八年级数学下册-43-中心对称课件3-(新版)浙教版

4.3中心对称(zhōnɡxīnduìchēnɡ)第一页，共29页。4.3中心对称(zhōnɡxīnduìchēnɡ)第一这个定点(dìnɡdiǎn)O称为旋转中心旋转(xuánzhuǎn)角旋转(xuánzhuǎn)中心像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转．AoB转动的角∠AOB

称为旋转角图形旋转的三要素：旋转中心．旋转角度．

旋转方向．旋转方向:顺时针第二页，共29页。这个定点(dìnɡdiǎn)O称为旋转中心旋转(xuánz即:对应线段(xiànduàn)相等观察下列(xiàliè)旋转,探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′⑴对应(duìyìng)角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C′′′′′′′′′还有相等的线段和角吗?OA=OA,OB=OB,OC=OC′′′即:

对应点到旋转中心的距离相等⑵∠AOA=∠BOB=∠COC′′′即:

每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度⑶旋转的特征第三页，共29页。即:对应线段(xiànduàn)相等观察下列(xiàliè定义：把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为(chēnɡwéi)旋转对称图形。2、旋转对称图形(túxíng)是一个具有旋转特征的特殊图形(túxíng)。3、旋转的方向(fāngxiàng)不用考虑！分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向(fāngxiàng)。1、0°＜旋转角＜360°.请注意：第四页，共29页。定义：2、旋转对称图形(túxíng)是一个具有旋转特征的特预习(yùxí)目标1.知道中心对称图形与成中心对称的意义，会判断两个图形是否成中心对称.2.知道成中心对称两个图形的性质，会画一个(yīɡè)图形关于一个(yīɡè)点成中心对称的图形。第五页，共29页。预习(yùxí)目标1.知道中心对称图形与成中心对称的意义，下面的图形是旋转对称图形吗？以上哪个图形绕着中心(zhōngxīn)旋转180°后能与自身重合？第六页，共29页。下面的图形是旋转对称图形吗？以上哪个图形绕着中心(zhōng在平面(píngmiàn)内，一个图形绕中心旋转180°后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心叫做它的对称中心。注意(zhùyì)：中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形。第七页，共29页。在平面(píngmiàn)内，一个图形绕中心旋转（1）（2）（4）（3）1.下面这些(zhèxiē)图形有是中心对称图形吗？是是是是第八页，共29页。（1）（2）（4）（3）1.下面这些(zhèxiē)图形有是2、正三角形(zhènɡsānjiǎoxínɡ)是中心对称图形吗？正五边形呢？正六边形呢？……边数为偶数的正多边形(zhèngduōbiānxíng)都是中心对称图形。第九页，共29页。2、正三角形(zhènɡsānjiǎoxínɡ)是中心(1)把其中一个(yīɡè)图案绕点O旋转180°,你有什么发现?重合(chónghé)重合(chónghé)观察(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?

中心对称第十页，共29页。(1)把其中一个(yīɡè)图案绕点O旋转180°,你有什ACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转(xuánzhuǎn)180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.ADE中心对称(zhōnɡxīnduìchēnɡ)完成P127填空(tiánkòng)练习第十一页，共29页。ACBADE像这样把一个图形绕着某一点旋转(xuánzhuǎACBADE观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段(xiànduàn)AC.AE的大小关系呢?ADE答：C.A.E三点在同一条直线上；AC，AE为对应(duìyìng)线段，AC=AE结论：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段(xiànduàn)都经过对称中心，并且被对称中心平分.第十二页，共29页。ACBADE观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段(xià反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段(xiànduàn)都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称。A'CC'ABB'第十三页，共29页。反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段(xiànduàn)AA′B′BO2、线段的中心对称(zhōnɡxīnduìchēnɡ)线段的作法AOA′1、点的中心对称(zhōnɡxīnduìchēnɡ)点的作法灵活运用，体会(tǐhuì)内涵以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;

以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′

线段A′B′就是所求的线段

点A′即为所求的点应用拓展第十四页，共29页。AA′B′BO2、线段的中心对称(zhōnɡxīnd3.如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于(guānyú)点O对称的△A′B′C′.解:A′C′B′△A′B′C′即为所求的三角形。第十五页，共29页。3.如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与解:A′C′应用拓展：已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’，使它与已知四边形关于(guānyú)点O对称..oABCDA’B’C’D’画法：1.连结(liánjié)AO并延长到A’，使OA’=OA，得到点A的对称点A’.2.同样(tóngyàng)画B、C、D的对称点B’、C’、D’.

3.顺次连结A’、B’、C’、D’

各点.四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.第十六页，共29页。应用拓展：已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形AABCDO∴四边形A`B`C`D是所求的四边形。A`．D`．C`．B`．若点O是BC的中点(zhōnɡdiǎn)呢？第十七页，共29页。ABCDO∴四边形A`B`C`D是A`．D`．C`．B`．若ABCD∴四边形A`B`C`D`就是(jiùshì)所求的四边形。A`D`．C`．B`．若点O与点A重合(chónghé)呢？第十八页，共29页。ABCD∴四边形A`B`C`D`就是(jiùshì)A`D`画一个与已知四边形ABCD中心对称图形(túxíng)。（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心。提高(tígāo)练习DABCEFGMDABCO．N第十九页，共29页。画一个与已知四边形ABCD中心对称图形(túxíng)。提高 试一试：如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称(zhōnɡxīnduìchēnɡ)，求出它们的对称中心O．ABCA′B′C′第二十页，共29页。 试一试：ABCA′B′C′第二十页，共29页。解法一：根据观察(guānchá)，B、B′应是对应点，连结BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA′B′C′O第二十一页，共29页。解法一：根据观察(guānchá)，B、B′应是对应点，连结O解法二：根据观察，B、B′及C、C′应分别是两组对应点，连结(liánjié)BB′、CC′，它们相交于点O，则点O即为所求（如图）．ABCA′B′C′第二十二页，共29页。O解法二：根据观察，B、B′及C、C′应分别是两组对应点，深入(shēnrù)理解你用什么方法识别两个图形(túxíng)是否关于某点中心对称？A'CC'ABB'第二十三页，共29页。深入(shēnrù)理解你用什么方法识别两 方法1：将其中一个图形(túxíng)绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称。 方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定(yīdìng)关于这一点成中心对称.第二十四页，共29页。 方法1：将其中一个图形(túxíng)绕某一点旋转1小结：今天(jīntiān)你学到了什么?1.知道中心对称图形与成中心对称的意义，会判断(pànduàn)两个图形是否成中心对称.2.知道成中心对称两个图形的性质，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形。第二十五页，共29页。小结：今天(jīntiān)你学到了什么?1.知道中心1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称(zhōnɡxīnduìchēnɡ)图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ随堂练习1、在26个英文大写正体字母中,哪些(nǎxiē)字母是中心对称图形?ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ第二十六页，共29页。1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称(zhōn2、世界上因为(yīnwèi)有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为(yīnwèi)圆具有轴对称和中心对称性。请问(qǐngwèn)以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱(1)(2)(3)(1)(2)(3)(