大一年级上册微积分选择题

1."/(X)在X=Xo处有定义"是当Xf/时/(X)有极限的［］.

(A)必要条件(B)充分条件

(C)充分必要条件(D〕无关条件

2.lim£±竺也=2,那么。涉的值是［］.

XT2x—X—2

(A)a=-S,b=2(B)a=2/为任意值

(C)a=2,b=-S①〕人均为任意值

(A)-(B)2(C)0(D)不存在

2

4.x-»0时，无穷小量a=—与歹=1—J1—2X2的关系是［］.

(A))与a是等价无穷小量

［B)尸与c是同阶非等价无穷小量

(C)"是比a较高阶的无穷小量

(D)月是比a较低阶的无穷小量

5.当x.0时，/(%)是无穷大量，以下变量当xf0时一定是无穷小量的是［

[A)x•/(x)〔B〕x+/(%)

①)/(%)——

x

6.以下变量在给定的变化过程中为无穷大量的是[].

[A)xsin—(x0)〔B〕—sinx(x0)

xx

[C)jrcosx(xf0)(D)—cosx(x0)

x

7.函数y=---的间断点有[].

ln\x\

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个

8.以下函数在点x=0处均不连续，其中点x=0是/(x)的可去间断点的是［

[A)/(x)=1+—〔B〕/(x)=—sinx

xx

i_-

©/(x)=*ID)f(x)=\eXx<0

exx>0

9.假设要修补/(%)=匚二，使其在点尤=0处连续，那么要补充定义;•(%)=[].

1-Vl-x

31

(A)-(B)-©3(D〕1

22

10.假设/(x)点x=/处可导，那么以下各式中结果等于/'(%)的是[].

+

(A)lim/U)-/UM(B〕lim/U-M-/U)

-Ax-Ax

(C)lim〃/+2))T(x。)(D)1而〃"°+2))一/(/+-)

°Ax©一°Ax

n.以下结论错误的选项是[]

(A)如果函数/(x)在点x=x0处连续，那么/(x)在点x=x0处可导

(B)如果函数/(x)在点x=x0处不连续，那么/(x)在点处不可导

1C)如果函数/(X)在点X=X0处可导，那么/(X)在点x=x0处连续

(D)如果函数/(x)在点x=x0处不可导，那么/(x)在点x=x0处也可能连续

，、命尤<0,、

12.设/1(%)=1,那么/(x)在点％=0处[]

Xsx>0

(A)左导数不存在，右导数存在

(B)右导数不存在，左导数存在

(C)左、右导数都存在

1D)左、右导数都不存在

13.假设曲线丁=/+依+6和>在点(1,2)处相切[其中。，)是常数)，那么a,b

之值为[].

(A〕a=2,b=—1(B]a=l,b=—3

(C)a=0,b=-2(D)a=-3,b=l

]4.设/(x)=cosx,月B么11m―=[]

0Ax

[A)sin。(B)-sina[C)cosa(D)-COSQ

15.设/(九)二阶可导，y=/(Ux),那么<=[]

[A)f(inx)[B)f(inx)-^-

x

1C)-4[/(1^)+/(1^)]①)

xx

16.假设/(M)可导，且y=/(/)有dy=[]

(A)f'(ex}lx(B)f(ex)dex(C)[f(ex^dex(D)[f(ex^exdx

17.设函数y=/(x)在点x=xQ处可微,Ay=/(x0+Ax)-/(x0),那么当Axf0时泌有口

[A)dy是比Ar高阶的无穷小量

(B)dy是比Ax低阶的无穷小量

(C)Ay-dy是比Ax高阶的无穷小量

(D)Ay-dy是与Ax同阶的无穷小量

18"(x)在点x=x0处可微，是/(x)在点x=x0处连续的[].

(A)充分且必要条件(B)必要非充分条件

1C)充分非必要条件(D)既非充分也非必要条件

19.函数y=/(x)在x=/处取得极大值，那么必有[].

(A)/'(%)=0(B)/1(^o)<O

(C〕/'(%)=0且/(%)<0(D)/'(%)=0或/'(X。)不存在

2Oj'(Xo)=O，是函数/(x)在点x=x0处取得极小值的一个[].

[A)必要充分条件(B〕充分条件非必要条件

(C)必要条件非充分条件(D)既非必要也非充分条件

21.“/”(%)=0"是/(x)的图形在x=x0处有拐点的[].

(A)充分必要条件(B)充分条件非必要条件

(C)必要条件非充分条件(D)既非必要条件也非充分条件

22J(x)=|x»,点尤=0是/6)的[].

(A〕间断点(B)极小值点

(C)极大值点(D)拐点

23.曲线丁=」干的渐近线有[].

1-X

[A)1条〔B)2条〔C)3条[D)4条

24]段设]/(工班=%%2*+。，那么/(x)=[].

(A)2xe2x(B)4V

©2%2e2x(D〕2xe2x(l+x)

25.j<7arcsinVx=[]

(A)arcsinVx(B)arcsin4x+C

(C〕arccos4x(D〕arccosVx+C

26.设/'(x)存在，那么[J力'(力]、]].

(A〕/(x)(B)/1(%)

©/(x)+C(D〕/1(x)+C

27.假设/(x)为连续函数，且)7(%如=网%)+。，C为任意常数，那么以下各式中正确的选

项是[].

(A〕jf(ax+b)dx=F(ax+b)+C

⑻\f(xnycn-idx=F(xn]+C

(C〕jf(lnax)—dx=F(lnax)+C

〔D〕Jf(lnax)—dx=F(e~x)+C

28.设/'(1依)=l+x,那么/(x)=[]

(A)x+ex+C(B)ex+-x2+C

2

©l«x+1(lnx)2+C(D〕ex+^e~x+C

29.假设]/(%如=必+C,那么]讯1-%2/%=[].

(A)2(1-X2^+C(B)-2(1-X2^+C

(C)|(1-X2)2+C(D〕-1(1-X2)2+C

30.设以:=sinx+C,那么J，,cs?%x=[]

(A)arcsinx+C[B)sinjl-x?+C

[C)^(arcsinx)2+C(D)x+C

31.jx(x+l)10<ir=[]

(A〕—(x+1)11+C(B