同济大学结构力学课程第一章

结构力学2009年9月15日同济大学建筑工程系结构力学2009年9月15日同济大学建筑工程系1学习方法1、采用课堂讲课和自学教材相结合的方法，以讲课为主，有部分内容给大家自学，目的是培养大家自学的能力。在自学过程中，不能理解的内容，大家可以相互讨论，当然也可将看不懂的问题和我一起探讨。2、希望同学们应以讲课内容为主，作简单笔记，在学习理论、概念的同时，一定要作相当数量的习题，通过手算的方法和技巧来掌握力学的概念以及分析和计算的方法。学习方法2几点注意事项1、结构力学是技术基础课，课堂讨论、提问大家都应积极参与。2、几乎每次课后都有作业，必须按时完成，基本上一周交一次作业。同学们应在系统学习教材的基础上尽可能作较多习题，才能熟练掌握本课程的知识。3、部分自学内容，考试也要考。几点注意事项1、结构力学是技3如何学好结构力学课？1、上课认真听讲，尽可能课内消化，课外勤看书，勤思考，勤讨论，勤练习。2、重新回顾、复习并掌握理论力学、材料力学等相关基础知识。3、认真、独立、按时完成、上交课后作业。下面我们转入正题，首先简单介绍一些背景资料。如何学好结构力学课？1、上课认真听讲，尽可能4建筑与结构阿基米德（公元前287-212年、古希腊）发明了阿基米德螺旋提水器和靠水力发动的天象仪，系统总结并严格证明了杠杆定律，奠定了静力学基础，发明了阿基米德原理，奠定了流体力学的基础。建筑与结构阿基米德（公元前25加里莱·伽利略（Galileo·Galilei1564—1642年）是意大利伟大的物理学家、力学家、天文学家。他推翻了当时最权威的亚里斯多德的学说，1582年，他先后发明了“摆锤摆动等时性定律、落体定律、惯性定律”。伽利略的成就被公认为——近代科学的起源。加里莱·伽利略（Galileo·Galilei1564—6在数学上，牛顿创立了微积分学，制定了二项式定理，发展了关于方程式的大部分理论，引进了字母标志。在数学物理学方面，他推导出可借以预测月亮在诸星体中的未来方位的数表——这对航海来说，是最有价值的一个成就。他创立了流体动力学，其中包括波动传播理论，他还对流体静力学作了许多改进。在光学上，他在了解光束、光的折射及色彩现象方面作出了重要贡献。

牛顿（1642-1727年、英国）使力学成为一门较完整与系统的学科。

在数学上，牛顿创立了微积分学，制定了二项式定理，发展了关于方7建筑是在力学基础上发展起来的，古人根据经验设想来构造结构，直到18世纪有了系统力学分析后，以受力状态为依据的结构设计才逐渐代替经验设想。建筑是在力学基础上发展起来的，古人根据经验设想来构造结构，直8建筑历史1、历代建筑的演变穴居巢居棚居房屋（人类生活逐步稳定和发明工具）2、建筑三要素公元前32-22年间，古罗马奥古斯都时代的维特鲁威在《建筑十书》中提出“坚固、实用、美观”的原则。建筑历史1、历代建筑的演变9建筑物的建造1、经验时代—由身兼全职的建筑家主持工程在漫长的古代和中世纪，从事建筑营造工作的人称为建筑家，大多由艺术家担任。古罗马的圣彼得大教堂从1506—1612年先后8次工程委托。经验时代，工程出现不少事故，圣彼得大教堂完工不久，园顶出现裂缝，用3道铁箍加固，直到1742年由理论家提出加固方案，在大园顶上加8道铁箍。建筑物的建造1、经验时代—由身兼全职102、科学时代—由专业班子分工合作主持工程1811年巴黎麦仓园顶工程第一次建筑和结构专业分开设计。1889年巴黎国际博览会建成机械馆与埃菲尔铁塔第一次完全按力学结构理论设计出来的建筑物，标志着人类在建筑史上进入科学时代。2、科学时代—由专业班子分工合作主持工程11

