分式总复习经典

分式总复习经典分式总复习经典分式总复习经典知识回顾1.分式的定义:2.分式有意义的条件:B≠0分式无意义的条件:B=03.分式值为0的条件:A=0且B≠0A>0,B>0或A<0,B<0A>0,B<0或A<0,B>0人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。分式总复习经典分式总复习经典分式总复习经典知识回顾1.分式的1知识回顾1.分式的定义:2.分式有意义的条件:B≠0分式无意义的条件:B=03.分式值为0的条件:A=0且

B≠0A>0,B>0或

A<0,B<0A>0,B<0或

A<0,B>0分式<0的条件:AB4.分式>0的条件:ABAB形如,其中A,B都是整式,

且B中含有字母.知识回顾1.分式的定义:2.分式有意义的条件:B≠0分式无意21.下列各式(1)(2)(3)(4)(5)是分式的有个。32x32xx2x2x∏1-32x2.下列各式中x取何值时,分式有意义.(1)(2)(3)(4)X-1X+2X2-14xX-11X2-2x+313.下列分式一定有意义的是()ABCDX+1x2X+1X2+1X-1X2+11X-1练习3Bx≠-2x≠±1x≠±1x为一切实数1.下列各式(1)(2)34.当x.y满足关系时,分式无意义.2x+y2x-y5.当x为何值时,下列分式的值为0?(1)(2)(3)(4)X-4X+1X-2X-1X-3X-3X2-1X2+2x+12x=yX=4X=1X=-3X=14.当x.y满足关系时,46.当x为何值时,分式

(1)有意义(2)值为02x(x-2)5x(x+2)7.要使分式的值为正数,则x的取值范围是1-x-2X≠0且x≠-2X=2X>16.当x为何值时,分式2x(x-2)5x(x+2)75知识回顾二1.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘以(或除以)分式的值用式子表示:

(其中M为的整式)ABAXM()ABA÷M()==一个不为0的整式不变BXMB÷M不为0知识回顾二1.分式的基本性质:ABAXM(6练习1.写出下列等式中的未知的分子或分母.(2)

(3)(4)a+bab=a2b()ab+b2ab2+b=a+b()a-ba+b=a2–b2()a+bab=2a2+2ab()a2+abab+1a2+b2-2ab2a2b练习1.写出下列等式中的未知的分子或分母.a+bab=a2b72.下列变形正确的是()AB

CDab=a2b2a-ba=a2-ba22-xX-1=X-21-x42a+b=2a+b3.填空:-a-bc-d=a+b()-x+yx+y=x-y()Cd-c-x-y2.下列变形正确的是()ab=a284.与分式的值相等的分式是（）ＡＢＣＤ２m－３４－m４－m３－２m２m-３４－m３－２m４－m３－２mm－４５．下列各式正确的是（）－x＋y－x－y－x＋y－x－y－x＋y－x－y－x＋y－x－y＝X－yX＋y＝－x－yX＋y＝X＋yX－y＝X－yX＋yＡＢＣＤAA4.与分式的值相等的分式是（）２m－３４－97．如果把分式中的x和y的值都扩大３倍，则分式的值（）Ａ扩大３倍Ｂ不变Ｃ缩小１／３Ｄ缩小１／６xx＋y8．如果把分式中的x和y的值都扩大３倍，则分式的值（）Ａ扩大３倍Ｂ不变Ｃ缩小１／３Ｄ缩小１／６xyx＋yBA7．如果把分式中的x和y的值都扩大３倍，xx＋y8．109．若x，y的值均变为原来的１／３，则分式的值（）．Ａ是原来的１／３Ｂ是原来的１／９Ｃ保持不变Ｄ不能确定３xyx２＋y２１0．已知分式的值为５／３，若a，b的值都扩大到原来的５倍，则扩大后分式的值是３a２a＋bC5/39．若x，y的值均变为原来的１／３，则分式的值（11知识回顾三

把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式。关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.1.约分：2.通分:把分子、分母的最大公因式(数)约去。知识回顾三关键是找最简公分母:各分母所有因式的最高次幂的积.121.约分(1)(2)(3)-6x2y27xy2-2(a-b)2-8(b-a)3m2+4m+4m2-42.通分(1)(2)x6a2b与y9ab2ca-1a2+2a+1与6a2-1约分与通分的依据都是:分式的基本性质1.约分(1)13思考题1.已知,试求的值.x2=y3=Z4x+y-zx+y+z2.已知,求的值.1x+1y=52x-3xy+2y-x+2xy-y思考题1.已知143.已知x+=3,求x2+的值.1x1x2变:已知x2–3x+1=0,求x2+的值.1x2变:已知x+=3,求的值.1xx2x4+x2+13.已知x+=3,求x2+15

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

分式的乘法法则用符号语言表达：

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

分式除法法则用符号语言表达：知识回顾一两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积16分式总复习经典17分式总复习经典18分式总复习经典19分式总复习经典20（8）解：（8）解：21注意：

乘法和除法运算时,分子或分母能分解的要分解，结果要化为最简分式。注意：22分式的加减同分母相加异分母相加通分知识回顾二在分式有关的运算中，一般总是先把分子、分母分解因式；注意：过程中，分子、分母一般保持分解因式的形式。分式的加减同分母相加异分母相加通分知识回顾二在分式有关的运算23分式总复习经典24分式总复习经典25分式总复习经典26（6）计算：解：（6）计算：解：27（7）当x=200时，求的值.解:当x=200时,原式=（7）当x=200时，求解:当x=200时,28（8）已知求A、B（8）已知29整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n(a≠0)（2）(am)n=amn(a≠0)（3）(ab)n=anbn(a,b≠0)（4）am÷an=am-n(a≠0)（5）（b≠0）当a≠0时，a0=1。（6）(7)n是正整数时,a-n属于分式。并且(a≠0)知识回顾三整数指数幂有以下运算性质：（1）am·an=am+n(a304.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=

．2.0.000000879用科学计数法表示为

.3.如果（2x-1）-4有意义，则

。5.（an+1bm）-2÷anb=a-5b-3，则m=

，n=___.1:下列等式是否正确?为什么?(1)am÷an=am.a-n;(2)4.(2×10-3)2×(2×10-2)-3=．231计算计算322.解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4、写出原方程的根.1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母复习回顾一:2.解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分331、（98西安）解方程：解：原方程可化为两边都乘以，并整理得；解得检验：x=1是原方程的根，x=2是增根∴原方程的根是x=1例11、（98西安）解方程：解：原方程可化为两边都乘以，并整理得34例2已知求A、B例2已知35解方程：解方程：36分式总复习经典375.若方程有增根，则增根应是

6.解关于x的方程产生增根，则常数a=

。5.若方程387、已知求A、B7、已知39列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位.3.列:根据等量关系正确列出方程.4.解:认真仔细.5.验:不要忘记检验.6.答:不要忘记写.复习回顾二:列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出研究对象，40例1：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？解:设规定日期为x天，根据题意列方程请完成下面的过程例1：一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如41例2.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺流航行72千米所用的时间与逆流航行48千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米?

解:设江水每小时的流速是x千米，根据题意列方程请完成下面的过程例2.已知轮船在静水中每小时行20千米，如果此船在某江中顺42例3.某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行12千米所用时间与骑车行36千米