19.3 课题学习-选择方案 人教版八年级数学下册练习题(含答案)

19.3课题学习选择方案练习题一．选择题（共12小题）1．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x（kg）与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为（）A．20kg B．25kg C．28kg D．30kg2．若等腰三角形的周长是20cm，则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长xcm的函数关系的图象是（）A．B． C．D．3．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其长度x与售价y如下表，下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是（）长度x/m1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…A．y＝8x+0.3 B．y＝（8+0.3）x C．y＝8+0.3x D．y＝8+0.3+x4．在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，如图，折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象，下列说法错误的是（）A．乙先出发的时间为0.5小时 B．甲的速度比乙的速度快 C．甲出发0.4小时后两车相遇 D．甲到B地比乙到A地迟5分钟5．甲乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图，下列结论正确的有（）个①A、B两城相距300千米；②甲车比乙车早出发1小时，却晚到1小时；③相遇时乙车行驶了2.5小时；④当甲乙两车相距50千米时，t的值为或或或．A．1 B．2 C．3 D．46．甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓销售价格相同的基础上分别推出优惠方案，甲园：顾客进园需购买门票，采摘的草莓按六折优惠．乙园：顾客进园免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售．活动期间，某顾客的草莓采摘量为xkg，若在甲园采摘需总费用y1元，若在乙园采摘需总费用y2元．y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）A．甲园的门票费用是60元 B．草莓优惠前的销售价格是40元/kg C．乙园超过5kg后，超过的部分价格优惠是打五折 D．若顾客采摘15kg草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠7．甲、乙两车将一批抗疫物资从A地运往B地，两车各自的速度都保持匀速行驶，甲、乙两车离A地的距离s（km）与甲车行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A，B两城相距240千米；②乙车比甲车晚出发0.5小时，却早到0.5小时；③乙车行驶的速度是km/h；④乙车在A、B两地的中点处追上甲车．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．某单位准备和甲乙两个出租公司中的一家签订租车合同，设汽车每月行驶x千米，每月应付给甲公司的费用为y1元，付给乙公司的费用为y2元，y1，y2与x的关系如图，若该单位每月行驶的路程为4000km，为了使费用最少，则应选择（）A．甲公司 B．乙公司 C．甲乙都一样 D．无法确定9．某生物小组观察一植物生长，得到植物高度y（厘米）与观察时间x（天）之间的关系，并画出如图所示的图象（AC是线段，射线CD平行于x轴）．现有下列说法：①从开始观察起，60天后该植物停止长高；②直线AC的函数表达式为6（0≤x≤50）；③观察第40天时，该植物的高度为14厘米；④该植物最高为16厘米．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（）A．第24天的日销售量为200件 B．第12天的日销售利润是1950元 C．第30天的日销售利润是5元 D．第10天销售一件产品的利润是15元11．如图1这是我市某跨海大桥正侧面的照片，大桥的主桥拱为圆弧型，桥面AB长为800米，且与水面平行，小王用计算机根据照片对大桥进行了模拟分析，在桥正下方的水面上取一点P，在桥面AB上取点C，作射线PC交弧（主桥拱）于点D，图2画出了PC与PD关于AC长的函数图象，下列对此桥的判断不合理的是（）A．桥拱的最高点与桥面AB的实际距离约为210米 B．