综合解析人教版数学八年级上册期中模拟考试题 卷（Ⅲ）（含答案及详解）

······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（

）A．7 B．8 C．9 D．102、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A．30° B．35° C．45° D．60°3、如图，AE是△ABC的中线，D是BE上一点，若EC＝6，DE＝2，则BD的长为（

）A．4 B．3 C．2 D．14、如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝(

)A．80° B．70° C．60° D．90°5、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（

）A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠5二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知，在和中，如果AB＝DE，BC＝EF.在下列条件中能保证≌的是（

）A．∠B＝∠DEF B．AC＝DF C．AB∥DE D．∠A＝∠D2、如图，下列条件中，能证明的是（）A．， B．，······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······3、用下列一种正多边形可以拼地板的是（

）A．正三角形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形4、（多选）如图，在中，，，分别为边，上的点，平分，于点，为的中点，延长交于点，则下列判断中正确的结论有（

）A．线段是的高 B．与面积相等C． D．5、如图，，，，则下列结论正确的是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC边向点C运动，到达点C停止，同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD边向点D运动，到达点D停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当v为______时，△ABP与△PCQ全等．2、如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG＝2GD，连接BC，若S△ABC＝6，则图中阴影部分的面积是___．3、如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，则∠F=________．4、已知a，b，c是△ABC的三边长，满足，c为奇数，则△ABC的周长为______．5、若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是________．（写出一个即可）四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、在中，，，为直线上一点，连接，过点作交于点，交于点，在直线上截取，连接．······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······（1）当点，都在线段上时，如图①，求证：；（2）当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时，如图②；当点在线段的延长线上，点在线段的延长线上时，如图③，直接写出线段，，之间的数量关系，不需要证明．2、已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．3、如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求证：BC=DE．4、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC．求证：∠C=∠E．5、如图，在中，点D为上一点，将沿翻折得到，与相交于点F，若平分，，．(1)求证：；(2)求的度数．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长．【详解】设第三边为x，······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······即3＜x＜5，∵x为整数，∴x的值为4．