20世纪以前,在力学知识的积累、应用和完善的基础上，渐形成和发展起来的蒸汽机、内燃机、铁路、桥梁、舰船、兵器等大型工业推动了近代科学技术和社会的进步。20世纪以前,在力学知识的积累、应用和完善的基础上，渐1220世纪中，一些高科技及其在各工业领域的应用与力学指导密不可分。20世纪中，一些高科技及其在各工业领域的应用与力学指导密不13

1997年环球金融中心开始桩基施工，后因为亚洲金融风暴的影响，一度停工，至2003年进行大楼基坑开挖，2005年11月由中建总公司和上海建工组成的总承包联合体负责大楼的全面施工开始。2008年8月28日，高达492米共101层的上海环球金融中心正式宣布落成启用。上海环球金融中心是建筑顶面最高和人可到达最高的建筑，创下了多项世界之最。在85层建有“世界最高的游泳池”，在79-93层建“世界最高档次的酒店”，在93层设置“世界最高的中餐厅”，94层的观光大厅和100层、距地面474米处建造的“观光天阁”，是欣赏上海都市全景的最佳观光景点。1997年环球金融中心开始桩基施工，后因为亚洲金14环球金融中心的多个“第一”■屋顶高度世界第一：492米，超过了目前屋顶高度世界第一的台北101大楼（480米）。■人可达到高度世界第一：474米，大楼100层的观光天阁是世界上人能到达的最高观景平台。■世界最高中餐厅：416米，设在93层的中餐厅，将成为全球最高中餐厅。■世界最高游泳池：366米，设在85层的游泳池，将夺得“世界最高游泳池”称号。■世界最高酒店：设在大楼79至93层的柏悦酒店，将成为世界最高酒店。■燃气输送至93层416米的高度，生活用水最高处在434米的97层观光天桥上，而消防用水则通过4节系统送至楼顶，均创下了新高。环球金融中心的多个“第一”15

被誉为“江苏省第一高楼”的南京绿地广场紫峰大厦2008年6月封顶。该大厦位于南京中心鼓楼广场西北角，总高88层，主体高度最高达381米、天线顶高450米，因其高度超过420米的上海金茂大厦，而成为中国第二高楼

162008年5月底，上海新的“第一高”方案确定——580米的“上海中心”，被设计成盘旋上升的龙形。

2008年5月底，上海新的“第一高”方案确定——580米的“17

截止到2009年1月23日，迪拜塔封顶，高达818米。在“迪拜塔”之前，纽约帝国大厦(381米)、中国上海金茂大厦(420.5米)、美国芝加哥希尔斯大厦(442.3米)、马来西亚双子星塔(451.9米)、中国台北101大楼(508米)都曾是享誉世界的著名高楼。

截止到2009年1月23日，迪拜塔封顶，高达818米18人类建筑师总想将摩天大楼越盖越高，美国有527米高的芝加哥西尔斯大厦，加拿大有553米高的多伦多CN电视塔，阿联酋迪拜市正在建造一座高达807米的世界最高楼。然而这些摩天大楼和日本大成建筑公司蓝图中的“X-Seed4000”摩天巨塔相比，却全都是“小巫见大巫”。

人类建筑师总想将摩天大楼越盖越高，美国有527米高的芝加哥西19美国“高层建筑及城市居住委员会”设定了4个衡量标准：最高一层地板的高度、最高一层屋顶的高度、大厦尖顶的高度及大厦最高点的高度。目前，加拿大多伦多电视塔高554米，但这一高度算上了天线。台北101大楼高508米，但屋顶高度仅480米。此外，东京的胜美达通讯大楼即将动工，设计高度610米。迪拜塔2008年9月1日已达688米，设计高度700米，传言812米，科威特打算建造1001米的标志性建筑。

美国“高层建筑及城市居住委员会”设定了4个衡量标准：最高一层20西尔斯大厦442m金茂大厦421m吉隆坡的双子塔452m西尔斯大厦442m金茂大厦421m吉隆坡的双子塔452m21台北市的101大楼508m