桥拱正下方的桥面EF的实际长度约为500米 C．拍摄照片时，桥面离水面的实际高度约为110米 D．桥面上BF段的实际长度约200米12．甲乙两车从A城出发匀速驶向B城，在整个行驶过程中，两车离开A城的距离y（km）与甲车行驶的时间t（h）之间的函数关系如图，则下列结论错误的是（）①A、B两城相距300千米②甲车比乙车早出发1小时，却晚到1小时③相遇时乙车行驶了2.5小时④当甲乙两车相距50千米时，t的值为或或或A．①② B．②③ C．①④ D．③④二．填空题（共5小题）13．一定质量的气体在体积不变时，若温度降到﹣273℃，则气体的压强为零．因此，物理学中把﹣273℃作为热力学温度的零度，热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间满足一次函数关系：T＝t+273（T≥0），当摄氏温度是10℃时，热力学温度为K．14．一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地．两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，已知私家车的速度是90千米/时，客车的速度是60千米/时，那么点A的坐标是．15．如图是某型号新能纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）关于已行驶路程x（千米）的函数图象．①该汽车的蓄电池充满电时，电量是60千瓦时；②蓄电池剩余电量为35千瓦时时汽车已行驶了150千米；③当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时；④25千瓦时的电量，汽车能行驶150km．说法错误的是16．货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行．轿车出发2.4h后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶，设两车出发时间为x（单位：h），货车、轿车与甲地的距离为y1（单位：km），y2（单位：km），图中的线段OA、折线BCDE分别表示y1，y2与x之间的函数关系．（1）货车行驶的速度为km/h；（2）两车出发h时，两车相距150km．17．一直以来，人们力图探寻地球内部的奥秘，科学家做了大量的模拟实验后发现：地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间的关系可近似地表示为y＝35x+20．当岩层的温度y（℃）达到720℃时，根据上述关系式，求该岩层所处的深度为km．三．解答题（共5小题）18．蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买A，B两种型号的帐篷．已知购买A种帐篷2顶和B种帐篷4顶，共需5200元；购买A种帐篷3顶和B种帐篷1顶，共需2800元．（1）求A种帐篷和B种帐篷的单价各是多少元？（2）若该景区需要购买A，B两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），其中B种帐篷数量不少于16顶，为使购买帐篷的总费用最低，应购买A种帐篷和B种帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？19．书法是中华民族的文化瑰宝，是人类文明的宝贵财富，是我国基础教育的重要内容．某校准备在某超市为书法课购买一批毛笔和宣纸，已知毛笔每支的价格为5元，宣纸每张的价格为0.36元．该校准备购买毛笔50支，宣纸x张（x＞200），该超市给出以下两种优惠方案，顾客只能选择其中一种方案．方案A：购买一支毛笔，赠送一张宣纸；方案B：购买的宣纸超出200张的部分打七五折，毛笔不打折．设方案A所需的总费用为y1元，方案B所需的总费用为y2元．（1）请分别求出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）该校选择哪种方案更划算？请说明理由．20．某单位准备购买一种水果，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该水果在两家超市的标价均为13元/千克．甲超市购买该水果的费用y（元）与该水果的质量x（千克）之间的关系如图所示；乙超市该水果在标价的基础上每千克直降3元．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）现计划用290元购买该水果，选甲、乙哪家超市能购买该水果更多一些？21．综合与探究如图1，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝2x+6与x轴、y轴分别交于点A，B，直线l2经过点B，与x轴正半轴交于点C，且OC＝OB．