三角形的周长为1+4+4=9．故选C.【考点】此题考查了三角形的三边关系．关键是正确确定第三边的取值范围．2、B【解析】【分析】作MN⊥AD于N，根据平行线的性质求出∠DAB，根据角平分线的判定定理得到∠MAB=∠DAB，计算即可．【详解】作MN⊥AD于N，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN=MC，∵M是BC的中点，∴MC=MB，∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，∴∠MAB=∠DAB=35°，故选B．【考点】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质与判定，熟练掌握相关内容、正确添加辅助线是解题的关键.3、A【解析】【分析】根据三角形中线定义得BE=EC=6，再由BD=BE-DE求解即可．【详解】解：∵AE是△ABC的中线，EC=6，∴BE=EC=6，∵DE=2，∴BD=BE﹣DE=6﹣2=4，故选：A．【考点】本题考查了三角形的中线，熟知三角形的中线定义是解答的关键．······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【解析】【分析】先根据平行线的性质求出∠C的度数，再由三角形外角的性质可得出结论．【详解】∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠C=∠1=45°．∵∠2=35°，∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°．故选A．【考点】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．5、A【解析】【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质进行判断．【详解】解：A、∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，本选项说法正确；B、∵AD与AB不平行，∴∠2≠∠3，本选项说法错误；C、∵AD与CB不一定平行，∴∠3≠∠4，本选项说法错误；D、∵CD与CB不平行，∴∠1≠∠5，本选项说法错误；故选：A．【考点】本题考查平行线的应用，熟练掌握平行线的性质和对顶角的意义与性质是解题关键．二、多选题1、ABC【解析】【分析】非直角三角形，已知两组对应边相等，合适的判定条件有SAS，SSS．依据三角形全等的判定即可判断．【详解】这三个条件可组成SAS判定，故A正确这三个条件可组成SSS判定，故B正确由AB∥DE可得∠B＝∠DEF，这三个条件可组成SAS判定，故C正确这三个条件中对应角不是夹角，ASS不构成全等三角形判定条件，故D错误综上，故选ABC【考点】本题主要考查了三角形全等的判定，熟悉三角形全等的判定条件是解决本题的关键．2、ABC【解析】【分析】······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······【详解】解：A．由，，，根据可以证明，本选项符合题意；B．由，，根据能判断三角形全等，本选项符合题意；C．由，推出，因为，，根据可以证明，本选项符合题意；D．由，，，根据不可以证明，本选项不符合题意；故选：．【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．3、AB【解析】【分析】分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．【详解】解：A、正三边形的一个内角度数为180°÷3＝6°，是360°的约数，可以拼地板，符合题意；B、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，可以拼地板．符合题意；C.正八边形的一个内角度数为（8-2）×180°÷8＝135°，不是360°的约数，不可以拼地板，不符合题意；D.正十二边形的一个内角度数为（12-2）×180°÷12＝150°，不是360°的约数，不可以拼地板，不符合题意；故选AB．【考点】本题考查了平面镶嵌（拼地板），计算正多边形的内角能否整除360°是解答此题的关键．4、BCD【解析】【分析】根据三角形的高线、中线的性质及全等三角形与三角形内角和定理依次进行判断即可得出结果．【详解】解：∵CE⊥AD，∴∆ACE的高是AF，不是AD，∴选项A不符合题意；∵G为AD中点，∴BG是∆ABD的中线，∴∆ABG与∆BDG面积相等，∴选项B符合题意；∵AD平分∠BAC，CE⊥AD，∴∠EAF=∠CAF，∠AFE=∠AFC=90°，在∆AFE与∆AFC中，，∴∆AFE≅∆AFC，∴AE=AC，∠AEC=∠ACE，······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∴AB-AC=BE，∴选项D符合题意；∵∠AEC=∠CBE+∠BCE，∴∠ACE=∠CBE+∠BCE，∵∠CAD+∠ACE=90°，∴∠CAD+∠CBE+∠BCE=90°，∴选项C符合题意，故选：BCD．【考点】题目主要考查全等三角形的判定和性质，三角形内角和定理及三角形的基本性质，熟练掌握全等三角形与三角形的基本性质是解题关键．5、ACD【解析】【分析】先证出（AAS），得，，，等量代换得，故C正确；证出（ASA），得到EM=FN，故A正确；根据ASA证出，故D正确；若，则，但不一定为，故B错误；即可得出结果．【详解】解：在和中，∴（AAS），∴，，，∵，，∴，故C选项说法正确，符合题意；在和中，∴（ASA），∴EM=FN，故A选项说法正确，符合题意；在和中，∴（ASA），故D选项说法正确，符合题意；若，则，但不一定为，故B选项说法错误，不符合题意；故选ACD．······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······本题考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质．三、填空题1、2或【解析】【详解】可分两种情况：①△ABP≌△PCQ得到BP＝CQ，AB＝PC，②△ABP≌△QCP得到BA＝CQ，PB＝PC，然后分别计算出t的值，进而得到v的值．【解答】解：①当BP＝CQ，AB＝PC时，△ABP≌△PCQ，∵AB＝8cm，∴PC＝8cm，∴BP＝12﹣8＝4（cm），∴2t＝4，解得：t＝2，∴CQ＝BP＝4cm，∴v×2＝4，解得：v＝2；②当BA＝CQ，PB＝PC时，△ABP≌△QCP，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝6cm，∴2t＝6，解得：t＝3，∵CQ＝AB＝8cm，∴v×3＝8，解得：v＝，综上所述，当v＝2或时，△ABP与△PQC全等，故答案为：2或．【考点】此题考查了动点问题，全等三角形的性质的应用，解一元一次方程，正确理解全等三角形的性质得到相等的对应边求出t是解题的关键．2、2【解析】【分析】根据三角形的中线的性质进行解答即可．【详解】解：∵S△ABC=6，∴S△ABD=3，∵AG=2GD，∴S△ABG=2，故答案为：2【考点】本题考查三角形的面积问题．其中根据三角形的中线的性质进行解答是解决本题的关键．3、15°【解析】······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······先由BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB得到∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，在△ABC中根据三角形内角和定理得∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=60°，则根据平角定理得到∠MBC+∠NCB=300°；再由BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN得∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，两式相加得到∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，在△BCE中，根据三角形内角和定理可计算出∠E=30°；再由BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ得到∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，根据三角形外角性质得到∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，利用等量代换得到∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，再进行等量代换可得到∠F=∠E．【详解】解：∵BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，∠A=60°，∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB，∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=（180°-∠A）=×（180°-60°）=60°，∴∠MBC+∠NCB=360°-60°=300°，∵BE、CE分别平分∠MBC、∠BCN，∴∠5+∠6=∠MBC，∠1=∠NCB，∴∠5+∠6+∠1=（∠NCB+∠NCB）=150°，∴∠E=180°-（∠5+∠6+∠1）=180°-150°=30°，∵BF、CF分别平分∠EBC、∠ECQ，∴∠5=∠6，∠2=∠3+∠4，∵∠3+∠4=∠5+∠F，∠2+∠3+∠4=∠5+∠6+∠E，即∠2=∠5+∠F，2∠2=2∠5+∠E，∴2∠F=∠E，∴∠F=∠E=×30°=15°．故答案为：15°．【考点】本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180°．也考查了三角形外角性质．4、16【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c的取值范围，再根据c是奇数求出c的值．【详解】解：∵a，b满足，∴，，解得a=7，b=2，∵，，∴5＜c＜9，······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∴c=7，∴△ABC的周长为：．故答案为：16．【考点】本题考查了绝对值、平方的非负性，三角形的三边关系等知识点．解题的关键是确定边长c的取值范围．5、5（答案不唯一）【解析】【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行求解即可．【详解】解：由题意知：4﹣3＜a＜4+3，即1＜a＜7，整数a可取2、3、4、5、6中的一个，故答案为：5（答案不唯一）．【考点】本题考查三角形的三边关系，能根据三角形的三边关系求出第三边a的取值范围是解答的关键．四、解答题1、（1）见解析；（2）图②：；图③：【解析】【分析】（1）过点作交的延长线于点．证明，根据全等三角形的性质可得，．再证，由此即可证得结论；（2）图②：，类比（1）中的方法证明即可；图③：，类比（1）中的方法证明即可．【详解】（1）证明：如图，过点作交的延长线于点．0∴．∵，∴，．∵，∴．∴．在和中，∴．∴，．······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······∴．∴．∴．∵，，∴．在和中，∴．∴．∵，∴．（2）图②：．证明：过点作交于点．∴．∵，∴，．∵，∴．∴．在和中，∴．∴，．∵，，∴．∴，∵∴．∴．∵，，∴．在和中，∴．∴．∵，······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○······封······○······密······○······外······○······图③：．证明：如图，过点作交的延长线于点．∴．∵，∴，．∵，∴．∴．在和中，∴．∴，．∵，，∴．∴．∴．∵，，∴．在和中，∴．∴．∵，∴．【考点】本题是全等三角形的综合题，正确作出辅助线，构造全等三角形是解决问题的关键．2、证明见解析【解析】【分析】过点A作EFBC，利用EFBC，可得∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2+∠BAC=180°，利用等量代换可证∠BAC+∠B+∠C=180°．【详解】解：如图，过点A作EFBC，······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 ······线······○······封······○······密······○······内······○······号学 级年 名姓······线······○