图像去噪的发展历程与方法简介

图像去噪的发展历程与方法简介TOC\o"1-3"\n\h\z\u1图像去噪的概念2图像去噪的发展历程与现状2.1图像去噪传统方法2.2全变分去噪的提出1图像去噪的概念图像去噪指的是利用各种滤波模型，通过传统滤波、小波、偏微分方程等多种方法从已知的含有噪声的图像中去掉噪声部分。图像去噪从整个图像分析的流程上来讲属于图像的预处理阶段，从数字图像处理的技术角度来说属于图像恢复的技术范畴，它的存在有着非常重要的意义。图像恢复问题是图像处理中最基本的问题，图像恢复以图像退化的数学模型为基础，通过退化现象的某种先验知识来重建、恢复原来的图像。其中图像退化的原因主要是源于图像的获取和传输的过程中受到各种因素的干扰。对图像进行去噪是对图像作进一步处理的可靠保证，如果对含有噪声的图像进行特征提取、图像融合等处理后的结果，显然不能令人满意。另外，由于不同的成像机理，得到的初始图像中都含有大量不同性质的噪声，这些噪声的存在影响着人们对图像的观察，干扰人们对图像信息的理解。噪声严重的时候，图像几乎变形，更使得图像失去了存储信息的本质意义。显然，对图像进行去噪处理，是正确识别图像信息的必要特征。在对有噪声图像和模糊图像恢复时，除了去除噪声外，一个很重要的目标是保护图像的重要细节(包括几何形状细节如纹理、细线、边缘和对比度变化细节)。但是噪声的去除和细节的保护是一对矛盾关系，因为噪声和细节都属于图像信号中的高频部分，很难区分出它们，所以在滤除图像噪声的同时，也会对图像的特征造成破坏，致使图像模糊。为了抑制图像中的噪声，更好地复原因噪声污染引起的图像质量退化，有必要寻找更好的去噪方法，保证在去除噪声的同时，还能保持边缘和纹理信息。近年来，为了解决这一问题，研究者们提出了很多模型和方法。图像是人类视觉的基础，而视觉是人类最重要的感知手段，图像恰恰又客观的反映了自然景物，成为了人类认识世界和人类本身的重要源泉。随着科技的日新月异，数字图像也于20世纪50年代诞生。而所谓的数字图像，可以将其看成是一个矩阵或是一个二维数组，在计算机上表示的方式。每个像素取值为0~255的整数。取值越大，表明这个格子越亮;反之，这个格子越暗。而数字图像所载有的信息就是每个像素的取值。利用计算机对数字图像所带信息进行处理的过程，称之为数字图像处理。其作为一门学科可追溯到20世纪60年代初期。图像增强是为了提高图像的质量，如去除噪声，提高图像的清晰度等。图像增强不考虑图像降质的原因，突出图像中所感兴趣的部分。如强化图像高频分量，可使图像中物体轮廓清晰，细节明显，如强化低频分量可减少图像中噪声影响。图像复原同样是提高图像质量，不同于增强的是要求对图像降质的原因有一定的了解，一般讲应根据降质过程建立“降质模型”，再采用某种滤波方法，恢复或重建原来的图像。图像是自然界景物的客观反映，图像处理技术是人类认识世界和改造世界的重要工具之一。随着计算机和网络技术的迅速发展，今天我们面对的大部分图像是离散化的，并且以数字的形式存储在计算机中，这样的图像我们称为数字图像。在计算机中对数字图像的处理和操作我们称为数字图像处理。图像处理技术的内容非常丰富，根据抽象程度和研究方法等的不同可以分为三个层次:图像处理、图像分析和图像理解。低层的图像处理着重强调在图像之间进行的变换，如对图像进行加工改善图像的视觉效果，或对图像进行压缩编码以满足所需存储的空间、传输时间或传输通路的要求。作为中层的图像分析主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述，它是一个从图像到数据的过程。最高层的图像理解是在图像分析的基础上，进一步研究图像中各个目标的性质及其相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。在本文中我们主要考虑的是低层图像处理，对于低层的图像处理包含两个主要内容:图像增强和图像复原。图像增强技术的目的是将被模糊的图像的细节或者图像中感兴趣的部分显现出来。