（1）求A，B两点的坐标，并直接写出直线l2的函数表达式；（2）如图2，点D是线段OB上的一个动点（不与点B和点O重合），设点D的纵坐标为n．过点D作x轴的平行线，分别交直线l1，l2于点E，F．①当n＝2时，求线段EF的长；②若点P是x轴上的一个动点，当△PEF是等腰直角三角形时，直接写出点P的坐标．22．如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a，b满足+（a﹣4）2＝0．（1）a＝，b＝；（2）如图1，若点C的坐标为（﹣1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P，试求点P的坐标；（3）如图2，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过点D作DN⊥DM交x轴于点N，当点M在y轴正半轴上运动的过程中，式子S△BDM﹣S△ADN的值是否发生改变？如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求出该式子的值．参考答案一．选择题（共12小题）1--10ABBCBDCBCC11--12AD二．填空题（共5小题）13．28314．（4，0）15．④．16．（1）75；（2）2.25或4.7517．20三．解答题（共5小题）18．解：（1）设每顶A种型号帐篷m元，每顶B种型号帐篷n元，根据题意得：，解得：，∴每顶A种型号帐篷600元，每顶B种型号帐篷1000元；（2）设购买A种型号帐篷x顶，总费用为w元，则购买B种型号帐篷（20﹣x）顶，∵B种帐篷数量不少于16顶∴20﹣x≥16，解得x≤4，根据题意得：w＝600x+1000（20﹣x）＝﹣400x+20000，∵﹣400＜0，∴w随x的增大而减小，∴当x＝4时，w取最小值，最小值为﹣400×4+20000＝18400（元），∴20﹣x＝20﹣4＝16，答：购买A种型号帐篷4顶，购买B种型号帐篷16顶，总费用最低，最低总费用为18400元．19．解：（1）由题意可得，y1＝5×50+0.36（x﹣50）＝0.36x+232；y2＝5×50+0.36×200+0.36×（x﹣200）×0.75＝0.27x+268；（2）当0.36x+232＝0.27x+268时，解得x＝400，即当x＝400时，选择两种方案一样划算；当0.36x+232＜0.27x+268时，解得x＜400，即当200＜x＜400时，选择方案A划算；当0.36x+232＞0.27x+268时，解得x＞400，即当x＞400时，选择方案B划算；答：当200＜x＜400时，选择方案A划算；当x＝400时，选择两种方案一样划算；当x＞400时，选择方案B划算．20．解：（1）当0≤x≤5时，设y1与x之间的函数解析式为y1＝kx（k≠0），把（5，65）代入解析式得：5k＝65，解得k＝13，∴y1＝13x；当x＞5时，设y1与x之间的函数解析式为y1＝mx+n（m≠0），把（5，65）和（10，110）代入解析式得，解得，∴y1＝9x+20，综上所述，y1与x之间的函数解析式为y1＝；（2）在甲商店购买：9x+20＝290，解得x＝30，∴在甲商店290元可以购买30千克水果；在乙商店购买：10x＝290，解得x＝29，∴在乙商店290元可以购买29千克，∵30＞29，∴在甲商店购买更多一些．21．解：（1）∵直线l1：y＝2x+6与x轴、y轴分别交于点A，B，令x＝0，则y＝6，∴B（0，6），令y＝0，则x＝﹣3，∴A（﹣3，0），∵OC＝OB，∴点C的坐标为（6，0），设直线l2的函数表达式为y＝kx+b，，解得，∴直线l2的函数表达式为y＝﹣x+6；（2）①设点D的纵坐标为n．∵过点D作x轴的平行线，分别交直线l1，l2于点E，F．∴点E的坐标为（﹣3，n），点F的坐标为（6﹣n，n），当n＝2时，点E的坐标为（﹣2，2），点F的坐标为（4，2），∴线段EF的长为4+2＝6；②由①知点E的坐标为（﹣3，n），点F的坐标为（6﹣n，n），当∠PEF＝90°，EF＝EP时，∴6﹣n﹣+3＝n，解得n＝，∴点E的坐标为（﹣，），∴点P的坐标为（﹣，0）；当∠PFE＝90°，EF＝PF时，∴6﹣n﹣+3＝n，解得n＝，∴点F的坐标为（，），∴点P的坐标为（，0）；当∠EPF＝90°，PE＝PF时，过点P作PH⊥EF于H，∵△PEF是等腰直角三角形，∴EH＝FH，∴PH＝EH＝FH＝EF＝（6﹣n﹣+3）＝n，∴n＝，∴点F的坐标为（，），∴点P的坐标为（，0）；综上，点P的坐标为（﹣，0）或（，0）或（，0）．22．解：（1）∵+（a﹣4）2＝0，且≥0，（a﹣4）2≥0，∴a+b＝0，a﹣4＝0，∴a＝4，b＝﹣4．故答案为：4，﹣4；（2）∵a＝4，b＝﹣4，则O