人教版初中数学九年级上册-3111-圆-课件

多边形内角和

（第一课时）人教版八年级第十一章第三节多边形内角和

（第一课时）人教版八年级第十一章第三节11、多边形______两边组成的角叫做多边形的的内角。2、各个内角____，各条边都_____的多边形叫做正多边形。3、多边形的边数与它的内角个数________。4、三角形的内角和等于__________。5、长方形的内角和等于__________。6、正方形的内角和等于__________。相邻相等相等180°相等360°360°知识回顾1、多边形______两边组成的角叫做多边形的的内角。相邻相2探究新知：

我们知道，三角形内角和为180°，如果将另一个与它一边相等的三角形拼接，使相等的边重合，这时会得到一个四边形，这个四边形是由两个三角形拼接组成，你知道这个四边形内角和吗？以此类推，三个三角形拼接后是一个五边形，那么，四个三角形，五个三角形，......n个三角形呢？他们的内角和又分别是多少呢？......探究新知：

我们知道，三角形内角和为180°，如果将另一个与3观察图形的变化，完成下表。图形边数多边形的内角和计算三角形3°

×180°四边形4°

×180°五边形5°

×180°六边形6°

×180°............n边形n？？×180°根据表格中内角和的变化规律，你能发现多边形内角和与边数n之间的关系吗？3214720360540180观察图形的变化，完成下表。图形边数多边形的内角和计算三角形34大胆猜想：我们会发现，按照表格规律，n边形内角和应等于（n-2）×180°那么，如何验证呢？我们从四边形内角和问题开始思考。大胆猜想：我们会发现，按照表格规律，n边形内角和应等于（n-5思考任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能有几种方法？ADBCABCDBCAD123思考任意四边形的内角和等于多少度？你是怎样得到的？你能有几种6ADBC方法一：DBCADB小结：从四边形的一个顶点引对角线，将四边形分割成两个三角形，运用三角形内角和定理得出四边形内角和

2×180°=360°课堂导学23ADBC方法一：DBCADB小结：从四边形的一个顶点引对角线7ABCD方法二：小结：在四边形的边上任取一点，连接这点和与它不相邻的两个顶点，将四边形分割成了3个三角形，多出来的三个角刚好组成了一个平角，因此四边形内角和：3×180°-180°12312313ABCD方法二：小结：在四边形的边上任取一点，连接这点和与它8BCAD方法三：小结：在四边形内任取一点，连接它与各个顶点，将四边形分割成4个三角形，不是四边形内角的角组成了一个周角，故四边形内角和等于4×180°-360°1234213412BCAD方法三：小结：在四边形内任取一点，连接它与各个顶点，9多边形三角形四边形五边形六边形…n边形从一个点出发引对角线的条数分割成三角形的个数内角和1234n-2……180°2×180°3×180°4×180°（n-2）×180°…0123n-3多边形三角形四边形五边形六边形…n边形从一个点出发引对角线的10多边形三角形四边形五边形六边形…n边形分割成三角形的个数…内角和180°…33×180°-180°44×180°-180°55×180°-180°n-1（n-1）×180°-180°多边形三角形四边形五边形六边形…n边形分割成三角形的个数…内11多边形三角形四边形五边形六边形…n边形分割成三角形的个数…内角和180°…456n4×180°-360°5×180°-360°6×180°-360°n×180°-360°多边形三角形四边形五边形六边形…n边形分割成三角形的个数…内12归纳公式n边形内角和公式n边形的内角和等于（n-2）×180°（n≥3，n为正整数）归纳公式n边形内角和公式n边形的内角和等于（n-2）×18013小牛试刀1．八边形的内角和为()A．180° B．360° C．1080° D．1440°2．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是()A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形3．下列四个选项中，不是多边形内角和的是()A．360° B．540° C．600° D．2160°CCC小牛试刀1．八边形的内角和为()CCC14例1如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD解：如图，四边形ABCD中，∠A＋∠C=180°∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D=（4-2）×180°=360°∴∠B＋∠D=360°-（∠A＋∠C）

