导线测量计算及计算表格标准版

导线测量计算课件及计算表格一

、公路工程施工测量概述(一)公路工程施工测量的依据依据一：《公路路基施工技术规范》

《公路路面基层施工技术规范》

《公路桥涵施工技术规范》;依据二：业主提供的公路施工设计图表；业主提供给

施工单位的设计文件，其中施工测量方面的有：公

路平面总体设计图、路线纵断面图，路基横断面图、

主线路面结构图(路面横断面结构图)、路基设计

表、直线曲线及转角表、曲线要素表、导线点坐标

表(埋石点成果表)、逐桩坐标表以及边沟(排水

沟)设计表、路基防护工程数量表(路堑及路堤)等。(二)公路工程施工测量的任务公路工程属于线性工程。所谓公路线性，简言之就是

公路的面貌形象。它是有直线和曲线以及路面宽度、

路堑、路堤等平面和高程要素组成的。公路工程施工测量的任务就是应用导线测量方法加密

路线平面控制施工导线点，用坐标放样方法来控制公路的线性外观，用水准测量加密线路施工高程控

制水准点，用水准测量(放样)方法来控制线路的

纵向坡度和横向路拱坡度。从而指导施工人员顺利

进行路基路面的施工，以确保公路工程的质量。(三)公路工程施工测量的工作内容公路工程施工测量贯穿公路施工全过程。施工前、施

工中、施工结束都要进行施工测量。根据公路工程施工程序及进度，公路工程施工测量的工作内容包括

：在施工前1、根据公路勘测初测导线点，在施工标段现场，结合线路

实际情况加密公路施工导线点；2、

根据公路勘测初测水准点，在施工标段现场，结合线

路实际情况加密公路施工水准点；在施工过程中1、根据施工标段加密的施工导线点，在施工过程中用坐标

放样等方法标定线路中桩、边桩等平面点位，以监控线

路线形(直线及曲线);2、根据施工标段加密的施工水准点，在施工过程中采用水

准测量(放样)方法标定线路中桩、边桩高程等，以监

控施工中挖填高度和线路纵向高低以及横向坡度。在施工结束后(竣工)根据规范质量标准和道路设计的要求，用经纬仪、全站仪、水准仪、塔尺、钢尺等仪器工具检测路

基路面各部分的宽度、高程、横坡及中线偏差等几何尺寸。公路工程施工通常是在一条狭长地带进行，故对

测量技术的需求有其特殊性，但是公路工程施工测

量技术并不复杂，均是常规的易操作的测量技术。

然而问题不在于所应用测量技术的简易，而在于测

量技术在线路施工中多次的重复操作，量大而繁，

尤其是施工中的高程测量，如1km长的公路，每10m

测设左中右三个桩位，则线路每结构层都要测300

个点位高程，况且施工中随时都要补桩，这就要求

施工测量员要有足够的耐心和细心，工作中千万不

可疏忽大意，否则将为公路工程建设造成很大的损

失

。2(21二、公路工程施工测量的准备工作(

一

)资料收集通常情况下，公路施工测量应收集的设计文件图表主要有：

1、公路平面总体设计图即路线平面图(路线地形图上设计的公路平面形状图)。2、路线纵断面图。3、路基横断面图。4、路面横断面结构图(也叫路面结构图)。5、路基设计表。6、直线、曲线及转角表。7、埋石点成果表(包括导线点成果表、水准点成果表)。