而图像复原是以图像退化的数学或概率模型为基础，通过退化现象的某种先验知识来重建、复原已经退化的图像。本文考虑的就是这样一个问题，即将一个被噪声污染的图像更好的还原。2图像去噪的发展历程与现状图像去噪是图像处理领域中一项基本，而又十分关键的技术，一直是图像处理领域的一个难题。在图像的获取、传输和存贮的过程中总是不可避免地受到各种噪声源的干扰。图像去噪是数字图像处理领域一个古老的研究课题，是目标提取和模式识别的前期工作。人们根据实际图像的特点、噪声的统计特征和频谱的分布规律，提出了各种去噪方法一种好的去噪方法在平滑图像的同时不应模糊图像边缘。数字图像处理技术是随着计算机技术发展而开拓出来的一个新的应用领域，汇聚了光学、电子学、数学、摄影技术、计算机技术等学科的众多方面。它把图像转换成一个数据矩阵，在计算机上对其进行处理.计算机图像处理和计算机图形学的结合已经成为计算机辅助设计的主要基础。可以预计，随着计算机规模和速度的大幅度提高，数字图像处理技术的发展前途和应用领域将更加广阔。人们可以通过多种不同方法获取图像，对这些图像进行数字化处理，可以使图像的视觉效果得到增强或者得到特殊的效果，以满足人们不同的需要。从遥感、遥测、医学等许多重要的民用和军事成像领域，很多因素会导致图像质量的退化，比如图像的混叠、降晰和扭曲.噪声更是无处不在，图像在采集、传输和转换中常常受到成像设备和外部环境的干扰，在原图像中夹杂了噪声的干扰，使得图像降质，影响了图像的视觉效果，而且对图像进行进一步的处理也带来了不利。传统的线性去噪方法虽然可以达到去除噪声提高图像质量的目的，但是它已不能适合更高图像质量的要求，比如说在某些后续处理当中，要求原图像要有很好的边缘信息，但是经线性滤波去噪后在去除噪声的同时也平滑模糊了图像的边缘特征。变分法的引入给计算机视觉和图像图形处理领域的研究提供了一个有力的工具。全变分图像去噪模型的解属于有界变差函数类，允许有不连续的点，在去噪的同时能有效的保持图像的边缘特征，因此在图像去噪领域得到了更加广泛的应用和研究。基于变分的图像处理这一方法形成以后，很多相关领域的学者致力于它的研究。近年来，相关研究人员有的从能量函数或者欧拉方程的意义上提出新的模型，或对已有模型进行改进，有的致力于寻找高精度稳定的离散格式，以得到快速高效的求解算法，来满足特定的图像处理目的。全变分去噪模型在去除噪声的同时能有效的保持图像边缘特征，它成功的运用在许多图像复原问题中，是图像处理和计算机视觉中一个活跃的研究领域。但是求解它比较困难，主要是TV泛函在处不可微，且Euler-Lagrange方程含有一个高度非线性的项。2.1图像去噪传统方法本文考虑的图像是灰度图像，通常一幅图像中大多数像素的灰度与其相邻像素的灰度差别不大，这样图像的能量主要集中在低频区域中，只有图像的细节部分的能量才处于高频区域，同时噪声也集中高频区域，图像去噪的主要目的就是去除或衰减图像的高频分量，增强低频分量。图像去除噪声的处理从整个图像分析的流程上来讲属于图像的预处理阶段，从数字图像处理的技术角度来说属于图像恢复的技术范畴，对图像进行去噪处理的意义主要表现在:(1)由于不同的成像机理，得到的初始图像中都含有大量不同性质的噪声，这些噪声的存在影响着人们对图像的观察，干扰人们对图像信息的理解。噪声严重的时候，图像几乎产生变形，更使得图像失去了存储信息的本质意义。显然，对图像进行去噪处理，是正确识别图像信息的必要保证。(2)除了能提高人视觉识别信息的准确性，对图像进行去噪的意义还在于它是对图像作进一步处理的可靠保证。如果对一幅含有噪声的图像进行特征提取、配准或者图像融合等处理其结果肯定不能令人满意，所以图像去噪是必需的。在这样的学术背景下依然研究图像去噪的意义在于:(1)在图像去噪领域，传统方法呈百花齐放之态，但是这些方法并非十全十美，主要表现在去噪的同时对图像细节的丢失。因此，进一步研究新的去噪方法或者完善已有的算法意义依然重大。