人教版八年级数学上册说课课件：第十一章-三角形-1132-多边形的内角和

人教版八年级数学上册说课课件：第十一章三角形11.3.2多边形的内角和人教版八年级数学上册说课课件：第十一章三角形11.3.2多边形的内角和人教版八年级数学上册说课课件：第十一章三角形11.3.2多边形的内角和Page2说课流程人教版八年级数学上册说课课件：第十一章三角形11.3.21Page

2教材分析学情分析教法学法

教学流程1234说课流程教学感悟5Page22

从内容上看,本节课主要探究多边形内角和公式,并由此推出多边形外角和公式;从知识体系上看,它既是三角形有关知识的拓展,也是下一节课平面镶嵌的铺垫,更是今后学习空间几何的基础,起着承上启下的作用;另外,通过这节课的探究,让学生掌握化归的推理方法,并体会从简单到复杂、从特殊到一般和类比、归纳、转化等重要的数学思想。教材分析1(一)教材的内容、地位和作用从内容上看,本节课主要探究多边形内角和公式,并由此推出多3知识目标能力目标情感目标运用多边形内角和公式，解决实际问题。探索并证明多边形内角和公式，培养学生从不同角度来分析解决问题的能力,体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法。让学生在探索过程中获得成功的体验，激发起对图形学习的兴趣。(二)教学目标教学目标知识目标能力目标运用多边形内角和公式，解决实际问题。探索并证4教学重点教学难点如何用分割法将多边形的内角和问题转化为三角形(三)教学重、难点探究多边形内角和公式。教学重点教学难点(三)教学重、难点5学情分析2

八年级的学生思维活跃,求知欲强,已具备一定的观察、分析、推理能力,为本节课的学习提供了保障；另外在本章第二节探索三角形内角和定理，学生刚刚经历了度量－剪拼图－猜想－推理－归纳的过程，这节课可通过类比的方法来探究。

学情分析2八年级的学生思维活跃,求知欲强,已具备6启发式教学法

分组合作交流法课件辅助教学法探索实践法教法学法

3BDAC（一）教法分析（二）学法分析启发式教学法分组合作交流法课件辅助教学法探索实践法教7教学流程

创设情境，导入新知

例题解析，巩固新知

学以致用，反馈新知

反思盘点，整合新知

课堂检测，强化新知

合作交流，探究新知

教学流程创设情境，导入新知例题解析，巩固新知8课前准备：每位同学准备三张长方形的卡纸和一把剪刀

请同学们拿出准备好的长方形纸片和剪刀，在纸片上剪下一个角，观察余下的图形是几边形？做一做你知道你手中多边形的内角和是多少度吗？课前准备：每位同学准备三张长方形的卡纸和一把剪刀911.3.2多边形的内角和人教版八年级上册11.3.2多边形的内角和人教版八年级上册10回忆:长方形、正方形的内角和等于______.温故而知新思考:任意一个四边形的内角和是多少度？360°

回忆:长方形、正方形的内角和等于______.温故而知新思考11小组合作：拿出你刚刚剪下的四边形纸片，利用手中的工具(剪刀直尺量角器）猜想出它的内角和?方法1.量一量、算一算猜想四边形四个内角和方法2.剪一剪、拼一拼猜想四边形内角和猜想：∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°小组合作：拿出你刚刚剪下的四边形纸片，利用手中的工具(剪刀12验一验让我们从简单入手请利用三角形内角和定理及平角、周角等相关知识验证你的猜想。验一验让我们从简单入手请利用三角形内角和定理及平角、周角等相13

探究过程采用小组合作，共同探究的学习方式,让更多学生参与进来，在与他人合作交流中提升自身的学习能力。

另外，要留给学生充足的探究时间，鼓励学生尝试用多种方法来证明,培养学生学会从不同角度来分析问题、解决问题。

各小组呈现自己的研究成果后，老师归纳，并利用多媒体直观的展现给学生。合作交流，探究新知探究过程采用小组合作，共同探究的学习方式,让14180°×2＝360°ABCDABDCBDABDCBDABDCBD分析一合作交流，探究新知180°×2＝360°ABCDABDCBDABDCBD15180°×3－180°＝360°

ABCDADEEABCDEABEADECED合作交流，探究新知分析二

180°×3－180°＝360°ABCDADEEAB16ADCB.

p180°×4－

360°=360°合作交流，探究新知分析三

ADCB.p180°×4－360°=360°17ADCB.p180°

×3－

180°=360°合作交流，探究新知分析四ADCB.p180°×3－180°=360°合18请选择你喜欢的一种方法探索五边形、六边形、七边形……n边形的内角和并填写下表归纳思路：