=360°-180°=180°结论：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。例1如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？A151、若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是_______。2、七边形的内角和等于_______。3、正五边形的每个内角是________。4、下列角度中，不能成为多边形的内角和的是（）（A）540°（B）580°（C）1800°（D）900°5、从n边形的一个顶点出发画对角线，最多可以画_____条，这些对角线把n边形分成_____个三角形。8900°108°Bn-3n-2当堂检测1、若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是16提升练习6．如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B＝90°.若沿图中虚线剪去∠B，则∠1＋∠2的度数是多少？解：∵∠B＝90°，∴∠A＋∠C＝90°.∴∠1＋∠2＋∠A＋∠C＝360°.∴∠1＋∠2＝270°.提升练习6．如图所示，已知△ABC为直角三角形，∠B＝90°17课小堂结1．通过三角形向四边形、五边形…的转化，体会转化思想在几何中的运用，体会从特殊到一般的认识问题的方法．2．能利用多边形的内角和公式（n-2）×180°进行有关计算．课小堂结1．通过三角形向四边形、五边形…的转化，体会转化思想18课后作业1、完成练习册相应课时作业2、提升练习：

如图所示，四边形ABCD中，∠A＋∠B＝222°，且∠ADC，∠DCB的平分线相交于点O，求∠COD的度数．课后作业1、完成练习册相应课时作业如图所示，四边形A19本节课到此结束谢谢！本节课到此结束20当你的才华还撑不起你的野心时，你就该努力。心有猛虎，细嗅蔷薇。我TM竟然以为我竭尽全力了。能力是练出来的，潜能是逼出来的，习惯是养成的，我的成功是一步步走出来的。不要因为希望去坚持，要坚持的看到希望。最怕自己平庸碌碌还安慰自己平凡可贵。脚踏实地过好每一天，最简单的恰恰是最难的。拿梦想去拼，我怎么能输。只要学不死，就往死里学。我会努力站在万人中央成为别人的光。行为决定性格，性格决定命运。不曾扬帆，何以至远方。人生充满苦痛，我们有幸来过。如果骄傲没有被现实的大海冷冷拍下，又怎么会明白要多努力才能走到远方。所有的豪言都收起来，所有的呐喊都咽下去。十年后所有难过都是下酒菜。人生如逆旅，我亦是行人。驾驭命运的舵是奋斗，不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。失败时郁郁寡欢，这是懦夫的表现。所有偷过的懒都会变成打脸的巴掌。越努力，越幸运。每一个不起舞的早晨，都是对生命的辜负。死鱼随波逐流，活鱼逆流而上。墙高万丈，挡的只是不来的人，要来，千军万马也是挡不住的既然选择远方，就注定风雨兼程。漫漫长路，荆棘丛生，待我用双手踏平。不要忘记最初那颗不倒的心。胸有凌云志，无高不可攀。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收新的源泉。感恩生命，感谢她给予我们一个聪明的大脑。思考疑难的问题，生命的意义；赞颂真善美，批判假恶丑。记住精彩的瞬间，激动的时刻，温馨的情景，甜蜜的镜头。感恩生命赋予我们特有的灵性。善待自己，幸福无比，善待别人，快乐无比，善待生命，健康无比。一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。在你发怒的时候，要紧闭你的嘴，免得增加你的怒气。获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。骄傲是胜利下的蛋，孵出来的却是失败。没有一个朋友比得上健康，没有一个敌人比得上病魔，与其为病痛暗自流泪，不如运动健身为生命添彩。