(2)不同算法都有着不同的数学理论基础，对图像去噪的效果也表现不同。探求它们的内部机理，寻求相应的关系，研究不同算法之间如何取长补短，以达到更好的去噪效果，也是很有意义的。(3)研究图像去噪对数字图像其他处理环节性能的提升也有着促进作用。鉴于上述3方面的意义，我们更关注的是如何去噪。就目前而言，在数字图像处理领域，有不少传统的图像去噪方法，它们可能已经被提出以至被应用很久了。在这里我们只对以下几种主流的去噪方法做一些简要的描述：传统滤波方法传统的图像去噪恢复方法有空间域滤波和频率域滤波两类方法。空间域滤波是把图像信号和滤波函数进行卷积来完成的，这个过程很多情况下可利用模板进行处理，不同的滤波函数得到不同的模板，比如均值滤波、中值滤波等；频率域滤波是在频率域内用图像的频域信号与传递函数相乘来完成的，这个过程是通过傅里叶变换来处理的。传统方法的缺点要么不能很好地去噪，要么去除噪声的同时丢失大量细节。小波方法由于小波的紧支性和分解的层次性，使得小波方法在研究和实践中被广泛地采用。小波变换能把图像分解为不同尺度的低频系数和高频系数，噪声一般集中在高频系数中，通过对高频系数进行阈值处理，就可达到降噪目的。利用小波方法去噪就是选择合适的小波对图像进行分解，对高频系数进行处理，然后重构恢复原始图像。整个过程主要在于如何选择小波函数、如何选择阈值并进行量化。小波分析方法应用在图像去噪领域，主要针对图像信号与噪声信号经过小波变换后在不同分辨率下呈现不同规律，通过调整小波系数，达到图像去噪目的；另外将小波变化与传统图像去噪算法相结合，利用小波变换的多分辨率特性和时频局部化特性，提高图像去噪算法的性能。因为小波具有自适应的时频局部化功能，利用小波对突变信号和非平稳信号能较好的进行去噪，但是对图像去噪效果不是很理想。几种常见空域图像去噪算法通常可以选择空域滤波的方法进行去噪处理。常见的空域滤波器有均值滤波器、顺序统计滤波器、自适应滤波器等。滤波器的输入为受噪声n(x,y)污染而退化的图像g(x,y)。而滤波器的输出为恢复后的图像即原始图像f(x,y)的近似估计。下面分别予以介绍。均值滤波器包括算术均值滤波器、几何均值滤波器、谐波均值滤波器和逆谐波均值滤波器。算术均值滤波器简单地平滑了一幅图像的局部变化，在模糊了结果的同时减少了噪声。几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算法均值滤波器相比，但在滤波过程中会丢失更少的图像细节。谐波均值滤波器善于处理高斯噪声，它对于正脉冲(即盐点)噪声效果比较好，但是不适用于负脉冲(即胡椒点)噪声。逆谐波均值滤波器适合减少或者消除脉冲噪声，当Q值为正数时，滤波器适用于消除“胡椒”噪声;当Q值为负数时，滤波器适用于消除“盐”噪声。当Q=0时，逆谐波均值滤波器蜕变为算术均值滤波器，当Q=－1时，它蜕变为谐波均值滤波器。顺序统计滤波器顺序统计滤波器的输出基于由滤波器包围的图像区域中像素点的排序，滤波器在任意点的输出由排序结果决定。下面列出几种常见的顺序滤波器的I/O方程:中值滤波器: (1)最大值滤波器:. (1)最小值滤波器: (1)中点滤波: (1)其中最著名的顺序统计滤波器是中值滤波器，因为它对很多随机噪声都有很好的去噪能力，且在相同尺寸下比线性平滑滤波器引起的模糊更小，所以中值滤波器应用很普遍。中值滤波器对单极或双极脉冲噪声效果非常好。最大值滤波器在发现图像中的最亮点时非常有用，同时特别适用于滤除胡椒噪声；而最小滤波器在发现图像中的最暗点时非常有用，同时特别适用于滤除盐噪声。中点滤波器将顺序统计和求均值相结合，对于高斯和均匀随机分布噪声有最好的效果。另一种有特色的顺序统计滤波器是修正后的阿尔法均值滤波器。假设在Sxy邻域内去掉d/2个最高灰度值和d/2个最低灰度值，用gr(s,t)表示剩余的mn-d个像素，则修正后的阿尔法均值滤波器就由这些剩余像素点的平均灰度值来代替点(x,y)的灰度值。即 (1.5)其中d可以取0到mn-1之间的任意数。