全等三角形的判定8-人教版

全等三角形的判定全等三角形的判定1教学目标：1、知识与技能目标：（1）熟记角边角公理的内容；（2）能应用角边角公理证明两个三角形全等.

2、数学思考：（1）通过“角边角”公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；（2）通过观察几何图形，培养学生的识图能力.3、情感目标：（1）通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；（2）通过自主学习的发展,体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.教学目标：1、知识与技能目标：2、数学思考：3、情感目标：2教学重点：学会运用角边角公理证明两个三角形全等.

教学难点：正确找出判定公理所需的三个条件.

教学用具：多媒体

教学方法：探究法教学重点：教学难点：教学用具：教学方法：3议一议小明踢球时不慎把一块三角形的玻璃打碎为两块，他要去玻璃店去买一块大小相同的玻璃，那么：问题：（1）要不要两块都带去？（2）带哪块去呢？（3）带B块，带去了三角形的几个元素？带A块呢？AB问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是由带去的元素决定呢？

议一议小明踢球时不慎把一块三角形的玻璃打碎为两块，他要去玻璃4

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。角边角公理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成5

两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。∵在△ABC和△A´B´C´中∠B=∠B´（已知）AB=A´B´（已知）∠A=∠A´（已知）∴△ABC≌△A´B´C´（ASA）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成6证明：在△ACB和△ADB中∠DAB=∠CABAB=AB∠ABD=∠ABC∴△ACB≌△ADB（ASA)ADBC例1、已知：如图，∠DBA=∠CBA，∠DAB=∠CAB求证：△ACB≌△ADB

（公共边）证明：在△ACB和△ADB中∠DAB=∠CAB∴7小结：

1、应注意挖掘图形中的隐含条件，如AB这样的公共边。

2、证明格式：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.

小结：8如图，已知AB=AC，D,E两点分别在AB,AC上，∠B=∠C.求证：△ADC≌△AEB

证明:∵在△ABE与△ACD中∠B=∠C（已知）AB=AC（已知）∠A=∠A（公共角）

∴△ABE≌△ACD（ASA）

练一练：如图，已知AB=AC，D,E两点分别在AB,AC上，∠B=∠9议一议1、由例1的条件还可以得出哪些结论？说明理由。

例1、如图，已知AB=AC，D,E两点分别在AB,AC上，∠B=∠C.议一议1、由例1的条件还可以得出哪些结论？说明理由。例1102、上图中若只已知∠B=∠C,要证明△DFB≌△EFC还需添加一个条件

，说明理由。2、上图中若只已知∠B=∠C,要证明△DFB≌△EFC还需11如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD与BC呢？ABCD1234证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（已知）∴∠1＝∠2∠3＝∠4

（两直线平行，内错角相等）

∴在△ABC与△CDA中∠1＝∠2（已证）AC=AC（公共边）∠3＝∠4（已证）

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴AB=CDBC=AD（全等三角形对应边相等）3、思考题如图，AB∥CD，AD∥BC，那么AB=CD吗？为什么？AD12课堂小结：

（1）判定三角形全等的公理：ASA（2）如何寻找证明全等的条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）

（3）三角形全等是证明三角形中边等，角等的重要手段。（4）通过添加辅助线构成全等三角形是解决这类问题的重要手段之一。课堂小结：（1）判定三角形全等的公理：ASA（2）如何寻找13归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论证明的书写步骤：归纳：①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全14证明：在△ABE和△ACD中∠A=∠A（公共角）

AB=AC∠B=∠C∴△ABE≌△ACD（ASA)∴AD=AE∵AB=AC∴AB-AD=AC-AE（等量减等量差相等）练习、已知：点D在AB上，点E在AC，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE即BD=CE证明：在△ABE和△ACD中∠A=∠A（公15从上面可知：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”想一想：ABCDEF在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用你学过的知识证明你的结论吗？在△ABC和△DEF中∠C=∠FAB=EF∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（ASA)证明：∵∠A=∠D，∠B=∠E∴1800-∠A-∠B=1800-∠D-∠E即∠C=∠F从上面可知：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角16

两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”角角边定理：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等17

有两角和它们中一角所对的边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）。∠A=∠A’

（已知）∠B=∠C（已知）AE=A’D（已知）证明：在△ABE和△A’CD中∴△ABE≌△A’CD（AAS）有两角和它们中一角所对的边对应相等的两个三角形全18例1.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D

求证：AC=AD

12例1.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D1219例1.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D

求证：AC=AD

在△ABD和△ABC中∠1=∠2（已知）∠D=∠C（已知）

AB=AB（公共边）∴△ABD≌△ABC（AAS）∴AC=AD（全等三角形对应边相等）证明：12例1.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D在△ABD和△ABC20

1、许多人企求着生活的完美结局，殊不知美根本不在结局，而在于追求的过程。

2、慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设，当下即是全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。

3、在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。

4、一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。

5、从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。

6、这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗。

7、一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。

8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。

9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。

10、没人能让我输，除非我不想赢！

11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。

12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。

13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。

14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。

15、