芝加哥“螺旋之尖”摩天大楼的建设方案获得了政府批准，“螺旋之尖”摩天大楼全高610米，建成后将是全美最高的大楼，它也将是世界各大城市里高楼建筑的一个典范。台北市的101大楼508m芝加哥“螺旋之尖”摩天大楼的建设22水立方和盘古大观大厦

水立方和盘古大观大厦23同济大学结构力学课程第一章24上海港国际客运中心上海港国际客运中心（一滴水）2008年8月5日投入使用上海港国际客运中心上海港国际客运中心（一滴水）2008年25同济大学结构力学课程第一章26澳门桥澳门桥27斜拉桥斜拉桥28拱桥拱桥29同济大学结构力学课程第一章30

40人死亡；

14人受伤；

直接经济损失631万元。1999年1月4日，我国重庆市綦江县彩虹桥发生垮塌，造成：40人死亡；1999年1月4日，我31垮塌前的彩虹桥垮塌前的彩虹桥32垮塌后的彩虹桥垮塌后的彩虹桥33简单力学问题－大部队过桥时不能齐步走高等力学问题－

冲击载荷的概念：

人跑步时脚上的力量有多大？

损伤累积与结构寿命

与跑步的次数有关简单力学问题－高等力学问题－34人跑步时脚上的力量有多大？脚上的力量假设人体重量为750N3000N3500N4500N6000N12500N人跑步时脚上的力量有多大？脚上的力量假设人体重量为750N335高等力学问题－

损伤累积与结构寿命与跑步的次数有关高等力学问题－36

力学研究方法力学研究方法37

理论分析方法－20世纪初，探索新设计、新结构。理论分析方法38

实验方法－具体设计的实验验证实验方法39同济大学结构力学课程第一章40飞机静载试验飞机静载试验41战斗机的仿真振动模态分析战斗机的仿真振动模态分析42飞鸟与空中客车机翼相撞飞鸟与空中客车机翼相撞43钢结构接头钢结构接头44同济大学结构力学课程第一章45振动试验振动试验46振动试验振动试验47高层建筑结构振动中的仿真试验高层建筑结构振动中的仿真试验48风洞试验风洞试验49风洞试验风洞试验50同济大学结构力学课程第一章51同济大学结构力学课程第一章52结构力学结构力学基础结构力学专题几何组成分析静定结构受力分析结构位移计算超静定结构受力分析计算结构力学影响线梁刚架拱桁架组合结构力法位移法力矩分配法结构矩阵分析结构动力计算结构稳定计算**结构极限荷载**实验结结结几何组成分析静定结构受力分析结构位移计算超静定结构受力53第一章绪论

1～1结构力学的研究对象和基本任务1.工程结构的概念指建筑物、构筑物和其它工程对象中支承和传递荷载而起骨架作用的部分。2.工程结构的受力特性和承载能力与结构的几何特征有着密切的联系。3.结构分类：按照几何特征分：（a）杆系结构——由若干个杆件相互联接组成的结构。几何特征：其横截面上两个方向的尺寸远小于长度。典型形式：梁、刚架、拱和珩架。（b）板壳结构——也称薄壁结构。几何特征：其厚度远小于其余两个方向上的尺度。典型形式：房屋建筑中的楼板、壳体屋盖及飞机和轮船的外壳等。（c）实体结构——也称三维连续体结构。几何特征：结构的长、宽、高三个方向的尺寸大小相仿。典型形式：重力式挡土墙、水工建筑中的重力坝等。第一章绪论54台北101大楼--“最高建筑物”(508米)