有什么别有病，没什么别没钱，缺什么也别缺健康，健康不是一切，但是没有健康就没有一切。什么都可以不好，心情不能不好；什么都可以缺乏，自信不能缺乏；什么都可以不要，快乐不能不要；什么都可以忘掉，健身不能忘掉。选对事业可以成就一生，选对朋友可以智能一生，选对环境可以快乐一生，选对伴侣可以幸福一生，选对生活方式可以健康一生。含泪播种的人一定能含笑收获一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。懒惰像生锈一样，比操劳更消耗身体。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。所有的失败，与失去自己的失败比起来，更是微不足道挫折其实就是迈向成功所应缴的学费。在这个尘世上，虽然有不少寒冷，不少黑暗，但只要人与人之间多些信任，多些关爱，那么，就会增加许多阳光。一个能从别人的观念来看事情，能了解别人心灵活动的人，永远不必为自己的前途担心。当一个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。没有人富有得可以不要别人的帮助，也没有人穷得不能在某方面给他人帮助。时间告诉你什么叫衰老，回忆告诉你什么叫幼稚。不要总在过去的回忆里缠绵，昨天的太阳，晒不干今天的衣裳。今天做别人不愿做的事，明天就能做别人做不到的事。到了一定年龄，便要学会寡言，每一句话都要有用，有重量。喜怒不形于色，大事淡然，有自己的底线。趁着年轻，不怕多吃一些苦。这些逆境与磨练，才会让你真正学会谦恭。不然，你那自以为是的聪明和藐视一切的优越感，迟早会毁了你。无论现在的你处于什么状态，是时候对自己说：不为模糊不清的未来担忧，只为清清楚楚的现在努力。世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。崇高的理想就像生长在高山上的鲜花。如果要搞下它，勤奋才能是攀登的绳索。行动是治愈恐惧的良药，而犹豫、拖延将不断滋养恐惧。海浪的品格，就是无数次被礁石击碎又无数闪地扑向礁石。人都是矛盾的，渴望被理解，又害怕被看穿。经过大海的一番磨砺，卵石才变得更加美丽光滑。生活可以是甜的，也可以是苦的，但不能是没味的。你可以胜利，也可以失败，但你不能屈服。越是看起来极简单的人，越是内心极丰盛的人。盆景秀木正因为被人溺爱，才破灭了成为栋梁之材的梦。树苗如果因为怕痛而拒绝修剪，那就永远不会成材。生活的激流已经涌现到万丈峭壁，只要再前进一步，就会变成壮丽的瀑布。生命很残酷，用悲伤让你了解什么叫幸福，用噪音教会你如何欣赏寂静，用弯路提醒你前方还有坦途。山涧的泉水经过一路曲折，才唱出一支美妙的歌通过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹。敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。骄傲，是断了引线的风筝，稍纵即逝；自卑，是剪了双翼的飞鸟，难上青天。这两者都是成才的大向你的美好的希冀和追求撒开网吧，九百九十九次落空了，还有一千次呢。只有创造，才是真正的享受，只有拼搏，才是充实的生活。激流勇进者方能领略江河源头的奇观胜景忙于采集的蜜蜂，无暇在人前高谈阔论有一个人任何时候都不会背弃你，这个人就是你自己。谁不虚伪，谁不善变，谁都不是谁的谁。又何必把一些人，一些事看的那么重要。有一种女人像贝壳一样，外面很硬，内在其实很软。心里有一颗美丽的珍珠，却从来不轻易让人看见。人生没有绝对的公平，而是相对公平。在一个天平上，你得到越多，势必要承受更多，每一个看似低的起点，都是通往更高峰的必经之路。你要学会捂上自己的耳朵，不去听那些熙熙攘攘的声音；这个世界上没有不苦逼的人，真正能治愈自己的，只有你自己。时间会告诉你一切真相。有些事情，要等到你渐渐清醒了，才明白它是个错误；有些东西，要等到你真正放下了，才知道它的沉重。时间并不会真的帮我们解决什么问题，它只是把原来怎么也想不通的问题，变得不再重要了。生活不是让你用来妥协的。你退缩得越多，那么可以让你喘息的空间也就是越少。胸怀临云志，莫负少年时唯有行动才能解除所有的不安。明天的希望，让