人教版数学七年级上册3.3《去括号》同步练习(有答案)

/去括号同步练习【知识点分类训练】知识点1去括号与解方程1．由去括号法那么可知〔a-b+c〕=______,-〔a-b+c〕=______．2．由分配律可知m〔a-b+c〕=________．3．解方程:〔1〕3〔x-2〕+1=x-〔2x-1〕〔2〕2y-3[y-4〔1-2y〕-5]=10〔3〕7-2{3[4〔x-1〕-8]-20}=14．某数与2的差的3倍比这个数与1的和的2倍大1,求这个数．5．小明解方程2-3x=5-〔x+4〕的步骤如下,请批改．解：去括号,得2-3x=5-x+4移项,得x-3x=5+4+2合并同类项,得-2x=11系数化为1,得x=-知识点2列一元一次方程解应用题6．某个月日历的一个竖列上的数之和为72,那么这个竖列上第一个数是______．7．商店对某种商品打折出售,打折后商品的利润率为10%,商品的进价为1800元,原价标为3300元,假设设此商品按x折出售,可得方程_________,解得x=_______,即此商品是按________折出售的．8．希望中学团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖,女同学每人每次搬6块,男同学每人每次搬8块,每人搬了4次,共搬了1800块,问这些新团员中有多少名男同学．【综合应用提高】9．关于x的方程mx+2=2〔m-x〕的解满足│x-│-1=0,那么m的值是〔〕．A．10或B．10或-C．-10或D．-10或-10．当x=4时,多项式ax-4x-1的值是-1,那么当x=5时,这个多项式的价值是多少？11．学校所在地的出租车计价规那么如下：行程不超过3千米,收起步价8元,超过局部每千米路程收费1．20元,某天李老师和三名同学去探望一名生病的学生,坐出租车付了17．60元,他们共乘坐了多少千米．【开放探索创新】12．如下图,有一个只允许单向通过的窄道口,通常情况下,每分钟可以通过9人．一天,王老师到达道口时,发现由于拥挤,每分钟只能有3人通过道口,此时,自己前面还有36人等待通过〔假定先到的先过,王老师过道口的时间忽略不计〕,通过道口后,还需7分钟到达学校．〔1〕此时,假设绕道而行,要15分钟到达学校,从节省时间考虑,王老师应选择绕道去学校,还是选择通过拥挤的道口去学校？〔2〕假设在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常〔维持秩序期间,每分钟有3人通过道口〕,结果王老师比拥挤的情况下提前了6分钟通过道口,问维持秩序的时间是多少．【中考真题实战】13．〔河北〕古代有这样一那么寓言故事：驴子和骡子一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重,骡子说：“你抱怨干嘛？如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋,我们才恰好驮得一样多！〞那么驴子原来所驮货物的袋数是〔〕袋．A．5B．6C．7D．814．〔黑龙江〕某超市推出如下优惠方案：〔1〕一次性购物不超过100元不享受优惠；〔2〕一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；〔3〕一次性购物超过300元一律八折．王波两次购物分别付款80元,252元,如果王波一次性购置上两次相同的商品,那么应付款〔〕．A．288元B．322元C．288元或316元D．332元或363元15．〔北京〕在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分,平一场得1分,输一场是0分．某班足球队参加了12场比赛,共得22分．这个队输了2场,那么这个队胜了几场？平了几场？参考答案1．a-b+c-a+b-c2．ma-mb+mc3．〔1〕3x-6+1=x-2x+13x-5=-x+13x+x=1+54x=6x=〔2〕2y-3〔y-4+8y-5〕=102y-3y+12-24y+15=102y-3y-24y=10-12-15-25y=-17y=〔3〕7-2{3[4x-4-8]-20}=17-2{3[4x-12]-20}=17-2{12x-35-20}=17-2〔12x-56〕=17-24x+112=1-24x=-118x=4．解：设某数为x,根据题意,得3〔x-2〕=2〔x+1〕+1解这个方程3x-6=2x+2+13x-2x=2+1+6x=9答：这个数是9．5．