国家石油公司双塔大楼（452米）

台北101大楼--“最高建筑物”(508米)国家石油公司55（杆系结构、框架结构、钢筋混凝土结构等）（壳体结构、钢筋混凝土结构、空间结构等）高层建筑高耸结构（杆系结构、框架结构、（壳体结构、钢筋混凝土结构、空间结构等56大跨结构（杆系结构、空间网架结构、薄壳结构、钢结构等）大跨结构（杆系结构、空间网架结构、薄壳结构、钢结构等）57桥梁结构（杆系结构、悬索结构、钢筋混凝土结构等）桥梁结构（杆系结构、悬索结构、钢筋混凝土结构等）58水利建筑核电建筑（实体、坝体结构、钢筋混凝土结构）（实体结构、钢筋混凝土结构）水利建筑核电建筑（实体、坝体结构、（实体结构、钢筋混凝土结构59结构力学的学科性质、研究目的和基本任务学科性质：

研究结构的合理形式以及结构在受力状态下内力、变形、动力反应和稳定性等方面的规律性的学科；是结构工程类专业的一门重要的技术基础课。研究目的：

使结构满足安全性、适用性和经济方面的要求。基本任务：

（1）根据功能和使用等方面的不同要求和结构的组成规律，研究结构的合理形式。（2）研究结构内力、变形、动力反应和稳定性计算的理论和方法。（3）研究由结构受力结果确定外界作用信息，或是根据外界作用信息，确定结构的有关信息，或是对结构的受力反应进行控制的理论和方法。结构力学的学科性质、研究目的和基本任务学科性质：60一、结构计算简图1.概念：在计算中把实际结构中的一些次要因素加以忽略，但又反映出实际结构主要受力特征的经过简化的结构图形。2.计算简图的选择原则：（1）存本去末原则：保留主要因素，略去次要因素，使计算简图能反应出施加架构的主要受力特征。（2）计算简便原则：根据需要和可能，并从实际出发，力求使计算简图便于计算。（3）据不同的要求与具体情况，对同一实际结构可选择不同的计算简图。

研究动向：由传统结构力学向概念结构力学和计算结构力学两个方向纵深发展。

1～2结构的计算简图一、结构计算简图研究动向：由传统结构力学向概念结构力学和计算61

3.在选择计算简图时，对实际结构的情况进行多方面的简化如下：（1）结构体系的简化a.平面杆系结构b.空间杆系结构（2）杆件的简化杆件用杆件的轴线表示，杆长用轴线交点间距离表示。（3）结点的简化杆件相互连接处称为结点。按结点的计算简图可分为以下两种类型：a.铰结点（特征：所联结各杆可以绕铰转动，可用一理想光滑铰表示。实例：木屋架的下弦中间节点。）b.刚结点（特征：所联结杆件之间不能在节点处产生相对转动，即刚节点处各杆件之间的夹角在变形前后保持不变。实例：混凝土多层刚架边柱与横梁结点构造图。）3.在选择计算简图时，对实际结构的情况进行多方面的简化如下62同济大学结构力学课程第一章634.支座的简化结构与基础相连接的部分称为支座。结构通过支座将荷载传给基础和地基。支座多结构的反作用力称为支座反力。平面结构的支座形式有以下五种：（1）活动铰支座a.机动特征：结构可绕铰做自由转动，并允许沿支承面有微量的移动，但限制铰沿垂直于支承面方向的移动。b.实例：桥梁结构中的辊轴支座及摇轴支座的等。c.计算简图：用一根竖向支座链杆的计算简图代表。（2）固定铰支座a.机动特征：结构仍可绕铰转动，但沿水平和竖向的位移受到限制。b.实例：钢筋混凝土结构中柱子和基础连接处交叉布筋时。c.计算简图：用交于一点的两个支座链杆表示。

4.支座的简化64

（3）固定支座a.机动特征:结构与支座联结处，既不能发生转动，也不能发生水平和竖直的移动。b.实例:插入杯型基础较深的混凝土柱的杯口面处。c.计算简图:如图所示（3）固定支座65（4)滑动支座（亦称定向支座）a.机动特征:能限制结构的转动和沿一个方向上的移动，但允许结构在另一方向上有滑动的自由。b.实例：c.计算简图：

