【智乐·期末满分卷】期末测试卷（三）

1/1期末测试卷(三)（时间：120分钟分数：120分）一、选择题（每小题3分，共60分）1.下列实数中，属于无理数的是（）A. B. C.3.14 D.答案：B2.的算术平方根是（）A.3 B.±3 C.± D.答案：D3.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A.旅客上飞机前的安全检查B.对广州市2015～2016学年七年级学生身高现状的调查C.对某品牌食品安全的调查D.对一批灯管使用寿命的调查答案：A4.如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与数－表示的点最接近的是（）点A B.点B C.点C D.点D答案：B5.（江苏苏州）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（）A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4答案：A6.将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC＝（）A.73° B.56° C.68° D.146°答案：A7.如图，能判定EB∥AC的条件是（）A.∠C＝∠ABE B.∠A＝∠ABE C.∠C＝∠ABC D.∠A＝∠EBD答案：B解析：A.∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B.∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故B选项符合题意;C.∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D.∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故D选项不符合题意.8.已知下列命题：①相等的角是对顶角；②邻补角的和为90°；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两条直线平行.其中真命题的个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3答案：C解析：相等的角不一定是对顶角，故①错误；邻补角的和为180°，故②错误；互补的两个角可能都是直角，故③错误；平行于同一条直线的两条直线平行，故④正确.9.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A.（2，9） B.（5，3） C.（1，2） D.（-9，-4）答案：C10.甲乙两地相距100km，一艘轮船往返两地，顺流用4h，逆流用5h，那么这艘轮船在静水中的船速与水流速度分别是（）A.24km/h，8km/h B.22.5km/h，2.5km/hC.18km/h，24km/h D.12.5km/h，1.5km/h答案：B解析：设这艘轮船在静水中的船速为xkm/h，水流速度为ykm/h，由题意得解得11.已知不等式2x－a≤0的正整数解恰好是1，2，3，4，5，那么a的取值范围是（）A.a＞10 B.10≤a≤12 C.10＜a≤12 D.10≤a＜12答案：D解析：不等式的解集为x≤12a，由题意得5≤12a＜6，解得10≤a＜12.12.某中学组织师生共500人参加社会实践活动，有A，B两种型号的客车可供租用，两种客车载客量分别为40人和50人，要求每辆车必须满载.则师生一次性全部到达公园的乘车方案有（）A.1种 B.2种 C.3种 D.4种答案：C解析：设租用A型号客车x辆，B型号客车y辆，则40x＋50y＝500，即4x＋5y＝50，当x＝0时，y＝10，符合题意；当x＝5时，y＝6，符合题意；当x＝10时，y＝2，符合题意.故师生一次性全部到达公园的租车方案有3种.二、填空题(每小题3分，共15分)13._______.答案：414.不等式组的解集是_______.答案：－1＜x＜15.如图,在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近)，请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好)，说明理由:_____________________________________________.答案：垂线段最短16.若a＋1和－5是实数m的平方根，则a的值为__________.答案：4解析：∵a＋1和－5是实数m的平方根，可得a＋1－5＝0，解得a＝4.17.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（5，3），（6，3），（7，3），（4，1），（4，4），请你把这个英文单词写出来__________.答案：STUDY三、解答题(本大题共7小题，共69分)18.（8分）（1）计算：；（2）解方程组：答案：（1）原式＝3－2－＝.（2）方程组整理得①×3－②得4x＝12，解得x＝3，将x＝3代入①得y＝3.故原方程组的解为19.(9分)如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，平移三角形ABC，使点B与坐标原点O重合.请写出图中点A，B，C的坐标并画出平移后的三角形.答案：A（2，-1），B（4，3），C（1，2）.如图所示.20.（10分）如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D，G，且∠ADE＝∠CFG.求证：DE∥AC.答案：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴AD∥FG，∴∠DAC＝∠GFC.又∵∠ADE＝∠CFG，∴∠DAC＝∠ADE，∴DE∥AC.21.（10分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200km，210km，220km，230km，获得如下不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）这次被抽检的电动汽车共有多少辆？（2）求出A，C，D三个等级所占百分比，并补全条形统计图；（3）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？答案：（1）这次被抽检的电动汽车共有30÷30%＝100（辆）.（2）C所占的百分比为40÷100×100%＝40%，D所占的百分比为20÷100×100%＝20%，A所占的百分比为100%-40%-20%-30%＝10%，A等级电动汽车的辆数为100×10%＝10（辆），补全统计图如图：（3）这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为（km），答：估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217km.22.（10分）已知关于x的不等式组（1）当k为何值时，该不等式组的解集为－2＜x＜1；（2）若该不等式组只有3个正整数解，求满足条件的k的值.答案：（1）解不等式组可得解集为－2＜x＜，∵不等式组的解集为－2＜x＜1，∴＝1，解得k＝－3.（2）不等式组的解集为-2＜x＜，不等式组有3个正整数解，则正整数解是1，2，3，则3＜≤4,解得3＜k≤6.23.（10分）某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元.（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元；（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元.则有哪几种购车方案？答案：（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元，y万元.则解得答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元.（2）设购买A型车a辆，则购买B型车（6－a）辆，则依题意得解得2≤a≤3.∵a是正整数，∴a＝2或a＝3.∴共有两种方案：方案一：购买2辆A型车和4辆B型车；方案二：购买3辆A型车和3辆B型车.24.（12分）如图，已知直线，且和分别交于A，B两点，和相交于C，D两点，点P在直线AB上.（1）当点P在A，B两点间运动时，问∠1，∠2，∠3之间有何关系？并说明理由；（2）当点P在A，B两点外运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，并说明理由.答案：（1）