8、

逐桩坐标表。9、路基标准横断面图。(二)现场勘察在施工队伍进驻施工现场后，技术人员应全面熟悉设计图

表文件，在此基础上还应到施工现场勘察核对，其主要

内容包括：1、搞清施工标段线路起点里程桩和终点里程桩的实

地位置以及该标段四周地貌概况，以确定取土、弃

土运输便道的位置及制定临时排水措施等。2、对照路线设计纵断面及横断面图察看沿线地形，搞清

挖方、填方地段。3、查看公路沿线平面控制点位、交点点位和高程控制水准

点位的实地位置完好程度，各点通视情况能否满足放样

需要。4、

查看公路设计定测时的中线桩点位情况，为恢复中

桩作准备。5、考察该施工标段沿线应加密的施工导线、施工水准

点的实地位置，并拟定联测已知导线点、水准点的

方案。6、

考察沿线盖板涵、通道、圆管涵、桥梁等附属构

造物实地现状，拟定放样方案。经过实地勘察，如发现施工现场存在于设计图表文件

不符的内容，应及时向业主或监理报告，并根据施

工现场实况，拟定施工测量方案。(三)全面熟悉设计图表规范规定：“公路路基施工必须按照已批准的设计文件进行”,因此，在取得公路施工设计图表以后，必须

对有关施工测量的那部分图表全面熟悉，做到心中有数，以便施工测量工作的顺利进行。1、

全面熟悉“公路平面总体设计图”2、全面熟悉“路线纵断面图”3、全面熟悉“路线纵断面图”上竖曲线、超高缓和曲线的形式4、全面熟悉“路基横断面图”5、全面熟悉“路面横断面结构图”6、全面熟悉“路基设计表”7、全面熟悉“埋石点成果表”8、全面熟悉“直线曲线及转角表”9、全面熟悉“逐桩坐标表”三、导线点的复测和加密施工导线点的加密前应对公路勘察设计定测阶段所

布设的导线点进行复测。导线点的复测必须按照《公

路路基施工技术规范》中有关条款规定的复测方法、

复测仪器、复测精度等执行。在这我将重点讲述导线

点的加密。加密导线点的目的是为便于线路平面位置的放样，并

保证施工精度。公路施工实践告诉我们，在公路施工过

程中，需要多次恢复路线中桩及边桩，因为施工中每天

都有可能破环这些桩位，这就需要在挖填一定高度后，

重新放桩以保证路线线形。在施工标段，布设合理的导线点位，能够方便而又

准确的恢复中桩、边桩。公路施工实践证明，公路勘

察设计阶段所布设的交点、导线点位在其分布和数量

上都不能满足施工现场的需要。因此施工单位必须根据所施工标段的实际需要和实

际地形来加密导线点。我们把加密的导线点称为施工

导线点，有的也称为临时导线点。施工导线点的加密原则是从整体到局部，从高级到

低级。因此施工导线点的起终点必须是设计单位提供

的导线坐标成果。根据规范对加密导线点的要求，结合公路工程施

工测量实践经验，下面介绍施工导线点的选点、布

设方案、测设方法和计算方法

。(一)、施工导线点的选点要求1、通视良好。实践中，施工导线点位一般都选在路堑

堑顶的适当位置以及路线结构物附近，不易受施工干扰

处。所布设的导线点既要保证导线点间能够通视，又要

保证牢固。2、

点位桩的编号要醒目，易识别。3、便于架设仪器，方便观测员操作。(二)、加密施工导线点的原则1、公路工程施工测量与其他测量工作一样，也必须遵

循由高级到低级的原则，即必须从设计单位提供的

导线点到施工导线点。2、施工导线点的坐标系统必须与设计单位提供的导

线点的坐标系统一致。3、施工导线点起终点必须是设计单位提供的导线点，其

测定结果的限差，应符合规范要求。4、

施工导线点的测量精度必须满足施工放样精度，公路施工放样精度是依据规范规定的验收限差确定的。施工导线点的密度应满足施工放样的需要。实

践证明，放样点若距控制点远，则放样不方便，且

误差也大。放样时应一站到位，放样视距不宜超过500m。(三)、施工导线点的测设1、施工导线点的测设方案选择施工导线点的测设方案，应考虑如下因素：(1)、施工标段已知导线点的利用，及其相互间的通视

