整式的加减(课时)

2.2整式的加减

（第5课时）义务教育教科书数学七年级上册课件说明主要内容：对整式的加法问题作进一步的巩固．本节课列举了一些例子，可以让学生感受与整式的加减有关的知识，拓展知识面。．课件说明学习目标：(1)熟悉整式的加减运算；(2)熟悉整式的加减不同形式的应用；(3)进一步掌握代入求值问题解决方法。学习重点：整式的加减运算。

某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加？

试一试，你准行解：由已知得，从第二排起，到第四排的人数分别为：n+1,n+2,n+3，所以该合唱团的人数为

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=(4n+6)(人).答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.如何列式？练习：三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边长(a-2b+2)，求第三条边的长.你能用数学语言叙述下列代数式，并将其简化吗？说一说，做一做去括号合并同类项去括号合并同类项整式加减实际上就是......集思广益去括号，合并同类项

例9

=-3x+y2

解：原式=

原式=-3x+y2有例可循

运算结果，常将多项式按某个字母（如x)的指数从大到小（或由小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）的降幂（升幂）排列.本例是____________。x的降幂排列

例1求整式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的和。=2x2+x+1

解：

=(-5x2+7x2)+(3x-2x)+(4-3)

=4-5x2+3x-2x+7x2-3

(4-5x2+3x)+(-2x+7x2-3)（口答）小露锋芒1.说出下列单项式的和（口答）.2.写出下列第一个整式减去第二个整式的差.[合作讨论]整式加减运算的一般步骤是怎样的？整式加减的一般步骤：（1）根据题意列代数式;（2）去括号;（3）合并同类项.整式加减的结果仍然是().整式例2先化简，再求值格式应正确，步骤要清楚解：原式=当a=4时，原式=42-4×4=0

5a2-(a2-2a+5a2-2a2+6a)

=5a2-(4a2+4a)=a2-4a=5a2-4a2-4a

5a2-[a2-(2a-5a2)-2(a2-3a)]，其中a=4.1.变式训练=3x4-5x3-3-2x2+x3+5+3x4=(3+3)x4+(-5+1)x3-2x2+(5-3)=6x4-4x3-2x2+2解：(3x4-5x3-3)-(2x2-x3-5-3x4)变式训练2.已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2计算：(1)A+B；(2)B-A；(3)A-2B。并将结果按x的降幂排列。(3)A-2B=(x3+x2+x+1)-2(x+x2)=x3+x2+x+1-2x-2x2=x3-x2-x+1=x3+(x2-2x2)+(x-2x)+1(2)B-A=(x+x2)-(x3+x2+x+1)

解：(1)A+B=(X3+X2+X+1)+(X+X2)

=X3+X2+X+1+X+X2

=X3+(x2+x2)+(x+x)+1

=x3+2x2+2x+1

=x+x2-x3-x2-x-1

=(x-x)+(x2-x2)-x3-1

=-x3-1再试身手算一算：-3a-2a2+2a-3a2

（2）原式

解：（1）原式==(-3a+2a)+(-2a2-3a2)=-a-5a2

解：（3）原式=-x3-2x2+1+x3-2x2+x-2

=(-2x2-2x2)+x+(1-2)

=-4x2-1

（4）原式

=2ax-3by-5-2ax+2by=(-3by+2by)-5

=-by-5化简求值：

=-2-2a+3b-1-3a-2b

解：原式

=(-2a-3a)+(3b-2b)+(-2-1)

=-5a+b-3

当a=-3,b=-2时，

原式=-5×(-3)+(-2)-3

=15-2-3

=10挑战吧

由于看错了运算符号，某同学把一个整