么方向上，

相隔多少千米？

2、写出绝对值小于3的整数，并把它们记在数轴上。

六、小结

一头牛耕耘在一块田地上，忙碌了一整天，表面上它在

原地踏步，没有踏出这块土地，但我们说，它付出了艰辛和

汗水，因为它所走过的距离之和，有时候我们是无法想象的。

这就是今天所学的绝对值的意义所在。所以绝对值是不考虑

方向意义时的一种数值表示。

七、布置作业

做作业本中相应的部分。

七年级数学绝对值教案篇9

教学目标

1、知识与技能

会利用绝对值比较两个负数的大小

2、过程与方法

利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思

维能力

3、情感、态度与价值观

敢于面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心

教学重点难点

重点：利用绝对值比较两个负数的大小

难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小

教与学互动设计

(一)创设情境，导入新课

投影你能比较下列各组数的大小吗？

(1)I-3|与|-8|

(2)4与-5

(3)0与3

(4)-7和0

(5)0.9和1.2

(二)合作交流，解读探究

讨论交流由以上各组数的大小比较可见：正数都大于0,

0都大于负数，正数都大于负数

思考若任取两个负数，该如何比较它的大小呢？

点拨若-7表示-7℃,-1表示-1℃,则两个温度谁高谁

低？

两个负数，绝对值大的反而小，或说，两个负数绝对值

小的反而大

汪思

①比较两个负数的大小又多了一种方法，即：两个负数,

绝对值大的.反而小

②异号的两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数

比较大小，要考虑先比较它们的绝对值

③在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序也就是从

小到大的顺序，即：左边的数总比右边的数要小，即：利用

数轴来比较有理数的大小。

七年级数学绝对值教案篇10

教学目标

1、知识与技能。

①能根据一个数的绝对值表示距离，初步理解绝对值的

概念，能求一个数的绝对值。

②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和

作用。

2、过程与方法

经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养

学生运用数学转化思想指导思维活动的能力。

3、情感、态度与价值观

①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的.思想。

②体验运用直观知识解决数学问题的成功。

教学重点难点

重点：给出一个数，会求它的绝对值。

难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出。

教与学互动设计

（一）创设情境，导入新课

活动：请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米。

交流：

①他们所走的路线相同吗？

②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置？

③他们所走的路程的远近是多少？

（二）合作交流，解读探究

观察出示一组数6与一6,3o5与一3。5,1和一1,它

们是一对互为，它们的不同，

_________相同。

总结：例如6和一6两个数在数轴上的两点虽然分布在

原点的两边，但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑

两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距

离都是6,我们就把这个距离叫做6和一6的绝对值。

绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的

绝对值，记作Ia|o

想一想一3的绝对值是什么？

七年级数学绝对值教案篇11

一、教学目标：

1、掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则。

2、学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大

小。

3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形

结合和分类思想。

二、教学难点：

两个负数大小的比较。

三、知识重点：

绝对值的概念。

四、教学过程：

（一）设置情境。

1、引入课题。

星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20

千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学

校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正：

（1）用有理数表示黄老师两次所行的路程。

（2）如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗

油多少升？

2、学生思考后，教师作如下说明：

实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反意义

无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶

的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关。

3、观察并思考：

画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖

和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的

距离。

4、学生回答后，教师说明如下：

数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点

的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；一般地，数

轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做

|a|o

例如，上面的问题中|20|二20,|-10|=10显然，|0|二0

这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负数表示，后一

问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人

们只需知道它们的.具体数值，而并不关注它们所表示的意

义。为引入绝对值概念做准备。使学生体验数学知识与生活

实际的联系。因为绝对值概念的几何意义是数形转化的典型

模型，学生初次接触较难接受，所以配置此观察与思考，为

建立绝对值概念作准备。

（二）合作交流。

1、探究规律例1求下列各数的绝对值，并归纳求有理

数a的绝对有什么规律？

-3,5,0,+58,0.60

2、要求小组讨论，合作学习。

3、教师引导学生利用绝对值的意义先求出答案，然后

观察原数与它的绝对值这两个数据的特征，并结合相反数的

意义，最后总结得出求绝对值法则（见教科书第15页）。

（三）巩固练习：教科书第15页练习。

1、其中第1题按法则直接写出答案，是求绝对值的基

本训练；第2题是对相反数和绝对值概念进行辨别，对学生

的分析、判断能力有较高要求，要注意思考的周密性，要让

学生体会出不同说法之间的区别。求一个数的绝时值的法

则，可看做是绝对值概念的一个应用，所以安排此例。学生

能做的尽量让学生完成，教师在教学过程中只是组织者。本

着这个理念，设计这个讨论。

2、结合实际发现新知引导学生看教科书第16页的图，

并回答相关问题：

(1)把14个气温从低到高排列。

(2)把这14个数用数轴上的点表示出来。

3、观察并思考：

(1)观察这些点在数轴上的位置，并思考它们与温度

的高低之间的关系，由此你觉得两个有理数可以比较大小

吗？应怎样比较两个数的大小呢？

(2)学生交流后，教师总结：

14个数从左到右的顺序就是温度从低到高的顺序：在数

轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺

序，即左边的数小于右边的数。在上面14个数中，选两个

数比较，再选两个数试试，通过比较，归纳得出有理数大小

比较法则。

4、想象练习：

想象头脑中有一条数轴，其上有两个点，分别表示数

TOO和-90,体会这两个点到原点的距离(即它们的绝对值)