情况；前后相邻标段导线点分布情况(利于选用与相

邻导线点联测方案)。(2)、施工标段的地形特征及障碍物影响通视情况。

(3)、施工放样点的需求。适用于公路工程加密导线点的方案有：(1)附合导线。(2)闭特殊合导线。(3)支导线。当施工标段只有一组起始数据时，可考虑选用闭合导

线；当施工标段有两组起始数据时，可考虑选用附合导线；当需要，例如涵洞放样等可考虑选用

支导线。所谓一组起始数据即一条导线边两个导线点的坐标已

知；两组起始数据即两条不相邻的导线边四个导线

点的坐标已知。2、施工导线点的测设方法导线测量实际上就是测量相互连接折线的夹角和边长，

简言之就是测距和测角。图a附合导线图c

支导线图abc分别是附和导线、闭合导线、支导线，只要用全站

仪测出图中的转角和各边的边长，然后通过计算便可求

得各导线点的坐标图b闭合导线为了提高测量的精度，我们应根据实际需要和现场条

件出发，为了减少测量误差对放样点的影响，我们一方

面可适当增加控制点的密度，缩小控制距离，这样即方

便放样，又可提高精度；另一方面，在测量施工控制导

线时，必须满足规范对导线点的测量精度：角度闭合差(”)为±10

√n,n

是测点数；

坐标相对闭合差为1/15000(一级导线)。由于观测角和边长不可避免的存在差别，所

以

计

算结果就有角度闭合差和纵横坐标闭合差。用

这

种

带有误差的坐标增量计算出来的导线点坐标也就存

在有误差。为了消除这些误差，就要对观测角和坐

标增量进行改正，这种改正工作就叫做导线测量平

差计算。导线平差计算有严密平差和近似平差两种方法。公路

施工导线测量采用近似平差方法。所谓导线测量近似平差，是将角度闭合差平均分

配于各观测角，然后用平差角和导线边(平距)计

算坐标增量，再对坐标增量进行改正，最后求得各导线点的最后坐标。导线平差的目的，就是为了消除测角、测边误差，

并在平差后使测量结果的精度有一定的提高。具体的计算过程后面阐述，在这提醒大家一点在进行内

业计算前一定要对外业导线测量记录手簿要进行200%的检查，保证所用数据准确无误。四、水准点的复测和加密(一)、施工水准点的选点的要求1、

施工水准点的密度：施工水准点的密度应保证只架设一次仪器就可以放出或测量出所需要的高

程。公路施工实践告诉我们，在一个测站上水准测

量前后视距最好控制在80m,超过80m则要转站才能继续往前测，如果多次转下去，误差便会因

积累而增大，因此从实际出发，同时又为了能保证

测量精度，施工水准点间距最好在160m范围内，在

纵坡较大地段，水准点间距可根据实际地形缩短。

施工实践证明，根据上述要求加密的水准点，完全

可以满足施工进度的需要，同时又为高程施工放样

带来了很大的方便；由于放样距离较近，也就保证

了精度满足规范要求2、施工水准点位布设地点：公路施工实践中，加密施

工水准点位一般是布设在填方路段两侧20m范围内的高地

上，与挖方段交接的山坡脚(适宜高填方)等易于保存

的地方。当路基工程基本完成，挖方段的排水沟或坡脚

砌体也已施工完毕，水准点位可布设在其水泥抹面上。埋设好的水准点要作好点标记，方便以后使用。3、

施工水准点应埋设牢固，并妥善保护。施工实践证明，施工水准点自开工到竣工验收都发挥

作用，所以点位一定要牢固。4、施工水准点位的编号要醒目、清晰、易识别(

二

)