从四边形的的顶点、边上、内部、外部的任意一点出发，将四边形分割转化成若干个三角形，再利用三角形的内角和为180°及平角、周角的定义来求得，这种化复杂为简单，化未知为已知的转化思想是数学中常用的数学方法。请选择你喜欢的一种方法探索五边形、六边形、七边形……n边形的19多边形的边数多边形的内角和探究规律34567.………………nn边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)·180°（n≥3）总结成果，发现规律180°360°540°720°900°（3－2）×180°（4－2）×180°（5－2）×180°（6－2）×180°（7－2）×180°（n－2）×180°1.当多边形的边数每增加１的时候，内角和就会增加180°；2.多边形的内角和＝（边数－２）×

180°。学生发现多边形的边数多边形的内角和探究规律34567.………………n20(1)上课开始时剪出的四边形的内角和是___,五边形内角和是___。(2)一个多边形的内角和是1800°它是___边。(3)一个多边形每个内角都等于108°，则这个多边形是___边形。(4)四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为

1：3：:3：5，则∠D等于___。小试身手(1)上课开始时剪出的四边形的内角和是___,五边形21例题解析巩固新知例1:如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补。已知：四边形ABCD中∠A＋∠C=180°求：∠B与∠D的关系．解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=

360°

∴∠B+∠D=360°－(∠A+∠C)=360°－180°=180°例题解析巩固新知例1:如果一个四边形的一组对角互补，ABC22ABCDEF如图：在长方形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，DF平分∠ADC，交AB于点F．问：DF是否平行于BE？请说明理由。变式训练：若将上图的长方形ABCD改成如图∠A=∠C=900的四边形，其他条件不变。问：DF是否还平行于BE？请说明理由。3412EF在变式中创新ABCDEF如图：在长方形ABCD中，BE平分∠ABC，交C23例2：如图:在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。利用外角与相邻内角的关系，求出六边形的外角和。ABCDEF123456例2：如图:在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角24n边形的外角和是多少度呢?∵n边形的外角与它相邻的内角是邻补角∴n边形的外角和加内角和等于n·180°∵内角和＝(n－2)·180°∴外角和为＝n·180°－(n－2)·180°=360°结论:n边形的外角和都等于360°猜想与说理n边形的外角和是多少度呢?∵n边形的外角与它相邻的内角是邻补25问题：小明每天坚持跑步，右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步的效果图.请你观察并思考他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ABCDE12345现学现用，回归生活问题：小明每天坚持跑步，右图就是小明清晨沿一个五边形广场周围26回顾与反思

让我们的认识升华这节课我们探究了哪些问题？在探究过程中，你学到了哪些新的知识？通过这个探究过程，你学到了哪些数学思想？畅所欲言说出收获回顾与反思让我们的认27①n边形的内角和＝(n－2)·180°

n边形外角和等于360°②如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补;③让学生经历观察－实验－猜想－推理－归纳的过程,发展学生合情推理能力；从具体的四边形的内角和研究出发，让学生尝试从不同角度分析问题，利用多种方法来证明；通过类比的方法探索五边形、六边形……到n边形内角和公式的归纳，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题的方法。④探究过程运用的数学思想:转化的思想、方程思想、类比的思想、归纳的思想。反思盘点，整合新知①n边形的内角和＝(n－2)·180°n边形外角和等于328课堂检测，强化新知（1）四边形ABCD中∠A与∠C互补,∠B＝80°∠D＝____

（2）十边形的内角和为___度，外角和为___度。

（3）一个多边形的内角和为1080°,则边数为____。（4）我国的国旗上的闪闪红星是五角星，请求出五个角的度数之和？课堂检测，强化新知（1）四边形ABCD中∠A与∠C互补,∠B29必做题：教科书第24－25页习题11.3第1、2、3、4、5、6题选做题：教科书第24－25页习题11.3第9、10题拓展题:如图:某居民小区搞绿化,分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为1米的花坛.你能求出花坛的面积吗?（结果保留π）课后作业布置必做题：教科书第24－25页习题11.3拓展题:如图:某居民3011.3.2多边形的内角和一、n边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)·180°n≥3二、例1.已知：四边形ABCD中∠A＋∠C=180°

求：∠B与∠D的关系．解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360

∴∠B+∠D=360°－(∠A+∠C)=360°－180°=180°如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补.三、n边形的外角和等于360°例2：证明：∵六边形的任何一个外角加上它相邻的内角都等于180°∴总和等于6×180°∵六边形的内角和=（6-2)×180°∴外角和=6