大学物理-第九次课-11-5-6

复习:磁场的基本性质与计算一、磁场的基本性质1、磁场的高斯定理穿过任意闭曲面的磁通量等于零2、磁场的环路定理——安培环路定理磁场是无源场磁场是涡旋场磁感应线是闭合的，磁感应线与电流满足右手螺旋关系复习:磁场的基本性质与计算一、磁场的基本性质1、磁场的高斯定1I直线电流的磁感线圆电流的磁感线I通电螺线管的磁感线I直线电流的磁感线圆电流的磁感线I通电螺线管的磁感线2——毕奥---沙伐尔定律一条载流导线产生的磁感:二、磁场的计算1、叠加法计算磁感强度电流元产生的磁感:P.aI——毕奥---沙伐尔定律一条载流导线产生的磁感:二、磁场的计32、安培环路定理计算磁感强度当电流分布具有足够对称性时（一般适用于无限长直线或柱电流、无限大均匀面电流、均匀密绕载流螺线管或螺绕环等），可利用安培环路定理计算磁感应强度。2、安培环路定理计算磁感强度当电流分布具有足41、无限长载流直导线产生的磁感+r三、几种常用的电流的磁感强度分布1、无限长载流直导线产生的磁感+r三、几种常用的电流的磁感强52、无限长载流圆柱面产生的磁感2、无限长载流圆柱面产生的磁感63、圆电流在中轴线上产生的磁感4、无限长直载流螺线管(已知：I、n)...............3、圆电流在中轴线上产生的磁感4、无限长直载流螺线管(已知：7一、安培定律——电流元在磁场中受力的规律大小方向判断右手螺旋载流导线受到的磁力11-5载流导线在磁场中所受的力一、安培定律——电流元在磁场中受力的规律大小方向判断右手螺旋8二、均匀磁场中载流导线所受安培力（1）载流直导线取电流元方向B×二、均匀磁场中载流导线所受安培力（1）载流直导线取电流元方向9（2）任意形状导线方向如图所示建坐标系，取分量积分注意：导线平面与磁感线垂直等效于长度为L的直电流所受的力。PL（2）任意形状导线方向如图所示建坐标系，取分量积分注意：导线10推论：在均匀磁场中，若载流导线闭合回路的平面与磁感强度垂直，该载流线圈所受磁场力为零。练习：如图求半圆形导线所受安培力方向竖直向上如果圆形导线置于匀强磁场中，F=？推论：在均匀磁场中，若载流导线闭合回路的平面与磁感强度垂直，11例求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势解123413方向向左方向向右24

整个线圈所受的

合力线圈向左做平动××××x例求一载流导线框在无限长直导线磁场中的受力和运动趋势解1121、均匀磁场对载流线圈的作用已知：φF2三、磁场对载流线圈的作用1、均匀磁场对载流线圈的作用已知：φF2三、磁场对载流线圈的13一对平衡力；一对力偶，线圈将受磁力矩的作用。φφ磁力矩为：一对平衡力；一对力偶，线圈将受磁力矩的作用。φφ磁力矩为：14载流平面线圈磁矩：的方向（即的方向）为则：有：方向:垂直于m与B确定的平面（Ｎ为线圈的匝数）平面线圈中电流的右旋正法线方向。磁力总是试图使载流线圈的磁矩转向磁场的方向载流平面线圈磁矩：的方向（即的方向）为则：有：方向15IB.....................B++++++++++++++++++++++++