、

施

工

水

准

点

的

测

设1、

加密施工水准点的原则(1

)加密施工水准点必须遵循由高级到低级的原则，

即必须从设计单位提供的水准点到施工水准点。(2)施工水准点高程系统必须与设计单位提供的高程

系统一致，不得自行选择高程系统。(3)施工水准点的起终点必须是设计单位提供的水准点，

其测定结果的限差应附和规范要求。(4)施工水准点的测量精度必须满足高程放样精度。

(5)施工水准点的密度应能满足高程放样的需要。实践证明，若放样点距水准控制点远，则测量误差大；

故一站就应放出所需点位的高程，测量视距宜控制在

80m以内。2、

施工水准点的测量方法施工水准点的高程用水准测量方法测定。水准测量

就是利用水准仪、水准尺或塔尺测定点间高差的方

法。只要知道一点的高程，就可计算出另外一点的

高程。普通测量常用的水准测量方法有向前法(前

视法)和复合水准测量法。根据公路施工特征，

一般用复合水准测量方法来加

密施工高程控制点。3、

水准测量的注意事项水准测量操作简单，易学易会易操作，并且是高程控

制中的最精确的方法，用水准测量方法测出的高程

比任何其它方法(例如三角高程方法)精度都高，所以在各类工程施工中都采用此法控制高程。

但是要快而准确的测出高精度的水准成果也并不容

易，对于新手来说更易出错，工作中的粗心，大意

和疏忽，都会发生错误，为工程建设带来损失，例

如附和气泡没有完全吻合、尺子立的不垂直或前倾

或后倒，立尺点变动等都会使测量结果产生错误。因此，在进行水准测量时，应集中精力、仔细认真。

为了保证水准测量的质量，在进行水准测量作业时应特别注意：(1)两点间应为偶数站，且前后视距应保持大致

相等。(2)仪器安置一定要稳妥，在松散的地方架设仪

器，脚架一定要踩牢。来回走动照准标尺读数

时不要碰动脚架。架设仪器尽量避免骑腿，随

时检查脚腿螺旋有没有拧紧。(3)测设施工控制水准线路，最好适用3m双面水准尺一对。用这种尺子，可当站校核所测两点

高差是否正确。(4)扶尺员一定要把尺子立在点位上，且要垂直，

为避免尺子前后倾倒，左右歪斜，可在尺边挂垂球控制。(5)读数时要果断、要稳、要准，切不可三心二

意拿不定主张，而且不准凑数。(6)转点要选在坚硬牢固处，若用尺垫一定要踩

牢，转动尺面要提起尺子。(7)用塔尺进行水准测量时，

一定要每节到位，

测量过程中要经常检查抽出的尺有没有降落。(8)读数后必须立刻记在手簿上，不应记在心中

或随便什么纸上，不准靠回忆补记。记录要整

洁、清晰、真实。记错应重新记录，不得涂改。(9)转站时，

一定要检查本站记录，计算正确无

误后才可挪动仪器迁站。(10)为了避免仪器接受日晒，测量时尽量打伞。

盛夏正午不宜进行水准测量。4、施工水准点的测量精度施工水准点是施工高程放样的依据。只有保证了施工

水准点的精度，才能保证施工高程放样的精度。所以应

从施工放样的实际需要出发，为了满足高程放样精度，一方面我们可以适当合理的增加施工水准点的密度，应

保证只架设一次仪器，就能放出或测出所需点的高程，这样，水准控制点与放样点的距离不应超过80m,

既方便

放样操作又能保证放样精度；另一方面，在测量施工水

准控制路线时，必须满足规范规定的水准点闭合差：高速、

一级公路为±20

√Lmm,L为水准路线长度，以km

计。对于支水准路线L

取单里程长度。二级一下公路为±30

√Lmm

,L为水准路线长度，以

km计

。(三)、施工水准路线的计算公路工程施工实践中，施工水准测量计算采用水准近似平差法。在这不详细介绍了，只简单的介绍一下其计算步

骤：1、仔细认真检查外业各项记录和高差计算值，如发

现问题，应查明原因予以纠正。2、绘制外业测量水准线路草图，在草图上注明已知水准点

名及高程，注明各相邻点间的实测高差和距离，标明水

准线路测量往返测方向。3、

在草图上进行水准线路平差计算。4、

编制水准点成果表。五

、导线的内业计算——计算各导线点的坐标(一)几个基本公式1、坐标方位角的推算一

9

合

+B-18或：

9

合

1

8注意：若计算出的方位角>360,则减去360;若为负值，则加上360°。例题：方位角的推算已知：α₁₂=30°,各观测角β如图，求各边坐标方位角α₂3、α₃4、α45、α510解：α₂₃=α12-B₂+180=80°α34=α2₃-β₃+180⁰=1950α₄

