养成良好的学习习惯主题班会

1、函数(hánshù)的零点的定义：使f(x)=0的实数x叫做函数(hánshù)y=f(x)的零点（zeropoint）结论:复习内容1：第一页，共23页。1、函数(hánshù)的零点的定义：使f(x)2、零点存在(cúnzài)判定法则复习内容2：第二页，共23页。2、零点存在(cúnzài)判定法则复习内容2：第二页，共23.1.2用二分法求方程(fāngchéng)的近似解第三页，共23页。3.1.2用二分法求方程(fāngchéng)的近似解CCTV2“幸运52”片段(piànduàn)：主持人李咏说道:猜一猜这架家用型数码相机的价格.观众甲:2000!李咏:高了!观众乙:1000!李咏:低了!观众丙:1500!李咏:还是低了!……

问题１:你知道这件商品的价格在什么(shénme)范围内吗?

问题２:若接下来让你猜的话,你会猜多少价格比较(bǐjiào)合理呢?答案:1500至2000之间问题情境第四页，共23页。CCTV2“幸运52”片段(piànduàn)：问题１:请你来做工人(gōngrén)师傅从某水库闸房到防洪指挥部的某一处电话线路发生了故障。这是一条10km长的线路，如何(rúhé)迅速查出故障所在？(每50米一根电线杆)

第五页，共23页。请你来做工人(gōngrén)师傅从某水库闸房到如果沿着线路(xiànlù)一小段一小段查找，困难(kùnnɑn)很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长，大约(dàyuē)有200根电线杆子呢。

想一想，维修线路的工人师傅怎样工作最合理？第六页，共23页。如果沿着线路(xiànlù)一小段一小段查找，困难(kù如图,设闸门(zhámén)和指挥部的所在处为点A,B,BAC6.这样每查一次,就可以把待查(dàichá)的线路长度缩减一半,1.首先(shǒuxiān)从中点C查.2.用随身带的话机向两端测试时,发现AC段正常,断定故障在BC段,3.再到BC段中点D,4.这次发现BD段正常,可见故障在CD段,5.再到CD中点E来看.DE第七页，共23页。如图,设闸门(zhámén)和指挥部的所在处为点A,B,BGametime思考：如何(rúhé)做才能以最快的速度猜出数字？方法(fāngfǎ)总结：［本质］将区间一分为二(yīfēnwéièr)，再经比较，按需要求留下其中一个新的更小的区间．取每次“低了与高了”数的中点这种方法叫二分法，也叫对分法［用途］它在查找电线、水管、气管等管道线路故障中有广范应用．第八页，共23页。Gametime思考：如何(rúhé)做才能以最快的速度猜问题:函数f(x)=lnx+2x-6有无零点?若有,则有几个(jǐɡè)零点?试说明理由.[分析(fēnxī)][思路(sīlù)一]直接解方程lnx+2x-6=0;[思路二]利用计算机作出函数f(x)=lnx+2x-6的图象;[思路三]利用计算器算出一些函数值,再结合函数的单调性.(不可行)(最常用)第九页，共23页。问题:函数f(x)=lnx+2x-6有无零点?若有,解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应(duìyìng)值表问题:函数f(x)=lnx+2x-6有无零点(línɡdiǎn)?若有,则有几个零点(línɡdiǎn)?试说明理由.由图可知:f(2)<0,f(3)>0,因此在区间(qūjiān)(2,3)上有零点,又可证f(x)在定义域(0,+∞）上是单调递增的，故它仅有一零点。x123456789f(x)-4-1.301.093.385.607.799.9412.0714.19第十页，共23页。解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应(duìyìng)第十一页，共23页。第十一页，共23页。问题:我们知道函数f(x)=lnx+2x-6在区间（2，3）内有零点(línɡdiǎn)，你能否缩小函数f(x)=lnx+2x-6零点(línɡdiǎn)所在的区间范围?换句话说，你能否找到函数f(x)=lnx+2x-6零点(línɡdiǎn)的精确值?第十二页，共23页。问题:我们知道函数f(x)=lnx+2x-6在区换句话说，你问题：利用(lìyòng)我们猜价格的方法，你能否找到函数f(x)=lnx+2x-6零点的精确值?第十三页，共23页。问题：利用(lìyòng)我们猜价格的方法，你能否找到-322.5+-2.75+-322.5+-+-23已知f(2)<0,f(3)>0，求方程(fāngchéng)f(x)=lnx+2x-6=0的-2.52.75++如此下去(xiàqù)，我们是否会得到方程lnx+2x-6=0的根？近似(jìnsì)解根假如此问题中，要求精确度为0.01，我们该将此过程进行到哪里？如何确认已经达到要求呢？第十四页，共23页。-322.5+-2.75+-322.5+-+-23已知f(2区间（a，b)中点x1的值f(a)f(b)f(x1

)近似值

(2,3)2.5负正-0.084

(2.5,3)2.75负正0.512

(2.5,2.625)2.5625负正0.066

(2.5,2.75)2.625负正0.215（2.5，2.5625）2.53125负正-0.009（2.53125，2.5625）2.546875负正0.029（2.53125，2.546875）2.5390625负正0.010（2.53125，2.5390625）2.53515625负正0.001第十五页，共23页。区间（a，b)中点x1的值f(a)f(b)f(x1)近似值

对于在区间上连续不断且的函数,通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.二分法概念(gàiniàn)xy0ab第十六页，共23页。对于在区间上连续不断且2．已知f(x)＝－lnx在区间(1,2)内有一个零点x0，若用二分法求x0的近似值(精确度0.1)，则需要(xūyào)将区间等分的次数为()A．3 B．4C．5 D．6解析：选B.由求解方程近似解的步骤(bùzhòu)可知需将区间等分4次．全优(quányōu)99页第十七页，共23页。2．已知f(x)＝－lnx在区间(1,2)内有解析：选B思考：对下列图象中的函数，能否用二分法求函数零点的近似值？为什么？xyoxyo练习(liànxí)：课本92页1第十八页，共23页。思考：对下列图象中的函数，能否用二分法求函数零点的近似值？为答案(dáàn)：C全优78页基础(jīchǔ)夯实第十九页，共23页。答案(dáàn)：C全优78页基础(jīchǔ)夯实第十九给定(ɡěidìnɡ)精确度ε，用二分法求函数y=f(x)零点近似值的步骤：1、确定(quèdìng)区间[a,b]（使f(a)·f(b)<0）2、求区间(qūjiān)（a,b）的中点c3、计算f(c)(1)若f(c)=0，则c就是函数的零点,计算终止。(2)若f(a)·f(c)<0,则零点x0∈

(a,c)，否则零点x0∈

(c,b)4、重复步骤2-3，直至达到精确度ε：即若|a-b|<ε，则得到零点近似值a（或b）。第二十页，共23页。给定(ɡěidìnɡ)精确度ε，用例、借助(jièzhù)计算器或计算机用二分法求方程2x+3x=7的近似解（精确度0.1）解：令f(x)=2x+3x-7，用计算器可作出此函数(hánshù)的对应值表与图象x-1012345y

-9.5-6-23102140由f(1)·f(2)<0可知，这个函数(hánshù)在（1,2）有零点x0.计算f(1.5)≈0.33,可知x0∈(1,1.5)…同理可得x0∈(1.375,1.5)，x0∈(1.375,1.4375)∵|1.375-1.4375|=0.0625<0.1∴原方程的