解：去括号,得2-3x=5-x-4移项,得x-3x=5-4-2合并同类项,得-2x=-1系数化成1,得x=6．17[点拨：设这竖列第一个数是x,由题意列方程x+x+7+x+14=723x=51x=17所以此题应填竖列第一个数是17]7．3300x=1800〔1+10%〕0.66[点拨：假设此商品按x折出售,可得方程3300×x=1800〔1+10%〕x=0.6=60%所以该商品按6折出售]8．解：设新团员中有x名男同学,那么根据题意,得32x+24〔65-x〕=1800解这个方程,得x=30经检验,符合题意．答：新团员中有30名男同学．9．A[点拨：先由│x-│-1=0,求出x=或-,再将x=或-代入mx+2=2〔m-x〕,出m=10或]10．4[点拨：先把x=4代入多项式ax2-4x-1=-1,求出a的值,再求x=5时多项式的值]11．解：设共乘了x千米,由题意列出方程17.60=8+1.20〔x-3〕,x=11．答：他们共乘坐了11千米．12．解：〔1〕因为+7=19>15,所以王老师应选择绕道去学校．〔2〕设维持秩序的时间为t分钟,依题意,得-〔t+〕=6解得t=3答：维持秩序的时间是3分钟．13．A[点拨：设驴子原来驮x袋,那么2〔x-1〕-1=x+1+1,解得x=5,应选A]14．C[点拨：〔1〕假设第二次购物超过100元,但不超过300元,设此时所购物品价值为x元,那么90%x=252,解得x=280两次所购物价值为80+280=360>300所以享受8折优惠,因此王波应付360×80%=288〔元〕．〔2〕假设第二次购物超过300元,设此时购物价值为y元,那么80%y=252,解得y=315两次所购物价值为80+315=395,因此王波应付395×80%=316〔元〕]15．解：设这个队胜x场,那么平〔12-2-x〕场,根据题意,得3x+〔12-2-x〕×1+0×2=22去括号,得3x+10-x=22移项,得3x-x=22-10合并,得2x=12系数化为1,得x=6所以12-2-x=12-2-6=4答：这个足球队胜6场,平4场．?去括号?典型例题例1解以下方程：〔1〕〔2〕〔3〕例2某抗洪突击队有50名队员,承当着保护大堤的任务．在相同的时间内,每名队员可装土7袋或运土3袋．问应如何分配人数,才能使装好的土及时运到大堤上？例3蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿．现有蜘蛛、蜻蜓假设干只,它们共有270条腿,且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍少5．问蜘蛛、蜻蜓各有多少只？例4小王在超市中买了单价是2.8元的某品牌鲜奶假设干袋,过了一段时间再去超市,发现这种鲜奶正进行让利销售,每袋让利0.3元,于是他比上次多买了2袋,只比上次多花了2元钱,问上次买了多少袋这样的鲜奶？例5〔“希望杯〞试题〕方程的解为__________．

参考答案例1分析：方程中含有多重括号,一般方法是逐层去括号,但考虑到此题的特点,可先将－7移到右边,再两边除以2,自动地去掉了大括号,同理去掉中括号,再去掉小括号．解：〔1〕去括号,得移项,得合并,得系数化为1,得〔2〕去括号,得移项,得合并,得系数化为1,得〔3〕移项,得两边都除以2,得移项,得两边都除以3,得移项,得两边都除以4,得移项,得系数化为1,得说明：去括号时要注意括号前面的符号,是负号时去掉括号后要改变括号内各项的符号；解方程的过程是等式恒等变形的过程,计算中要注意括号、符号等,掌握正确计算的方法．例2解：设分配工人装土,那么运土有人．根据装上的袋数与运土的袋数相等的关系,列得去括号,得移项及合并,得所以运土的人数为．答：应分配15人装土,35人运土,才能使装好的土及时运到大堤上．说明：找准题目中的相等关系关键在于如何理解“装好的土及时运到大堤上〞,即使得已装好土的袋数和运走的袋数是相同的,所以依靠总人数50人可没装土的人数为x人,那么可以用x表示运土的人数．其实在题中还可以依靠其他的相等关系列方程,试试看．例3解：设蜘蛛有x只,那么蜻蜓有只．根据蜘蛛与蜻蜓共有270条腿,列得去括号,得移项及合并,得蜻蜓的只数为答：蜘蛛有15只,蜻蜓有25只．说明：此题要求出两个未知数的值,但由于这两个未知数的关系为“2倍少5”,所以只要用x表示其中的一个未知数,就可以用表示另一个未知数．如果设蜻蜓的只数为x,那么应该如何列方程呢？应用题的答案与上面求得的答案一样吗？例4分析：等量关系是：上次买牛奶的钱数＋2＝这次买牛奶的钱数．解：设上次买了x袋这样的鲜奶,依题意得答：小王上次买了10袋这