向量的减法-人教课标版

2.1.2向量的减法2.1.2向量的减法向量减法向量减法1、向量加法的三角形法则:1.将向量平移使得它们首尾相连复习引入:2.和向量即是第一个向量的首指向第二个向量的尾2、向量加法的平行四边形法则:1.将向量平移到同一起点2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线aaabbba+ba+b向量减法向量减法1、向量加法的三角形法则:1.将向量减法向量减法3、向量加法的多边形法则:1.依次将n个向量首尾相连复习引入:2.以第1个向量的始点为始点，第n个向量的终点为终点

的向量dabcbdacOABCDa+b+c+d向量减法向量减法3、向量加法的多边形法则:1.向量减法向量减法复习引入:向量加法的运算律:①交换律：a+b=b+a②结合律:abca+b+ca+bb+c(a+b)+c=a+(b+c)向量减法向量减法复习引入:向量加法的运算律:①向量减法向量减法概念形成:1、在数的运算中，我们知道减法是加法的逆运算。与数的减法一样，向量减法同样作为向量加法的逆运算引入。若b+x=a,则x叫做向量a与向量b的差，记做a-b向量BA叫做向量a与b的差，并记作a-b,OABaba-b已知向量a,b,OAOB作=a,==b,则b+BAa①-BA即=a-b=OAOB②2、作向量的差的方法减向量始点被减向量终点如果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是以减向量的终点为始点，被减向量的终点为终点的向量。向量减法向量减法概念形成:1、在数的运算中，向量减法向量减法概念形成:由②式还可以推知，一个向量BA等于它的终点相对于点O的位置向量减去它的始点相对与点O的位置向量OAOB，或简记“终点向量减始点向量”。3、向量的差的意义向量的差仍然是个向量。终点对相于O的位置向量始点对相于O的位置向量BA=a-b=OAOB②-始点终点向量减法向量减法概念形成:由②式还可以推知，一向量减法向量减法概念形成:4、相反向量的定义与向量a方向相反且等长的向量叫做a的相反向量，记作-a.5、求两个向量差的方法规定：零向量的相反向量仍是零向量也就是说，任一向量与它的相反向量的和是零向量，即a+（—a）=0如果a、b互为相反向量，则a=—b，b=—a，a+b=0向量减法的定义：向量a加上b的相反向量，叫做a与b的差，即a—b=a+（—b）求两个向量差的运算叫做向量的减法a-a向量减法向量减法概念形成:4、相反向量的定义向量减法向量减法知能训练:由于零向量方向不确定，所以零向量减去任何向量都等于任何向量的相反向量。即0—a=—

a例1：如图：平行四边形ABCD中，ACAD=b=aAB,,用a,b分别表示向量,DB解：连接AC,DB,由向量和的平行四边形法则，有ABADAC==++abABDB==ab——AD依减法定义得ABCDab+abab-6、注意：向量减法向量减法知能训练:由于零向量方向不确向量减法向量减法知能训练:bOABDC例2.已知：向量a,b,c,d,求作向量a-b,c-d。addcabc解：OCODDC==cd作作,,,OABAOB==ab作作,,,==ab——OAOBBA则==cd——OCODOD则向量减法向量减法知能训练:bOABDC例2.已向量减法向量减法课堂练习:1、下列说法正确的是（）A、若非零向量a与b的方向相同或相反，则a+b的方向必与a、b之一的方向相同或相反。D、

|a+b|≥

|a-b|分析：A、a与b方向相同，则a+b的方向与a和b方向都相同；a与b方向相反，则有可能a与b互为相反向量，此时a+b=0的方向不确定B、由向量加法则AB+BC=ACACCA与，互为相反向量，所以正确C、因为当A、B、C三点共线时也有AB+BC+CA=0，此时不成三角形D、当a与b不共线时，|a+b|与|a-b|分别表示以a和b为邻边的平行四边形的两条对角线的长，其大小不定;当a、b为非零向量共线时，同向有

|a+b|>|a-b|，异向则有|a+b|<|a-b|，当a、b中有零向量时，|a+b|=|a-b|B、三角形ABC中，必有AB+BC+CA=0C、若则A、B、C三点是一个三角形的顶点AB+BC+CA=0B向量减法向量减法课堂练习:1、下列说法正确的是（向量减法向量减法课堂练习:教材85页练习A第2题，第3题第2题：已知a、b，求作a-b:(3)(1)(2)(4)abababababababba向量减法向量减法课堂练习:教材85页练习A第2题向量减法向量减法课堂练习:教材85页练习A第2题，第3题第3题：填空：OAB(1)ABAD=(5)OAOD==BABC(3)OAOB=(4)BABC=(2)DCDBADACCABA向量减法向量减法课堂练习:教材85页练习A第2题向量减法向量减法总结深化:（1）知识内容：本节课我们学习了向量减法的几种方法？如何作图？（2）我的疑问：你还有什么不明白的地方吗？请提出来。向量减法向量减法总结深化:（1）知识内容：本节课向量减法向量减法布置作业:作业：教材86页，练习B第2题向量减法向量减法布置作业:作业：教材86页，练再见再见向量减法向量减法总结点拨:（1）知识内容：本节课我们学习了向量减法的几种方法，你是怎样理解的？如何作图？参考答案：角度一可以理解为向量减法是减向量加法的逆运算角度二可以理解为减去的向量为加上这个向量的相反向量的运算（2）我的疑问：你还有什么不明白的地方吗？请提出来。答：略向量减法向量减法总结点拨:（1）知识内容