当d=0时，它就蜕变为算术均值滤波器;当(d-mn)/2时，它就蜕变为中值滤波器。当d取其他值时，修正后的阿尔法均值滤波器在包括多种噪声的情况下非常有用，例如脉冲噪声和高斯噪声的混合噪声。频域滤波首先，频域滤波可分为低通滤波和高通滤波。低通滤波可以简单的认为,设定一个截止频率,当频域高于这个截止频率时,则全部赋值为0。因为在这处理过程中,让低频信号全部通过,所以称为低通滤波。低通滤波可以对图像进行钝化处理。高通滤波是只对低于某一给定频率以下的频率成分有衰减作用，而允许这个截频以上的频率成分通过，并且没有相位移的滤波过程。主要用来消除低频噪声，也称低截止滤波器。偏微分方程方法1989年，Mumford和Shah提出了用有界变差函数表示灰度图像。1992年，Rudin,Osher和Fatemi等人在Mumford和Shah提出的模型基础上得到了基于全变分范数(TV:TotalVariation)的去噪模型。从数学的角度看，图像模型做了深入的研究，1997年Chanbolle和Lions将等式约束条件换为凸的不等式约束条件，求变分模型的解还提出可以将图像分为两部分并建立相应模型。同年Alliney提出了当全变分去噪模型中的约束条件是范数时的恢复模型，讨论了这种模型对一维噪声信号的恢复效果。2002年Nikolova将Alliney提出的模型推广到高维空间中，讨论了这个模型对多维信号的去噪效果。2003年Strong和Chars研究了正则化参数a与图像变尺度之间的关系。2004年Osher和Burger等人提出了一种全变分迭代格式，这个格式有很好的收敛特性。Chars和Esedoglu研究T这种模型去除颗粒噪声的效果。从数学的角度看，图像中的噪声表现为图像密度函数梯度较大的地方，而图像中物体的边缘也有相同的表现。传统的线性滤波方法在去噪的同时，会模糊图像中物体的边缘，比如热传导方程中的拉普拉斯算子能有效的去除噪声，但是它具有线性性质，除了去除噪声还造成了图像中物体边界的模糊。为了去除噪声保护边缘，即消去图像中梯度较大的区域，且不能减弱边界，人们采用了非线性算子的偏微分方程模型进行去噪。Perona和Malik[1]提出用非线性算子来代替拉普拉斯算子，利用扩散项来扩散梯度较大的区域，使用具有保护边缘特性的定向扩散代替具有高斯光滑核的奇性介质扩散。这种建议用一种保边界的扩散来代替基于热传导等式的各向同性扩散的高斯光滑滤波方法，使得他们的各向异性扩散方面的研究成果广泛应用在图像正则化领域。在此基础上，Osher和Rudin等提出了冲击滤波器，Rudin提出的全变分去噪，都成功的应用在图像恢复领域，成为偏微分方程在图像处理方面的典型。Alvarez，Lions和Morel提出的非线性扩散方程的ALM光滑模型，Caselles等[3,4]又将图像去噪归纳为能量极小化问题，通过变分得出偏微分方程模型并作了改进。Chen等[5]综合以上模型在能量极小化问题的基础上，给出了修正的梯度流方程，较好地保护图像边界特征，但是这个模型中参数的选择和确定最优停止条件是不容易的。基于变分的去噪模型最著名的就是建立在泛涵分析和微分几何的基础之上的整体变分模型，实践证明它具有很好的去噪和保持边缘的能力。整体变分模型最初是由Osher、Rudin和Fatemi[6]提出的，目前它无论从理论还是算法上都不断地得到改进，已经是图像恢复中应用最成功的工具之一。数学上完备的PDE理论和丰富的数值计算方法，成为可以利用的数学工具，将对图像的处理转化为对偏微分方程的处理，使我们可以取得快速、精确与稳定的图像处理算法。偏微分方程具有各向异性的特点，应用在图像去噪中，可以去除噪声的同时，很好地保持边缘。1987年，Perona和Malik提出了保边界的具有方向选择性的热扩散方程，即P-M方程。它具有各向异性的特点，随着时间变化利用扩散系数进行去噪，使得图像逐渐逼近想得到的效果。1992年，Osher、Rudin和Fatemi从总变分最小化方面提出降噪方法，建立一种图像