以及这两个数的大小之间的关系。要求学生在头脑中有清晰

的图形。让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规

定都有它的合理性。

数在大小比较法则第2点学生较难掌握，要从绝对值的

意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，所以配

置想象练习，加强数与形的想象。

5、课堂练习例2,比较下列各数的大小。（教科书第17

页例）

比较大小的过程要紧扣法则进行，注意书写格式。

6、练习：第18页练习。

（三）小结与作业。

课堂小结怎样求一个数的绝对值，怎样比较有理数的大

小？

（四）本课作业。

1、必做题：教产书第19页习题1,2,第4,5,6,10

2、选做题：教师自行安排。

七年级数学绝对值教案篇12

教学目标

知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能

求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有

理数。

过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，

初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问

题，体会绝对值的意义。

情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培

养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，

对数学有好奇心与求知欲。

教学重点与难点

教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值

教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正

数的有理数。

教学准备

多媒体课件

教学过程

一、创设问题情境

用多媒体动画显示：两只小狗从同一点。出发，在一条

笔直的街上跑，

一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B

点。若规定向右为正，则A处记做,B处记做

_____________________________O

以0为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B

的位置。

（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数,

又为下文作准备）。

2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在

数轴上的A、B两

又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。

3、在数轴上找到一5和5的点，它们到原点的距离分

别是多少？表示一和的点呢？

小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑

数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑

的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进

一个新的概念绝对值。

二、建立数学模型

绝对值的概念

（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的

概念）

绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的

距离叫做这个数的‘绝对值。比如：一5到原点的距离是5,

所以一5的绝对值是5,记|一5|=5；5的绝对值是5,记做

|5|=5o

注意：①与原点的关系②是个距离的概念

练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有

的问题只需考虑的数绝对值。

（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与

作用，感受数学在生活中的价值。）

三、应用深化知识

1、例题求解

例1、求下列各数的绝对值

-1.6,,0,-10,+10

解：|一1.6|=1.6||二|0|二0

|-10|=10|+10|-10

2、练习2：略

3、根据上述题目，让学生归纳总结绝对值的特点。（教

师进行补充小结）

特点：1、一个正数的绝对值是它本身

2、一个负数的绝对值是它的相反数

3、零的绝对值是零

4、互为相反数的两个数的绝对值相等

4、练习3：回答下列问题

①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？

②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？

③一个数的绝对值一定是正数吗？

④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？

⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数，

这句话对吗？

（由学生口答完成，进一步巩固绝对值的概念）

5、例2、求绝对值等于4的数。

（让学生考虑这样的数有几个，是怎样得出这个结果的

呢？对后一个问题由学生去讨论，启发学生从数与形两个方

面考虑，培养学生的发散思维能力。）

分析：

①从数字上分析

V1+41=4,|-4|=4・・・绝对值等于4的数是+4和一4

画一个数轴（如下图）

②从几何意义上分析，画一个数轴（如下图）

•・•数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个，

即表示+4的点P和表示一4的点M

・•・绝对值等于4的数是+4和一4

注意:说明符号读作“因为”，“J”读作“所以”

6、练习本：做书上16页课内练习3、4两题。

四、归纳小结

本节课我们学习了什么知识？

你觉得本节课有什么收获？

由学生自行总结在自主探究，合作学习中的体会。

五、课后作业

让学生去寻找一些生活中只考虑绝对值的实际例子。

七年级数学绝对值教案篇13

一、教学目标：

1.知识目标：

①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。

②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。

③使学生知道绝对值是一个非负数，能更深刻地理解相

反数的概念。

2.能力目标：

①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。

②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。

3.情感目标：

①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想，让

学生领略到数学的奥妙，从而激起他们的好奇心和求知欲

望。

②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习，使学生

感受到学习数学的快乐，从而增强他们的自信心。

二、教学重点和难点

教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个

数的绝对值。

教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负

数的绝对值。

三、教学方法

启发引导式、讨论式和谈话法

四、教学过程

（一）复习提问

问题:相反数6与一6在数轴上与原点的距离各是多少？

两个相反数在数轴上的点有什么特征？

（二）新授

1.引入

结合教材P63图2—H和复习问题，讲解6与一6的绝

对值的意义。

2.数a的绝对值的意义

①几何意义

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距

离。数a的绝对值记作|a|。

举例说明数a的绝对值的几何意义。（按教材P63的倒

数第二段进行讲解。）

强调：表示0的点与原点的.距离是0,所以|0|=0。

指出：表示“距离”的数是非负数，所以绝对值是一个

非负数。

②代数意义

把有理数分成正数、零、负数，根据绝对值的几何意义

可以得出绝对值的代数意义：