健康生活方式指导员培训

3.1同底数幂的乘法(1)3.1同底数幂的乘法(1)1、2+2+2=2×（）2、a+a+a+a+a=a×（）3、a+a+……+a=a×（）n个35n回顾思考1、2+2+2=2×（）2、a+a+a+a+a=1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n个35n回顾思考1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=回顾思考=a·a·…·an个a

an

表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数回顾思考=a·a·…·an个aan表示的(1)23×22

＝(

)×(

)

＝

＝2()(3)

4×3

＝(

)×(

)

＝

＝()(2)＝(

)×(

)

＝(

)＝10()＝2×2×22×22×2×2×2×25710×1010×10×10×10×1010×10×10×10×10×10×1073243?52猜想:(1)23×22＝(猜想:

am

·an=

(当m、n都是正整数)

am·

an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a

同底数幂相乘,底数不变,指数相加即am·an

=am+n(m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n?同底数幂的乘法法则:对运算性质的剖析：

条件：①乘法②同底数幂

结果：①底数不变②指数相加猜想:am·an=1、使教育过程成为一种艺术的事业。2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2024/4/22024/4/22024/4/24/2/202412:58:29AM3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。四月242024/4/22024/4/22024/4/24/2/20247、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2024/4/22024/4/202April20248、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2024/4/22024/4/22024/4/22024/4/2

1、使教育过程成为一种艺术的事业。am

·an

·ap

等于什么？想一想:猜想:am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)

方法2

am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p口算:32×35×37=am+n+p方法1am·an·apm个ap个an个a=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)am·an·ap等于什么？想一想:猜想:am·a例1

计算下列各式,结果用幂的形式表示：1注意：指数为1时可省略不写，在运算时不能丢；运算结果的底数一般应化为正数．若底数不同，先化为相同，后运用法则．公式中的a可以代表一个数字或一个字母,也可以是一个式.例1计算下列各式,结果用幂的形式表示：1注意：指数为1时1．口答：1(1)２３×２５＝283m+25m+nXn+4(6)32×3m=(7)5m·5n=

(9)x3

·xn+1=(8)am·a3=同底数幂

相乘

时，底数

不变

，指数

相加

．1．口答：1(1)２３×２５＝283m+25m+nXn+4(练一练:27×23(2)

(-3)4×(-3)7(3)

(-5)2×(-5)3×54(4)

(x+y)3×(x+y)运用同底数幂的乘法法则计算下列各式,并用幂的形式表示结果练一练:27×23下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）

（2）b5+b5=b10（）

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x2·x3=x5

(-7)8·73=711

a·a6=a7×

×

×××（3）x2·x3=x6

()（4）(-7)8·73=(-7)11()（5）a·a6=a6()（6）

判一判

√b5·b5=b10b5+b5=2b5例2、我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.566千万亿次.如果按这个速度工作一整天,那么它能运算多少次?(精确到0.1)解:2.566千万亿次=2.566×107×108次

答:它一天约能运算2.2

×1020次=(2.566×24×3.6)×(107×108×103)=221.7024×1018≈2.2×1020(次)(2.566×107×108)×(24×3.6×103)24时=24×3.6×103

秒例2、我国“天河-1A”超级计算机的实测运算速度达到每秒2.填空：（1）8=2x，则x=

；（2）8×4=2x，则x=

；（3）3×27×9=3x，则x=

.35623

233253622×

=3332××=填空：35623233253622×=3332计算：

a2·

a3+a·

a4解:a2·

a3+a·

a4=a5+a5=2a5思考题:计算：a2·a3+a·a4解:a2·a3+3.