人教版《数学广角鸽巢问题》8

5数学广角——鸽巢问题5数学广角——鸽巢问题

教学目标：知识与能力：

引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

过程与方法：

经历探究“鸽巢原理”的学习过程，通过摆一摆、分一分等实践操作、发现、归纳、总结原理。情感、态度与价值观：

通过“鸽巢原理”的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学与生活的紧密联系，感受数学在实际生活中的作用，体验学数学、用数学的乐趣。

教学目标：知识与能力：

教学重难点：教学重点：

应用“鸽巢原理”解决实际问题，引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题。教学难点：

理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门并进行反复推理。教学重难点：一副牌，取出大小王，还剩52张，请5位同学每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？谁愿意和我一起来完成这个表演？【创设情境，引入新课】魔术：你抽我猜一副牌，取出大小王，还剩52张，请5位同学每人随意抽一张，我“鸽巢原理”的应用千变万化，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几枝笔？把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽把4枝笔放进3个笔筒里，有几种摆放情况？一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,至少有两张牌是同一花色的。一副牌，取出大小王，还剩52张，请5位同学每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。【操作探究，发现规律】5数学广角——鸽巢问题通过这节课的学习你有什么收获呢？把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（）枝笔。鸽子数÷鸽巢数＝商……余数通过这节课的学习你有什么收获呢？理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门并进行反复推理。为什么？5数学广角——鸽巢问题引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“鸽巢原理”的过程，初步了解“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。答：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门并进行反复推理。一副牌，取出大小王，还剩52张，请5位同学每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。把4枝笔放进3个笔筒里，有几种摆放情况？要求:①小组合作摆学具；②把每一种情况用数记录下来。【操作探究，发现规律】“鸽巢原理”的应用千变万化，用它可以解决许多有趣的问题，并且把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（）枝笔。2“总有”是什么意思？“至少”是什么意思？把4枝笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进（先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支随意放进其中的一个笔筒。所以至少有一个笔筒中有2支铅笔。先放3支，在每个笔筒中放1支，剩下的1支随意放进其中的一个笔把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几枝笔？

把6枝笔放进5个笔筒里呢？把100枝笔放进99个笔筒里呢？把5枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进几5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽

笼至少飞进了（）只鸽子。为什么？2只2只1只【探究归纳，形成规律】2只有将剩下的鸽子再分别飞进不同的笼子里才能保证至少数。5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽2只2只1只【探究

通过以上几个算式，你发现“至少数”是如何求的吗？跟谁有关？跟余数的大小有关系吗？至少数=商+1当鸽子数量大于鸽巢的数量，总有一个鸽巢里至少放进“商+1”个物体。鸽子数÷鸽巢数＝商……余数通过以上几个算式，你发现“至少数”是如何求的吗？跟谁有把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书。为什么？7÷3＝2……12+1=3答：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总7÷3＝2……12+1=如果有8本书会怎样呢？10本呢？8÷3＝2……22+1=310÷3＝3……13+1=4如果有8本书会怎样呢？10本呢？8÷3＝2……210÷你知道吗？

鸽巢原理最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”，也有的称为“抽屉原理”。“鸽巢原理”的应用千变万化，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。你知道吗？鸽巢原理最早由德国数学家狄利克雷

一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,至少有两张牌是同一花色的。为什么？四种花色抽牌【知识用，拓展提升】一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5

赛湖学校六年级学生中有32人是在8月份出生的，那么其中至少有多少人的生日在同一天？赛湖学校六年级学生中有32人是在8月份出生的，通过这节课的学习你有什么收获呢？【归纳