s=2470αs₁=3050“12=30°(检查)12、

坐标正算公式由A

、B两点边长D

和坐标方位角αA,计算坐标增其

中

，

△XAB=Xg-XA△YAB=Yg-YA量。见图有：3、

坐标反算公式由A、B

两点坐标来计算αAB、DQAB

的具体计算方法如下：(1)计算：△xAB=Xg-XA△y₄B=Yg-y₄a)△Y₄B>0且AYAB≥0则为一象限。CAp=CAb)△Y₄B<0

且AYAB≥0则为二象限。αAB=180°-C₄c)△YAB<0

且Ay₄p<0则为三象限。CAp=180°+CAd)△YAB>0

且△Y₄p<0

则为四象限。

aA=360°-CA

e)△r₄

g=0

且△V>0

则αA=90°f)△Y₄=0

且△Y<0

则aᴀ=270°(3)

根据△XAB、△YAB的正负号判断

αm

所在的象限。(2)计算：(1)计算角度闭合差：fg=Zβ

测-Zβ理=Zβ

测-(n-2)×180°(

2

)

计

算

限

差

：f=±1

Vn(三)闭合导线平差计算步骤1、

绘制计算草图，在图上填写已知数据和观测数据。2、

角度闭合差的计算与调整。AXA=536.27mYA=328.74mβA112°22'24"12330'06”β44β197°03'00"48°43'18”aA1101°46'24"

β3β2105°17'06"3803202194.38g2194.38B=B+Vp

3XA=536.27mYA=328.74m123°30'06”β44(4)计算改正后新的角值：(3)若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：β197°03'00"48°43'18”aA1101°46'24"

β3βA112°22'24"β2105°17'06"s01A213、

按新的角值，推算各边坐标方位角。4、

按坐标正算公式，计算各边坐标增量。5、

坐标增量闭合差计算与调整1β197°03'00"A

1

2

22'24"

105°

1

'206"

2XA=536.27m0YA=328.74m

123°30'06”

38β4

101°46'24"

4

β394.38320217β1β48°43'18”aA191(

1

)

计

算

坐

标

增

量

闭

合

差

：.天一

>△

>

须

97°03'00"

Q0AXA=536.27mYA=328.74mβA112°22'24"123°30'06”β44天

=

>

△u

次>导线全长闭合差：β2105°17'06”的

101°46'24"8

β3

0→导线全长相对闭合差：94.383β1

48°43'18”aA12(2)分配坐标增量闭合差。若K<1/15000

(路基规范),则将f₂

、f,以相反符号，按

边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐

标

增48°43'18”aA1β2105°17'06"101°46'24"β32βA112°22'24"XA=536.27mYA=328.74m12330'06'β44△;=△x+V△y;=△x+Vv94.38

2(213β197°03'00"量。3801Ao16、

坐标计算根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。1β2105°17'06”101°46'24

"odX₂=x₁+△₂y₂=y₁+△y₁₂XA=536.27mYA=328.74m123°30'06”

β4βA112°22'24"β197°03'00"48°43'18"aA1202194.38Aβ343点号转折角(右)O

?!改正后转折角O1n方向角dO

!

n边

长D(米)坐

标增量(米)改

正

后增量(米)坐标(米)点

号△X△Y△X△YXYA484318115.10-2+75.93+2+86.50+75.91+86.52536.27328.74A1+12970300970312612.18415.2611314006100.09-2-66.54+2+74.77-66.56+74.792+1210517061051718545.62490.0522062248108.32-2

-97.04+2-48.13-97.06-48.113+1210146241014636448.56441.943284361294.38-2+23.80+1-91.33+23.78-91.324+1212330061233018472.34350.624341055467.58-1