I稳定平衡不稳定平衡讨论1）方向与相同2）方向相反3）方向垂直IB力矩最大磁通量最小磁通量最大磁通量为0IB.B++++++16nF1F2nnF1F2F1F2F1F2B稳定平衡不稳定平衡BnF1F2nnF1F2F1F2F1F2B稳定平衡不稳定平衡B17mp=BM×(2)载流线圈在磁场中转动时磁力的功(1)载流导线在磁场中移动时cos=Id()BSθBsind=SIθθ+.mpB.Mθ=MdAdθMmpBsinθ=BISsinθ==ΦdIm.ε...ΔxF..IlB.............I.电流强度乘以磁通量的改变磁力矩所做的功等于线圈中的电流强度乘以线圈磁通量的改变。mp=BM×(2)载流线圈在磁场中转动时磁力的功(1)载182、带电粒子在磁场中受的力——洛仑兹力×××××××××+vF1、带电粒子在电场中受的力一、带电粒子在电场和磁场中受的力F①F方向与V、B构成的平面垂直，与电荷q的正负有关；②洛仑兹力永远不做功，它只改变粒子运动的方向，不改变粒子的速率和动能。11-6带电粒子在电场与磁场中的运动2、带电粒子在磁场中受的力——洛仑兹力×××××××××+193、带电粒子在电场和磁场中所受的力×××××××××+vF3、带电粒子在电场和磁场中所受的力×××××××××+vF20二、带电粒子在磁场中的运动——粒子做匀速直线运动二、带电粒子在磁场中的运动——粒子做匀速直线运动21——粒子做匀速圆周运动——粒子做匀速圆周运动22大学物理-第九次课-11-5-623回旋半径回旋周期圆周运动直线运动qR螺距h—粒子回转一周在方向上前进的距离回旋半径回旋周期圆周运动直线运动qR螺距h—粒子回转一周24三、带电粒子在磁场中运动应用实例1、带电粒子荷质比的测定：q/m3、回旋加速器——给带电粒子加速的仪器2、质谱仪——把带电粒子按质量不同而分开的仪器三、带电粒子在磁场中运动应用实例1、带电粒子荷质比的测定：q25厚度d,宽为的导电薄片，通有电流强度I，当在垂直方向加以匀强磁场B时，在导电薄片两侧产生一电位差，这一现象称为霍耳效应。

1）什么是霍耳效应？霍耳效应厚度d,宽为的导电薄片，通有电流强度I，当在垂直方向加以26霍耳效应模拟演示霍耳效应模拟演示27大学物理-第九次课-11-5-6282）霍耳效应解释设导电薄片的载流子（参与导电的带电粒子）电量为q,(1)如果q>0,其定向速度与电流方向同向。++++++++++++q受洛仑兹力为：方向：沿Z轴正向大小：对q的作用力:大小：方向：沿Z轴负向实验发现：（K:霍耳系数，它是和材料的性质有关的常数）2）霍耳效应解释设导电薄片的载流子（参与导电的带电粒子）29当时，即时有：载流子作匀速直线运动，两侧停止电荷堆积建立一个稳定的电势差两侧在++++++++++++(2)如果q<0,其定向速度与电流方向反向,产生的霍耳电压和霍耳系数是负的。当时，即时有：载流子作匀速直线运动，两侧停止电荷堆积建立一个30大学物理-第九次课-11-5-6313）霍耳效应的应用对于n

型半导体载流子为电子，而p

型半导体载流子为带正电的空穴。利用UAA’的正负可以确定半导体的类型；根据霍耳系数的大小的测定，可以确定载流子的数密度等等。3）霍耳效应的应用对于n型半导体载流子为电子，而p型半导32小结1、带电粒子在磁场中所受的力—洛伦兹力洛伦兹力的重要特性：力恒与电荷速度方向垂直，故洛伦兹力不作功2、载流导线在磁场中所受的力1）电流元在磁场中受到的磁力——安培力a2）载流导线受到的磁力：小结1、带电粒子在磁场中所受的力—洛伦兹力洛伦兹力的重要特性33均匀磁场中载流导线所受安培力B（1）载流直导线（2）任意形状的载流导线（3）在均匀磁场中任意形状闭合载流线圈所受合磁力为零！.3、均匀磁场对载流线圈的磁力矩磁力矩总是试图使磁矩