临清市高中数学-1.2.2充要条件教学案-新人教版选修1-1

PAGE用心爱心专心1．2．2充要条件教学目标：进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念.教学重点：充要条件概念的理解.教学难点：理解必要条件的概念.教学过程：一、复习准备：指出下列各组命题中，是的什么条件，是的什么条件？（1），；（2），；（3）内错角相等，两直线平行；（4）两直线平行，内错角相等.二、讲授新课：1.教学充要条件：①一般地，如果既有，又有，就记作.此时，我们说，是的充必要条件，简称充要条件（sufficientandnecessarycondition）.②上述命题中（3）（4）命题都满足，也就是说是的充要条件，当然，也可以说是的充要条件.2.教学典型例题：①例1：下列命题中，哪些是的充要条件？（1）四边形的对角线相等，四边形是平行四边形；（2），函数是偶函数；（3），；（4），.（学生自练个别回答教师点评）解析：从充分和必要两个方面入手。解：在（2）（4）中，，所以（2）（4）中的是的充要条件，（1）（3）不是的充要条件。点评：既有，又有，才是的充要条件。②变式练习：教材P12练习第1、2题③探究：请同学们自己举出一些是的充要条件的命题来.④例2：已知：⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为.求证：是直线与⊙O相切的充要条件.（教师引导学生板书教师点评）解析:设：，：直线与⊙O相切。要证是的充要条件，只需证明充分性（）和必要性（）即可。解：教材P11点评：在处理充分和必要条件问题时，首先应分清条件和结论，然后才能进行推理和判断。⑤变式练习：数列｛｝的前n项和=-c，求证数列｛｝为等比数列的充要条件是c=13.小结：充要条件概念的理解.三、巩固练习：1.从“”、“”与“”中选出适当的符号填空：（1）；（2）；（3）；（4）.2.判断下列命题的真假：（1）“”是“”的充分条件；（2）“”是“”的必要条件；（3）“”是“”的充要条件；（4）“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件；（5）“”是“”的充分条件.3.作业：教材P12页习题第3、4题学校：临清一中学科：数学编写人：阴红菊审稿人：贾志安1.2.2充要条件课前预习学案一、预习目标：进一步理解充分条件、必要条件的概念，同时学习充要条件的概念.二、预习内容：充要条件概念例3例4三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案学习目标：1、理解充要条件的意义2、会判断充要条件3、会求、证明充要条件学习重点：充要条件概念的理解.难点：理解必要条件的概念.二、学习过程：1、自主学习指出下列各组命题中，p是q的什么条件，q是p的什么条件？（1），；（2），；（3）内错角相等，两直线平行；（4）两直线平行，内错角相等.2、合作探究充要条件的概念.①一般地，如果既有，又有，就记作.此时，我们说，是的充必要条件，简称充要条件（sufficientandnecessarycondition）.②上述命题中（3）（4）命题都满足，也就是说是的充要条件，当然，也可以说是的充要条件.3、精讲点拨①例3：教材P11②例4：教材P11点拨：在处理充分和必要条件问题时，首先应分清条件和结论，然后才能进行推理和判断。4、有效训练：教材P12练习三、反思总结：充要条件概念的理解.四、当堂检测从“充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、即不充分也不必要条件”中选出适当的一种填空：①、“a=0”是“函数y=x2+ax(x∈R)为偶函数”的②、“sinα＞sinβ”是“α＞β”的③、“M＞N”是“㏒2M＞㏒2N”的④、“x∈M∩N”是“x∈M∪N”的课后练习与提高一、判定下列各题中，p是q的什么条件？（充分不必要条件（A）、必要不充分条件（B）、充要条件（C）、既不充分也不必要条件（D））⑴p：x2=3x+4q：x=()⑵p：x-2=0q：(x-2)(x-3)=0()⑶p：b2-4ac≥0q：ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根()⑷p：x=1是ax2+bx+c=0(a≠0)的一个根q：a+b+c=0()二、已知p、q是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件那么⑴s