+63.94+1-21.89+63.93-21.88A+1211222241122236536.27328.74A4843181485.47+0.09-0.0800∑53959005400000Zβ理=540°00'00”fp=Zβ

测-Zβ=-60”fp

容=±40”

√5=±89”fv=+0.09fy=-0.08f=√f²+f}=0.120例题：闭合导线坐标计算表(四)附合导线平差计算说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点：1、

角度闭合差的分配与调整◆方法1:(1)计算方位角闭合差：F=O计(2)满足精度要求，若观测角为左角，则将f。反符号平均分配到各观测角上；若观测角为右角，则将f。同符号平均分配到各观测角上。(2)满足精度要求，将fg反符号平均分配到各观测角上。2、

坐标增量闭合差的计算左角：右角：

之▶方法2(*):(1)计算角度闭合差：其中，

Zβ的计算公式如下：(1)绘制计算草图，在表内填写已知数据

和观测数据(2)角度闭合差的计算与调整(3)各边方向角的推算(4)坐标增量闭合差的计算与调整(5)推算各点坐标。AD4°16'0C”OLCDXc=1845.69Yc=1039.98

CAβo180°32'48”5164.106208.53181°13'00"例题：附合导线的计算β4204°54'30”βB180°13'36"β1178°22'30”XB=1230.88

YB=673.4543°17'12"

CLAB193°44'00”70B。β2A点

号转折角(右)O!n改正后转折角O

/

N方位角do/m边

长D(米)坐

标增量(米)改

正

后增量(米)坐标(米)点

号△X△Y△X△YXY431712B+880133618013441230.88673.45B430328124.08-2+90.66+2+84.71+90.64+84.735+878223017822381321.52758.185444050164.10-2+116.68+3+115.39+116.66+115.426+893440019344081438.18873.606305642208.53-2+178.85+3+107.23+178.83+107.26+8181130018113081617.0980.86729433494.18-1+81.79+2+46.70+81.78+46.728+8204543020454381698.79027.58844856147.44-2+146.92+2+12.38+146.90+12.40C+880324818032561845.69039.98C41600D738.33-9+614.90+12+366.41+614.8+366.531119002411190112+614.81+366.53Zβ理=1119°01'12”

fy=+0.09fg=Zβw-Zβ

理=-48”

fp容=±40”

√6=±98”

图表：附合导线坐标计算表二、三、四等水准测量的方法1.测站观测程序照准后视标尺黑面，按下、上、中丝读数；照准前视标尺黑面，按下、上、中丝读数；照准前视标尺红面，按中丝读数；照准后视标尺红面，按中丝读数。这样的顺序简称为“后前前后”(黑、黑、红、红)。四等水准测量每站观测顺序也可为后一后一前一前(黑、红、黑、红)。三、四等水准测量的观测记录及计算的示例见表7-16。四等水准测量，如果采用单面尺观测，则可按变更仪器高法进行，观测顺序为：后一前—变义器高度—前—后，变更仪器高前按三丝读数，以后则按中丝读数，记录格式如表7-17。无论何种顺序，视距丝和中丝的读数均应在仪器精平时读数。2.计算与校核首先将观测数据(1)、(2)、

…、(8)按表7-16的形式记录。(1)视距计算后视距离(9)=100[(1)-(2)]前视距离(10)=100[(4)-(5)]测站编号后尺下

丝前下

丝方向及尺号标尺读数K+黑一红高差中数备

注「上

丝上

丝后

视

距前

视

距黑

面红

面视距差dEd(1)(4)后(3)(8)(14)K

为水

准尺常

数，如K10s=4.787K106=4.687(2)(5)前(6)(7)(13)(9)(10)后一前(15)(16)(17)(18)(11)(12)11.5710.739后1051.3846.17101.1970.363前1060.5515.239-137.437.6后一前十0.833+0.932十1+0.8325—0.2一

0

.

222.1212.196后1061.9346.62101.7471.821前1052.0086.796-137.437.5后一前一0.074一0.175+1