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文档简介
13.2命题与证明(第1课时)对某一事件作出正确或不正确判断的语句(或式子)叫做命题.正确的命题叫做真命题.错误的命题叫做假命题.命题的概念(1)长度相等的两条线段是相等的线段吗?()(2)两条直线相交,有且只有一个交点()(3)一个平角的度数是180度()(4)取线段AB的中点C()判断下列语句是不是命题?如果是,请判断真假.××√√
真真数学命题通常是由题设和结论两部分组成的。题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项,这种命题常可写成“如果p,那么q”
的形式,p叫做这个命题的条件(或题设),q叫做这个命题的结论(或题断)。命题的结构将下列命题改写成“如果p,那么q”的形式,然后指出它们的题设和结论。(1)
同位角相等.(2)
两直线平行,同旁内角互补.练一练如果两个角是同位角,那么这两个角相等.如果两直线平行,那么同旁内角互补.题设结论题设结论(1)两直线平行,同位角相等.(2)同位角相等,两直线平行.(3)对顶角相等.(4)相等的两个角是对顶角.观察交流问题:1、它们的题设、结论分别是什么?2、观察并比较(1)和(2),(3)和(4),你发现了什么?
把一个命题的题设和结论互换,便可以得到一个新的命题,我们称这样的两个命题为互逆命题,其中一个叫做原命题,另一个叫做原命题的逆命题。互逆命题写出下列命题的逆命题,并判断它们的真假。(1)如果a=b,则a2=b2。(2)内错角相等,两直线平行。如果a2=b2
,则a=b。两直线平行,内错角相等。思考:原命题是真命题,那么它的逆命题也是真命题吗?练一练真假真真我们如何判断一个命题的真假?
要判断一个命题是真命题需要推理论证;要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可。
例如:相等的两个角是对顶角。12
反例:符合命题条件,但不满足命题结论的例子。想一想课堂小结1、什么是命题?命题的结构是什么?2、什么是真命题?什么是假命题?如何说明一个命题是一个假命题?3、如果原命题是真命题,那么它的
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