九年级数学上册186相似三角形的性质课件新版北京课改版

九年级上册18.6相似三角形的性质九年级上册18.6相似三角形的性质1、什么叫相似三角形？相似比指的是什么？2、全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少？知识回顾类比全等三角形的定义已知相似三角形具有性质①对应角相等

②对应边成比例。1、什么叫相似三角形？相似比指的是什么？知识回顾类比全等三角两个三角形相似，它们的对应角相等、对应边成比例。除此以外，我们还可以得到哪些性质？想一想两个三角形相似，它们的对应角相等、对应边成比例。除此以外，我本节目标1、知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题

.2

、经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识.本节目标1、知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题

.预习反馈

1∶3预习反馈

1∶32、如图，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，则ΔADE与ΔABC的周长之比为

；面积之比为

。

2∶34∶9预习反馈2、如图，DE∥BC，AD∶DB=2∶3，则ΔADE那么D′C′DABCA′B′△ABC∽△A'B'C'AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的高，设相似比为k,则:┓┓那么相似三角形对应高的比等于相似比．结论：你能有条理地表达理由吗？课堂探究那么D′C′DABCA′B′△ABC∽△A'B'C'AD和A如图，有一块三角形的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边的长为5cm，其他两边的长都为3.5cm，你能求出这块草坪的实际周长和面积吗？课堂探究如图，有一块三角形的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的课堂探究

想一想，为什么？课堂探究

想一想，为什么？课堂探究

ABCDA’B’C’D’课堂探究

ABCDA’B’C’D’性质定理相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方课堂探究性质定理相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方如图，△ABC∽△A‘B’C‘，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，B’C’=24cm.求BC，AC，A’B’，A’C’的长。典例精析

ABCA’B’C’如图，△ABC∽△A‘B’C‘，它们的周长分别为60cm如图,四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似,且相似比为k,它们周长的比、面积的比与相似比有什么关系?ABCDA’B’C’D’如果把四边形换成五边形，你刚才的结论是否仍然成立呢?课堂探究如图,四边形ABCD与四边形A’B’C’D’相似,且相似比为相似多边形的周长比等于

，面积比等于

_________.

相似多边形的性质:相似比相似比的平方课堂探究相似多边形的周长比等于，相似多边形的性质如图,△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ABCSREPDQ自主练习如图,△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm1、

两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分线之比为________，周长之比为_______，面积之比为_________。2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_____，对应中线之比为_____3、如图，△ABC∽△DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm,BC=36cm，则BE:BF=________ABFDCE2:32:34:94:34:39:7随堂检测1、

两个相似三角形的相似比为2:3，它们的对应角平分

4、如图，△BAC中，∠BAC=90°，GD⊥BC于D,AD交GC于E.求证:1)∠BAD

=∠BCG.2)△DEG∽△CEA.证明:1)∵∠BDG=∠A=90°,∠B=∠B,∴△BAC∽△BDG

.∴∴∴△BAD∽△BCG.∴∠BAD=∠BCG.EBDC图AG随堂检测4、如图，△BAC中，∠BAC=90°，GD⊥BC于D,

证明：2)由1)∠BCG=∠BAD,∵∠DEC=∠GEA,∴△DEC∽△GEA,∴,∴.∵∠DEG=∠CEA,∴△DEG∽△CEA.ABCDEG随堂检测证明：2)由1)∠BCG=∠BAD,ABCD相似三角形对应高的比等于相似比.本课小结相似三角形的性质相似三角形对应周长的比等于相似比相似三角形面积的比等于相似比的平方.相似多边形对应周长比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.相似三角形对应高的比等于相似比.本课小结相相似三角形对应周长作业布置预习课本28-29页应用比例。如图，在△ABC中,∠ABC=2∠C

，BD平分∠ABC，试说明：AB·AC=AC·CDABCD作业布置预习课本28-29页应用比例。如图，在△ABC中,∠编后语老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。①根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。②根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。③根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网④紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。⑤搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的内容，以