注意：上述四种支座均假设支座本身不变形，计算简图中杆件也被认为其本身是不能变形的刚性链杆，此类支座称为刚性支座。（5）弹性支座

需要考虑支座本身变形的支座，称为弹性支座。（4)滑动支座（亦称定向支座）66固定铰支座固定铰支座反力限制X、Y向位移固定铰支座固定铰支座反力限制X、Y向位移67固定铰支座反力固定铰支座限制X、Y、Z向位移固定铰支座反力固定铰支座限制X、Y、Z向位移68可动铰支座可动铰支座反力限制X向位移限制Y向位移可动铰支座可动铰支座反力限制X向位移限制Y向位移69固定支座固定支座反力限制X、Y向位移及转动固定支座固定支座反力限制X、Y向位移及转动70固定支座反力固定支座限制三方向位移及转动固定支座反力固定支座限制三方向位移及转动71定向支座定向支座反力限制X位移及转动限制Y位移及转动定向支座定向支座反力限制X位移及转动限制Y位移及转动72a.抗移弹性支座——在承受（拉力或压力）荷载的同时，其本身将产生一定的（拉伸或压缩）弹性变形的支座。例如，桥梁结构。b.抗转弹性支座——具有一定抵抗转动能力的弹性支座，例如，考虑地基不均匀沉降时，烟囱的基础。5.荷载的简化a.楼面荷载简化为竖向均布荷载；b.侧向风荷载一般沿建筑物高度方向分段简化为水平均布荷载。1～3结构和荷载的分类一、结构的分类A.结构分类实际上指结构计算简图的分类。杆系结构通常可分为如下五种类型：1.梁a.抗移弹性支座——在承受（拉力或压力）荷载的同时，其本73特点：梁是一种受弯构件；轴线一般为直线；在竖向荷载作用下支座不产生水平反力；可以单跨，也可以多跨。2.拱特点：拱的轴线一般为曲线，在竖向荷载作用下支座产生水平反力，可减小拱截面上的弯矩。3.刚架特点：通常由直杆组成，杆件联结结点为刚结点，有时也称为框架。4.珩架特点：由直杆组成，各杆联结处的结点均为铰结点，当珩架承受结点荷载时，各杆只产生轴力。5.组合结构特点：由珩架杆件和梁或珩架杆件和刚架等组合而成的构，除珩架杆件只受轴力外，其余受弯杆件能够同时承受轴力、剪力和弯矩。特点：梁是一种受弯构件；轴线一般为直线；在竖向荷载作74平面桁架空间桁架直杆铰结体系、只受结点荷载作用杆件与荷载均在同一平面内杆件与荷载不在同一平面内平面桁架空间桁架直杆铰结体系、只受结点荷载作用杆件与荷载杆件75不等高三铰拱等高两铰拱竖向荷载下，将产生水平推力不等高三铰拱等高两铰拱竖向荷载下，将产生水平推力76连续梁（直线）曲梁（曲线）荷载作用下，主要承弯的结构多跨静定梁（直线）连续梁（直线）曲梁（曲线）荷载作用下，主要承弯的结构多跨静定77刚架直杆刚结、主要承弯刚架直杆刚结、主要承弯78组合结构部分桁架杆，部分梁式杆的结构梁式杆桁架杆组合结构部分桁架杆，部分梁式杆的结构梁式杆桁架杆79排架的特殊组合结构一种工业厂房用柱柱柱屋架屋架几何排架的特殊组合结构一种工业厂房用柱柱柱屋架屋架几80上述五种结构类型是杆系结构最基本的结构类型，此外还有悬索结构等类型。B.按空间特点分：a.平面（杆系）结构：结构各杆件的轴线与作用荷载均位于同一平面。b.空间（杆系）结构：不符合a条件的结构。二、荷载的分类

荷载——主动作用于结构上的外力。例如，结构的自重，吊车荷载，车辆荷载，水压力，风荷载等。

1.按照荷载作用时间的长短划分a.恒载——永久作用在结构上的不变的荷载。如结构自重及永久固定在结构上的设备重量等。特点：在结构使用阶段，荷载的大小、位置和方向均不改变。b.活载——临时作用在结构上的可变荷载。如人群、