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文档简介

1．设为实数，函数．求的极值；解：⑴令得：.又∵当x∈(-∞,)时,>0;当x∈(,1)时,<0;当x∈(1,+∞)时,>0∴与分别为的极大值与极小值点.∴极大值=;极小值=2.函数，当时，取得极大值7；当时，取得极小值．求这个极小值及的值．解：。据题意，－1，3是方程的两个根，由韦达定理得∴∴∵，∴极小值∴极小值为－25，，。4．是二次函数，不等式的解集是且在区间上的最大值是12。求的解析式；解：是二次函数，且的解集是可设 在区间上的最大值是由，得 5．〔2009江西卷文〕设函数〔1〕对于任意实数，恒成立，求的最大值；(2〕假设方程有且仅有一个实根，求的取值范围．【解析】：(1),因为,,即恒成立,所以,得，即的最大值为(2)因为当时,;当时,;当时,;所以当时,取极大值;当时,取极小值;故当或时,方程仅有一个实根.解得或.6.设函数，是奇函数。〔1〕求、的值。〔2〕求的单调区间与极值。.解：〔1〕∵，∴。从而＝是一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；〔2〕由〔Ⅰ〕知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。7.〔2009天津卷文〕设函数〔Ⅰ〕当曲线处的切线斜率〔Ⅱ〕求函数的单调区间与极值；【解析】：当所以曲线处的切线斜率为1.〔2〕解：，令，得到因为+0-0+极小值极大值在和内减函数，在内增函数。函数在处取得极大值，且=函数在处取得极小值，且=8.〔2009浙江文〕函数．〔I〕假设函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；〔II〕假设函数在区间上不单调，求的取值范围．【解析】：〔Ⅰ〕由题意得又，解得，或〔Ⅱ〕函数在区间不单调，等价于导函数在既能取到大于0的实数，又能取到小于0的实数即函数在

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